2022-2023學(xué)年山西省臨汾市張?jiān)僦袑W(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

2022-2023學(xué)年山西省臨汾市張?jiān)僦袑W(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知平面內(nèi)，，，且，則的最大值等于（

）A.13 B.15 C.19 D.21參考答案：A【分析】令，，將，表示成，，即可將表示成，展開可得：，再利用基本不等式即可求得其最大值.【詳解】令，，則又，所以當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立.故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面向量基本定理的應(yīng)用及利用基本不等式求最值，考查轉(zhuǎn)化能力及計(jì)算能力，屬于難題.2.如圖所示，△ABC的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則sinA的值為（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B3.設(shè)是不同的直線是不同的平面，有以下四個(gè)命題（

）① ② ③ ④其中錯(cuò)誤的命題是A．①② B．①③ C．②③ D．②④參考答案：D略4.如果A=，那么（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略5.計(jì)算機(jī)中常用16進(jìn)制，采用數(shù)字0～9和字母A～F共16個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)與10進(jìn)制得對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：16進(jìn)制0123456789ABCDEF10進(jìn)制0123456789101112131415那么，16進(jìn)制中的16C化為十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為(

)A

1612

B364

C5660

D360參考答案：B6.已知等差數(shù)列中，則（）A.10 B.16 C.20 D.24參考答案：C分析】根據(jù)等差數(shù)列性質(zhì)得到，再計(jì)算得到答案.【詳解】已知等差數(shù)列中，故答案選C【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，是數(shù)列的?？碱}型.7.在等差數(shù)列{an}中，，，則（

）A．5

B．6

C．7

D．8參考答案：B8.在棱長為1的正方體上，分別用過共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面截該正方體,則截去8個(gè)三棱錐后,剩下的凸多面體的體積是A、

B、

C、

D、參考答案：D略9.下列函數(shù)中，周期為，且在區(qū)間上單調(diào)遞減的是A．

B．

C.

D．參考答案：A10.直線和圓的關(guān)系是：A．相離

B．相切或相交

C．相交

D．相切參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.給出下列命題:①函數(shù)的最小正周期是②終邊在軸上的角的集合是③函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心為

④設(shè)是銳角三角形。則點(diǎn)在第四象限，其中正確命題的序號(hào)是_______________________(把正確命題的序號(hào)都填上).參考答案：12.一只螞蟻在三邊長分別為3、4、5的三角形面內(nèi)爬行，某時(shí)間該螞蟻距離三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離均超過1的概率為

*****.參考答案：13.已知分別為的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，，且，則面積的最大值為

參考答案：14.已知點(diǎn)到直線距離為，則=

參考答案：1或-315.設(shè)a、b、c∈R+,則(a+b+c)的最小值為

.

參考答案：4(a+b+c)=16.設(shè)點(diǎn)，若在圓上存在點(diǎn)，使得，則的取值范圍是________.參考答案：略17.若實(shí)數(shù)滿足：，則

.參考答案：；

解析：據(jù)條件，是關(guān)于的方程的兩個(gè)根，即的兩個(gè)根，所以；．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)（14分）（1）求的定義域；（2）判斷的奇偶性并證明；參考答案：略19.設(shè)集合，又全集，且。

（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）求。參考答案：解：（1）①，經(jīng)檢驗(yàn)舍去；————————————2分②或，經(jīng)檢驗(yàn)舍去，所以?！?分（2）

————————————————2分20.（本題滿分10分）已知數(shù)列滿足，設(shè)（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）數(shù)列為等比數(shù)列，且，若對(duì)任意的都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）

（2），

數(shù)列的公比，首項(xiàng)，

，對(duì)任意的都有成立

令，

當(dāng)或時(shí)，，21.設(shè)，集合，；若，求的值。參考答案：，由，當(dāng)時(shí)，，符合；當(dāng)時(shí)，，而，∴，即∴或。22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知以為圓心的圓及其上一點(diǎn).（1）是否存在直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，并且，若有，求此直線方程，若沒有，請說明理由；（2）設(shè)點(diǎn)滿足：存在圓上的兩點(diǎn)和使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：(1