電力系統(tǒng)不對稱短路計算

武漢理工大學(xué)《電力系統(tǒng)分析》課程設(shè)計說明書____________________________________________________________________________________________目錄目錄................................................................11課程設(shè)計任務(wù)......................................................11.1設(shè)計題目....................................................11.2設(shè)計要求....................................................11.3題目要求分析................................................21.3.1序網(wǎng)絡(luò)的制定及標(biāo)幺值的計算............................21.3.2復(fù)合序網(wǎng)的繪制........................................21.3.3短路點入地電流及A相電壓有名值的計算..................21.3.4發(fā)電機(jī)側(cè)線路流過的各相電流有名值的計算................22對稱分量法在不對稱短路計算中的應(yīng)用................................32.1不對稱分量的分解............................................32.2序阻抗的概念................................................42.3對稱分量法在不對稱短路計算中的應(yīng)用..........................53簡單不對稱短路的分析..............................................73.1單相（a相）接地短路........................................73.2兩相（b相和c相）短路......................................83.3兩相（b相和c相）短路接地..................................84電力系統(tǒng)不對稱短路計算解題過程....................................94.1計算網(wǎng)絡(luò)各元件序參數(shù)標(biāo)幺值..................................94.2制定正、負(fù)、零序網(wǎng)并計算各序組合電抗及電源組合電勢.........104.2.1系統(tǒng)各序等值網(wǎng)絡(luò).....................................104.2.2計算各序組合電抗及電源組合電勢.......................114.3計算短路點的入地電流有名值和A相電壓有名值.................124.4計算短路時發(fā)電機(jī)側(cè)線路流過的各相電流有名值.................13總結(jié)...............................................................15參考文獻(xiàn)...........................................................16武漢理工大學(xué)《電力系統(tǒng)分析》課程設(shè)計說明書____________________________________________________________________________________________電力系統(tǒng)不對稱短路計算課程設(shè)計任務(wù)1.1設(shè)計題目3、系統(tǒng)接線如下圖，線路f處發(fā)生金屬性B、C相接地短路。已知各元件參數(shù)為：發(fā)電機(jī)G：SN=60MVA,VN=10.5KV，Xd″=0.2,X2=0.25，E″=11KV；變壓器T-1：SN=60MVA,Vs（%）=10.5，KT1=10.5/115kV ；變壓器T-2：SN=60MVA,Vs（%）=10.5，KT2=115/10.5kV ；線路L： 長L=90km,X1=0.4Ω/km,X0=3.5X1；負(fù)荷LD： SLD=40MVA，X1=1.2,X 2=0.35。選取基準(zhǔn)功率SB=60MVA，基準(zhǔn)電壓為平均額定電壓。1.2設(shè)計要求（1） 制定正、負(fù)、零序網(wǎng)，計算網(wǎng)絡(luò)各元件序參數(shù)標(biāo)幺值。（2） 計算各序組合電抗及電源組合電勢并繪制復(fù)合序網(wǎng)。（3） 計算短路點的入地電流有名值和 A相電壓有名值。（4） 計算短路時發(fā)電機(jī)側(cè)線路流過的各相電流有名1武漢理工大學(xué)《電力系統(tǒng)分析》課程設(shè)計說明書____________________________________________________________________________________________1.3題目要求分析1.3.1序網(wǎng)絡(luò)的制定及標(biāo)幺值的計算要制定序網(wǎng)絡(luò)圖，必須根據(jù)電力系統(tǒng)的接線圖、中性點接地情況及各序電流的流通情況，在故障點增加電勢，從故障點開始，逐步查明各序電流的流通情況。凡是某一序電流能流通的原件， 都應(yīng)當(dāng)包括在該序網(wǎng)絡(luò)中，并用相應(yīng)的序參數(shù)和等值電路表示。要計算各元件的標(biāo)幺值，需根據(jù)所選取的基準(zhǔn)功率和基準(zhǔn)電壓， 并結(jié)合元件本身的特性。1.3.2復(fù)合序網(wǎng)的繪制要繪制復(fù)合序網(wǎng)，首先應(yīng)在各序網(wǎng)絡(luò)中計算出各序組合電抗及電源組合電勢，再利用對稱分量法對此種不對稱短路進(jìn)行分析， 寫出各序網(wǎng)絡(luò)故障點的電壓方程式（各元件都只用電抗表示），再根據(jù)不對稱短路的具體邊界條件寫出的方程來求解。1.3.3短路點入地電流及 A相電壓有名值的計算要計算短路點入地電流及電壓有名值， 可以在復(fù)合序網(wǎng)中求解。在復(fù)合序網(wǎng)中可以很容易得到某相電流的各序分量， 由此可以得出各相電流值，再根據(jù)具體短路情況找出哪相電流為入地電流即可，同時也可以計算出各相電壓。1.3.4發(fā)電機(jī)側(cè)線路流過的各相電流有名值的計算要計算發(fā)電機(jī)側(cè)線路流過的各相電流有名值， 應(yīng)在各序網(wǎng)絡(luò)中求出發(fā)電機(jī)側(cè)線路流過的相電流的序分量，然后就容易求得各相電流有名值了。2武漢理工大學(xué)《電力系統(tǒng)分析》課程設(shè)計說明書____________________________________________________________________________________________對稱分量法在不對稱短路計算中的應(yīng)用對稱分量法是分析不對稱故障的常用方法， 根據(jù)對稱分量法，一組不對稱的三相量可以分解為正序、負(fù)序和零序三相對稱的三相量。2.1不對稱分量的分解在三相電路中，對于任意一組不對稱的三相相量（電流或電壓），可以分解為三組三相對稱的相量，當(dāng)選擇a相作為基準(zhǔn)相時，三相相量與其對稱分量之間的關(guān)系（如電流）為. .III

a(1)11aa2Ia.a2.（2-1）a(2)1aIb.3111.a(0)Ic。。0,a3...式中，運(yùn)算子a1；Ia(1)、Ia(2)、Ia(0)分別ej120，a2ej240，且有1aa2為a相電流的正序、負(fù)序和零序分量，并且有....Ib(1)a2Ia(1),Ic(1)aIc(1)....Ib(2)aIa(2),Ic(2)a2Ic(2)（2-2）...Ib(0)Ic(0)Ia(0)由上式可以做三相量的三組對稱分量如圖 2-1所示。正序分量負(fù)序分量零序分量圖2-1合成三相量的對稱分量3武漢理工大學(xué)《電力系統(tǒng)分析》課程設(shè)計說明書____________________________________________________________________________________________由式（2-1）、（2-2）有....IaIa(1)Ia(2)Ia(0).......（2-3）Iba2Ia(1)aIa(2)Ia(0)Ib(1)Ib(2)Ib(0)..a2.....IcaIa(1)Ia(2)Ia(0)Ic(1)Ic(2)Ic(0)電壓的三相相量也與其對稱分量之間的關(guān)系也與電流的一樣。2.2序阻抗的概念圖2-2 靜止三相電路元件以一個靜止的三相電路元件為例來說明序阻抗的概念。 如圖2-2所示，各相自阻抗分別為zaa，zbb，zcc；相間互阻抗為zabzba,zbczcb,zcazac。當(dāng)元件通過三相不對稱的電流時，元件各相的電壓降為VaZaaZabZacIaVbZabZbbZbcIb（2-4）VcZacZbcZccIc或?qū)憺閂abcZIabc（2-5）將三相量換成對稱分量可得V120SZS1I120ZscI120（2-6）式中，ZscSZS1稱為序阻抗矩陣。當(dāng)元件結(jié)構(gòu)參數(shù)完全對稱時，即zaazbbzcczs,zabzbczcazm時ZscSZS11aa2ZsZmZm11111a2aZmZsZma2a13111ZmZmZsaa21ZsZm00z(1)000ZsZm00z(2)0（2-7）00Zs2Zm00z(0)4武漢理工大學(xué)《電力系統(tǒng)分析》課程設(shè)計說明書____________________________________________________________________________________________為一對角線矩陣，將式（ 2-6）展開，得V&a(1) z(1)I&a(1)V&a(2)z(2)I&a(2)（2-8）V&a(0)z(0)I&a(0)2.3對稱分量法在不對稱短路計算中的應(yīng)用現(xiàn)以圖2-3所示的簡單電力系統(tǒng)為例來說明應(yīng)用對稱分量計算不對稱短路的一般原理。一臺發(fā)電機(jī)接于空載線路，發(fā)電機(jī)中性點經(jīng)阻抗 Zn接地。a相發(fā)生單相接地，使故障點出現(xiàn)了不對稱的情況，有&0&0VfaIfa&0&0（2-9）VfbIfb&0&0VfcIfcf圖2-3簡單電力系統(tǒng)單相短路由分析可得三相對稱分量圖為zG(1)zL(1)I&&&fa(1)Ifb(1)Ifc(1)n&&&zVfa(1)Vfb(1)Vfc(1)（a）模擬電路圖 （b）正序電路圖5武漢理工大學(xué)《電力系統(tǒng)分析》課程設(shè)計說明書____________________________________________________________________________________________zG(2) zL(2) zG(0) zL(0)&&&&&&Ifa(2)Ifb(2)Ifc(2)Ifb(0)znIfa(0)Ifc(0)&&&zn&&&Vfa(2)Vfb(2)Vfc(2)Vfa(0)Vfb(0)Vfc(0)（c）負(fù)序電路圖 （d）零序電路圖從而列出三個相序的方程如下&(zG(1)&&EazL(1))Ifa(1)Vfa(1)0(zG(2)&&zL(2))Ifa(2)Vfa(2)0(zG(0)&&zL(0)3zn)Ifa(0)Vfa(0)或?qū)懗?&&EeqZff(1)Ifa(1)Vfa(1)0Zff(2)&&Ifa(2)Vfa(2)0Zff(0)&&Ifa(0)Vfa(0)且各序等值網(wǎng)絡(luò)如圖2-4所示zzI&fa(1)I&fa(1)G(1)L(1)Zff(1)&Vfa(1)&&Vfa(1)EeqzG(2)zI&fa(2)Zff(2)I&fa(2)L(2)&&Vfa(2)Vfa(2)

（2-10）（2-11）6武漢理工大學(xué)《電力系統(tǒng)分析》課程設(shè)計說明書____________________________________________________________________________________________zG(0)zL(0)I&fa(0)Zff(0)I&fa(0)&Vfa(0)&3znVfa(0)圖2-4正序（a）、負(fù)序（b）和零序（c）等值網(wǎng)絡(luò)簡單不對稱短路的分析3.1單相（a相）接地短路單相接地短路是，故障處的三個邊界條件為：???0Vfa0,Ifb0,Ifc經(jīng)過整理后得到序量表示的邊界條件為：???Vfa(1)Vfa(2)Vfa(0)0???Ifa(1)Ifa(2)Ifa(0)由邊界條件可得單相短路的復(fù)合序網(wǎng)絡(luò)如圖Z1=ZG+ZLIa1Ea Ua1Z2=ZG+ZLIa2Ua2Z0=ZG+ZL+3ZNIa0Ua0

3-1IaR圖3-1 單相短路的復(fù)合序網(wǎng)7武漢理工大學(xué)《電力系統(tǒng)分析》課程設(shè)計說明書____________________________________________________________________________________________3.2兩相（b相和c相）短路b相和c相短路的邊界條件為：? ? ? ? ?Ifa 0,Ifb Ifc 0,Vfb Vfc經(jīng)過整理后便得到用序量表示的邊界條件為 :?0Ifa(0)??0Ifa(1)Ifa(2)??Vfa(1)Vfa(2)由邊界條件可得兩相短路的復(fù)合序網(wǎng)絡(luò)如圖 3-2Z1=ZG+ZLIa1Ua1EaZ0=ZG+ZL+3ZNIa0Ua0Z2=ZG+ZLIa2Ua2圖3-2 兩相短路的復(fù)合序網(wǎng)3.3兩相（b相和c相）短路接地b相和c相短路接地的邊界條件為：? ? ?Ifa 0,Vfb 0,Vfc 0經(jīng)過整理后得到序量表示的邊界條件為：8武漢理工大學(xué)《電力系統(tǒng)分析》課程設(shè)計說明書____________________________________________________________________________________________???0Ifa(1)Ifa(2)Ifa(0)???Vfa(1)Vfa(2)Vfa(0)由邊界條件可得兩相接地短路的復(fù)合序網(wǎng)絡(luò)如圖 3-31 G LIa1Ea Ua1Z2=ZG+ZLIa2Ua2Z0=ZG+ZL+3ZNIa0Ua0圖3-3兩相短路接地的復(fù)合序網(wǎng)電力系統(tǒng)不對稱短路計算解題過程4.1計算網(wǎng)絡(luò)各元件序參數(shù)標(biāo)幺值設(shè)SB=60MVA,VB=Vav。下面求各元件標(biāo)幺值：E1=E''/VB=11/10.5=1.048發(fā)電機(jī)''SB60XG(1)=xdSN=0.260=0.2XG:SB=0.2560=0.25XG(2)=x260SN9武漢理工大學(xué)《電力系統(tǒng)分析》課程設(shè)計說明書____________________________________________________________________________________________變壓器XT1,XT2:XT1=Vs%SB=10.560=0.105100SN10060XT2=Vs%SB=0.105100SN線路2XL,1XL:XL=xLSB2=0.490602=0.16333VB1152XL=0.1632=0.109;2XL(0)=3.50.109=0.3823331XL=0.054;3負(fù)荷XLD:XLD(1)=x1SB=1.260=1.8SLD40XLD(2)=x2SB=0.3560=0.525SLD404.2制定正、負(fù)、零序網(wǎng)并計算各序組合電抗及電源組合電勢4.2.1系統(tǒng)各序等值網(wǎng)絡(luò)（1）正序網(wǎng)絡(luò)圖（2）負(fù)序網(wǎng)絡(luò)圖10武漢理工大學(xué)《電力系統(tǒng)分析》課程設(shè)計說明書____________________________________________________________________________________________（3）零序網(wǎng)絡(luò)圖4.2.2計算各序組合電抗及電源組合電勢（1）正序網(wǎng)絡(luò)X1XG(1)XT12XL0.20.1050.1090.4143X21XLXT2XLD(2)0.0540.1051.81.9603EeqE1X21.0481.9600.865Vf(0)X1X20.4141.960Xff(1)X10.4141.960X20.3420.4141.960（2）負(fù)序網(wǎng)絡(luò)X1'XG(2)XT12XL0.250.1050.1090.464311武漢理工大學(xué)《電力系統(tǒng)分析》課程設(shè)計說明書____________________________________________________________________________________________X2'1XLXT2XLD(2)0.0540.1050.5250.683（3）零序網(wǎng)絡(luò)Xff(0)XT12XL(0)0.1050.3820.4873所以，復(fù)合序網(wǎng)絡(luò)如下圖所示4.3計算短路點的入地電流有名值和 A相電壓有名值對于兩相接地短路，Xff(2)Xff(0)0.2760.4870.176X(11)Xff(2)Xff(0)0.2760.487m(1，1)31Xff(2)Xff(0)30.2760.4871.519(Xff(2)Xff(0))210.487)2(0.276115KV側(cè)的基準(zhǔn)電流為IB600.301KA311512武漢理工大學(xué)《電力系統(tǒng)分析》課程設(shè)計說明書____________________________________________________________________________________________因此，兩相接地短路時(1,1)0.865=1.670I（）=fa1*（0.342+0.176）Ifa(1,1)(1)I(1,1)fa(1)*IB1.6700.3010.503KA短路點入地電流If(1,1)m(1,1)，1.5190.5030.764KAI(1fa(1)1)根據(jù)邊界條件有：&&&V=V=V（0）（1）（2）fafafa則&V =jfa（1）

ff（0）xff（2）Ifa（1）=jx+xff（0）ff（2）

0.4870.2761.670=0.294jKV0.487+0.276&&（1）Vav=3j0.294115A相電壓有名值：V=3V3=58.56jKVfafa34.4計算短路時發(fā)電機(jī)側(cè)線路流過的各相電流有名值計算發(fā)電機(jī)側(cè)線路流過的A相電流的正序分量。?''j1.05j0.295I11.824j(0.20.1050.109)計算發(fā)電機(jī)側(cè)線路流過的A相電流的負(fù)序分量。?''j0.295I20.636j(0.250.1050.109)故發(fā)電機(jī)側(cè)線路流過的A相電流的標(biāo)幺值為???1.8240.6361.188Ia''I1''I2''此時基準(zhǔn)電流值為SB60IB3.299KA3VB310.5發(fā)電機(jī)側(cè)線路流過的 A相電流的有名值為?''?''IB1.188IAIa3.2993.919KA由對稱分量法知，發(fā)電機(jī)側(cè)線路流過的B相電流的標(biāo)幺值為13武漢理工大學(xué)《電力系統(tǒng)分析》課程設(shè)計說明書________________________