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如果,那么叫做的平方根；如果,那么叫做的立方根。

初中平方根和立方根是如何定義的？復習回顧以此類推如果______,那么x叫a的______；4次方根

如果______,那么x叫a的______；5次方根6次方根

如果______,那么x叫a的______；思考：

n次方根是如何定義的呢？

一般地，如果______,那么x叫做a的______,其中n>1,且n∈N*.n次方根的定義n次方根？思考：?是不是所有的實數(shù)都有n次方根呢1.負數(shù)沒有偶次方根2.0的任何次方根都為0記作：n次方根的性質(zhì)根式的定義根式有什么性質(zhì)呢根式的性質(zhì)=6=-5=-71.根據(jù)n次方根的定義，可得練一練：探究一定成立嗎？

結論：當n為奇數(shù)時，當n為偶數(shù)時，42-4-2828例1求下列各式的值：

-810π-3a-b

(1)利用根式性質(zhì)，化簡下列根式(a>0)結論:當根式的被開方數(shù)的指數(shù)能被根指數(shù)整除時,根式可以表示為分數(shù)指數(shù)冪的形式.合作探究思考:當根式的被開方數(shù)的指數(shù)不能被根指數(shù)整除時,根式是否也可以表示為分數(shù)指數(shù)冪的形式？(2)利用(1)的規(guī)律,猜想下列式子

類比總結:當根式的被開方數(shù)的指數(shù)不能被根指數(shù)整除時,根式可以寫成分數(shù)指數(shù)冪的形式.1.正數(shù)的正分數(shù)指數(shù)冪的意義：2.正數(shù)的負分數(shù)指數(shù)冪的意義：3.規(guī)定0的正分數(shù)指數(shù)冪為0,0的負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義.概念解析分數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)

整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)對于有理指數(shù)冪也同樣適用,即對于任意有理數(shù)r，s，均有下面的運算性質(zhì)：解：例2：求值例3.用分數(shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式（a＞0）解：例4．計算下列各式（式中字母都是正數(shù)）解：（1）原式=（2）原式=當堂檢測1.用根式的形式表示下列各式（a>0）2.用分數(shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式3.計算下列各式分享收獲n次方根與分數(shù)指數(shù)冪n次方根分數(shù)指數(shù)冪定義性質(zhì)兩者相互轉化有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)布置作業(yè)必

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