保險精算的概論

保險精算的概論案例分析27歲的金先生，某銀行職員，寶寶即將降生。償還房貸和養(yǎng)育寶寶是金先生未來主要的家庭負擔。

作為家庭經(jīng)濟支柱的金先生，時常感到對未來生活的壓力和擔憂，開始考慮買保險的事，但是買什么樣的保險，金先生并不清楚。你認為哪種保險是金先生最適當?shù)倪x擇？為什么？

案例解讀王先生，30歲，投保30萬元康寧終身，選擇20年交費，年交保費8700元，可獲得如下利益：重大疾病保險金：被保險人于合同生效（或最后復(fù)效）之日起一百八十日后，初次發(fā)生并經(jīng)?？漆t(yī)生明確診斷患合同所指的重大疾?。o論一種或多種），本公司給付重大疾病保險金30萬元，合同終止。身故保險金：被保險人身故，本公司給付身故保險金30萬元，合同終止。案例解讀張女士，30周歲，投保某公司“一諾千金”成長型年金養(yǎng)老計劃。年交保費：4220元；交費年期：20年；基本保額：100000元；年金領(lǐng)取方式：年領(lǐng)；年金領(lǐng)取開始年齡：55周歲；年金領(lǐng)取結(jié)束年齡：100周歲；累計交費84400元。若年金領(lǐng)取日前身故：返還所交保費+2.5%單利+當時累積增額紅利對應(yīng)的返還額+終了紅利；年金領(lǐng)取期：55周歲開始年金領(lǐng)取至100周歲（含100周歲祝壽金），累計領(lǐng)取214971.4元（按低檔紅利假設(shè)），269844.7元（按中檔紅利假設(shè)），347602.1元（按高檔紅利假設(shè)）100周歲年金領(lǐng)取結(jié)束，領(lǐng)取祝壽金，保險合同終止。費率表解讀假設(shè)公積金貸款30萬,按揭15年,年利率按4.9%,每月的還款額?假設(shè)35歲的男性投保5年期定期壽險,保險金額為10000元，保費？如何算？課程安排精算概論利息理論年金壽命分布與生命表人壽保險的精算現(xiàn)值生存年金的精算現(xiàn)值期繳純保費與毛保費責任準備金保單現(xiàn)金價值參考1.《保險精算學(xué)》王曉軍主編，中國人民大學(xué)出版社優(yōu)酷視頻2.中國精算師資格考試用書要求與考核課堂+課外總成績=平時成績+考試成績練習(xí)本分組第一節(jié)精算概論

認識精算學(xué)國外的精算組織與我國的精算事業(yè)精算學(xué)是通過引入適當?shù)碾S機變量，應(yīng)用高等數(shù)學(xué)、概率論和數(shù)理統(tǒng)計等工具，結(jié)合保險學(xué)、金融學(xué)、會計等領(lǐng)域來對風(fēng)險的集中和分散進行研究的一門實用性很強的邊緣學(xué)科。精算學(xué)始于：1693年精算理論的應(yīng)用領(lǐng)域:壽險與年金、財產(chǎn)與責任險、團體健康險、金融、投資等.Anactuaryisabusinessprofessionalwhoanalyzesthefinancialconsequencesofrisk.Actuariesusemathematics,statisticsandfinancialtheorytostudyuncertainfutureevents,especiallythoseofconcerntoinsuranceandpensionprograms.Theyevaluatethelikelihoodofthoseevents,designcreativewaystoreducethelikelihoodanddecreasetheimpactofadverseeventsthatactuallydooccur.保險精算學(xué)：

以數(shù)學(xué)、保險學(xué)、金融學(xué)、經(jīng)濟學(xué)和計算機技術(shù)為基礎(chǔ)，對保險經(jīng)營管理的各個環(huán)節(jié)進行定量分析，研究風(fēng)險的損失分布規(guī)律、保險費率的厘定、保險準備金的提取、再保險費率的厘定及壽險保單的現(xiàn)金價值等相關(guān)內(nèi)容的學(xué)科。劃分：壽險與非壽險精算學(xué)

壽險與非壽險精算學(xué)壽險精算學(xué)：在對死亡率研究的基礎(chǔ)上，考慮資金投資利率，按照壽險合同對保險種類、保險金額、保險期限、保險費繳納方式以及保險人的經(jīng)營費用的規(guī)定等，預(yù)先對投保人須交納的保費水平（隨機變量）、責任準備金以及保單的現(xiàn)值價值（現(xiàn)值函數(shù)）進行科學(xué)準確的計算。非壽險精算：主要是確定自然災(zāi)害和意外事故的損失。與壽險不同的是，它沒有像生命表那樣相對穩(wěn)定的損失分布。所以非壽險精算始終把損失發(fā)生的頻率、損失發(fā)生的幅度以及損失的控制作為它的研究重心。國外的精算組織與我國的精算事業(yè)精算職業(yè)團體最早產(chǎn)生于英國，1998年是其150周年紀念.國際上著名的精算學(xué)會有：北美精算學(xué)會、英國精算學(xué)會、日本精算學(xué)會和澳大利亞精算學(xué)會，不同的精算師學(xué)會具有不同的資格認證和考試課程和制度。國際精算協(xié)會

InternationalActuarialAssociation

北美精算師協(xié)會

Society

ofActuaries

美國精算師學(xué)會AmericanAcademyofActuaries

加拿大精算師協(xié)會CanadianInstituteofActuaries英國精算師協(xié)會

AssociationofConsultingActuariesSOAOverviewTheSocietyofActuaries(SOA)isthelargestprofessionalorganizationdedicatedtoserving21,000actuarialmembersandthepublicintheUnitedStates,Canadaandworldwide.TheSOA'svisionisforactuariestobetheleadingprofessionalsinthemeasurementandmanagementofrisk.

TheSOAiscommittedto:Education–Providingbasiceducationinthefundamentalprinciplesofactuarialscience,advancededucation,professionaldevelopmentandcontinuingeducationforpracticingactuaries.Research–Conductingresearchtodevelopstudiesofhistoricalexperienceandtechniquesforprojectionsintothefuture,analyzingtheactuarialaspectsofpublicpolicyissuesandprovidingthefoundationforfurtherexpansionoftheprofession.TheProfession–Promotinghighstandardsofprofessionalcompetenceandconductwithintheactuarialprofession.AnAssociateoftheSocietyofActuaries(ASA)hasdemonstratedknowledgeofthefundamentalconceptsandtechniquesformodelingandmanagingrisk.TheASAhasalsolearnedthebasicmethodsofapplyingthoseconceptsandtechniquestocommonproblemsinvolvinguncertainfutureevents,especiallythosewithfinancialimplications.TheASAhasalsocompletedaprofessionalismcoursecoveringtheprofessionalcodeofconductandtheimportanceofadherencetorecognizedstandardsofpractice.AFellowoftheSocietyofActuaries(FSA)hasdemonstratedknowledgeofthebusinessenvironmentswithinwhichfinancialdecisionsconcerningretirementbenefits,lifeinsurance,annuities,healthinsurance,

investments,finance,andenterpriseriskmanagement

aremade,includingtheapplicationofadvancedconceptsandtechniquesformodelingandmanagingrisk.TheFSAhasfurtherdemonstratedanin-depthknowledgeoftheapplicationofappropriateconceptsand

techniquestoaspecificareaofactuarialpractice.ListofExamsP* Probability VariousFM* FinancialMathematicsSpring&FallMFE ActuarialModels–FinancialEconomicsSpring&FallMLC ActuarialModels–LifeContingencies Spring&FallC* ConstructionandEvaluationofActuarialModels Spring&FallFSAComponentAdvancedFinanceandEnterpriseRiskManagement SpringAdvancedPortfolioManagementSpringFinancialEconomicTheory(Fin/ERM/Inv) FallGroupandHealthCompany/SponsorPerspective(CSP)ExamSpringGroupandHealthDesignandPricing(DP) FallIndividualLifeandAnnuitiesCompany/SponsorPerspective(CSP)(U.S.andCanada) SpringIndividualLifeandAnnuitiesDesignandPricing(DP)(U.S.andCanada)FallRetirementBenefitsCompany/SponsorPerspective(CSP)(U.S.andCanada)SpringRetirementBenefitsDesignandPricing(DP)(U.S.andCanada)FallOtherOfferingsEA-1 SpringEA-2,A EnrolledActuariesPensionExamination,SegmentAFallEA-2,B EnrolledActuariesPensionExamination,SegmentBSpringSOA簡介北美精算師協(xié)會（SocietyofActuaries，簡稱SOA）是在國際上最具代表性和權(quán)威性，規(guī)模最大、擁有最多會員的精算師組織。創(chuàng)立于1949年，總部設(shè)在芝加哥。SOA的主要任務(wù)是提供人壽保險、健康保險、員工福利和養(yǎng)老金領(lǐng)域的精算教育計劃，以繼續(xù)教育方式提高精算師的咨詢和解決涉及不確定事件的金融、保險、財務(wù)及社會問題的能力。北美精算師協(xié)會的精算師資格分為準精算師(ASAAssociateoftheSocietyofActuaries

)資格和正式精算師(FSAFellowoftheSocietyofActuaries

)資格。在取得了準精算師(ASA)資格后可以參加精算師(FSA)的資格考試，精算師的考試共有五個方向：財務(wù)、團體保險和健康保險、個人壽險和年金、養(yǎng)老金及投資。北美精算師考試一年分為兩次。春季考試于2月份開始報名，秋季考試于8月份開始報名?？荚嚂r間于每年5月及11月各舉行一次。準精算師(ASA)階段課程1：精算科學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(MathematicalfoundationsofActuarialScience)

主要內(nèi)容及概念：微積分、概率論、風(fēng)險管理（包括損失頻率、損失金額、自留額、免賠額、共同保險和風(fēng)險保費）。課程2：利息理論，經(jīng)濟與金融(InterestTheory,EconomicsandInterestTheory，EconomicsandFinance)主要內(nèi)容及概念：利息理論、微觀經(jīng)濟學(xué)、宏觀經(jīng)濟學(xué)、金融學(xué)基礎(chǔ)。課程3：關(guān)于風(fēng)險的精算模型(ActuarialModels)主要內(nèi)容及概念：保險和其他金融隨機事件、生存模型、人口數(shù)據(jù)分析、定量分析隨機事件的金融影響。課程4：精算建模方法(ActuarialModeling)主要內(nèi)容及概念：模型的定義；為何及如何使用模型；模型優(yōu)缺點；確定性的和隨機性的模型；模型選擇；輸入和輸出分析；敏感性檢驗；研究結(jié)果的經(jīng)驗和反饋；回歸分析；預(yù)測；風(fēng)險理論；信度理論。課程5：基本精算原理的應(yīng)用(ApplicationofBasicActuarialPrinciples)主要內(nèi)容及概念：計劃和產(chǎn)品設(shè)計；風(fēng)險分類原理和技術(shù)；精算原理和實務(wù)在定價、費率厘定、建立保險基金及傳統(tǒng)和新興的應(yīng)用領(lǐng)域中的應(yīng)用；營銷、分配和管理；負債和保險基金評估的精算技術(shù)。課程6：金融與投資(FinanceandInvestments)主要內(nèi)容及概念：資本市場和基本投資原理；資產(chǎn)－負債管理。

精算師(FSA)階段課程7：精算模型應(yīng)用主要內(nèi)容和概念：模型設(shè)計或選擇；數(shù)據(jù)輸入分析；數(shù)據(jù)輸出分析；結(jié)果比較、檢驗和反饋。課程8：特定的高級精算實務(wù)(AdvancedSpecializedActuarialPractice)(從以下專題中選考一個方向)(ａ)高級精算實務(wù)－財務(wù)(ｂ)高級精算實務(wù)－團體人壽保險；個人和團體健康險(ｃ)高級精算實務(wù)－健康管理實務(wù)(ｄ)高級精算實務(wù)－個人壽險(ｅ)高級精算實務(wù)－投資(ｆ)高級精算實務(wù)－加拿大養(yǎng)老金計劃(ｇ)高級精算實務(wù)－美國養(yǎng)老金計劃我國的精算事業(yè)精算教育:1987年11月，北美精算師協(xié)會會長英格漢先生與南開大學(xué)簽訂合作協(xié)議書，由北美精算師協(xié)會協(xié)助南開大學(xué)在中國創(chuàng)建“精算研究生課程”，1988年秋招收了首屆精算研究生班，南開大學(xué)，成為了中國精算教育的先行者.90年代中后期以來，精算教育在中國蓬勃發(fā)展，許多高校紛紛設(shè)立了精算方向的專業(yè)。職業(yè)考試:1992年，SOA考試中心在南開大學(xué)成立，揭開了中國精算職業(yè)考試的序幕，是中國精算職業(yè)化的起點。根據(jù)官方統(tǒng)計數(shù)字，到2007年，國內(nèi)精算師有90人，準精算師458人。學(xué)院/公司開始精算教育中心所在地與名稱系派成立南開大學(xué)1988天津南開考試中心北美1992湖南財經(jīng)學(xué)院1991長沙考試中心北美1994復(fù)旦大學(xué)1993友邦-復(fù)旦精算中心-上海北美1994中國人民大學(xué)1994北京考試中心北美1995中山大學(xué)1996友邦-中山考試中心-廣州北美1996中國科技大學(xué)1996合肥考試中心北美1996陜西財經(jīng)學(xué)院

西安考試中心北美1998平安總公司

深圳考試中心北美1998中央財經(jīng)大學(xué)1992北京考試中心英國1995上海財經(jīng)大學(xué)1994財大鷹星考試中心-上海英國1998西財財經(jīng)大學(xué)

日本精算師資格考試中心日本1998中國金融學(xué)院

日本精算師資格考試中心日本1998我國的精算師資格考試

1999年7月16日，中國保監(jiān)會發(fā)布第9號公告，宣布舉行中國首次精算師資格考試。標志著中國精算師資格認定制度的開始。中國精算師資格考試分為準精算師部分和精算師部分。2011年春季全面實施新考試體系2011年春季中國精算師資格考試準精算師部分A1～A8科目；精算師部分F3～F10科目A1數(shù)學(xué)

A2金融數(shù)學(xué)

A3精算模型

A4經(jīng)濟學(xué)

A5壽險精算

A6非壽險精算

A7會計與財務(wù)

A8精算管理F3個人壽險與年金精算實務(wù)F4員工福利計劃F5非壽險實務(wù)F6非壽險定價F7非壽險責任準備金評估F8投資學(xué)F9資產(chǎn)負債管理F10健康保險2013年秋季中國精算師資格考試-考試指南A5《壽險精算》

考試時間：3小時

考試形式：選擇題（分數(shù)比例為70%）、主觀題（分數(shù)比例為30%）

考試要求：

本科目是關(guān)于壽險精算數(shù)學(xué)和實務(wù)的課程。通過本科目的學(xué)習(xí)，考生應(yīng)該了解壽險精算數(shù)學(xué)的基本理論和方法、壽險精算實務(wù)的基本原理。

對于壽險精算數(shù)學(xué)部分，對傳統(tǒng)的精算部分，熟練掌握與保險、年金有關(guān)的生命表、保費、準備金的計算。另外熟練掌握多元生命、多元風(fēng)險模型。掌握養(yǎng)老金精算和多種狀態(tài)轉(zhuǎn)換模型的基本內(nèi)容。

對于壽險精算實務(wù)部分，理解人壽保險產(chǎn)品的基本定價方法，初步了解人壽保險定價現(xiàn)金流測試的基本過程和需要考慮的基本因素，初步具備建立壽險定價模型的能力，并對影響定價的幾種主要因素有一定的認識。掌握人壽保險產(chǎn)品的準備金負債的基本評估方法。對償付能力監(jiān)管制度有基本的了解?？荚噧?nèi)容：

A、壽險精算數(shù)學(xué)（分數(shù)比例約為55%）

1.生存分布與生命表（分數(shù)比例約為5%）

2.人壽保險的精算現(xiàn)值（分數(shù)比例約為5%）

3.生命年金的精算現(xiàn)值（分數(shù)比例約為6%）

4.均衡凈保費（分數(shù)比例約為8%）

5.責任準備金（分數(shù)比例約為10%）

6.毛保費與修正準備金（分數(shù)比例約為8%）

7.多元生命函數(shù)（分數(shù)比例約為5%）

8.多元風(fēng)險模型（分數(shù)比例約為5%）

9.多種狀態(tài)轉(zhuǎn)換模型（分數(shù)比例約為3%）

B、壽險精算實務(wù)（分數(shù)比例約為45%）

1.壽險基礎(chǔ)（分數(shù)比例約為9%）

2.定價（分數(shù)比例約為15%）

3.準備金評估及償付能力監(jiān)管（分數(shù)比例約為18%）

4.附錄中國壽險業(yè)的精算規(guī)定（分數(shù)比例約為3%）考試指定教材：

中國精算師資格考試用書：《壽險精算》張連增主編，李曉林主審，中國財政經(jīng)濟出版社2010版，第1-8章、10-19章附錄第二節(jié)預(yù)備知識隨機變量分布函數(shù)常見的分布隨機變量的數(shù)字特征導(dǎo)數(shù)與積分一、理解隨機變量

1.概念在某個隨機試驗中，若存在一個變量，依試驗的結(jié)果(即試驗中出現(xiàn)的基本事件)而取得不同的數(shù)值，就稱這一變量為隨機變量。隨機變量常用X、Y、Z或、、等表示。2.隨機變量分類離散型隨機變量：若隨機變量X取值x1,x2,…,xn,…且取這些值的概率依次為p1,p2,…,pn,…,則稱X為離散型隨機變量。離散型隨機變量的分布律P{X=xk}=pk,(k=1,2,…)為X的分布律或概率分布。

連續(xù)型隨機變量：

設(shè)隨機變量X在(-，+)上取值，若存在非負函數(shù)f(x)，使對任意實數(shù)a，b:-∞≤a<b+∞,都有

則稱X為連續(xù)型隨機變量，f(x)為X的概率密度函數(shù).二、分布函數(shù)設(shè)X是隨機變量，對任意實數(shù)x，事件{Xx}的概率P{Xx}稱為隨機變量X的分布函數(shù)。記為

F(x)，

即F(x)＝P{Xx}.

對任意實數(shù)a,b(a<b),P{a<Xb}＝P{Xb}－P{Xa}離散隨機變量的分布函數(shù)：F(x)是滿足“xi≤x”的一切相應(yīng)概率的和。連續(xù)隨機變量的分布函數(shù)：F(x)與概率密度f(x)的關(guān)系為分布函數(shù)F(x)是概率密度f(x)從-∞到x的積分。三、常見的分布兩點分布二項分布泊松(Poisson)分布均勻分布正態(tài)分布常見的損失分布模型指數(shù)分布伽瑪分布對數(shù)正態(tài)分布Pareto分布對數(shù)伽瑪分布weibull分布四、隨機變量的數(shù)字特征1.期望反映隨機變量的取值集中位置的數(shù)字特征稱為期望。離散隨機變量以概率為權(quán)的加權(quán)平均值。體現(xiàn)了離散隨機變量X取值的集中位置。連續(xù)隨機變量和離散隨機變量的期望類似，只不過和式成了積分式，概率變成概率密度。常見分布的期望兩點分布：E(X)=1·p+0·q=p

二項分布：設(shè)X～B(n,p)，則E(X)=np泊松分布：設(shè)X～P(λ)，則E(X)=λ均勻分布：設(shè)X～U[a,b],則E(X)=(a+b)/2

正態(tài)分布：設(shè)X～N(μ，σ2)，則E(X)=μ期望的性質(zhì)E(C)=CE(CX)=CE(X)E(X+Y)=E(X)+E(Y)若X，Y相互獨立，則E(XY)=E(X)E(Y)2、方差方差是隨機變量取值分散程度的數(shù)字特征，描述了隨機