2022年數(shù)學(xué)八下《用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式課件》課件(新湘教版)

1.理解和掌握用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，了解待定系數(shù)法的思維方式與特點(diǎn);〔重點(diǎn)〕2.明確兩個條件確定一個一次函數(shù)、一個條件確定一個正比例函數(shù)的根本領(lǐng)實;3.通過一次函數(shù)圖象和性質(zhì)的研究，體會數(shù)形結(jié)合在解決問題中的作用，并能運(yùn)用性質(zhì)、圖象及數(shù)形結(jié)合解決相關(guān)函數(shù)問題．〔難點(diǎn)〕學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課回憶與思考判斷：以下函數(shù)關(guān)系式中的y是不是x的一次函數(shù).〔1〕y=-x；〔〕〔2〕y=2x-1； 〔〕〔3〕y=3(x-1)；〔〕〔4〕y-x=2；〔〕〔5〕y=x2.〔〕√√√√×講授新課用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式想一想：確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要幾個條件？

確定一次函數(shù)的表達(dá)式呢？一個兩個如果知道一個一次函數(shù)，當(dāng)自變量x=4時，函數(shù)值y=5;當(dāng)x=5時，y=2.你能畫出它的圖象，并寫出函數(shù)解析式嗎？解：因為y是x的一次函數(shù)，設(shè)其表達(dá)式為y=kx+b.由題意得解得

4k+b=5,5k+b=2,所以，函數(shù)表達(dá)式為y=-3x+17,圖象如下圖.k=-3,b=17,總結(jié)歸納

怎樣求一次函數(shù)的表達(dá)式？1.設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式；2.根據(jù)條件列出有關(guān)方程;3.解方程；4.把求出的k，b代回表達(dá)式即可.這種求函數(shù)解析式的方法叫做待定系數(shù)法.例在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y〔厘米〕是所掛物體質(zhì)量x〔千克〕的一次函數(shù).一根彈簧不掛物體時長14.5厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3千克時，彈簧長16厘米.請寫出y與x之間的關(guān)系式，并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4千克時彈簧的長度.典例精析解：設(shè)y=kx+b(k≠0)，由題意得14.5=b,16=3k+b,解得b=14.5;k=0.5.所以在彈性限度內(nèi)，=16.5〔厘米〕.即物體的質(zhì)量為4千克時，彈簧長度為16.5厘米.當(dāng)堂練習(xí)1.一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象如圖，那么以下結(jié)論正確的是〔〕A．k=2B．k=3C．b=2D．b=3DyxO232.如圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，填空:

(1)b=______,k=______;(2)當(dāng)x=30時，y=______;(3)當(dāng)y=30時，x=______.2-18-42l1.理解和掌握直角三角形的性質(zhì)和判定及斜邊上中線的性質(zhì);〔重點(diǎn)〕2.會運(yùn)用直角三角形的性質(zhì)和判定解決根本問題．〔難點(diǎn)〕學(xué)習(xí)目標(biāo)三角形頂點(diǎn)與對邊中點(diǎn)的連線段.問題1

直角三角形的定義是什么？問題2三角形內(nèi)角和的性質(zhì)是什么？有一個是直角的三角形叫直角三角形.三角形內(nèi)角和等于180°.這節(jié)課我們一起探索直角三角形的判定與性質(zhì).導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入問題3

三角形中線的定義是什么？如圖1-1，在Rt△ABC中，∠C=90°，兩銳角的和等于多少呢？圖1-1

在Rt△ABC中，因為∠C=90°，由三角形內(nèi)角和定理，可得∠A

+∠B=90°.講授新課直角三角形的兩個銳角互余一結(jié)論直角三角形的兩個銳角互余.由此得到：問題：有兩個銳角互余的三角形是直角三角形嗎？如圖1-2，在△ABC中，∠A

+∠B=90°，那么△ABC是直角三角形嗎？在△ABC中，因為∠A

+∠B+∠C=180°，又∠A

+∠B=90°，所以∠C=90°.于是△ABC是直角三角形.圖1-2有兩個銳角互余的三角形是直角三角形二結(jié)論有兩個角互余的三角形是直角三角形.由此得到：例

已知：如圖，CD是△ABC的AB邊上的中線，且.

求證：△ABC是直角三角形.典例精析證明：因為，所以∠1=∠A，(等邊對等角)

∠2=∠B.根據(jù)三角形內(nèi)角和性質(zhì)，有

∠A+∠B+∠ACB=180°，即得∠A+∠B+∠1+∠2=180°，2(∠A+∠B)=180°.所以∠A+∠B=90°.根據(jù)直角三角形判定定理，所以△ABC是直角三角形.問題：如圖1-3，畫一個Rt△ABC，并作出斜邊AB上的中線CD，比較線段CD與線段AB之間的數(shù)量關(guān)系，你能得出什么結(jié)論？圖1-3直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半三我測量后發(fā)現(xiàn)CD=AB.線段CD比線段AB短.圖1-3是否對于任意一個Rt△ABC，都有CD=成立呢？圖1-4如圖1-3，如果中線CD=AB，則有∠DCA

=∠A.由此受到啟發(fā)，在圖1-4

的Rt△ABC中，過直角頂點(diǎn)C作射線

交AB于，使，∠

=∠A則.圖1-3∠A

+∠B=90°，又∵，∴∴故得∴點(diǎn)是斜邊上的中點(diǎn)，即