離散選擇模型

離散選擇模型第1頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月一、問題的提出例8.1研究家庭是否購買住房。由于，購買住房行為要受到許多因素的影響，不僅有家庭收入、房屋價格，還有房屋的所在環(huán)境、人們的購買心理等，所以人們購買住房的心理價位很難觀測到，但我們可以觀察到是否購買了住房，即

第2頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月例8.2分析公司員工的跳槽行為。員工是否愿意跳槽到另一家公司，取決于薪資、發(fā)展?jié)摿Φ戎T多因素的權衡。員工跳槽的成本與收益是多少，我們無法知道，但我們可以觀察到員工是否跳槽，即第3頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月例8.3對某項建議進行投票。建議對投票者的利益影響是無法知道的，但可以觀察到投票者的行為只有三種，即第4頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月從上述被解釋變量所取的離散數(shù)據(jù)看，如果被解釋變量只有兩個選擇，則建立的模型為二元離散選擇模型，又稱二元型響應模型；如果變量有多于二個的選擇，則為多元選擇模型。本章主要介紹二元離散選擇模型。1962年，Warner首次將它應用于經(jīng)濟研究領域，用于研究公共交通工具和私人交通工具的選擇問題。70-80年代，離散選擇模型被普遍應用于經(jīng)濟布局、企業(yè)選點、交通問題、就業(yè)問題、購買行為等經(jīng)濟決策領域的研究。第5頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月本章內(nèi)容8.1線性概率模型(LPM)8.2Logit模型8.3Probit模型第6頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月二、線性概率模型1、線性概率模型的概念。設家庭購買住房的選擇主要受到家庭的收入水平，則用如下模型表示其中

為家庭的收入水平，

為家庭購買住房的選擇，即第7頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月給定解釋變量,被解釋變量Y的分布為因此，家庭選擇購買住房的概率是解釋變量-家庭收入的一個線性函數(shù)。我們稱這一關系式為線性概率函數(shù)。Y01概率1-pp第8頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月2、線性概率函數(shù)的估計(麻煩!)（1）隨機誤差項的非正態(tài)性表現(xiàn)

給定解釋變量,隨機擾動項僅取兩個值.第9頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）的異方差性問題:如何修正?第10頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月(3)、可能不成立第11頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月5.2Logit模型一、Logit模型的產(chǎn)生1、產(chǎn)生Logit模型的背景對于線性概率模型來說，存在一些問題（1）古典假定不再成立（2）（3）經(jīng)濟意義也不能很好地得到體現(xiàn)購買住房的可能性與收入之間應該是一種非線性關系第12頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月2、Logit模型的含義（1）隨著的減小，趨近0的速度會越來越慢；反過來隨著的增大，接近1的速度也越來越慢，而當增加很快時，的變化會比較快。故與之間應呈非線性關系。（2）的變化始終在0和1之間第13頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月第14頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）設第15頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月（4）Logit模型其中為機會概率比（簡稱機會比，下同），即事件發(fā)生與不發(fā)生所對應的概率之比。稱（*）式為Logit模型第16頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月3、Logit模型的特點第17頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月二、Logit模型的估計第18頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月第19頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月2、最大似然估計方法。在線性回歸中估計總體未知參數(shù)時主要采用OLS方法，這一方法的原理是根據(jù)線性回歸模型選擇參數(shù)估計，使被解釋變量的觀測值與模型估計值之間的離差平方值為最小。而最大似然估計方法則是統(tǒng)計分析中常用的經(jīng)典方法之一，在線性回歸分析中最大似然估計法可以得到與最小二乘法一致的結果。但是，與最小二乘法相比，最大似然估計法既可以用于線性模型，又可以用于非線性模型，由于Logit回歸模型是非線性模型，因此，最大似然估計法是估計Logit回歸模型最常用的方法。下面，以單變量為例，說明具體的估計方法。第20頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月第21頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月將上式兩端取對數(shù)得第22頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月第23頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月

Logit回歸最大似然估計的統(tǒng)計性質(zhì)（1）參數(shù)估計具有一致性，即當樣本觀測增大時，模型的參數(shù)估計值將比較接近參數(shù)的真值。（2）參數(shù)估計為漸近有效，即當樣本觀測增大時，參數(shù)估計的標準誤相應減小。（3）參數(shù)估計滿足漸近正態(tài)性，即隨著樣本觀測的增大，估計的分布近似于正態(tài)分布。這意味著，可以利用這一性質(zhì)對未知參數(shù)進行假設檢驗和區(qū)間估計了。第24頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月三、Logit回歸模型的評價和參數(shù)的統(tǒng)計檢驗1、模型的擬合優(yōu)度檢驗第25頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月第26頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月組，或者一個觀測數(shù)據(jù)的數(shù)值為1，并且屬于第2組，就稱這個觀測數(shù)據(jù)是分組恰當?shù)模駝t就稱這個觀測數(shù)據(jù)是分組不恰當?shù)?。如果模型估計與實際觀測數(shù)據(jù)比較一致，則大多數(shù)的觀測數(shù)據(jù)應該是分組恰當?shù)模粗?，如果分組不恰當?shù)挠^測數(shù)據(jù)所占的比重很大，說明模型估計與實際觀測數(shù)據(jù)的擬合程度較差，模型需要調(diào)整。因此，該方法的思想是利用分組恰當與否，得到觀測數(shù)據(jù)占總樣本的比重來檢驗模型的擬合優(yōu)度。第27頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月2、參數(shù)的顯著性檢驗。對模型中參數(shù)的顯著性檢驗，就是決策判斷某個解釋變量對事件的發(fā)生（即選?。┦欠裼酗@著性影響。如果檢驗結果表明該解釋變量對選取的發(fā)生有顯著性影響，則認為將該解釋變量放入Logit回歸模型中是恰當?shù)?。否則，需要對模型進行適當?shù)恼{(diào)整。第28頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月第29頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月第30頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月第31頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月例分析某種教學方法對成績影響的有效性，被解釋變量GRADE為接受新教學方法后成績是否改善，如果改善取1，否則取0；GPA為平均分數(shù)；TUCE為測驗得分；PSI為是否接受新教學方法，如果接受取1，否則取0。運用EViews軟件中Logit模型估計方法得到如下結果第32頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月第33頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月第34頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月第35頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月解釋。一個解釋變量的作用如果是增加對數(shù)發(fā)生比的話，也就增加了事件發(fā)生的概率。具體來講，Logit模型的系數(shù)如果是正的并且統(tǒng)計顯著，則在控制其它變量的情況下，對數(shù)發(fā)生比隨對應的解釋變量值增加而增加，相反，一個顯著的負系數(shù)代表對數(shù)發(fā)生比隨對應解釋變量的增加而減少。如果系數(shù)的統(tǒng)計性質(zhì)不顯著，說明對應解釋變量的作用在統(tǒng)計上與0無差異。1、按發(fā)生比率來解釋Logit模型的系數(shù)。對Logit模型的回歸系數(shù)進行解釋時，很難具體把握以對數(shù)單位測量的作用幅度，所以通常是將Logit作用轉(zhuǎn)換成對應的發(fā)生比來解釋。設模型為第36頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月第37頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月第38頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月第39頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月第40頁，課