一元一次不等式(組)培優(yōu)專題訓(xùn)練

一元一次不等式(組)培優(yōu)專題訓(xùn)練

一元一次不等式（基礎(chǔ)練習(xí)）1.解下列不等式，并在數(shù)軸上表示出它們的解集。1.3x-2<2x-82.3-2x≥9+4x3.2(2x+3)<5(x+1)4.19-3(x+7)≤x+5÷(3x+2)5.(2+x^2)/(2x+1)≥3/76.x^2/(3x+2)-1<07.3x+2<2x-58.(x-4)/3>-29.3(y+2)-1≥8-2(y-1)10.(m/3)-(1/2)<-1/211.3[x-2(x-2)]>x-3(x-2)12.(3x-2)/(9-2x)≤5x+113.3(x+1)<x-114.[x-(1/2)][1/(x-1)]≤2/515.(6x-1)/4-2x>-216.6x-1≤4(2x-1)17.5(x-2)+8<6(x-1)+718.5-2(x-3)>6x-419.(2x-1)/3-(5x+1)/2≤120.(x+2)/(2x-1)≥3/22.應(yīng)用題1.爆破施工時(shí)，導(dǎo)火索燃燒的速度是0.8cm/s，人跑開的速度是5m/s，為了使點(diǎn)火的戰(zhàn)士在施工時(shí)能跑到100m以外的安全地區(qū)，導(dǎo)火索至少需要多長(zhǎng)？2.一個(gè)工程隊(duì)規(guī)定要在6天完成300土方的工程，第一天完成了60土方，現(xiàn)在要比原計(jì)劃至少提前兩天完成，則以后平均每天至少要比原計(jì)劃多完成多少方土？3.已知紅比王麗大3歲，又知紅和王麗年齡之和大于30且小于33，求紅的年齡。4.某工人計(jì)劃在15天里加工408個(gè)零件，最初三天中每天加工24個(gè)，問以后每天至少要加工多少個(gè)零件，才能在規(guī)定的時(shí)間超額完成任務(wù)？5.王凱家到學(xué)校2.1千米，現(xiàn)在需要在18分鐘走完這段路。已知王凱步行速度為90米/分，跑步速度為210米/分，問王凱至少需要跑幾分鐘？6.某工程隊(duì)計(jì)劃在10天修路6km，施工前2天修完1.2km后，計(jì)劃發(fā)生變化，準(zhǔn)備提前2天完成修路任務(wù)，以后幾天平均每天至少要修路多少千米？不等式與不等式組（提升練習(xí)）一、選擇題1.如果a、b表示兩個(gè)負(fù)數(shù)，且a<b，則()(A)a/b>1(B)a/b<1(C)11/ab<1(D)ab<12.a、b是有理數(shù)，下列各式中成立的是()。(A)若a>b，則a^2>b^2(B)若a^2>b^2，則a>b(C)若a≠b，則|a|≠|(zhì)b|(D)若|a|≠|(zhì)b|，則a≠b3.|a|+a的值一定是()。一元一次不等式（基礎(chǔ)練習(xí)）1.解下列不等式，并在數(shù)軸上表示出它們的解集。1.3x-2<2x-82.3-2x≥9+4x3.2(2x+3)<5(x+1)4.19-3(x+7)≤x+5÷(3x+2)5.(2+x^2)/(2x+1)≥3/76.x^2/(3x+2)-1<07.3x+2<2x-58.(x-4)/3>-29.3(y+2)-1≥8-2(y-1)10.(m/3)-(1/2)<-1/211.3[x-2(x-2)]>x-3(x-2)12.(3x-2)/(9-2x)≤5x+113.3(x+1)<x-114.[x-(1/2)][1/(x-1)]≤2/515.(6x-1)/4-2x>-216.6x-1≤4(2x-1)17.5(x-2)+8<6(x-1)+718.5-2(x-3)>6x-419.(2x-1)/3-(5x+1)/2≤120.(x+2)/(2x-1)≥3/22.應(yīng)用題1.爆破施工時(shí)，導(dǎo)火索燃燒的速度是0.8cm/s，人跑開的速度是5m/s，為了使點(diǎn)火的戰(zhàn)士在施工時(shí)能跑到100m以外的安全地區(qū)，導(dǎo)火索至少需要多長(zhǎng)？2.一個(gè)工程隊(duì)規(guī)定要在6天完成300土方的工程，第一天完成了60土方，現(xiàn)在要比原計(jì)劃至少提前兩天完成，則以后平均每天至少要比原計(jì)劃多完成多少方土？3.已知紅比王麗大3歲，又知紅和王麗年齡之和大于30且小于33，求紅的年齡。4.某工人計(jì)劃在15天里加工408個(gè)零件，最初三天中每天加工24個(gè)，問以后每天至少要加工多少個(gè)零件，才能在規(guī)定的時(shí)間超額完成任務(wù)？5.王凱家到學(xué)校2.1千米，現(xiàn)在需要在18分鐘走完這段路。已知王凱步行速度為90米/分，跑步速度為210米/分，問王凱至少需要跑幾分鐘？6.某工程隊(duì)計(jì)劃在10天修路6km，施工前2天修完1.2km后，計(jì)劃發(fā)生變化，準(zhǔn)備提前2天完成修路任務(wù)，以后幾天平均每天至少要修路多少千米？不等式與不等式組（提升練習(xí)）一、選擇題1.如果a、b表示兩個(gè)負(fù)數(shù)，且a<b，則()(A)a/b>1(B)a/b<1(C)11/ab<1(D)ab<12.a、b是有理數(shù)，下列各式中成立的是()。(A)若a>b，則a^2>b^2(B)若a^2>b^2，則a>b(C)若a≠b，則|a|≠|(zhì)b|(D)若|a|≠|(zhì)b|，則a≠b3.|a|+a的值一定是()。一元一次不等式（基礎(chǔ)練習(xí)）1.解下列不等式，并在數(shù)軸上表示出它們的解集。1.3x-2<2x-82.3-2x≥9+4x3.2(2x+3)<5(x+1)4.19-3(x+7)≤x+5÷(3x+2)5.(2+x^2)/(2x+1)≥3/76.x^2/(3x+2)-1<07.3x+2<2x-58.(x-4)/3>-29.3(y+2)-1≥8-2(y-1)10.(m/3)-(1/2)<-1/211.3[x-2(x-2)]>x-3(x-2)12.(3x-2)/(9-2x)≤5x+113.3(x+1)<x-114.[x-(1/2)][1/(x-1)]≤2/515.(6x-1)/4-2x>-216.6x-1≤4(2x-1)17.5(x-2)+8<6(x-1)+718.5-2(x-3)>6x-419.(2x-1)/3-(5x+1)/2≤120.(x+2)/(2x-1)≥3/22.應(yīng)用題1.爆破施工時(shí)，導(dǎo)火索燃燒的速度是0.8cm/s，人跑開的速度是5m/s，為了使點(diǎn)火的戰(zhàn)士在施工時(shí)能跑到100m以外的安全地區(qū)，導(dǎo)火索至少需要多長(zhǎng)？2.一個(gè)工程隊(duì)規(guī)定要在6天完成300土方的工程，第一天完成了60土方，現(xiàn)在要比原計(jì)劃至少提前兩天完成，則以后平均每天至少要比原計(jì)劃多完成多少方土？3.已知紅比王麗大3歲，又知紅和王麗年齡之和大于30且小于33，求紅的年齡。4.某工人計(jì)劃在15天里加工408個(gè)零件，最初三天中每天加工24個(gè)，問以后每天至少要加工多少個(gè)零件，才能在規(guī)定的時(shí)間超額完成任務(wù)？5.王凱家到學(xué)校2.1千米，現(xiàn)在需要在18分鐘走完這段路。已知王凱步行速度為90米/分，跑步速度為210米/分，問王凱至少需要跑幾分鐘？6.某工程隊(duì)計(jì)劃在10天修路6km，施工前2天修完1.2km后，計(jì)劃發(fā)生變化，準(zhǔn)備提前2天完成修路任務(wù)，以后幾天平均每天至少要修路多少千米？不等式與不等式組（提升練習(xí)）一、選擇題1.如果a、b表示兩個(gè)負(fù)數(shù)，且a<b，則()(A)a/b>1(B)a/b<1.若x>0，則$\sqrt{x^2-x}>x-1$的解集為$x>\frac{1}{2}$。2.若$x<y$，則$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}<\frac{y-x}{xy}$的解集為$x>0$，$y>0$。3.若$a>0$，則$\frac{a^2x}{a+x}>a-1$的解集為$x>0$。4.若$x<y$，則$ax>ay$的解集為$a>0$。5.若$(a+1)x>a+1$的解集為$x<1$，則$a<-1$。6.九年級(jí)(1)班的同學(xué)共交了$0.7n$元，其中$n$為班級(jí)人數(shù)。一張彩色底片和一張擴(kuò)印相片的總價(jià)為$0.68+0.5=1.18$元，因此最少應(yīng)該有$\left\lceil\frac{0.7n}{1.18}\right\rceil=2$個(gè)同學(xué)在相片上。7.設(shè)從甲地到乙地的距離為$x$公里，則車費(fèi)為$7+\left\lceil\frac{x-3}{1}\right\rceil\times2.4$元。因此$x\leq\frac{19-7}{2.4}+3=8.5$，即$x$的最大值為8。8.若不等式組$\begin{cases}1<x\leq2\\x>k\end{cases}$有解，則$k<2$。9.若不等式組$\begin{cases}x+9<5x+1\\x>m+1\end{cases}$的解集為$x>2$，則$m\leq1$。10.$ab\divcd=\frac{ab}{cd}<3$，且$1<a<2$，則$b+d=5$。11.$x<y$。12.$0\leqx\leq\frac{3}{2}$。13.$a\leq\frac{13}{4}$。14.小星和爸爸需要至少購(gòu)買一只3元的環(huán)保購(gòu)物袋，一只2元的環(huán)保購(gòu)物袋和一只1元的環(huán)保購(gòu)物袋，總共需要付給超市6元。15.不等式$(5-m)x>1-m$的解集為$x>\frac{1-m}{5-m}$。16.$2\times5+(10-2)x\leq72$，即$x\geq3$，因此以后幾天里每天至少要讀3頁(yè)。17.$k\geq2$。1.18.2(2x-3)<5(x-1);10-3(x+6)<=1.2.1+(x/3)>5-((x-2)/2)*3;3[x-2(x-7)]<=4x.3.(3y-1)/2-1/5y<y+1;x-(1/2)[x-(1/2)(x-1)]<(2/3)(x-1).4.Solvetheinequalitysystem:-2x+1>=4-x;4-x<=x+4;(y+1)/3-(y-1)/2>=((y-1)/6)*(y-(3y-8)/(2(10-y/3)+1));3x+1/3-7x-3/2(x-2)<=2+15/4.4x+0.9-0.03x>5/2;-3x<=4x+7.5.Solvetheinequalitysystem:2x-1<x-4;2x-5<3x.6.2x-1<x;2x-4>3x+3.7.2x+4<=1;x-8+2(x+2)>=0.8.Solvetheinequalitysystem:2+4x>3x-7;6x-3>5x-4;3x-7<2x-3.-5<6-2x<3.9.Solvetheinequalitysystem:x-3>1-x;x-5>5-x;x-4>x/2.10.Solvetheinequality(-(m^2+1))x>n.11.Giventhesystemofequations3x+2y=p+1and4x+3y=p-1,wherex>y,findtherangeofp.12.Giventhesystemofequations2x+y=1+3mandx+2y=1-m,wherex+y<1,findtherangeofm.13.Chooseavalueforasuchthattheinequality1.7<x<ahas:(1)exactlyoneintegersolutionforx;(2)nointegersolutionsforx.14.Solvetheinequality(2(k-3))<(10-k)/(k(x-5))<(x-k).15.CompareA=2x^2+3x+2andB=2x^2-4x-5.16.Findthevalueofksuchthatthesystemofequations3x-5y=kand2x+y=-5hasnegativesolutionsforxandy.17.Solvethesystemofequationsx+2y=4kand3x-5y=k,wherexandyarebothnegative.工人中，有5名只會(huì)制造甲種零件，5名只會(huì)制造乙種零件，剩下的10名工人都會(huì)制造甲和乙兩種零件．現(xiàn)在車間要求每天至少制造甲種零件100個(gè)，乙種零件80個(gè)，問每天最大獲利是多少元?50.某公司計(jì)劃生產(chǎn)一種產(chǎn)品，已知每件產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為200元，售價(jià)為300元，如果銷售量達(dá)到200件，公司將獲得額外的獎(jiǎng)勵(lì)，獎(jiǎng)勵(lì)金額為銷售額的10％．如果每件產(chǎn)品的生產(chǎn)成本增加1元，售價(jià)也將增加1元，但銷售量將會(huì)減少10件．現(xiàn)在公司要決定生產(chǎn)多少件產(chǎn)品才能獲得最大利潤(rùn)，應(yīng)該生產(chǎn)多少件?最大利潤(rùn)是多少元?50.在該車間中，每天有x名工人制造甲種零件，其余工人制造乙種零件。根據(jù)題意可知，甲種零件的制造工人數(shù)為x，乙種零件的制造工人數(shù)為總工人數(shù)減去x。設(shè)甲種零件的單價(jià)為a元，乙種零件的單價(jià)為b元，則每天所獲利潤(rùn)為y=ax+b(總工人數(shù)-x)=(a-b)x+b總工人數(shù)。若要使每天所獲利潤(rùn)不低于24000元，則需滿足(a-b)x+b總工人數(shù)≥24000。將b總工人數(shù)視為常數(shù)c，則該不等式可化為(ax-24000+bc)/(a-b)≤x。由于x必須是整數(shù)，因此可得x≥ceil((24000-bc)/(a-b))，其中ceil為向上取整函數(shù)。因?yàn)橹圃煲曳N零件的工人數(shù)至少為0，所以最少需要ceil((24000-bc)/(a-b))名工人去制造乙種零件。51.設(shè)三個(gè)班的捐款金額分別為x、y、z元，則根據(jù)信息一可得x+y+z=7700。由信息二可得y=x+300。設(shè)一班學(xué)生人數(shù)為n，則根據(jù)信息三可得48n<x<51n。將y和z用x表示，代入信息一中得到x=(7700-600)/3=2366.67。因?yàn)閤必須是整數(shù)，所以可以向下取整得到x=2366。根據(jù)信息二可得y=2666，z=1768。將x、y、z代入信息三中