平面直角坐標(biāo)系課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)2

人教版·數(shù)學(xué)·七年級(jí)（下）第7章平面直角坐標(biāo)系7.1.2平面直角坐標(biāo)系第2課時(shí)1.理解各象限內(nèi)及坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征。2.會(huì)用象限說(shuō)明直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的位置，能根據(jù)橫、縱坐標(biāo)的符號(hào)確定點(diǎn)的位置。學(xué)習(xí)目標(biāo)在平面內(nèi)畫兩條_________、_________的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系.______的數(shù)軸稱為x軸或橫軸.______的數(shù)軸稱為y軸或縱軸.兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的_____.互相垂直原點(diǎn)重合水平豎直原點(diǎn)xOy-3-2-11231234-1-2-3回顧舊知如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，(1)寫出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)描出點(diǎn)D(4，-1)，E(-1，2)，F(xiàn)(1，0).xOy-4-3-2-11231234-1-2-34BCD(3，4)(-4，0)(-3，-2)EFA14．△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．橫、縱坐標(biāo)的符號(hào)（或值）決定了這個(gè)點(diǎn)所在的象限(或坐標(biāo)軸).-4-3-2-1C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-3，1).建立了平面直角坐標(biāo)系以后，坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四個(gè)部分，每個(gè)部分稱為象限，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限.6．(2020·濱州中考)在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)有一點(diǎn)M，到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為5，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是()C．x軸上的點(diǎn)必是縱坐標(biāo)為0，橫坐標(biāo)不為0標(biāo)分別為：A(0，0)，B(4，0)，C(4，4)，D(0，4).解：如圖，以頂點(diǎn)D為原點(diǎn)，DC所此時(shí)，正方形四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D的坐4．下列坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)，在第三象限的是()(3，7)或(3，－3)3．在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各組中的點(diǎn)，并將各組內(nèi)的點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)．標(biāo)分別為：A(0，0)，B(4，0)，C(4，4)，D(0，4).C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限原點(diǎn)既在x軸上，又在y軸上此時(shí)，正方形四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D的坐如圖，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為()若點(diǎn)A在y軸上，則a=3若圖形被一條直線分得的兩部分形狀、大小相同，則可以將此直線作為x軸或y軸；標(biāo)分別為：A(-2，-2)，B(2，-2)，C(2，2)，D(-2，2).在直線為x軸，AD所在直線為y軸建理解各象限內(nèi)及坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征。∴3a-9=-3，a-1=l，新知直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的特征D．坐標(biāo)原點(diǎn)不屬于任何象限橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正(3)令m－1＝(2m＋4)＋3，解得m＝－8，所以P點(diǎn)的坐標(biāo)為(－12，－9)建立了平面直角坐標(biāo)系以后，坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四個(gè)部分，每個(gè)部分稱為象限，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限.(2)若點(diǎn)M在第二、四象限的角平分線上，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；_____________________________(寫出一個(gè)即可).此時(shí)，正方形四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D的坐(2)令m－1＝0，解得m＝1，所以P點(diǎn)的坐標(biāo)為(6，0)13．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(m－3，4－2m)不可能在第____象限．(1)A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為_(kāi)__________________________________；5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(0，2)在()(3)令m－1＝(2m＋4)＋3，解得m＝－8，所以P點(diǎn)的坐標(biāo)為(－12，－9)橫、縱坐標(biāo)的符號(hào)（或值）決定了這個(gè)點(diǎn)所在的象限(或坐標(biāo)軸).與x(y)軸平行的直線上的點(diǎn)的縱(橫)坐標(biāo)相同.思考原點(diǎn)O的坐標(biāo)是什么？x

軸和y

軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？新知直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的特征合作探究Oy1234-4-3-2-14321-1-2-3-4(0，2)(0，-3)(3，0)(-3，0)(0，0)原點(diǎn)O的坐標(biāo)為(0,0).x

軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0.y

軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.x建立了平面直角坐標(biāo)系以后，坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ

四個(gè)部分，每個(gè)部分稱為象限，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限.ⅠⅡⅢⅣ第一象限第二象限第三象限第四象限坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限.Oy1234-4-3-2-14321-1-2-3-4x觀察坐標(biāo)系，填寫各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)的符號(hào)縱坐標(biāo)的符號(hào)第一象限第二象限第三象限第四象限+++---+-AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCD不看平面直角坐標(biāo)系，你能迅速說(shuō)出A(4，5)，B(-2，3)，C(-4，-1)，D(2.5，-2)所在的象限嗎？yOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)的符號(hào)(或值)縱坐標(biāo)的符號(hào)(或值)x軸正半軸x軸負(fù)半軸y軸正半軸y軸負(fù)半軸0++--000不看平面直角坐標(biāo)系，你能迅速說(shuō)出A(4，0)，B(0，3)，C(-4，0)，D(0，-4)，O(0，0)所在的位置嗎？ABCD觀察坐標(biāo)系，填寫坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：原點(diǎn)既在

x軸上，又在

y軸上1.第一、三象限角平分線上的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)相等；第二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù).2.與x(y)軸平行的直線上的點(diǎn)的縱(橫)坐標(biāo)相同.1.x

軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.2.橫、縱坐標(biāo)的符號(hào)（或值）決定了這個(gè)點(diǎn)所在的象限(或坐標(biāo)軸).例已知點(diǎn)M(3a-9，a-1).(1)若點(diǎn)M在y軸上，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；解：(1)∵點(diǎn)M在y軸上，∴3a-9=0，解得a=3，∴a-1=2，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0，2).例已知點(diǎn)M(3a-9，a-1).(2)若點(diǎn)M在第二、四象限的角平分線上，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；解：(2)∵點(diǎn)M在第二、四象限的角平分線上，∴3a-9+a-1=0，解得a=2.5，∴3a-9=-1.5，a-1=1.5，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-1.5，1.5).例已知點(diǎn)M(3a-9，a-1).(3)若點(diǎn)M的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大4，求點(diǎn)M的坐標(biāo).解：(3)由題意可知，a-1-(3a-9)=4，解得a=2，∴3a-9=-3，a-1=l，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-3，1).探究正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，請(qǐng)建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，并寫出正方形的四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D在這個(gè)平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo).解：如圖，以頂點(diǎn)A為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，AD所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．44yx(A)BCDO此時(shí)，正方形四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)分別為：A(0，0)，B(4，0)，C(4，4)，

D(0，4).探究正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，請(qǐng)建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，并寫出正方形的四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D在這個(gè)平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo).ABCD請(qǐng)另建一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，看看此時(shí)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)

A，B，C，D的坐標(biāo)分別是多少.(3)若點(diǎn)M的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大4，求點(diǎn)M的坐標(biāo).x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.∴3a-9+a-1=0，解得a=2.請(qǐng)另建一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，看看此時(shí)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別是多少.建立了平面直角坐標(biāo)系以后，坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四個(gè)部分，每個(gè)部分稱為象限，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限.坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特征此時(shí)，正方形四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D的坐此時(shí)，正方形四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D的坐12．已知AB∥y軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，2)，并且AB＝5，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)________________________．D．坐標(biāo)原點(diǎn)不屬于任何象限若點(diǎn)A到x軸的距離是3，則a=±6若圖形被一條直線分得的兩部分形狀、大小相同，則可以將此直線作為x軸或y軸；若圖形被一條直線分得的兩部分形狀、大小相同，則可以將此直線作為x軸或y軸；在直線為x軸，AD所在直線為y軸建理解各象限內(nèi)及坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征。A．(－4，5)B．(－5，4)(3，7)或(3，－3)若點(diǎn)A在第四象限，則a的值可以為-2不看平面直角坐標(biāo)系，你能迅速說(shuō)出A(4，5)，B(-2，3)，C(-4，-1)，D(2.若點(diǎn)A在第四象限，則a的值可以為-2此時(shí)，正方形四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別為：A(0，-4)，B(4，-4)，C(4，0)，D(0，0).解：如圖，以頂點(diǎn)D為原點(diǎn)，DC所在直線為x軸，AD所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．-44yxABC(D)O探究正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，請(qǐng)建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，并寫出正方形的四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D在這個(gè)平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo).此時(shí)，正方形四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別為：A(-4，-4)，B(0，-4)，C(0，0)，D(-4，0).解：如圖，以頂點(diǎn)C為原點(diǎn)，DC所在直線為x軸，BC所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．-4-4yxAB(C)DO探究正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，請(qǐng)建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，并寫出正方形的四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D在這個(gè)平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo).此時(shí)，正方形四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別為：A(-4，0)，B(0，0)，C(0，4)，D(-4，4).解：如圖，以頂點(diǎn)B為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，BC所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．-44yxA(B)CDO探究正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，請(qǐng)建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，并寫出正方形的四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D在這個(gè)平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo).解：如圖，以正方形ABCD

的中心為原點(diǎn)，過(guò)中心平行于AB

的直線為x軸，過(guò)中心平行于AD

的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．-22yxABCDO此時(shí)，正方形四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別為：A(-2，-2)，B(2，-2)，C(2，2)，D(-2，2).-22探究正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，請(qǐng)建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，并寫出正方形的四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D在這個(gè)平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo).幾何圖形中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系的技巧1.使圖形中盡量多的點(diǎn)在坐標(biāo)軸上；2.以某些特殊線段所在的直線為x軸或y軸；3.若圖形被一條直線分得的兩部分形狀、大小相同，則可以將此直線作為x軸或y軸；4.以某已知點(diǎn)為原點(diǎn)，使它的坐標(biāo)為(0，0).如圖，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為()A.(5，2)B.(-6，3)C.(-4，-6)D.(3，-4)第四象限橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)D鞏固新知1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-2，3)位于哪個(gè)象限？()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)的符號(hào)縱坐標(biāo)的符號(hào)第一象限第二象限第三象限第四象限+++---+-B課堂練習(xí)2.在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點(diǎn)M，點(diǎn)M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是()A.(3，-4)

B.(4，-3)C.(-4，3)

D.(-3，4)橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正縱坐標(biāo)為3橫坐標(biāo)為-4C3.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a+1，3-a)，下列說(shuō)法正確的是()A.若點(diǎn)A在y軸上，則a=3B.若點(diǎn)A在第一、三象限角平分線上，則a=1C.若點(diǎn)A到x軸的距離是3，則a=±6D.若點(diǎn)A在第四象限，則a的值可以為-2a+1=0a=-1a+1=3-aa=1|3-a|=3a=6或03-a>0不在第四象限B象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特征點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)的符號(hào)縱坐標(biāo)的符號(hào)第一象限第二象限第三象限第四象限+++---+-歸納新知坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特征點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)的符號(hào)(或值)縱坐標(biāo)的符號(hào)(或值)x軸正半軸x軸負(fù)半軸y軸正半軸y軸負(fù)半軸0++--0001．下列說(shuō)法正確的是(

)A．平面內(nèi)，兩條互相垂直的直線構(gòu)成數(shù)軸B．坐標(biāo)為(3，4)與(4，3)表示同一個(gè)點(diǎn)C．x軸上的點(diǎn)必是縱坐標(biāo)為0，橫坐標(biāo)不為0D．坐標(biāo)原點(diǎn)不屬于任何象限D(zhuǎn)課后練習(xí)(2)在圖中依次描出下列各點(diǎn)，并用線段按順序把它們連接起來(lái)：(1，－4)，(1，－5)，(2，－5)，(2，－1)；-4-3-2-1例已知點(diǎn)M(3a-9，a-1).標(biāo)分別為：A(-4，-4)，B(0，-4)，C(0，0)，D(-4，0).(2)若點(diǎn)M在第二、四象限的角平分線上，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；1234如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特征探究正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，請(qǐng)建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，并寫出正方形的四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D在這個(gè)平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo).∴3a-9=-3，a-1=l，1．下列說(shuō)法正確的是()14．△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．橫、縱坐標(biāo)的符號(hào)（或值）決定了這個(gè)點(diǎn)所在的象限(或坐標(biāo)軸).若點(diǎn)A到x軸的距離是3，則a=±6若點(diǎn)A在第四象限，則a的值可以為-2標(biāo)分別為：A(-4，0)，B(0，0)，C(0，4)，D(-4，4).原點(diǎn)O的坐標(biāo)為(0,0).∴3a-9=0，解得a=3，14．△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．C．(4，－5)D．(5，－4)2．如圖，點(diǎn)A(－2，1)到y(tǒng)軸的距離為(

)C3．在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各組中的點(diǎn)，并將各組內(nèi)的點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)．(1)A(－3，－3)，B(0，－1)，C(0，－4)；(2)A′(－4，0)，B′(3，0)，C′(0，5)，D′(－2，3).解：描點(diǎn)連線略4．下列坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)，在第三象限的是(

)A．(1，2)B．(－1，－2)C．(－1，2)D．(1，－2)5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(0，2)在(

)A．x軸上B．y軸上C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限BB6．(2020·濱州中考)在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)有一點(diǎn)M，到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為5，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是(

)A．(－4，5)B．(－5，4)C．(4，－5)D．(5，－4)D7．(2020·金華)點(diǎn)P(m，2)在第二象限內(nèi)，則m的值可以是________________________________________(寫出一個(gè)即可).8．若點(diǎn)A(a＋3，a－1)在x軸上，那么點(diǎn)A的坐標(biāo)是_______________.

－1(答案不唯一)(4，0)9．已知：點(diǎn)P(2m＋4，m－1)，試分別根據(jù)下列條件，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．(1)點(diǎn)P在y軸上；(2)點(diǎn)P在x軸上；(3)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3；解：(1)令2m＋4＝0，解得m＝－2，所以P點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，－3)(2)令m－1＝0，解得m＝1，所以P點(diǎn)的坐標(biāo)為(6，0)

(3)令m－1＝(2m＋4)＋3，解得m＝－8，所以P點(diǎn)的坐標(biāo)為(－12，－9)

10．(2020·揚(yáng)州)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(x2＋2，－3)所在的象限是(

)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限11．(2020·黃岡)在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A(a，－b)在第三象限，則點(diǎn)