《相交線》完整版2課件

第五章相交線與平行線第1課時(shí)

相交線5.1相交線學(xué)習(xí)目標(biāo)1．通過(guò)動(dòng)手、操作、推斷、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)識(shí)圖能力，推理能力和有條理表達(dá)能力；2．在具體情境中了解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角，能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角，理解對(duì)頂角相等，并能運(yùn)用它解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題．課堂導(dǎo)入這節(jié)課我們先來(lái)學(xué)習(xí)相交線．課堂導(dǎo)入觀察、發(fā)現(xiàn)這里有一把剪刀，握緊剪刀的把手，就能剪開(kāi)物體，你能說(shuō)出其中的道理嗎？如果把剪子的構(gòu)造

抽象成一個(gè)幾何圖形，會(huì)是什么樣的圖形？請(qǐng)你在紙上畫(huà)出來(lái)．剪刀的構(gòu)造可看作兩條相交的直線，剪刀刃之間的角就是相交直線所成的角．

我們可以利用角的數(shù)量關(guān)系來(lái)研究?jī)蓷l直線相交的位置關(guān)系．新知講解1．

相交線的概念相交線的概念：如果兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么我們就說(shuō)這兩條直線相交，它們的公共點(diǎn)叫做交點(diǎn)．新知講解觀察下圖：ABCDOA、B為兩條直線，點(diǎn)O為它們的公共點(diǎn)，點(diǎn)O是直線AB的交點(diǎn)，我們就可以說(shuō)直線AB相交．剪刀的構(gòu)造可看作兩條相交的直線，剪刀刃之間的角就是相交直線所成的角．2．兩條直線相交線所成的角∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-118°=62°；（2）學(xué)生用量角器分別量一量各角的度數(shù)，發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系？3．如圖，已知AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，∠EOC=28°，則∠AOD=_________．3．如圖，已知AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，∠EOC=28°，則∠AOD=_________．∠AOD=∠BOC=118°，3．如圖，已知AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，∠EOC=28°，則∠AOD=_________．②∠AOC與∠BOD有公共的頂點(diǎn)O，而且∠AOC的兩邊分別是∠BOD兩邊的反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角“對(duì)頂”．3．如圖，已知AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，∠EOC=28°，則∠AOD=_________．2．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，已知：∠AOC=70°，OE把∠BOD分成兩部分，且∠BOE：∠EOD=2：3，則∠AOE=_______．問(wèn)題：共能組成幾對(duì)角？根據(jù)不同的位置怎么將它們分類？（2）學(xué)生用量角器分別量一量各角的度數(shù)，發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系？∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-118°=62°；①∠AOC與∠AOD有一條公共邊OA，它們的另一條邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角“相鄰”；A、B為兩條直線，點(diǎn)O為它們的公共點(diǎn)，點(diǎn)O是直線AB的交點(diǎn)，我們就可以說(shuō)直線AB相交．對(duì)頂角的定義：∠1和∠3有一個(gè)公共頂點(diǎn)O，并且∠1的兩邊分別是∠3的兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角．對(duì)頂角的定義：∠1和∠3有一個(gè)公共頂點(diǎn)O，并且∠1的兩邊分別是∠3的兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角．第五章相交線與平行線我們可以利用角的數(shù)量關(guān)系來(lái)研究?jī)蓷l直線相交的位置關(guān)系．新知講解2．

兩條直線相交線所成的角（1）學(xué)生畫(huà)直線AB，CD相交于點(diǎn)O，并說(shuō)出圖中4個(gè)角，兩兩相配．問(wèn)題：共能組成幾對(duì)角？根據(jù)不同的位置怎么將它們分類？ABCDO①∠AOC與∠AOD有一條公共邊OA，它們的另一條邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角“相鄰”；②∠AOC與∠BOD有公共的頂點(diǎn)O，而且∠AOC的兩邊分別是∠BOD兩邊的反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角“對(duì)頂”．新知講解（2）學(xué)生用量角器分別量一量各角的度數(shù)，發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系？?jī)蓷l直線相交所形成的角位置關(guān)系分類

∠1，∠2③互補(bǔ)．

相鄰對(duì)頂∠3，∠4新知講解鄰補(bǔ)角的定義：∠1和∠2有一條公共邊OC，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線（∠1和∠2互補(bǔ)），具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角．3．總結(jié)∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-118°=62°；2．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，已知：∠AOC=70°，OE把∠BOD分成兩部分，且∠BOE：∠EOD=2：3，則∠AOE=_______．∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-118°=62°；①∠AOC與∠AOD有一條公共邊OA，它們的另一條邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角“相鄰”；第五章相交線與平行線通過(guò)介紹九樹(shù)成行，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．2．兩條直線相交線所成的角3．如圖，已知AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，∠EOC=28°，則∠AOD=_________．∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-118°=62°；（1）學(xué)生畫(huà)直線AB，CD相交于點(diǎn)O，并說(shuō)出圖中4個(gè)角，兩兩相配．鄰補(bǔ)角的定義：∠1和∠2有一條公共邊OC，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線（∠1和∠2互補(bǔ)），具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角．這節(jié)課我們先來(lái)學(xué)習(xí)相交線．4．如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF平分∠AOD，∠COE=28°．求∠AOC和∠DOF的度數(shù)．（1）學(xué)生畫(huà)直線AB，CD相交于點(diǎn)O，并說(shuō)出圖中4個(gè)角，兩兩相配．1．如圖，已知：直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠1=50度．則∠2=______度，∠3=________度．2．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，已知：∠AOC=70°，OE把∠BOD分成兩部分，且∠BOE：∠EOD=2：3，則∠AOE=_______．我們可以利用角的數(shù)量關(guān)系來(lái)研究?jī)蓷l直線相交的位置關(guān)系．相交線的概念：如果兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么我們就說(shuō)這兩條直線相交，它們的公共點(diǎn)叫做交點(diǎn)．②∠AOC與∠BOD有公共的頂點(diǎn)O，而且∠AOC的兩邊分別是∠BOD兩邊的反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角“對(duì)頂”．∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-118°=62°；對(duì)頂角的定義：∠1和∠3有一個(gè)公共頂點(diǎn)O，并且∠1的兩邊分別是∠3的兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角．新知講解對(duì)頂角的性質(zhì)：

對(duì)頂角相等．新知講解4．知識(shí)拓展相交線在我們生活中有哪些應(yīng)用呢，下面我們來(lái)一起看下．通過(guò)介紹九樹(shù)成行，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．典型例題

分析：兩條直線相交形成兩對(duì)對(duì)頂角，四對(duì)鄰補(bǔ)角．

2對(duì)頂，4鄰補(bǔ)2對(duì)頂，4鄰補(bǔ)2對(duì)頂，4鄰補(bǔ)612

分析：折疊

90°典型例題

分析：

典型例題1．如圖，已知：直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠1=50度．則∠2=______度，∠3=________度．

2．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，已知：∠AOC=70°，OE把∠BOD分成兩部分，且∠BOE：∠EOD=2：3，則∠AOE=_______．152°隨堂練習(xí)這節(jié)課我們先來(lái)學(xué)習(xí)相交線．（2）學(xué)生用量角器分別量一量各角的度數(shù)，發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系？2．在具體情境中了解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角，能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角，理解對(duì)頂角相等，并能運(yùn)用它解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題．4．如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF平分∠AOD，∠COE=28°．求∠AOC和∠DOF的度數(shù)．①∠AOC與∠AOD有一條公共邊OA，它們的另一條邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角“相鄰”；4．如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF平分∠AOD，∠COE=28°．求∠AOC和∠DOF的度數(shù)．（2）學(xué)生用量角器分別量一量各角的度數(shù)，發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系？對(duì)頂角的定義：∠1和∠3有一個(gè)公共頂點(diǎn)O，并且∠1的兩邊分別是∠3的兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角．對(duì)頂角的定義：∠1和∠3有一個(gè)公共頂點(diǎn)O，并且∠1的兩邊分別是∠3的兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角．我們可以利用角的數(shù)量關(guān)系來(lái)研究?jī)蓷l直線相交的位置關(guān)系．（1）學(xué)生畫(huà)直線AB，CD相交于點(diǎn)O，并說(shuō)出圖中4個(gè)角，兩兩相配．∠AOD=∠BOC=118°，∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-118°=62°；（1）學(xué)生畫(huà)直線AB，CD相交于點(diǎn)O，并說(shuō)出圖中4個(gè)角，兩兩相配．問(wèn)題：共能組成幾對(duì)角？根據(jù)不同的位置怎么將它們分類？這節(jié)課我們先來(lái)學(xué)習(xí)相交線．第五章相交線與平行線2．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，已知：∠AOC=70°，OE把∠BOD分成兩部分，且∠BOE：∠EOD=2：3，則∠AOE=_______．2．兩條直線相交線所成的角問(wèn)題：共能組成幾對(duì)角？根據(jù)不同的位置怎么將它們分類？3．如圖，已知AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，∠EOC=28°，則∠AOD=_________．62°隨堂練習(xí)4．如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF平分∠AOD，∠COE=28°．求∠AOC和∠DOF的度數(shù)．∵OE⊥AB，∴∠BOE=90°，∴∠BOC=∠BOE+∠COE=90°+28°=118°，∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-118°=62°；∠AOD=∠BOC=118°，又OF平分∠AOD，

解：隨堂練習(xí)①鄰補(bǔ)角：有一條公共邊，另一條邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角．②對(duì)頂角：有公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角．對(duì)頂角相等兩條直線相交，所成的四個(gè)角中：課堂小結(jié)4．如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF平分∠AOD，∠COE=28°．求∠AOC和∠DOF的度數(shù)．問(wèn)題：共能組成幾對(duì)角？根據(jù)不同的位置怎么將它們分類？2．兩條直線相交線所成的角對(duì)頂角的定義：∠1和∠3有一個(gè)公共頂點(diǎn)O，并且∠1的兩邊分別是∠3的兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角．4．如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF平分∠AOD，∠COE=28°．求∠AOC和∠DOF的度數(shù)．相交線的概念：如果兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么我們就說(shuō)這兩條直線相交，它們的公共點(diǎn)叫做交點(diǎn)．2．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，已知：∠AOC=70°，OE把∠BOD分成兩部分，且∠BOE：∠EOD=2：3，則∠AOE=_______．我們可以利用角的數(shù)量關(guān)系來(lái)研究?jī)蓷l直線相交的位置關(guān)系．①∠AOC與∠AOD有一條公共邊OA，它們的另一條邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角“相鄰”；①∠AOC與∠AOD有一條公共邊OA，它們的另一條邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角“相鄰”；∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-118°=62°；（2）學(xué)生用量角器分別量一量各角的度數(shù)，發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系？?jī)蓷l直線相交形成兩對(duì)對(duì)頂角，四對(duì)鄰補(bǔ)角．剪刀的構(gòu)造可看作兩條相交的直線，剪刀刃之間的角就是相交直線所成的角．3．如圖，已知AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，∠EOC=28°，則∠AOD=_________．2．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，