初中數學-探索三角形全等的條件教學課件設計

4.3探索三角形全等的條件（1）

第四章

三角形video問題情景

父親節(jié)快到了，小明想打掃一下衛(wèi)生，給爸爸媽媽一個驚喜。衣櫥上鑲有兩塊全等的三角形玻璃裝飾物，其中一塊不小心被小明打碎了，媽媽讓小明到玻璃店配一塊回來，聰明的同學們，你能幫幫小明嗎？小明該測量哪些數據呢？

數據能盡可能少嗎？新知探索目錄contents思考如果△ABC與△DEF全等，那么有哪些量對應相等？△ABC與△DEF滿足哪些量對應相等，才能使它們全等？reflection∠A=∠DAB=DE∠B=∠EBC=EF∠C=∠FAC=DFreflection思考要使△ABC≌△DEF，一定需要上述六個條件全部滿足嗎？要使△ABC≌△DEF，至少需要上述六個條件中的哪幾個呢？你準備如何去探索兩個三角形全等的條件?說一說你的研究思路.關鍵是研究最少幾個條件能確定三角形的形狀和大小！幾何畫板新知相等（1）文字語言：對應的兩個三角形全等簡寫為“”或“”；（2）圖形語言（3）符號語言∵AB=DEBC=EFAC=DF

∴△ABC≌△DEF（SSS)三邊邊邊邊SSS生成新知——“邊邊邊”公理

在△ABC和△DEF中knowledge1

準備若干長度適中的小木條，用其中三根木條釘成一個三角形的框架，它的形狀和大小是固定的嗎？如果用四根小木條釘成的框架形狀和大小固定嗎？

三角形三邊的長度確定，這個三角形的形狀和大小就完全確定，這個性質叫做三角形的穩(wěn)定性。動手操作knowledge走進生活knowledge

觀察下圖，這些圖形的設計原理是什么？你還能舉出一些其他的例子嗎？knowledge走進生活新知應用knowledge四邊形的不穩(wěn)定性在生活中的應用放縮尺推拉門升降臺

四邊形不具有穩(wěn)定性，人們往往通過改造，將其變成三角形從而增強其穩(wěn)定性

蓋房子時，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常在窗框上斜定一根木條。為什么要這樣做呢？新知應用knowledge3例題精講目錄contents課堂精講Listenattentively

例1如圖，已知AB=DC，若要用“SSS”判定△ABC≌△DCB，應添加條件是

．解：添加條件：AC=DB；在△ABC和△DCB中，∵AB=DCBC=CBAC=DB∴△ABC≌△DCB（SSS）．知識點1三角形全等的判定(SSS)AC=DB課堂精講Listenattentively

例2.兩個銳角分別相等的兩個直角三角形全等嗎？答：不一定全等例3如圖，當AB=CD，BC=DA時，圖中的△ABC與△CDA是否全等？并說明理由。答:△ABC與△CDA是全等三角形。證明：在△ABC與△CDA中∴△ABC≌△CDA（SSS）∵AB=CDAD=CBAC=CA(已知)(已知)(公共邊)課堂精講Listenattentively課堂精講Listenattentively類比精練3

如圖，儀器ABCD可以用來平分一個角，其中AB=AD，BC=DC，將儀器上的點A與∠PRQ的頂點R重合，調整AB和AD，使它們落在角的兩邊上，沿AC畫一條射線AE，AE就是∠PRQ的平分線。你能說明其中的道理嗎？A(R)BDCEQP證明：在△ABC和△ADC中，∵AB=AD，BC=DC，AC=AC，∴△ABC≌△ADC,∴∠BAC=∠DAC,即∠QRE=∠PRE∴AE就是∠PRQ的平分線.2應用新知Listenattentively

父親節(jié)快到了，小明想打掃一下衛(wèi)生，給爸爸媽媽一個驚喜。衣櫥上鑲有兩塊全等的三角形玻璃裝飾物，其中一塊不小心被小明打碎了，媽媽讓小明到玻璃店配一塊回來，聰明的同學們，你能幫幫小明嗎？小明該測量哪些數據呢？

學習了本節(jié)課的知識，你能幫助小明解決嗎？課堂小結目錄contentsknowledge課堂小結請談談今天的收獲！數學知識：探索三角形全等的條件（SSS）數學知識：三角形的特性——穩(wěn)定性數學思想方法：分類討論課后作業(yè)目錄contents4分層挑戰(zhàn)作業(yè)登錄天元數學網自由選擇