空間幾何體的直觀圖

空間幾何體的直觀圖第1頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月

三視圖是用平面圖形表示空間圖形的一種重要方法，但三視圖的直觀性較差，因此有必要繪制空間圖形的直觀圖．一般采用中心投影或平行投影．

生活中看到的圖片都是空間圖形在平面上的反映，通過對圖片的研究可以了解空間圖形的一些性質(zhì)和特征．一、復(fù)習(xí)引入：第2頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月

在中心投影中，水平線(或垂直線)仍保持水平(或垂直)，但斜的平行線則會(huì)相交，交點(diǎn)稱為消點(diǎn)．

中心投影雖然可以顯示空間圖形的直觀形象，但作圖較復(fù)雜，又不易度量．

立體幾何中常用平行投影(斜投影)來畫空間圖形的直觀圖，這種畫法叫斜二測畫法．第3頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月投影規(guī)律1.平行性不變，但形狀、長度、夾角會(huì)改變；2.平行直線段或同一直線上的兩條線段的比不變；3.在太陽光下，平行于地面的直線在地面上的投影長不變．第4頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月直觀圖：把空間圖形畫在平面內(nèi)，使得既富有立體感，又能表達(dá)出圖形各主要部分的位置關(guān)系和度量關(guān)系的圖形．BCDASACB第5頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月1.用斜二測畫法畫水平放置平面圖形的直觀圖例1、用斜二測畫法畫水平放置的直角三角形和正三角形的直觀圖.例2、用斜二測畫法畫水平放置的六邊形的直觀圖.二、新知學(xué)習(xí)：第6頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月用斜二測畫法畫水平放置的六邊形的直觀圖(1)在六邊形ABCDEF中，取AD所在的直線為X軸，對稱軸MN所在直線為Y軸，兩軸交于點(diǎn)O．畫對應(yīng)的軸，兩軸相交于點(diǎn)，使注意：(1)建系時(shí)要盡量考慮圖形的對稱性(2)畫水平放置平面圖形的關(guān)鍵是確定多邊形頂點(diǎn)的位置．第7頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月，在軸上取(2)以為中心，在上取以點(diǎn)為中心，畫軸，并等于，再以為中心，畫軸，并等于注意：水平放置的線段長不變，垂直放置的線段長變?yōu)樵瓉淼囊话耄?頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月并擦去輔助線x’軸和y’軸，便獲得正六邊形ABCDEF水平放置的直觀圖(3)連接~請您總結(jié)斜二測畫法畫水平放置的平面圖形的方法步驟~第9頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月（1）畫軸.（2）確定平行線段.x’y’o’(450或1350)xyo平行x軸的線段平行于x’軸平行y軸的線段平行于y’軸（3）確定線段長度.平行x軸的線段的長度保持不變.平行y軸的線段的長度變?yōu)樵瓉淼囊话?確定點(diǎn)位置的畫法:在斜坐標(biāo)系里橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话?斜二測畫法的步驟第10頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月例3、用斜二測法畫水平放置的圓的直觀圖.第11頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月第12頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月說明關(guān)于水平放置的圓的直觀圖的畫法，常用正等側(cè)畫法．在實(shí)際畫水平放置的圓的直觀圖時(shí)，通常使用橢圓模版．第13頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月例4、用斜二測畫法畫長,寬,高分別是4cm,3cm,2cm的長方體的直觀圖2.用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖聯(lián)想水平放置的平面圖形的畫法，并注意到高的處理第14頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月41.5第15頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月第16頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月例5、已知幾何體的三視圖，用斜二測畫法畫出它的直觀圖.······正視圖側(cè)視圖俯視圖第17頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月

方法規(guī)律：

畫空間幾何體的直觀圖

用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖通常要建三條軸(空間坐標(biāo)系)，有兩軸(通常是水平軸與鉛垂軸)上的線段長度不變，另一軸(通常與水平軸斜交的軸)上的線段長度改變，通常取原來的一半．其一般步驟為：(1)畫軸；

(2)畫底面；

(3)畫側(cè)棱；

(4)成圖．要注意的是，在已知圖形中，建立坐標(biāo)系時(shí)，要使盡量多的點(diǎn)落在x、y軸上，或者在與x、y軸平行的線段上．第18頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月1.已知一四邊形ABCD的水平放置的直觀圖是一個(gè)邊長為2的正方形，請畫出這個(gè)圖形的真實(shí)圖形。

ABCDXY三、鞏固練習(xí)第19頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月2、如圖為水平放置的正方形ABCO，它在直角坐標(biāo)系xOy中點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2,2），則在用斜二測畫法畫出的正方形的直觀圖中，頂點(diǎn)B‘到x’軸的距離為（）

第20頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月3、如圖ΔA‘B‘C’是水平放置的ΔABC的直觀圖，則在ΔABC的三邊及中線AD中，最長的線段是（）BCDXYA第21頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月4、如圖是ΔABC利用斜二測畫法得到的水平放置的直觀圖ΔA‘B‘C’，其中A‘B’∥y’軸，B‘C’∥x‘軸，若ΔA‘B‘C’的面積是3，則ΔABC的面積是（）

ＯＸＹＡＢＣ第22頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月

1、三視圖從細(xì)節(jié)上刻畫了空間幾何體的結(jié)構(gòu),根據(jù)三視圖，我們可以得到一個(gè)精確的空間幾何體,正是因?yàn)檫@個(gè)特點(diǎn)，使它在生產(chǎn)活動(dòng)中得到廣泛應(yīng)用(比如零件圖紙、建筑圖紙等).

直觀圖是對空間幾何體的整體刻畫，我們可以根據(jù)直觀圖的結(jié)構(gòu)想象實(shí)物的形象．四、歸納小結(jié)：第23頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月2、斜二測畫法的步驟：（1）建系（直角坐標(biāo)系，斜坐標(biāo)系）（2）確定平行線段（平行于x軸或y軸）（3）確定長度線段（橫不變，縱減半）（4）成圖（檫去輔助線）注：原圖平行的線段直觀圖中仍然平行。第24頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月

3、利用斜二測畫法畫空間圖形的直觀圖應(yīng)遵循的基本原則：（1）在已知圖形中取水平平面，取互相垂直的軸ox、oy,再取oz軸，使∠xoy=450，且∠xoz=900；（4）已知圖形中平行于x軸和z軸的線段，在直觀圖中保持長度不變；平行于y軸的線段，長度為原來的一半（2）畫直觀圖時(shí)，把它們畫成對應(yīng)的軸，使所確定的平面表示水平平面；（3）已知圖形中平行于x軸、y軸或z軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于軸軸或軸的線段；第25頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月投影視圖中心投影平行投影投影線交于一點(diǎn)投影線平行正投影斜投影直觀強(qiáng)、接近實(shí)物不改變原物形狀三視圖直觀圖正視圖側(cè)視圖俯視圖斜二測畫法長對正、高平齊、寬相等根據(jù)三視圖，我們可以得到一個(gè)精確的空間幾何體可以根據(jù)直觀圖的結(jié)構(gòu)想象實(shí)物的形象第26頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月1、一個(gè)水平放置的平面圖形，它的直觀圖是一個(gè)底角為45O、腰和上底長均為1的等腰梯形，則該平面圖形的面積等于（）五、課后提升：2、一個(gè)三角形用斜二側(cè)畫法畫出來的直觀圖是邊長為2的正三角形,則原三角形的面積是()A.B.C.D.都不對

第27頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月3、斜二側(cè)畫法中,位于平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)M(4,4)在直觀圖中對應(yīng)點(diǎn)是M