保險(xiǎn)精算的概論

保險(xiǎn)精算的概論案例分析27歲的金先生，某銀行職員，寶寶即將降生。償還房貸和養(yǎng)育寶寶是金先生未來(lái)主要的家庭負(fù)擔(dān)。

作為家庭經(jīng)濟(jì)支柱的金先生，時(shí)常感到對(duì)未來(lái)生活的壓力和擔(dān)憂，開(kāi)始考慮買保險(xiǎn)的事，但是買什么樣的保險(xiǎn)，金先生并不清楚。你認(rèn)為哪種保險(xiǎn)是金先生最適當(dāng)?shù)倪x擇？為什么？

案例解讀王先生，30歲，投保30萬(wàn)元康寧終身，選擇20年交費(fèi)，年交保費(fèi)8700元，可獲得如下利益：重大疾病保險(xiǎn)金：被保險(xiǎn)人于合同生效（或最后復(fù)效）之日起一百八十日后，初次發(fā)生并經(jīng)專科醫(yī)生明確診斷患合同所指的重大疾?。o(wú)論一種或多種），本公司給付重大疾病保險(xiǎn)金30萬(wàn)元，合同終止。身故保險(xiǎn)金：被保險(xiǎn)人身故，本公司給付身故保險(xiǎn)金30萬(wàn)元，合同終止。案例解讀張女士，30周歲，投保某公司“一諾千金”成長(zhǎng)型年金養(yǎng)老計(jì)劃。年交保費(fèi)：4220元；交費(fèi)年期：20年；基本保額：100000元；年金領(lǐng)取方式：年領(lǐng)；年金領(lǐng)取開(kāi)始年齡：55周歲；年金領(lǐng)取結(jié)束年齡：100周歲；累計(jì)交費(fèi)84400元。若年金領(lǐng)取日前身故：返還所交保費(fèi)+2.5%單利+當(dāng)時(shí)累積增額紅利對(duì)應(yīng)的返還額+終了紅利；年金領(lǐng)取期：55周歲開(kāi)始年金領(lǐng)取至100周歲（含100周歲祝壽金），累計(jì)領(lǐng)取214971.4元（按低檔紅利假設(shè)），269844.7元（按中檔紅利假設(shè)），347602.1元（按高檔紅利假設(shè)）100周歲年金領(lǐng)取結(jié)束，領(lǐng)取祝壽金，保險(xiǎn)合同終止。費(fèi)率表解讀假設(shè)公積金貸款30萬(wàn),按揭15年,年利率按4.9%,每月的還款額?假設(shè)35歲的男性投保5年期定期壽險(xiǎn),保險(xiǎn)金額為10000元，保費(fèi)？如何算？課程安排精算概論利息理論年金壽命分布與生命表人壽保險(xiǎn)的精算現(xiàn)值生存年金的精算現(xiàn)值期繳純保費(fèi)與毛保費(fèi)責(zé)任準(zhǔn)備金保單現(xiàn)金價(jià)值參考1.《保險(xiǎn)精算學(xué)》王曉軍主編，中國(guó)人民大學(xué)出版社優(yōu)酷視頻2.中國(guó)精算師資格考試用書要求與考核課堂+課外總成績(jī)=平時(shí)成績(jī)+考試成績(jī)練習(xí)本分組第一節(jié)精算概論

認(rèn)識(shí)精算學(xué)國(guó)外的精算組織與我國(guó)的精算事業(yè)精算學(xué)是通過(guò)引入適當(dāng)?shù)碾S機(jī)變量，應(yīng)用高等數(shù)學(xué)、概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)等工具，結(jié)合保險(xiǎn)學(xué)、金融學(xué)、會(huì)計(jì)等領(lǐng)域來(lái)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的集中和分散進(jìn)行研究的一門實(shí)用性很強(qiáng)的邊緣學(xué)科。精算學(xué)始于：1693年精算理論的應(yīng)用領(lǐng)域:壽險(xiǎn)與年金、財(cái)產(chǎn)與責(zé)任險(xiǎn)、團(tuán)體健康險(xiǎn)、金融、投資等.Anactuaryisabusinessprofessionalwhoanalyzesthefinancialconsequencesofrisk.Actuariesusemathematics,statisticsandfinancialtheorytostudyuncertainfutureevents,especiallythoseofconcerntoinsuranceandpensionprograms.Theyevaluatethelikelihoodofthoseevents,designcreativewaystoreducethelikelihoodanddecreasetheimpactofadverseeventsthatactuallydooccur.保險(xiǎn)精算學(xué)：

以數(shù)學(xué)、保險(xiǎn)學(xué)、金融學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)和計(jì)算機(jī)技術(shù)為基礎(chǔ)，對(duì)保險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)管理的各個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行定量分析，研究風(fēng)險(xiǎn)的損失分布規(guī)律、保險(xiǎn)費(fèi)率的厘定、保險(xiǎn)準(zhǔn)備金的提取、再保險(xiǎn)費(fèi)率的厘定及壽險(xiǎn)保單的現(xiàn)金價(jià)值等相關(guān)內(nèi)容的學(xué)科。劃分：壽險(xiǎn)與非壽險(xiǎn)精算學(xué)

壽險(xiǎn)與非壽險(xiǎn)精算學(xué)壽險(xiǎn)精算學(xué)：在對(duì)死亡率研究的基礎(chǔ)上，考慮資金投資利率，按照壽險(xiǎn)合同對(duì)保險(xiǎn)種類、保險(xiǎn)金額、保險(xiǎn)期限、保險(xiǎn)費(fèi)繳納方式以及保險(xiǎn)人的經(jīng)營(yíng)費(fèi)用的規(guī)定等，預(yù)先對(duì)投保人須交納的保費(fèi)水平（隨機(jī)變量）、責(zé)任準(zhǔn)備金以及保單的現(xiàn)值價(jià)值（現(xiàn)值函數(shù)）進(jìn)行科學(xué)準(zhǔn)確的計(jì)算。非壽險(xiǎn)精算：主要是確定自然災(zāi)害和意外事故的損失。與壽險(xiǎn)不同的是，它沒(méi)有像生命表那樣相對(duì)穩(wěn)定的損失分布。所以非壽險(xiǎn)精算始終把損失發(fā)生的頻率、損失發(fā)生的幅度以及損失的控制作為它的研究重心。國(guó)外的精算組織與我國(guó)的精算事業(yè)精算職業(yè)團(tuán)體最早產(chǎn)生于英國(guó)，1998年是其150周年紀(jì)念.國(guó)際上著名的精算學(xué)會(huì)有：北美精算學(xué)會(huì)、英國(guó)精算學(xué)會(huì)、日本精算學(xué)會(huì)和澳大利亞精算學(xué)會(huì)，不同的精算師學(xué)會(huì)具有不同的資格認(rèn)證和考試課程和制度。國(guó)際精算協(xié)會(huì)

InternationalActuarialAssociation

北美精算師協(xié)會(huì)

Society

ofActuaries

美國(guó)精算師學(xué)會(huì)AmericanAcademyofActuaries

加拿大精算師協(xié)會(huì)CanadianInstituteofActuaries英國(guó)精算師協(xié)會(huì)

AssociationofConsultingActuariesSOAOverviewTheSocietyofActuaries(SOA)isthelargestprofessionalorganizationdedicatedtoserving21,000actuarialmembersandthepublicintheUnitedStates,Canadaandworldwide.TheSOA'svisionisforactuariestobetheleadingprofessionalsinthemeasurementandmanagementofrisk.

TheSOAiscommittedto:Education–Providingbasiceducationinthefundamentalprinciplesofactuarialscience,advancededucation,professionaldevelopmentandcontinuingeducationforpracticingactuaries.Research–Conductingresearchtodevelopstudiesofhistoricalexperienceandtechniquesforprojectionsintothefuture,analyzingtheactuarialaspectsofpublicpolicyissuesandprovidingthefoundationforfurtherexpansionoftheprofession.TheProfession–Promotinghighstandardsofprofessionalcompetenceandconductwithintheactuarialprofession.AnAssociateoftheSocietyofActuaries(ASA)hasdemonstratedknowledgeofthefundamentalconceptsandtechniquesformodelingandmanagingrisk.TheASAhasalsolearnedthebasicmethodsofapplyingthoseconceptsandtechniquestocommonproblemsinvolvinguncertainfutureevents,especiallythosewithfinancialimplications.TheASAhasalsocompletedaprofessionalismcoursecoveringtheprofessionalcodeofconductandtheimportanceofadherencetorecognizedstandardsofpractice.AFellowoftheSocietyofActuaries(FSA)hasdemonstratedknowledgeofthebusinessenvironmentswithinwhichfinancialdecisionsconcerningretirementbenefits,lifeinsurance,annuities,healthinsurance,

investments,finance,andenterpriseriskmanagement

aremade,includingtheapplicationofadvancedconceptsandtechniquesformodelingandmanagingrisk.TheFSAhasfurtherdemonstratedanin-depthknowledgeoftheapplicationofappropriateconceptsand

techniquestoaspecificareaofactuarialpractice.ListofExamsP* Probability VariousFM* FinancialMathematicsSpring&FallMFE ActuarialModels–FinancialEconomicsSpring&FallMLC ActuarialModels–LifeContingencies Spring&FallC* ConstructionandEvaluationofActuarialModels Spring&FallFSAComponentAdvancedFinanceandEnterpriseRiskManagement SpringAdvancedPortfolioManagementSpringFinancialEconomicTheory(Fin/ERM/Inv) FallGroupandHealthCompany/SponsorPerspective(CSP)ExamSpringGroupandHealthDesignandPricing(DP) FallIndividualLifeandAnnuitiesCompany/SponsorPerspective(CSP)(U.S.andCanada) SpringIndividualLifeandAnnuitiesDesignandPricing(DP)(U.S.andCanada)FallRetirementBenefitsCompany/SponsorPerspective(CSP)(U.S.andCanada)SpringRetirementBenefitsDesignandPricing(DP)(U.S.andCanada)FallOtherOfferingsEA-1 SpringEA-2,A EnrolledActuariesPensionExamination,SegmentAFallEA-2,B EnrolledActuariesPensionExamination,SegmentBSpringSOA簡(jiǎn)介北美精算師協(xié)會(huì)（SocietyofActuaries，簡(jiǎn)稱SOA）是在國(guó)際上最具代表性和權(quán)威性，規(guī)模最大、擁有最多會(huì)員的精算師組織。創(chuàng)立于1949年，總部設(shè)在芝加哥。SOA的主要任務(wù)是提供人壽保險(xiǎn)、健康保險(xiǎn)、員工福利和養(yǎng)老金領(lǐng)域的精算教育計(jì)劃，以繼續(xù)教育方式提高精算師的咨詢和解決涉及不確定事件的金融、保險(xiǎn)、財(cái)務(wù)及社會(huì)問(wèn)題的能力。北美精算師協(xié)會(huì)的精算師資格分為準(zhǔn)精算師(ASAAssociateoftheSocietyofActuaries

)資格和正式精算師(FSAFellowoftheSocietyofActuaries

)資格。在取得了準(zhǔn)精算師(ASA)資格后可以參加精算師(FSA)的資格考試，精算師的考試共有五個(gè)方向：財(cái)務(wù)、團(tuán)體保險(xiǎn)和健康保險(xiǎn)、個(gè)人壽險(xiǎn)和年金、養(yǎng)老金及投資。北美精算師考試一年分為兩次。春季考試于2月份開(kāi)始報(bào)名，秋季考試于8月份開(kāi)始報(bào)名?？荚嚂r(shí)間于每年5月及11月各舉行一次。準(zhǔn)精算師(ASA)階段課程1：精算科學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(MathematicalfoundationsofActuarialScience)

主要內(nèi)容及概念：微積分、概率論、風(fēng)險(xiǎn)管理（包括損失頻率、損失金額、自留額、免賠額、共同保險(xiǎn)和風(fēng)險(xiǎn)保費(fèi)）。課程2：利息理論，經(jīng)濟(jì)與金融(InterestTheory,EconomicsandInterestTheory，EconomicsandFinance)主要內(nèi)容及概念：利息理論、微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)、宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)、金融學(xué)基礎(chǔ)。課程3：關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)的精算模型(ActuarialModels)主要內(nèi)容及概念：保險(xiǎn)和其他金融隨機(jī)事件、生存模型、人口數(shù)據(jù)分析、定量分析隨機(jī)事件的金融影響。課程4：精算建模方法(ActuarialModeling)主要內(nèi)容及概念：模型的定義；為何及如何使用模型；模型優(yōu)缺點(diǎn)；確定性的和隨機(jī)性的模型；模型選擇；輸入和輸出分析；敏感性檢驗(yàn)；研究結(jié)果的經(jīng)驗(yàn)和反饋；回歸分析；預(yù)測(cè)；風(fēng)險(xiǎn)理論；信度理論。課程5：基本精算原理的應(yīng)用(ApplicationofBasicActuarialPrinciples)主要內(nèi)容及概念：計(jì)劃和產(chǎn)品設(shè)計(jì)；風(fēng)險(xiǎn)分類原理和技術(shù)；精算原理和實(shí)務(wù)在定價(jià)、費(fèi)率厘定、建立保險(xiǎn)基金及傳統(tǒng)和新興的應(yīng)用領(lǐng)域中的應(yīng)用；營(yíng)銷、分配和管理；負(fù)債和保險(xiǎn)基金評(píng)估的精算技術(shù)。課程6：金融與投資(FinanceandInvestments)主要內(nèi)容及概念：資本市場(chǎng)和基本投資原理；資產(chǎn)－負(fù)債管理。

精算師(FSA)階段課程7：精算模型應(yīng)用主要內(nèi)容和概念：模型設(shè)計(jì)或選擇；數(shù)據(jù)輸入分析；數(shù)據(jù)輸出分析；結(jié)果比較、檢驗(yàn)和反饋。課程8：特定的高級(jí)精算實(shí)務(wù)(AdvancedSpecializedActuarialPractice)(從以下專題中選考一個(gè)方向)(ａ)高級(jí)精算實(shí)務(wù)－財(cái)務(wù)(ｂ)高級(jí)精算實(shí)務(wù)－團(tuán)體人壽保險(xiǎn)；個(gè)人和團(tuán)體健康險(xiǎn)(ｃ)高級(jí)精算實(shí)務(wù)－健康管理實(shí)務(wù)(ｄ)高級(jí)精算實(shí)務(wù)－個(gè)人壽險(xiǎn)(ｅ)高級(jí)精算實(shí)務(wù)－投資(ｆ)高級(jí)精算實(shí)務(wù)－加拿大養(yǎng)老金計(jì)劃(ｇ)高級(jí)精算實(shí)務(wù)－美國(guó)養(yǎng)老金計(jì)劃我國(guó)的精算事業(yè)精算教育:1987年11月，北美精算師協(xié)會(huì)會(huì)長(zhǎng)英格漢先生與南開(kāi)大學(xué)簽訂合作協(xié)議書，由北美精算師協(xié)會(huì)協(xié)助南開(kāi)大學(xué)在中國(guó)創(chuàng)建“精算研究生課程”，1988年秋招收了首屆精算研究生班，南開(kāi)大學(xué)，成為了中國(guó)精算教育的先行者.90年代中后期以來(lái)，精算教育在中國(guó)蓬勃發(fā)展，許多高校紛紛設(shè)立了精算方向的專業(yè)。職業(yè)考試:1992年，SOA考試中心在南開(kāi)大學(xué)成立，揭開(kāi)了中國(guó)精算職業(yè)考試的序幕，是中國(guó)精算職業(yè)化的起點(diǎn)。根據(jù)官方統(tǒng)計(jì)數(shù)字，到2007年，國(guó)內(nèi)精算師有90人，準(zhǔn)精算師458人。學(xué)院/公司開(kāi)始精算教育中心所在地與名稱系派成立南開(kāi)大學(xué)1988天津南開(kāi)考試中心北美1992湖南財(cái)經(jīng)學(xué)院1991長(zhǎng)沙考試中心北美1994復(fù)旦大學(xué)1993友邦-復(fù)旦精算中心-上海北美1994中國(guó)人民大學(xué)1994北京考試中心北美1995中山大學(xué)1996友邦-中山考試中心-廣州北美1996中國(guó)科技大學(xué)1996合肥考試中心北美1996陜西財(cái)經(jīng)學(xué)院

西安考試中心北美1998平安總公司

深圳考試中心北美1998中央財(cái)經(jīng)大學(xué)1992北京考試中心英國(guó)1995上海財(cái)經(jīng)大學(xué)1994財(cái)大鷹星考試中心-上海英國(guó)1998西財(cái)財(cái)經(jīng)大學(xué)

日本精算師資格考試中心日本1998中國(guó)金融學(xué)院

日本精算師資格考試中心日本1998我國(guó)的精算師資格考試

1999年7月16日，中國(guó)保監(jiān)會(huì)發(fā)布第9號(hào)公告，宣布舉行中國(guó)首次精算師資格考試。標(biāo)志著中國(guó)精算師資格認(rèn)定制度的開(kāi)始。中國(guó)精算師資格考試分為準(zhǔn)精算師部分和精算師部分。2011年春季全面實(shí)施新考試體系2011年春季中國(guó)精算師資格考試準(zhǔn)精算師部分A1～A8科目；精算師部分F3～F10科目A1數(shù)學(xué)

A2金融數(shù)學(xué)

A3精算模型

A4經(jīng)濟(jì)學(xué)

A5壽險(xiǎn)精算

A6非壽險(xiǎn)精算

A7會(huì)計(jì)與財(cái)務(wù)

A8精算管理F3個(gè)人壽險(xiǎn)與年金精算實(shí)務(wù)F4員工福利計(jì)劃F5非壽險(xiǎn)實(shí)務(wù)F6非壽險(xiǎn)定價(jià)F7非壽險(xiǎn)責(zé)任準(zhǔn)備金評(píng)估F8投資學(xué)F9資產(chǎn)負(fù)債管理F10健康保險(xiǎn)2013年秋季中國(guó)精算師資格考試-考試指南A5《壽險(xiǎn)精算》

考試時(shí)間：3小時(shí)

考試形式：選擇題（分?jǐn)?shù)比例為70%）、主觀題（分?jǐn)?shù)比例為30%）

考試要求：

本科目是關(guān)于壽險(xiǎn)精算數(shù)學(xué)和實(shí)務(wù)的課程。通過(guò)本科目的學(xué)習(xí)，考生應(yīng)該了解壽險(xiǎn)精算數(shù)學(xué)的基本理論和方法、壽險(xiǎn)精算實(shí)務(wù)的基本原理。

對(duì)于壽險(xiǎn)精算數(shù)學(xué)部分，對(duì)傳統(tǒng)的精算部分，熟練掌握與保險(xiǎn)、年金有關(guān)的生命表、保費(fèi)、準(zhǔn)備金的計(jì)算。另外熟練掌握多元生命、多元風(fēng)險(xiǎn)模型。掌握養(yǎng)老金精算和多種狀態(tài)轉(zhuǎn)換模型的基本內(nèi)容。

對(duì)于壽險(xiǎn)精算實(shí)務(wù)部分，理解人壽保險(xiǎn)產(chǎn)品的基本定價(jià)方法，初步了解人壽保險(xiǎn)定價(jià)現(xiàn)金流測(cè)試的基本過(guò)程和需要考慮的基本因素，初步具備建立壽險(xiǎn)定價(jià)模型的能力，并對(duì)影響定價(jià)的幾種主要因素有一定的認(rèn)識(shí)。掌握人壽保險(xiǎn)產(chǎn)品的準(zhǔn)備金負(fù)債的基本評(píng)估方法。對(duì)償付能力監(jiān)管制度有基本的了解?？荚噧?nèi)容：

A、壽險(xiǎn)精算數(shù)學(xué)（分?jǐn)?shù)比例約為55%）

1.生存分布與生命表（分?jǐn)?shù)比例約為5%）

2.人壽保險(xiǎn)的精算現(xiàn)值（分?jǐn)?shù)比例約為5%）

3.生命年金的精算現(xiàn)值（分?jǐn)?shù)比例約為6%）

4.均衡凈保費(fèi)（分?jǐn)?shù)比例約為8%）

5.責(zé)任準(zhǔn)備金（分?jǐn)?shù)比例約為10%）

6.毛保費(fèi)與修正準(zhǔn)備金（分?jǐn)?shù)比例約為8%）

7.多元生命函數(shù)（分?jǐn)?shù)比例約為5%）

8.多元風(fēng)險(xiǎn)模型（分?jǐn)?shù)比例約為5%）

9.多種狀態(tài)轉(zhuǎn)換模型（分?jǐn)?shù)比例約為3%）

B、壽險(xiǎn)精算實(shí)務(wù)（分?jǐn)?shù)比例約為45%）

1.壽險(xiǎn)基礎(chǔ)（分?jǐn)?shù)比例約為9%）

2.定價(jià)（分?jǐn)?shù)比例約為15%）

3.準(zhǔn)備金評(píng)估及償付能力監(jiān)管（分?jǐn)?shù)比例約為18%）

4.附錄中國(guó)壽險(xiǎn)業(yè)的精算規(guī)定（分?jǐn)?shù)比例約為3%）考試指定教材：

中國(guó)精算師資格考試用書：《壽險(xiǎn)精算》張連增主編，李曉林主審，中國(guó)財(cái)政經(jīng)濟(jì)出版社2010版，第1-8章、10-19章附錄第二節(jié)預(yù)備知識(shí)隨機(jī)變量分布函數(shù)常見(jiàn)的分布隨機(jī)變量的數(shù)字特征導(dǎo)數(shù)與積分一、理解隨機(jī)變量

1.概念在某個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)中，若存在一個(gè)變量，依試驗(yàn)的結(jié)果(即試驗(yàn)中出現(xiàn)的基本事件)而取得不同的數(shù)值，就稱這一變量為隨機(jī)變量。隨機(jī)變量常用X、Y、Z或、、等表示。2.隨機(jī)變量分類離散型隨機(jī)變量：若隨機(jī)變量X取值x1,x2,…,xn,…且取這些值的概率依次為p1,p2,…,pn,…,則稱X為離散型隨機(jī)變量。離散型隨機(jī)變量的分布律P{X=xk}=pk,(k=1,2,…)為X的分布律或概率分布。

連續(xù)型隨機(jī)變量：

設(shè)隨機(jī)變量X在(-，+)上取值，若存在非負(fù)函數(shù)f(x)，使對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b:-∞≤a<b+∞,都有

則稱X為連續(xù)型隨機(jī)變量，f(x)為X的概率密度函數(shù).二、分布函數(shù)設(shè)X是隨機(jī)變量，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，事件{Xx}的概率P{Xx}稱為隨機(jī)變量X的分布函數(shù)。記為

F(x)，

即F(x)＝P{Xx}.

對(duì)任意實(shí)數(shù)a,b(a<b),P{a<Xb}＝P{Xb}－P{Xa}離散隨機(jī)變量的分布函數(shù)：F(x)是滿足“xi≤x”的一切相應(yīng)概率的和。連續(xù)隨機(jī)變量的分布函數(shù)：F(x)與概率密度f(wàn)(x)的關(guān)系為分布函數(shù)F(x)是概率密度f(wàn)(x)從-∞到x的積分。三、常見(jiàn)的分布兩點(diǎn)分布二項(xiàng)分布泊松(Poisson)分布均勻分布正態(tài)分布常見(jiàn)的損失分布模型指數(shù)分布伽瑪分布對(duì)數(shù)正態(tài)分布Pareto分布對(duì)數(shù)伽瑪分布weibull分布四、隨機(jī)變量的數(shù)字特征1.期望反映隨機(jī)變量的取值集中位置的數(shù)字特征稱為期望。離散隨機(jī)變量以概率為權(quán)的加權(quán)平均值。體現(xiàn)了離散隨機(jī)變量X取值的集中位置。連續(xù)隨機(jī)變量和離散隨機(jī)變量的期望類似，只不過(guò)和式成了積分式，概率變成概率密度。常見(jiàn)分布的期望兩點(diǎn)分布：E(X)=1·p+0·q=p

二項(xiàng)分布：設(shè)X～B(n,p)，則E(X)=np泊松分布：設(shè)X～P(λ)，則E(X)=λ均勻分布：設(shè)X～U[a,b],則E(X)=(a+b)/2

正態(tài)分布：設(shè)X～N(μ，σ2)，則E(X)=μ期望的性質(zhì)E(C)=CE(CX)=CE(X)E(X+Y)=E(X)+E(Y)若X，Y相互獨(dú)立，則E(XY)=E(X)E(Y)2、方差方差是隨機(jī)變量取值分散程度的數(shù)字特征，描述了隨機(jī)