高考文科數(shù)不等式復(fù)習(xí)教案

【小編寄語(yǔ)】查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)小編給大家整理了2013屆高考文科數(shù)學(xué)不等式復(fù)習(xí)教案，希望能給大家?guī)?lái)幫助! 新課標(biāo)回歸教材 不等式 1、不等式的性質(zhì): 名稱不等式名稱不等式 對(duì)稱性(充要條件) 傳遞性 可加性(充要條件) 同向不等式可加性: 異向不等式可減性: 可乘性 同向正數(shù)不等式可乘性: 異向正數(shù)不等式可除性: 乘方法則 開(kāi)方法則 倒數(shù)法則 常用結(jié)論(充要條件) 注:表中是等價(jià)關(guān)系的是解、證明不等式的依據(jù),其它的僅僅是證明不等式的依據(jù). 典例:1)對(duì)于實(shí)數(shù)中,給出下列命題:①;②; ③;④;⑤; ⑥;⑦;⑧. 其中正確的命題是②③⑥⑦⑧. 2)已知,,則的取值范圍是; 3)已知,且則的取值范圍是. 2、不等式大小比較的常用方法: (1)作差:作差后通過(guò)分解因式、配方等手段判斷差的符號(hào)得出結(jié)果; (2)作商(常用于分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的代數(shù)式); (3)分析法;(4)平方法;(5)分子(或分母)有理化;(6)利用函數(shù)的單調(diào)性; (7)尋找中間量或放縮法;(8)圖象法.其中比較法(作差、作商)是最基本的方法. 典例:1)設(shè),比較的大小 答案:①當(dāng)時(shí),(在時(shí)取=); ②當(dāng)時(shí),(在時(shí)取=); 2)已知,試比較的大小.(答:) 3)設(shè),,,試比較的大小(答:); 4)比較1+與的大小. 答:當(dāng)或時(shí),1+; 當(dāng)時(shí),1+;當(dāng)時(shí),1+= 5)若,且,比較的大小.(答:) 3.利用重要不等式求函數(shù)最值:一正二定三相等,和定積最大,積定和最小. 典例:1)下列命題中正確的是(B) A.的最小值是2B.的最大值是 C.的最小值是2D.的最小值是; 2)解關(guān)于的不等式. 答:①當(dāng)時(shí),;②當(dāng)時(shí), ③當(dāng)時(shí),;④當(dāng)時(shí),;⑤當(dāng)時(shí), 提醒:解不等式是求不等式的解集,最后務(wù)必有集合的形式表示. 11.不等式的恒成立、能成立、恰成立等問(wèn)題:不等式恒成立問(wèn)題的常規(guī)處理方式? 常應(yīng)用函數(shù)方程思想和分離變量法轉(zhuǎn)化為最值問(wèn)題,也可抓住所給不等式的結(jié)構(gòu)特征,利用數(shù)形結(jié)合法. 1).恒成立問(wèn)題★★★ 若不等式在區(qū)間上恒成立,則等價(jià)于在區(qū)間上 若不等式在區(qū)間上恒成立,則等價(jià)于在區(qū)間上 典例:1)設(shè)實(shí)數(shù)滿足,當(dāng)時(shí),的取值范圍是; 2)不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍; 3)若對(duì)滿足的所有都成立,則的取值范圍; 4)若不等式對(duì)于任意正整數(shù)恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 5)若不等式對(duì)恒成立,則的取值范圍 2).能成立問(wèn)題 若在區(qū)間上存在實(shí)數(shù)使不等式成立,則等價(jià)于在區(qū)間上; 若在區(qū)間上存在實(shí)數(shù)使不等式成立,則等價(jià)于在區(qū)間上的. 注意:若方程有解,則等價(jià)于 典例:1)已知在實(shí)數(shù)集上的解集不是空集,求實(shí)數(shù)的取值范圍 2)已知函數(shù)的定義域?yàn)? ①若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.(答:) ②若方程在內(nèi)有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.(答:) 3).恰成立問(wèn)題 若不等式在區(qū)間上恰成立,則等價(jià)于不等式的解集為; 若不等式在區(qū)間上恰成立,則等價(jià)于不等式的解集為. 12..簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題: (