高中數(shù)學(xué)-拋物線教學(xué)課件設(shè)計(jì)

拋物線

生活中存在著各種形式的拋物線1、了解拋物線的實(shí)際背景，了解拋物線在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問題中的應(yīng)用2、掌握拋物線的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單性質(zhì)3、了解拋物線的簡(jiǎn)單應(yīng)用4、理解數(shù)形結(jié)合的思想考綱要求學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn)1、掌握利用拋物線的定義解決有關(guān)問題的方法。2、掌握拋物線焦點(diǎn)弦問題的求解方法。3、掌握拋物線中的定點(diǎn)與定值問題的方法應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想、方程思想來(lái)分析問題、解決問題.直線與拋物線的位置關(guān)系1.拋物線的定義平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l(l不經(jīng)過(guò)點(diǎn)F)的

的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線.點(diǎn)F叫做拋物線的

,直線l叫做拋物線的

.

2.拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程(1)頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸正半軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

;

(2)頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸負(fù)半軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

;

(3)頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在y軸正半軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

;

(4)頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在y軸負(fù)半軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

.

距離相等

焦點(diǎn)

準(zhǔn)線

y2=2px(p>0)y2=-2px(p>0)x2=2py(p>0)x2=-2py(p>0)(0,0)y=0x=01知識(shí)梳理考點(diǎn)自測(cè)考點(diǎn)突破1.判斷下列結(jié)論是否正確,正確的畫“√”,錯(cuò)誤的畫“×”.(1)平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡一定是拋物線.(

)(2)若直線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn),則直線與拋物線一定相切.(

)(3)方程y=ax2(a≠0)表示的曲線是焦點(diǎn)在x軸上的拋物線,且其焦點(diǎn)坐標(biāo)是

.(

)×××考點(diǎn)自測(cè)2.拋物線y2=2px(p>0)上的動(dòng)點(diǎn)Q到其焦點(diǎn)的距離的最小值為1,則p=(

)A. B.1

C.2 D.43.若拋物線x2=4y上的點(diǎn)P(m,n)到其焦點(diǎn)的距離為5,則n=

C____________4B考點(diǎn)一、拋物線的定義及其應(yīng)用()A.2B.4C.8D16

(2)如圖,拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F(1,0),準(zhǔn)線為x=-1,即x+1=0,分別過(guò)A,B作準(zhǔn)線的垂線,垂足分別為C,D,則有|AB|=|AF|+|BF|=|AC|+|BD|=8,過(guò)AB的中點(diǎn)M作準(zhǔn)線的垂線,垂足為N,則MN為直角梯形ABDC的中位線,則|MN|=(|AC|+|BD|)=4,即M到準(zhǔn)線x=-1的距離為4.故選B.xyOFABDCMN拋物線定義反思感悟：如何靈活應(yīng)用拋物線的定義解決距離問題?解題心得1.由拋物線定義,把拋物線上點(diǎn)到焦點(diǎn)距離與到準(zhǔn)線距離相互轉(zhuǎn)化.2.注意靈活運(yùn)用拋物線上一點(diǎn)P(x,y)到焦點(diǎn)F的距離C對(duì)點(diǎn)練習(xí)1（）A.B.C.D.0102考點(diǎn)二、拋物線的方程及幾何性質(zhì)

±8D————（）思考求拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的常用方法和關(guān)鍵是什么?解題心得1.求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程主要利用待定系數(shù)法,因?yàn)閽佄锞€方程有四種形式,所以在求拋物線方程時(shí),需先定位,再定量,必要時(shí)要進(jìn)行分類討論.標(biāo)準(zhǔn)方程有時(shí)可設(shè)為y2=mx或x2=my(m≠0).2.拋物線幾何性質(zhì)的確定,由拋物線的方程可以確定拋物線的開口方向、焦點(diǎn)位置、焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離,從而進(jìn)一步確定拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)及準(zhǔn)線方程.D（）對(duì)點(diǎn)練習(xí)2A.B.C.D.（）考點(diǎn)三、與拋物線有關(guān)的最值問題A. B.12C.11 D.10C思考求與拋物線有關(guān)的最值問題的一般思路是怎樣的?解題心得與拋物線有關(guān)的最值問題的兩個(gè)轉(zhuǎn)化策略轉(zhuǎn)化策略一:將拋物線上的點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離轉(zhuǎn)化為該點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離,構(gòu)造出“兩點(diǎn)之間線段最短”,使問題得以解決.轉(zhuǎn)化策略二:將拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離,利用“與直線上所有點(diǎn)的連線中垂線段最短”原理解決.CA.5B.8C.D.對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3（）考點(diǎn)四、直線與拋物線的位置關(guān)系解：注意分類討論韋達(dá)定理注意運(yùn)算思考求解拋物線綜合問題的一般方法是怎樣的?解題心得求解拋物線綜合問題的方法(1)研究直線與拋物線的位置關(guān)系與研究直線與橢圓、雙曲線的位置關(guān)系的方法類似,一般是用方程法,但涉及拋物線的弦長(zhǎng)、中點(diǎn)、距離等問題時(shí),要注意“設(shè)而不求”“整體代入”“點(diǎn)差法”以及定義的靈活應(yīng)用.(2)有關(guān)直線與拋物線的弦長(zhǎng)問題,要注意直線是否過(guò)拋物線的焦點(diǎn),若過(guò)拋物線的焦點(diǎn),可直接使用公式(焦點(diǎn)在x軸正半軸),若不過(guò)焦點(diǎn),則必須用弦長(zhǎng)公式.對(duì)點(diǎn)練習(xí)4課堂小結(jié)1.求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)一般要用待定系數(shù)法求p值,但首先要判斷拋物線是不是標(biāo)準(zhǔn)方程,以及是哪一