空間統(tǒng)計與建模

空間統(tǒng)計與建模第1頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月搜索引擎：/trends

搜索日期：2009-8-27第2頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月課程提綱第一講：概論（2節(jié)）第二講：探索性空間數(shù)據(jù)分析(ESDA)（4節(jié)）第三講：空間點模式分析（4節(jié)）第四講：網(wǎng)絡(luò)分析（2節(jié)）第五講：空間格數(shù)據(jù)分析（2節(jié)）第六講：空間插值/地統(tǒng)計（2節(jié)）第七講：空間回歸（4節(jié)）第八講：掃描統(tǒng)計量（2節(jié)）第九章：多水平模型（2節(jié)）第十講：空間建模（4節(jié)）第3頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月SomehistoryRegression(Galton,Bartlett)Miningengineers(Krige1951,Matheron,60s)Spatialmodels(Whittle,1954)Forestry(Matérn,1960)Objectiveanalysis(Grandin,1961)MorerecentworkCressie(1993),Stein(1999)第4頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月參考教材第5頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月參考教材JohnWiley&Sons,Inc.2003LongmanGroupLimited1995第6頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月第一講概論一、什么是空間統(tǒng)計二、空間統(tǒng)計VS.

經(jīng)典統(tǒng)計三、為什么要用空間統(tǒng)計四、空間/屬性數(shù)據(jù)的類型五、空間統(tǒng)計分析方法與框架六、空間統(tǒng)計陷阱七、模型分類八、空間統(tǒng)計工具第7頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月一、什么是空間統(tǒng)計

（what）

第8頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月Aretheyrandomlydistributed?第9頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月第10頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月Identifying“HotSpots”第11頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月空間數(shù)據(jù)

spatialdata第12頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月SpatialData：Suchdatacanbethestructureofbiologicalcells,thedistributionofplantsandanimalsinageographicregion,theoccurrenceofdiseasesinacountyorstate,economicdataindifferentadministrativedistricts,climatedatasuchastemperatureorprecipitationovergeographicregions,andthedistributionofgalaxiesinspace.Spatialdataoftenare

notindependent.—Temperatureandprecipitationmeasurementsattwolocationsthatare10kmapartwillbemoresimilarthansuchmeasurementsattwolocationsthatare1000kmoreven100kmapart.—Infectiousdiseasesoftenoccurinspatialclusters.Oneregionofacountrymayencounterhundredsofcaseswhileanotherregionmayencounteronlyveryfewcases.Ifthereisanadditionaltemporalcomponent,wespeakofspatio-temporaldata.?í?zek,P.,W.H?rdle,andJ.Symanzik,SpatialStatistics,in

StatisticalMethodsforBiostatisticsandRelatedFields.2007,Springer.p.285-304.第13頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月LiuandBrown(1999)第14頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月時空數(shù)據(jù)（spatio-temporaldata）：示例第15頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月空間數(shù)據(jù)(spatialdata)：Throughoutthisclass,wewillbedealingwithatwo-dimensionalareaofinterest,andnotthespatio-temporaldata,butonlythespatialdata.第16頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月“Statistics,thescienceofuncertainty,attemptstomodelorderindisorder.”

—Cressie(1991，p.1)統(tǒng)計

Statistics第17頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月SpatialStatistics=SpatialData+StatisticsDefinition:Adistinctionmaybemadebetweenspatialstatisticsandstatisticsingeneral.Themostobviousdifferenceisthatspatialstatisticsareusedtoanalyzedatawhichhaveaspatiallocation.Spatialstatisticsgiveexplicitconsiderationtospatialpropertiessuchaslocation,spatialpatterns,spatialarrangement,distance,etc.Thisspatialdimensiontendstomakespatialstatisticsmorecomplexthanordinarynon-spatialstatistics.空間統(tǒng)計

SpatialStatistics

第18頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月Theyareexploratorytoolsthathelpyoumeasurespatialprocesses,spatialdistributions,andspatialrelationships.Therearealotofdifferenttypesofspatialstatistics,buttheyarealldesignedtoexaminespatialpatternsandprocesses.第19頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月空間模式(spatialpattern)是一個靜態(tài)概念，它所顯示的僅僅是地理對象在給定時間的分布情況?？臻g過程(spatialprocess)是一個動態(tài)概念，它所描述和說明的是地理對象的分布情況是如何形成的，以及如何隨時間推移而變化的。第20頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月通過對空間模式（spatialpattern）的識別和描述，進而力圖對引起觀測模式的空間過程（spatialprocess）予以理解和建模。--《地理空間分析-原理、技術(shù)與工具》p.47DeSmithetal.著，杜培軍等譯.第21頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月空間分析(SpatialAnalysis)空間分析是基于地理對象的位置和形態(tài)特征的空間數(shù)據(jù)分析技術(shù)，其目的在于提取和傳輸空間信息?！手襎heprocessofexaminingthelocations,attributes,andrelationshipsoffeaturesinspatialdatathroughoverlayandotheranalyticaltechniquesinordertoaddressaquestionorgainusefulknowledge.Spatialanalysisextractsorcreatesnewinformationfromspatialdata.

—ESRI,“GIS字典”第22頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月空間數(shù)據(jù)分析與傳統(tǒng)統(tǒng)計分析主要有兩大差異：(1)空間數(shù)據(jù)間并非獨立，而是在維空間中具有某種空間相關(guān)性，且在不同的空間分辨率下呈現(xiàn)不同之相關(guān)程度；(2)地球只有一個，大多數(shù)空間問題僅有一組（空間分布不規(guī)則的）觀測值，而無重復(fù)觀測數(shù)據(jù)。因此，空間現(xiàn)象的了解與描述是極為復(fù)雜的，而傳統(tǒng)方法，尤其是建立在獨立樣本上的統(tǒng)計方法，不適合分析空間數(shù)據(jù)。二、空間統(tǒng)計VS.

經(jīng)典統(tǒng)計第23頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月二、空間統(tǒng)計VS.

經(jīng)典統(tǒng)計經(jīng)典統(tǒng)計：獨立性、隨機性假設(shè)空間統(tǒng)計：自相關(guān)、依賴性、異質(zhì)性第24頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月地理學(xué)第一定律（FLG）:everythingisrelatedtoeverythingelse,butnearthingsaremorerelatedthandistantthings(Tobler,1970).空間統(tǒng)計的基本思想：WaldoTobler（bornin1930）receivingaplaqueforhiscontributionstogeography.OntheeventofhisNovember2000birthday./wiki/Waldo_R._Tobler

Tobler,W.R.(1970)."AcomputermoviesimulatingurbangrowthintheDetroitregion".EconomicGeography,46(2):234-240.FLG的一般性:自然地理、人文地理、社會經(jīng)濟第25頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月空間自相關(guān)是普遍存在的，否則地理分析便沒有多大意義。

經(jīng)典統(tǒng)計：獨立

空間自相關(guān)的存在，使得經(jīng)典統(tǒng)計學(xué)所要求的樣本獨立性假設(shè)不滿足。如果地理學(xué)從根本上值得研究，必然是因為地理現(xiàn)象在空間上的變化不是隨機的。

經(jīng)典統(tǒng)計：隨機第26頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月三、為什么要用空間統(tǒng)計

（Why）

一句話：盡可能地利用已知信息。第27頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月可以借助空間統(tǒng)計更好地理解地理現(xiàn)象。

或許學(xué)習(xí)空間統(tǒng)計最重要的原因是我們不僅僅想知道問題“怎么樣”，更想知道“哪里怎么樣”

空間統(tǒng)計學(xué)可以幫助我們準(zhǔn)確地判斷具體地理模式的原因。

JohnSnow的霍亂地圖

當(dāng)發(fā)現(xiàn)某種病僅僅發(fā)生在靠近河流的村莊時，河流中的寄生物可能是病源。空間統(tǒng)計學(xué)可以幫助我們處理大的復(fù)雜數(shù)據(jù)集,這是GIS經(jīng)常面對的事情。三、為什么要用空間統(tǒng)計第28頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月四、空間/屬性數(shù)據(jù)的類型空間數(shù)據(jù)的類型點數(shù)據(jù)（PointData）線數(shù)據(jù)（LineDataNetwork）面數(shù)據(jù)（ArealData）地統(tǒng)計數(shù)據(jù)（GeostatisticalData）第29頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月來源：http://ua.t.u-tokyo.ac.jp/okabelab/freesat/

FreeSAT：Free

SpatialAnalysisTools第30頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月2.屬性數(shù)據(jù)的類型屬性（Attribute）：與空間數(shù)據(jù)庫中一個獨立對象（記錄）關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)項。屬性已成為描述一個位置任何可記錄特征或性質(zhì)的術(shù)語。名義（Nominal）量次序（Ordinal）量間隔（Interval）量比率（Ratio）量StevensS.S.OntheTheoryofScalesofMeasurement[J].Science,1946,103(2684):677-680.

第31頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月名義(Nominal)量定性數(shù)據(jù)。如，一個城市的名字。知道其名稱，但不知道各名義量之間的次序。次序(Ordinal)量

定性數(shù)據(jù)，且有等級順序。如，事故發(fā)生危險程度的級別由大到小被標(biāo)為1，2，3，…知道其次序，但不知道各次序量之間的差別。間隔(Interval)量

按間隔表示的定量數(shù)據(jù)，沒有真零值。如，溫度。除了具有次序量的特點外，間隔量相互之間還可以比較大小，并且它們之間的差值大小是有意義的。比率(Ratio)量除了具有間隔量的特點外，其初始零值有意義。如，身高定量數(shù)據(jù)，且有真零值。第32頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月Nominal ：相異性 =和≠Ordinal ：序 ＜、≤、＞和≥Interval ：加減 +和-Ratio ：乘除 ×和/—Nominal和Ordinal統(tǒng)稱為分類的(categorical) 或定性的(qualitative)屬性。—Interval和Ratio統(tǒng)稱為定量的(quantitative)或 數(shù)值的(numerical)屬性。第33頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月第34頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月GIS屬性數(shù)據(jù)量測尺度示例PointLineAreaInterval/ratioOrdinalnominal51015Eachdotrepresents500personsProportionalsymbolsLargeMediumSmallQTownAirportFlowContour304050HighwayRoadStreetRoadBoundaryRiver10020PopulationdensityHighimpactLowimpactSwampDesertForrest第35頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月五、空間統(tǒng)計分析方法與框架第36頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月AfterMackay&Oldford(2000)：ScientificMethod,StatisticalMethodandtheSpeedofLight.StatisticalScience,2000,15(3):

254-278.deSmithetal.（著）杜培軍等（譯）.《地理空間分析——原理、技術(shù)與軟件工具（第二版）》.電子工業(yè)出版社，2009.3，p.41空間數(shù)據(jù)分析方法：PPDAC第37頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月空間數(shù)據(jù)分析框架：VEM可視化探索性分析模型構(gòu)建屬性數(shù)據(jù)空間數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)庫圖示模式描述假設(shè)檢驗GIS

數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)統(tǒng)計軟件第38頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月第39頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月六、空間統(tǒng)計陷阱

第40頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月地理學(xué)第一定律:everythingisrelatedtoeverythingelse,butnearthingsaremorerelatedthandistantthings(Tobler,1970).1.空間自相關(guān)（Spatialautocorrelation）GenerallytruewithdiscretedataDefinitelytruewithcontinuousdata空間自相關(guān)破壞了經(jīng)典統(tǒng)計當(dāng)中的樣本獨立性假設(shè)。第41頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月來源

LongleyP.A.,M.F.Goodchild,D.J.Maguire,D.W.Rhind.GeographicInformationSystemsandScience[M].2nded.:JohnWiley&Sons,2005.p.89第42頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月2.可變面元問題（MAUP）隨面積單元（單元格或粒度）定義的不同而變化的問題，就是所謂的可變面元問題（ModifiableArealUunitProblem,MAUP）MAUP：古老但依然沒有解決的頑疾。第43頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月可變面元問題（MAUP）尺度效應(yīng)（Scaleeffect）：當(dāng)空間數(shù)據(jù)經(jīng)聚合而改變其單元面積的大小、形狀和方向時，分析結(jié)果也隨之變化的現(xiàn)象。區(qū)劃效應(yīng)（Zoningeffect）：給定尺度下不同的單元組合方式導(dǎo)致分析結(jié)果產(chǎn)生變化的現(xiàn)象。第44頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月x=

均值，n=9x=9.33;n=3x=(10+5+5+15+10+10+5+15+5)/n=8.88;

x=8.47;

n=3可變面元問題（MAUP）：尺度效應(yīng)第45頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月O’Sullivan&Unwin（2003），p.31可變面元問題（MAUP）：區(qū)劃效應(yīng)第46頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月3.邊界效應(yīng)邊界效應(yīng)(edgeeffect)指分析中由于實體向一個或多個邊界近似時出現(xiàn)的誤差。Cansomeonegivemeaconcisedefinitionoftheboundaryproblem?Whichoftheseboundariesare“correct”andwhy?Howcanweimprovetheboundaries?第47頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月建立警戒區(qū)(guardarea)。第二種方法是把方型研究區(qū)看作是環(huán)面（torus），這樣，靠近邊界上的事件可以看作是對面靠近邊界的事件點的近鄰。因而，頂部邊界與底部邊界融合，左邊界與右邊界融合。第三種方法是針對具體檢驗統(tǒng)計量的分布理論，獲取有限樣本校正。邊界效應(yīng)的改進方法，至少有如下三種：第48頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月七、模型分類動態(tài)&靜態(tài)：根據(jù)有無時間維度連續(xù)&離散：根據(jù)時空連續(xù)性解析&模擬：根據(jù)求解方式隨機&確定：根據(jù)采用的數(shù)學(xué)方法非空間&準(zhǔn)空間&空間(顯式)模型

非空間：如，時間序列 準(zhǔn)空間：考慮空間異質(zhì)性，如,spatialeconometrics

空間模型：明確考慮空間位置/相互作用第49頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月八、空間統(tǒng)計工具

第50頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月ArcGISGeoDaWinBUGS&GeoBUGSCrimeStatSpaceStat

RLimitedfunctionalityavailableinexistingstatisticalsoftwaressuchasS-Plus,SAS……Matlab與GIS的松/緊整合，獨立于GIS軟件第51頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月ProductType/keysectors(authorsshowninbracketswhereapplicable)Free?ArcGISGeneralpurpose,comprehensive,veryextensivetoolsets,vectorfocusedwithsubstantialrastersupport.Crossindustry,OpenGeospatialConsortium(OGC)

compliant

CrimestatIIICrimeeventanalysis,vector(NLevine).Seealsocrimeanalysistoolsetslistedat/Software.aspand/nij/maps/software.html(includingCASEandDRAGNET)YGAMGeographicAnalysisMachine—clusterhunting

softwareYGeoDaExploratoryspatialdataanalysis,vector(LAnselin)YGS+Geostatisticalanalysis

GWRGeographicallyweightedregression

(SFotheringham,CBrunsdon,MCharlton)

IdrisiRaster-basedproduct,especiallyforenvironmentalsciences.Remotesensing,landmanagement.Seealso,LandChangeModeller(LCM)forIdrisiandArcGIS(Section)

MapInfoGeneralpurpose,vectorfocusedwithrastersupport.Crossindustry/Marketing;HotSpotDetective(JRatcliffe)forcrimeanalysis

MATLabMatrix/mathematicalpackagewithoptionalmappingtoolbox,imageprocessingtoolboxandstatisticstoolbox;freespatialstatisticstoolbox(LPace)

RiverToolsHydrologicalanalysispackage;writteninIDLandcompatiblewithENVI

SaTScanSpatial,temporalandspatio-temporalanalysisofgeographicdata.ParticularlydesignedfordiseasepatternanalysisandsurveillanceYSPLANCSSpatialanalysisofpointpatterns.(R-Plusversionisfree)(Y)WinBUGS/GeoBUGSWinBUGSwithGeoBUGSisaBayesianstatisticalanalysispackagethatusesMarkovChainMonteCarlo)(MCMC)methods.HealthYY:itemisavailablewithoutchargebutmayrequireregistrationormaybefreeforaca