初中數(shù)學(xué)-13.3.1 等腰三角形教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

課堂教學(xué)設(shè)計設(shè)計者：設(shè)計時間：課題13.3.1等腰三角形(第一課時)教材數(shù)學(xué)學(xué)科人教版八年級上冊第十三單元課題3教學(xué)目標(biāo)一、知識與技能：

通過學(xué)習(xí)等腰三角形的概念及性質(zhì)，會應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)計算、證明。二、過程與方法：

1、經(jīng)歷等腰三角形性質(zhì)的探究，學(xué)生通過實踐、操作、觀察、猜想、論證,發(fā)展了合情推理的能力和演繹推理的能力，同時增強了語言表達(dá)能力。

2、在應(yīng)用等腰三角形性質(zhì)的過程中，培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。三、情感、態(tài)度與價值觀：

在活動中，培養(yǎng)學(xué)生自主探究，合作交流的意識，提高學(xué)習(xí)的興趣。任務(wù)分析1.本節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù)比較重要，有等腰三角形性質(zhì)的推導(dǎo)、性質(zhì)的應(yīng)用，所以針對學(xué)生的特點，能充分地發(fā)揮學(xué)生主觀能動性,讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、去聯(lián)想.2.通過學(xué)生自己動手實驗得到等腰三角形性質(zhì)的內(nèi)容，可以使他們比較好的掌握知識、提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，達(dá)到了事半功倍之效.3.在整個教學(xué)過程中，利用直觀教具及電化教學(xué)手段，使學(xué)生在實驗中提出問題，解決問題的途徑，而不知不覺地進(jìn)入學(xué)習(xí)氛圍，把學(xué)生從被動學(xué)習(xí)步入主動想學(xué)的習(xí)慣.教學(xué)重點探索并證明等腰三角形的性質(zhì)。教學(xué)難點性質(zhì)1證明中輔助線的添加和對性質(zhì)2的理解。預(yù)習(xí)設(shè)計1、有兩邊相等的三角形叫，相等的兩邊叫，另一邊叫兩腰的夾角叫，腰和底邊的夾角叫2、如圖，在△ABC中，AB=AC，標(biāo)出各部分名稱。3、把活動中剪出的△ABC沿折痕AD對折，找出其中重合的線段和角，填入下表重合的線段重合的角重合的線段重合的角4、歸納等腰三角形的性質(zhì)：性質(zhì)1等腰三角形的兩個相等（簡寫成“”）性質(zhì)2等腰三角形、、互相重合。產(chǎn)出學(xué)生能利用等腰三角形的兩個性質(zhì)解決問題，提高運用知識和技能解決問題的能力。課前教學(xué)準(zhǔn)備提示1.教具：長方形紙，剪刀，幻燈片、尺子。2.學(xué)具：長方形紙。教學(xué)過程環(huán)節(jié)時間學(xué)習(xí)過程(學(xué)生活動）學(xué)習(xí)指導(dǎo)（教師活動）內(nèi)容和目標(biāo)提示復(fù)習(xí)5分鐘[活動一]細(xì)心觀察1、學(xué)生觀察圖形，找出共同特點：都是等腰三角形。2、回顧知識等腰三角形：有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰所夾的角叫做底角。1、教師在多媒體上出示一些圖片，讓學(xué)生觀察。2、教師板書課題【13.3.1等腰三角形】3、在多媒體上出示等腰三角形，根據(jù)學(xué)生的回答標(biāo)出相應(yīng)的名稱。為進(jìn)一步探究等腰三角形的性質(zhì)作好充分的準(zhǔn)備。導(dǎo)入新課3分鐘新課教學(xué)25分鐘課堂練習(xí)6分鐘小結(jié)3分鐘布置作業(yè)2分鐘【活動二】動手操作如圖，把一張長方形的紙按圖中虛線對折后，剪去陰影部分，再把它展開,得到的三角形有什么特點。學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)三角形ABC中AB=AC,所以三角形ABC是等腰三角形?！净顒尤考?xì)心觀察，大膽猜想上面剪出的等腰三角形是軸對稱圖形碼嗎？把剪出的等腰三角ABC沿折痕對折，找出其中重合的線段和角，填入下表：學(xué)生反復(fù)折疊等腰三角形，通過觀察，討論發(fā)現(xiàn)結(jié)論，并填寫上表。根據(jù)表格所填內(nèi)容，學(xué)生嘗試總結(jié)等腰三角的性質(zhì)。角：①∠B=∠C→兩個底角相等②∠ADB=∠ADC→AD是底邊BC上的高③∠BAD=∠CDA→AD為頂角∠BAC的平分線。邊：④BD=CD→AD為底邊BC上的中線由此總結(jié)等腰三角形的兩個性質(zhì)。[活動四]小組討論如何證明等腰三角形性質(zhì)1學(xué)生分析性質(zhì)1的條件和結(jié)論，并轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號已知：如圖△ABC中，AB=AC求證：∠B=∠C在教師的引導(dǎo)下，得出由添加輔助線的方法來構(gòu)造兩個全等的三角形，來證明∠B=∠C經(jīng)過討論，小組代表發(fā)言，總結(jié)得出三種作輔助線構(gòu)造兩個三角形全等的方法：作底邊上的中線作頂角的角平分線作底邊上的高線【活動五】小組討論思考：由△BAD≌△CAD，除了可以得到∠B=∠C之外，你還可以得到那些相等的線段和相等的角？和你的同伴交流一下，看看你有什么新的發(fā)現(xiàn)？學(xué)生由全等三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等。得到∠BAD=∠CDA，∠ADB=∠ADC，從而AD⊥BC。由BD=DC得到AD為△ABC的中線，這也就證明了性質(zhì)2.【活動六】應(yīng)用新知，體驗成功1.如圖,在△ABC中,AB=AC,點D在AC上,且BD=BC=AD,求△ABC各角的度數(shù).學(xué)生首先解決以下問題：1、圖中有哪幾個等腰三角形？△ABC△ABD△BCD2、有哪些相等的角？∠ABC=∠ACB=∠BDC∠A=∠ABD3、這兩組相等的角之間還有什么關(guān)系？∠BDC=2∠A∠ABC+∠ACB+∠A=180°在老師的引導(dǎo)下小組討論，交流，并將解題過程寫在小黑板上。【活動七】小試牛刀學(xué)生獨立思考并回答?！净顒影恕空n堂小結(jié)這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?有哪些收獲？學(xué)生總結(jié)[活動九]布置作業(yè)課本習(xí)題13.3第1、4、7題教師指導(dǎo)學(xué)生折疊、剪紙。教師重點關(guān)注：1.學(xué)生操作過程的主動性與積極性；2.能否發(fā)現(xiàn)三角形的特點。1．教師利用多媒體演示等腰三角形沿折痕折疊的過程,給出研究問題讓學(xué)生思考:①等腰三角形是軸對稱圖形嗎?②折疊過程中重合的線段和角有哪些?2.教師通過表格內(nèi)容,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)等腰三角形的性質(zhì).教師板書等腰三角形性質(zhì)性質(zhì)1等腰三角形的兩個底角相等。（簡寫成“等邊對等角”）性質(zhì)2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高線相互重合。（簡寫成“三線合一”）教師提出以下問題：(1)性質(zhì)1的條件和結(jié)論是什么?(2)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)性質(zhì)1的條件和結(jié)論?(3)證明性質(zhì)1的方法和書寫過程.（4）.總結(jié)應(yīng)用性質(zhì)1應(yīng)注意的問題教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)對稱性尋找輔助線的添加方法。在學(xué)生的回答后老師在多媒體上展示證明過程并講解。教師強調(diào)：（1）三種輔助線的添加方法要選最簡單的方法；（2）利用性質(zhì)1的前提是“在一個三角形中”。教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)性質(zhì)1的證明過程就可以繼續(xù)證出性質(zhì)2的正確性.教師指導(dǎo)學(xué)生注意性質(zhì)2的應(yīng)用必須以等腰三角形為前提.教師引導(dǎo)學(xué)生從以上證明發(fā)現(xiàn)等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸就是底邊上的中線（頂角的角平分線、底邊上的高）所在的直線。在學(xué)生解決以上三個問題后，教師提示學(xué)生可以綜合運用等腰三角形性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理解此題，在解此題過程中可設(shè)未知數(shù)，建立方程。教師提醒學(xué)生注意書寫格式，并巡視。師生共同批改各小組的解題過程，之后老師在多媒體上展示正確的解題過程。教師在多媒體上展示題目。教師適時的引導(dǎo)并講解。教師補充總結(jié).注意本節(jié)課應(yīng)注意的幾個問題:(1)等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用;(2)輔助線的添加方法;(3)使用性質(zhì)2應(yīng)以等腰三角形為前提.通過實驗調(diào)動學(xué)生的積極性。經(jīng)歷自己去操作、實驗、發(fā)現(xiàn)，認(rèn)識數(shù)形結(jié)合的美妙，體驗成功的喜悅。通過電腦演示折疊的過程,引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,認(rèn)識等腰三角形中的相等關(guān)系,得出等腰三角形的性質(zhì).培養(yǎng)學(xué)生樂于思考,善于觀察,總結(jié)的學(xué)習(xí)品質(zhì).培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力及語言表達(dá)能力。在教師的引導(dǎo)下逐步完成性質(zhì)的證明，使學(xué)生加深了對輔助線的理解，培養(yǎng)學(xué)生完整的推理證明能力。學(xué)生積極參與，各抒己見培養(yǎng)學(xué)生的合作意識,以及觀察、思考、分析問題的能力.培養(yǎng)學(xué)生正確運用所學(xué)知識的應(yīng)用能力.并能綜合運用所學(xué)知識解決問題..激發(fā)學(xué)生主動參與的意識，為程度不同的學(xué)生提供充分展示自己的機會。總結(jié)回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)會總結(jié)、反思．作業(yè)的目的是鞏固本節(jié)知識,并培養(yǎng)學(xué)生閱讀教材的習(xí)慣.板書設(shè)計13.3.1等腰三角形（第一課時）1、等腰三角形是軸對稱圖形2、等腰三角形的性質(zhì)①等腰三角形的兩個底角相等。（簡寫成“等邊對等角”）②等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高線相互重合。（簡寫成“三線合一”）性質(zhì)論證添加輔助線的方法：①作底邊上的中線②作頂角的角平分線③作底邊上的高線例1、…解：達(dá)標(biāo)作業(yè)5分鐘課本習(xí)題13.3第1、4、7題課后反思學(xué)情分析通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已具備一些平面幾何的知識，能夠進(jìn)行一般的推理和論證，但如何通過動手操作來證明等腰三角形的性質(zhì)，學(xué)生對這種解決問題的途徑還比較陌生，存在一定的難度，因此，我采用直觀教具、多媒體等手段，讓學(xué)生動手、動口、動腦，化難為易，深入淺出，讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)知識的樂趣。八年級學(xué)生思維活躍，參與意識強，對事物充滿好奇心。經(jīng)過七年級的學(xué)習(xí)，以儲備相應(yīng)的知識基礎(chǔ)，初步具備基本的數(shù)形知識，歸納信息的能力；但由于生活經(jīng)驗少，在綜合分析事物時，考慮問題不夠全面，需要教師作進(jìn)一步引導(dǎo)。效果分析本節(jié)課的學(xué)習(xí)節(jié)奏比較適中，問題的設(shè)置符合學(xué)生的起點。學(xué)生對所學(xué)的知識很有成就感；學(xué)生對本節(jié)的學(xué)習(xí)方式很喜歡，參與度很高，思維活躍，當(dāng)堂的知識能夠當(dāng)堂消化，并能運用新知識，解決實際問題，達(dá)到了本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。教材分析等腰三角形的性質(zhì)是《軸對稱》一章中的重要內(nèi)容，它在平面圖形和空間立體圖形的證明和計算中有著廣泛的應(yīng)用，在實際生活的建筑、測量、設(shè)計等方面也有其獨特的應(yīng)用。等腰三角形的性質(zhì)的認(rèn)識和學(xué)習(xí)完全可以從學(xué)生熟悉的周邊事物入手，讓學(xué)生觀察和動手體驗等腰三角形的性質(zhì)的存在和作用，等腰三角形的學(xué)習(xí)不僅是讓學(xué)生了解“等腰三角形兩個底角相等”、“等腰三角形頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合”這兩個幾何知識點，更要通過學(xué)生主動細(xì)心觀察和動手實踐來體驗認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決實際問題和進(jìn)行交流的重要工具，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，所以教學(xué)重點應(yīng)放在如何引導(dǎo)學(xué)生通過細(xì)心觀察和動手體驗等腰三角形的性質(zhì)的存在和作用，而難點是學(xué)生對等腰三角形性質(zhì)的證明和學(xué)生數(shù)學(xué)情感的培養(yǎng)。評測練習(xí)1、如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD，CE分別是∠ABC、∠BCD的平分線，則圖中的等腰三角形有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．2個2、等腰三角形的一個內(nèi)角為70°，則另外兩個內(nèi)角的度數(shù)分別是（）A．55°，55°B．70°，40°或70°，55° C．70°，40° D．55°，55°或70°，40°3、如下圖，點D、E在△ABC的邊BC上，且AB=AC，AD=AE，此時BD與CE有何關(guān)系？請說明理由（可運用多種方法）。ADCBFE4、如下圖，等腰三角形底邊中點到兩腰的距離相等嗎？ADCBFE課后反思本節(jié)課在教學(xué)過程中，從現(xiàn)實生活引入，采取學(xué)生動手操作（動手剪等腰三角形），分小組合作探究的學(xué)習(xí)方式，通過動手實踐，觀察分析，猜想證明，完成了從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的知識發(fā)生、發(fā)展的認(rèn)知過程。使學(xué)生的思維由形象直觀過渡到抽象的邏輯演義，層層展開，步步深入，充分調(diào)動學(xué)生積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度，并關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和體驗，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)