初中數(shù)學(xué)-26.1.1反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

26.1.1反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解并掌握反比例函數(shù)的概念；2.能用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式；3.能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題確定反比例函數(shù)的解析式.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：抽象得到反比例函數(shù)的概念的過(guò)程.教具學(xué)具：三角尺，希沃白板課件，音樂(lè)，視頻教學(xué)過(guò)程：一、課前放松：播放歌曲《悲傷的雙曲線》--------王淵超同時(shí)出示歌詞和函數(shù)的雙曲線圖像動(dòng)圖。（歌詞大概意思為：雙曲線與坐標(biāo)軸不能相交，可以無(wú)限接近，原因是等式成立需要條件。）（從聽(tīng)覺(jué)視覺(jué)多方面喚醒大腦思考。引發(fā)認(rèn)知沖突，激發(fā)求知欲。）過(guò)渡導(dǎo)語(yǔ)：剛剛同學(xué)們聽(tīng)到的歌曲是《悲傷的雙曲線》，聽(tīng)后對(duì)歌詞是不是有很多疑惑？從本節(jié)課開(kāi)始，我們學(xué)習(xí)26章反比例函數(shù)，相信通過(guò)這一單元的學(xué)習(xí)，可以解開(kāi)你心中的這些疑惑。這節(jié)課我們學(xué)習(xí)26.1.1反比例函數(shù)。二、出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)（明確目標(biāo)）三、情境導(dǎo)入：（實(shí)物引入，調(diào)動(dòng)興趣）老師用可調(diào)光臺(tái)燈演示燈光的明暗變化。問(wèn)題：為什么燈光會(huì)忽明忽暗，是通過(guò)改變什么達(dá)到的？電壓220伏，電流，電壓，電阻三者關(guān)系，能寫(xiě)出嗎？電壓一定時(shí)，電流與電阻之間存在函數(shù)關(guān)系嗎？（通過(guò)三個(gè)問(wèn)題將臺(tái)燈實(shí)例引出反比例函數(shù)形式）四、溫故知新：回憶“函數(shù)”概念。一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x,y,并且對(duì)于每一個(gè)的確定的值,y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng),那么我們就說(shuō)x是_”，y是__，y是x的__。（回憶舊知，為新知學(xué)習(xí)作知識(shí)鋪墊）探究新知：1.反例函數(shù)的概念完成智慧學(xué)習(xí)129頁(yè)“自主學(xué)習(xí)”。；；（師生共同歸納，式子的共同特點(diǎn)：1.都是分式2.分子為常數(shù)）總結(jié)歸納：概念：形如（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做反比例函數(shù).其中，x是自變量，y是函數(shù)。自變量取值范圍：因?yàn)閤為分母，所以x≠0。（“x≠0”鏈接歌詞："為何看不見(jiàn)，等式成立要條件”）強(qiáng)調(diào)：實(shí)際問(wèn)題中還要考慮具體情況，來(lái)確定自變量的取值范圍。如：游戲：森林運(yùn)動(dòng)會(huì)（及時(shí)鞏固新知）（通過(guò)競(jìng)賽游戲，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性與參與度）判斷哪些式子中y是x的反比例函數(shù)？；；；；；；以“”為例，引出反比例函數(shù)其他表達(dá)方式。設(shè)問(wèn)：反比例函數(shù)除了可以用(k≠0)的形式表示，還有沒(méi)有其他表達(dá)方式？分式形式：乘積形式：負(fù)指數(shù)冪形式：完成智慧學(xué)習(xí)129頁(yè)探究學(xué)習(xí)2及變式當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)是反比例函數(shù).變式：已知函數(shù)是反比例函數(shù)，則m=.拓展延伸：當(dāng)m為何值時(shí)，中，y是x的反比例函數(shù).解決含字母參數(shù)的概念問(wèn)題，方法總結(jié)：已知某個(gè)函數(shù)為反比例函數(shù)，只需要根據(jù)反比例函數(shù)的定義列出方程(組)求解即可。如本題中x的次數(shù)為－1，且系數(shù)不等于0.2.確定反比例函數(shù)的解析式完成智慧學(xué)習(xí)129頁(yè)探究學(xué)習(xí)1例2.已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=2時(shí)，y=6.寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；當(dāng)x=4時(shí)，求y的值.（通過(guò)學(xué)生板演，規(guī)范答題步驟，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題矯正。）例題反思：總結(jié)用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的步驟。2.換元思想滲透方法總結(jié)：用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的一般步驟：①設(shè)出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式，②將已知條件(自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值)代入解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程；③解方程，求出待定系數(shù)；④還原寫(xiě)出反比例函數(shù)解析式.拓展延伸：（拓展延伸，提升高度）已知y與x+1成反比例，并且當(dāng)x=3時(shí)，y=4.(1)寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)x=7時(shí)，求y的值．解：(1)設(shè)，因?yàn)楫?dāng)x=3時(shí)，y=4，所以有，解得k=16，因此.當(dāng)x=7時(shí)，.六、課堂總結(jié)：1.思維導(dǎo)圖視頻講解“樂(lè)樂(lè)課堂”（多種方式的總結(jié)歸納，回顧反思；旨在調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)興趣，發(fā)揮學(xué)生主體地位。）七、當(dāng)堂檢測(cè)（課末測(cè)標(biāo)檢查本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成情況） 八、課后作業(yè)：1.課本習(xí)題26.1第1，2題2.智慧學(xué)習(xí)130頁(yè)學(xué)習(xí)鞏固與智慧提升部分.3.舉兩個(gè)生活中有關(guān)反比例函數(shù)的例子.結(jié)束語(yǔ)：（前后呼應(yīng)，承上啟下）下節(jié)課學(xué)習(xí)反比例函數(shù)圖像-----雙曲線，相信你會(huì)更能體會(huì)歌詞的含義。教材分析本課內(nèi)容是人教版九年級(jí)下冊(cè)第二十六章《反比例函數(shù)》第一課時(shí)。反比例函數(shù)是初中階段三大函數(shù)之一，為后繼學(xué)習(xí)更高層次函數(shù)的學(xué)習(xí)，以及函數(shù)、方程、不等式間的關(guān)系處理奠定了基礎(chǔ),在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起著承上啟下的橋梁作用。反比例函數(shù)是在探索具體問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律基礎(chǔ)上抽象出的重要數(shù)學(xué)概念，是研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型。反比例函數(shù)可以進(jìn)一步領(lǐng)悟函數(shù)的概念，本小節(jié)反比例函數(shù)的概念，是反比例函數(shù)這一章的開(kāi)頭一小節(jié)，同時(shí)，本小節(jié)反比例函數(shù)的意義，是對(duì)一次函數(shù)，正比例函數(shù)的進(jìn)一步延伸和拓展。從數(shù)學(xué)思想方法看，蘊(yùn)涵了類(lèi)比、建模、轉(zhuǎn)化、方程等數(shù)學(xué)思想。在已經(jīng)學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)、一次函數(shù)后，對(duì)變量之間的關(guān)系的內(nèi)涵有了一定的了解，又一次學(xué)習(xí)函數(shù)，根據(jù)變量間的不同變化情況讓學(xué)生們認(rèn)識(shí)到了另一種函數(shù)——反比例函數(shù)。對(duì)于后面學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，及反比例函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題，有重要的意義。評(píng)測(cè)練習(xí)溫故知新填空：一般地，在一個(gè)變化的過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是因變量，y是x的函數(shù).探究新知題目1.引例題目：京滬線鐵路全程為1463km，某次列車(chē)的平均速度v(單位：km/h)隨此次列車(chē)的全程運(yùn)行時(shí)間t(單位：h)的變化而變化；某住宅小區(qū)要種植一塊面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長(zhǎng)y(單位：m)隨寬x(單位：m)的變化而變化；已知北京市的總面積為1.68×104km2，人均占有面積S(km2/人)隨全市總?cè)丝趎(單位：人)的變化而變化.游戲訓(xùn)練題目：；；；；；；3.典型例題及拓展：例1.當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)是反比例函數(shù).變式：已知函數(shù)是反比例函數(shù)，則m=.拓展延伸：當(dāng)m為何值時(shí)，中，y是x的反比例函數(shù)例2.已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=2時(shí)，y=6.寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；當(dāng)x=4時(shí)，求y的值.拓展延伸：已知y與x+1成反比例，并且當(dāng)x=3時(shí)，y=4.(1)寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)x=7時(shí)，求y的值．三、目標(biāo)檢測(cè)題：課后反思在《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：數(shù)學(xué)教學(xué)要倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，樂(lè)于探究，勤于動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生搜集處理信息和獲取新知識(shí)的能力。這就要求教師應(yīng)當(dāng)在課堂教學(xué)環(huán)境中創(chuàng)設(shè)一個(gè)有利于學(xué)生充分發(fā)揮主動(dòng)性、能動(dòng)性的場(chǎng)所，讓學(xué)生做課堂的主人，讓學(xué)生的創(chuàng)造性在寬松、自然、愉悅的氛圍中得到釋放。以下我將結(jié)合在《26.1.1反比例函數(shù)》中的教學(xué)活動(dòng)，談?wù)剮c(diǎn)感受。一、設(shè)置有趣合理的情境，提高學(xué)習(xí)興趣1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)通過(guò)欣賞音樂(lè)，觀察臺(tái)燈燈光引入課題，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性。2.探究新知環(huán)節(jié)，通過(guò)游戲競(jìng)賽形式，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)鞏固新知。3.課堂總結(jié)環(huán)節(jié)，通過(guò)思維導(dǎo)圖和視頻講解多種方式總結(jié)歸納。二、明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，增強(qiáng)課堂學(xué)習(xí)效果為了使學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)有一定的目的性，達(dá)到良好的學(xué)習(xí)效果。采用目標(biāo)教學(xué)模式，課前明確目標(biāo)、課中達(dá)標(biāo)、課末測(cè)標(biāo)。三、注重知識(shí)形成，及時(shí)歸納，提高學(xué)習(xí)能力歸納總結(jié)知識(shí)點(diǎn)后的反思。1.歸納總結(jié)知識(shí)點(diǎn)后的反思。如反比例函數(shù)定義得出后反思：定義中特別需要注意的問(wèn)題。2.練習(xí)題后的反思。如處理練習(xí)后反思：反比例函數(shù)的三種不同形式。四、注重教學(xué)反饋安排兩位同學(xué)上黑板參加游戲競(jìng)賽、板演，老師走入學(xué)生中間，巡視指導(dǎo)，師生共同發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并及時(shí)抓住契機(jī)，加以強(qiáng)調(diào)。五、需要改進(jìn)的地方：1.課堂不敢放手學(xué)生，老師講得多。老師授課可以更有激情一些?？傊?，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生的具體情況，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在有限的課堂教學(xué)中迸發(fā)出無(wú)限的創(chuàng)造力和想象力，要把課堂還給學(xué)生，讓他們成為課堂的主人，使他們享受到學(xué)習(xí)的快樂(lè)！學(xué)情分析九年級(jí)學(xué)生對(duì)函數(shù)的圖象、性質(zhì)和特征具有了一定的認(rèn)知能力。具備了初步的函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想。特別是初三的學(xué)生具備了較強(qiáng)的類(lèi)比和歸納總結(jié)能力。但是學(xué)生抽象概括能力有限。對(duì)函數(shù)的意義的理解、數(shù)量變化規(guī)律的把握還有一定的難度，特別是對(duì)抽象的表達(dá)式中的變量的取值理解不深。反比例函數(shù)與學(xué)生已學(xué)過(guò)的一次函數(shù)，二次函數(shù)有著根本的不同，雖然從形式上和正比例函數(shù)很類(lèi)似，但是自變量取值范圍不是全體實(shí)數(shù)。所以相比于學(xué)生熟悉的函數(shù)類(lèi)型，反比例函數(shù)的研究方式會(huì)有所不同。針對(duì)上述情況，在本課的教學(xué)中，結(jié)合實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生了解、討論函數(shù)的表達(dá)形式，形成反比例函數(shù)概念的具體形象。從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。學(xué)生課堂學(xué)習(xí)情況效果分析一、總體分析1.學(xué)生能養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，有競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和合作意識(shí)。2.學(xué)生普遍具有問(wèn)題意識(shí)，敢于質(zhì)疑問(wèn)難，發(fā)表不同的見(jiàn)解。3.不同程度的學(xué)生均得到發(fā)展，從整體上很好地達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。二、具體分析1.學(xué)生能主動(dòng)參與，投身在自主探究、合作學(xué)習(xí)之中。2.學(xué)生通過(guò)認(rèn)真觀察，能夠有條理的表達(dá)思考過(guò)程。3.學(xué)生積極參加課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)，主動(dòng)與同學(xué)合作交流。4.學(xué)生能善于思考，表達(dá)自己獨(dú)特的見(jiàn)解。5.學(xué)生善于傾聽(tīng)，及時(shí)補(bǔ)充自己的想法。6.