四川省綿陽(yáng)市黎雅中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

四川省綿陽(yáng)市黎雅中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.直線l：x+y﹣4=0與圓C：x2+y2=4的位置關(guān)系是（）A．相交過(guò)圓心 B．相交不過(guò)圓心 C．相切 D．相離參考答案：C【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系．【分析】求出圓心（0，0）到直線l：x+y﹣4=0的距離d正好等于半徑，可得直線和圓相切．【解答】解：由于圓心（0，0）到直線l：x+y﹣4=0的距離為d==2=r（半徑），故直線和圓相切，故選：C．2.關(guān)于函數(shù)，有下列三個(gè)命題：①對(duì)于任意，都有；②在上是減函數(shù)；③對(duì)于任意，都有；其中正確命題的個(gè)數(shù)是（

）A．0

B．1

C．2

D．3參考答案：C3.已知f(x)是定義在R上的不恒為0的函數(shù)，若對(duì)于任意的

（A）是奇函數(shù)

（B）是偶函數(shù)

（C）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

（D）既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)參考答案：A4.設(shè)當(dāng)時(shí)，與的大小關(guān)系是（

）A．

B．

C．

D．不確定參考答案：C5.公差不為零的等差數(shù)列中，成等比數(shù)列，則其公比為（

）A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：C6.已知?jiǎng)t線段的垂直平分線的方程是

參考答案：B7.向量，，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略8.設(shè)為第三象限角，，則（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】由同角關(guān)系求得，再由正弦的二倍角公式變形后求值．【詳解】∵設(shè)為第三象限角，，∴，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查同角間的三角函數(shù)關(guān)系，考查正弦的二倍角公式．在用同角間的三角函數(shù)關(guān)系求值時(shí)一定要確定角的范圍，從而確定函數(shù)值的正負(fù)．9.已知直線mx+3y﹣12=0在兩個(gè)坐標(biāo)軸上截距之和為7，則實(shí)數(shù)m的值為（）A．2 B．3 C．4 D．5參考答案：C【考點(diǎn)】直線的截距式方程．【分析】令x=0，可得y=4，令y=0，可得x=，利用直線mx+3y﹣12=0在兩個(gè)坐標(biāo)軸上截距之和為7，建立方程，即可求出實(shí)數(shù)m的值．【解答】解：令x=0，可得y=4，令y=0，可得x=，∵直線mx+3y﹣12=0在兩個(gè)坐標(biāo)軸上截距之和為7，∴4+=7，∴m=4，故選C．10.如圖，水平放置的圓柱形物體的三視圖是（）A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖．【分析】依據(jù)三視圖的畫(huà)法法則，推出幾何體的三視圖，即可得到正確選項(xiàng)．【解答】解：由題意可知：幾何體的正視圖是矩形，側(cè)視圖是圓，俯視圖的矩形如圖：故選A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的最小值是_______________．參考答案：略12.在△ABC中，若，則AC=

。參考答案：313.若函數(shù)f(x+3)的定義域?yàn)閇-5,-2]，則F(x)=f(x+1)+f(x-1)的定義域?yàn)開(kāi)_____________.參考答案：略14.已知，，則=__________。參考答案：

解析：,15.已知直線與圓：交于A，B兩點(diǎn)，C為圓心，若，則a的值為_(kāi)__.參考答案：-1【分析】先由圓的方程得到圓心坐標(biāo)與半徑，根據(jù)圓心角，得到圓心到直線的距離，再由點(diǎn)到直線距離公式求出圓心到直線的距離，列出等式，即可求出結(jié)果.【詳解】由題意可得，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，圓心，半徑，因?yàn)?，所以圓心到直線的距離為，又由點(diǎn)到直線的距離公式可得，圓心到直線的距離為，所以，解得.故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查直線與圓相交求參數(shù)的問(wèn)題，熟記點(diǎn)到直線距離公式，以及幾何法求弦長(zhǎng)即可，屬于?？碱}型.16.設(shè)變量滿(mǎn)足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值是（

）A．

B．1

C．

D．2參考答案：B略17.設(shè)集合，則______.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（10分）已知=（1，2），=（﹣3，2），當(dāng)k為何值時(shí)，（1）k與﹣3垂直？（2）k+與﹣3平行？平行時(shí)它們是同向還是反向？參考答案：考點(diǎn)： 平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．專(zhuān)題： 平面向量及應(yīng)用．分析： 先根據(jù)向量坐標(biāo)運(yùn)算，求出k，﹣3，再根據(jù)向量垂直和平行的條件求出k的值，根據(jù)λ的符號(hào)判斷平行時(shí)它們是同向還是反向解答： ∵=（1，2），=（﹣3，2），∴k=k（1，2）+（﹣3，2）=（k﹣3，2k+2），﹣3=（1，2）﹣3（﹣3，2）=（10，﹣4），（1）∵（k）⊥（﹣3），∴（k）?（﹣3）=0，即10（k﹣3）﹣4（2k+2）=0，解得k=19，（2））∵（k）∥（﹣3），∴（k﹣3，2k+2）=λ（10，﹣4），解得k=，λ=故平行時(shí)是反向點(diǎn)評(píng)： 本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算，以及向量垂直和平行的條件，屬于基礎(chǔ)題19.愛(ài)心超市計(jì)劃按月訂購(gòu)一種酸奶，每天進(jìn)貨量相同，進(jìn)貨成本每瓶4元，售價(jià)每瓶6元，未售出的酸奶降價(jià)處理，以每瓶2元的價(jià)格當(dāng)天全部處理完根據(jù)往年銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，每天需求量與當(dāng)天最高氣溫（單位：℃）有關(guān)如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間[20,25)，需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶為了確定六月份的訂購(gòu)計(jì)劃，統(tǒng)計(jì)了前三年六月份每天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù)，得到下面的頻數(shù)分布表：最高氣溫[10,15)[15,20)[20,25)[25,30)[30,35)[35,40)天數(shù)216362574

（1）求六月份這種酸奶一天的需求量不超過(guò)300瓶的頻率；（2）當(dāng)六月份有一天這種酸奶的進(jìn)貨量為450瓶時(shí)，求這一天銷(xiāo)售這種酸奶的平均利潤(rùn)（單位：元）參考答案：（1）；（2）460元.【分析】（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求得最高氣溫位于區(qū)間和最高氣溫低于20的天數(shù)，利用古典概型的概率計(jì)算公式，即可求得相應(yīng)的概率；（2）分別求出溫度不低于25℃、溫度在，以及溫度低于20℃時(shí)的利潤(rùn)及相應(yīng)的概率，即可求解這一天銷(xiāo)售這種酸奶的平均利潤(rùn)，得到答案．【詳解】（1）根據(jù)往年銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，每天需求量與當(dāng)天最高氣溫（單位：℃）有關(guān)．如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶，如果最高氣溫位于區(qū)間，需求量為300瓶，如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶，得到最高氣溫位于區(qū)間和最高氣溫低于20的天數(shù)為，所以六月份這種酸奶一天的需求量不超過(guò)300瓶的頻率．（2）當(dāng)溫度大于等于25℃時(shí)，需求量為500瓶，利潤(rùn)為：元，當(dāng)溫度在時(shí)，需求量為300瓶，利潤(rùn)為：元，當(dāng)溫度低于時(shí)，需求量為200瓶，利潤(rùn)為：元，平均利潤(rùn)為【點(diǎn)睛】本題主要考查了古典概型及其概率的計(jì)算，以及概率的實(shí)際應(yīng)用，其中解答中認(rèn)真審題，熟練應(yīng)用古典概型及其概率的計(jì)算公式，以及平均利潤(rùn)的計(jì)算方法是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于中檔試題．20.已知函數(shù)，其中，（1）若f(x)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，求a的值；（2）求f(x)在區(qū)間[0，1]上的最小值.參考答案：（1）（2）【分析】（1）由題得，解方程即得解；（2）把對(duì)稱(chēng)軸與區(qū)間[0，1]分三種情況討論求函數(shù)的最小值.【詳解】（1）因?yàn)?，所以，的圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程為.由，得.（2）函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程為，①當(dāng)，即時(shí)，因?yàn)樵趨^(qū)間(0，1)上單調(diào)遞增，所以在區(qū)間[0，1]上的最小值為.②當(dāng)，即時(shí)，因?yàn)樵趨^(qū)間(0，)上單調(diào)遞減，在區(qū)間(，1)上單調(diào)遞增，所以在區(qū)間上的最小值為.③當(dāng)，即時(shí)，因?yàn)樵趨^(qū)間(0，1)上單調(diào)遞減，所以在區(qū)間[0，1]上的最小值為.綜上：.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，考查二次函數(shù)最值的求法，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平.21.（本小題滿(mǎn)分10分）計(jì)算：(1)；(2)參考答案：解：(1)原式=…………2分=……………3分

==

………5分(2)

22.已知函數(shù)

(為實(shí)常數(shù))．

（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，設(shè)在區(qū)間的最小值為，求的表達(dá)式；

（3）設(shè)，若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：解析：(1)

∴的單調(diào)增區(qū)間為()，(-,0)

的單調(diào)減區(qū)