線段的垂直平分線的性質(zhì)-課件

13.1.2線段垂直平分線的性質(zhì)（第2課時）學(xué)習(xí)目標(biāo):1.會畫軸對稱圖形的對稱軸.2.通過畫軸對稱圖形的對稱軸的畫法，進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱及軸對稱的性質(zhì).學(xué)習(xí)重難點：軸對稱圖形的對稱軸的畫法.1.如圖，若AC=12，BC=7，AB的垂直平分線交AB于E，交AC于D，求△BCD的周長.DCBEA【解析】∵ED是線段AB的垂直平分線，∴∵△BCD的周長=BD+DC+BC∴△BCD的周長===BD=AD，AD+DC+BCAC+BC12+7=19.

復(fù)習(xí)鞏固2.軸對稱的性質(zhì)：對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線.有時我們感覺兩個平面圖形是軸對稱的，如何驗證呢?如果兩個圖形成軸對稱，不折疊圖形，怎樣作出圖形的對稱軸？

如果兩個圖形成軸對稱，其對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線.因此.只要找到任意一組對應(yīng)點，作出對應(yīng)點所連線段的垂直平分線，就得到此圖形的對稱軸．探究新知

ABCD⑴分別以點A、B為圓心，以大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于C、D兩點；⑵作直線CD.CD即為所求的直線.尺規(guī)作圖結(jié)論：對于軸對稱圖形，只要找到任意一組對應(yīng)點，作出對應(yīng)點所連線段的垂直平分線，就得到此圖形的對稱軸.例1.如圖，點A和點B關(guān)于某條直線成軸對稱，你能作出這條直線嗎？

例2、如圖中的五角星，請作出它的一條對稱軸.

作軸對稱圖形的對稱軸作法：1.找出五角星的一對對應(yīng)點A和B，

連接AB．2.作出線段AB的垂直平分線l．則l就是這個五角星的一條對稱軸．ABl用同樣的方法，可以找出五條對稱軸，所以五角星有五條對稱軸．

總結(jié)用尺規(guī)作出一個軸對稱圖形的一條對稱軸的方法：

找出軸對稱圖形的任意一對對應(yīng)點，連接這對對應(yīng)點，作出連線的垂直平分線，該垂直平分線就是這個軸對稱圖形的一條對稱軸．嘗試應(yīng)用1.作出下列圖形的一條對稱軸.和同學(xué)比較一下.你們作出的對稱軸一樣嗎？2.如圖，角是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？嘗試應(yīng)用角的平分線所在的直線3.如圖，與圖形A成軸對稱的是哪個圖形？畫出它的對稱軸．ABCD嘗試應(yīng)用4、如圖，A，B是路邊兩個新建小區(qū)，要在公路邊增設(shè)一公共汽車站.使兩個小區(qū)到車站的路程一樣長，該公共汽車站應(yīng)建在什么地方？【提示】連接AB，作AB的垂直平分線，則與公路的交點就是要建的公共汽車站.嘗試應(yīng)用5、有A，B，C三個村莊，現(xiàn)準(zhǔn)備要建一所學(xué)校，要求學(xué)校到三個村莊的距離相等，請你確定學(xué)校的位置.ABC【提示】學(xué)校在連接任意兩點的兩條線段的垂直平分線的交點處.嘗試應(yīng)用正方形ABCD邊長為a，點E，F(xiàn)分別是對角線BD上的兩點，過點E，F(xiàn)分別作AD，AB的平行線，如圖所示，則圖中陰影部分的面積之和等于

．【解析】運用軸對稱、轉(zhuǎn)化的思想，陰影部分面積等于正方形面積的一半，即.答案：鞏固提高1、用尺規(guī)作出一個軸對稱圖形的一條對稱軸的方法.2、找出軸對稱圖形的任意一對對應(yīng)點，連接這對對應(yīng)點，3、作出連線的垂直平分