河南省南陽(yáng)市第六高級(jí)中學(xué)校高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

河南省南陽(yáng)市第六高級(jí)中學(xué)校高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知A，B兩地的距離為10km，B，C兩地的距離為20km，現(xiàn)測(cè)得∠ABC＝120°，則A，C兩地的距離為

(

)A．10km B．10km C．10km D．10km參考答案：D2.已知是等比數(shù)列，，則公比=

(

)A．

B．

C．2

D．參考答案：D3.命題，，命題，使得，則下列命題中為真命題的是（

）．A． B． C． D．參考答案：C，，令，，∴是真命題，，，∵，∴，∴是假命題，∴是真命題．故選．4.在的展開(kāi)式中，的系數(shù)是(

)2,4,6

A．－55

B．45

C．－25

D．25參考答案：A5.命題p：?x∈R，使2x＞x；命題q：?x∈（0，），0＜sinx＜1，下列是真命題的是(

)A．p∧（￢q） B．（￢p）∨（￢q） C．p∨（￢q） D．（￢p）∧q參考答案：C考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假．專(zhuān)題：轉(zhuǎn)化思想；定義法；簡(jiǎn)易邏輯．分析根據(jù)復(fù)合命題之間的關(guān)系進(jìn)行判斷即可．解答：解：當(dāng)x=0時(shí)，20＞0，即命題p為真命題．?x∈（0，），0＜sinx＜1恒成立，即命題q為真命題．則p∨（￢q）為真命題．，故選：C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)合命題的真假關(guān)系的應(yīng)用，求出命題的真假是解決本題的關(guān)鍵．6.△ABC中，點(diǎn)在上，平方．若=a，=b，，，則=（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：B略7.定義域?yàn)镽的函數(shù)且，則滿(mǎn)足的x的集合為（

）

A．

B．

C．D．參考答案：B8.如圖21－4所示的程序框圖輸出的結(jié)果是()圖21－4A．6

B．－6

C．5

D．－5參考答案：C9.在下圖中，直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)為（

）參考答案：A10.完成一項(xiàng)工作，有兩種方法，有5個(gè)人只會(huì)用第一種方法，另外有4個(gè)人只會(huì)用第二種方法，從這9個(gè)人中選1人完成這項(xiàng)工作，一共有多少種選法？A．20

B．9

C.5

D．4參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若方程=a(x－2)有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．參考答案：【考點(diǎn)】根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷．【分析】畫(huà)出函數(shù)y=，與y=a（x﹣2）的圖象，利用圓心到直線的距離小于半徑，推出結(jié)果即可．【解答】解：畫(huà)出函數(shù)y=，與y=a（x﹣2）的圖象，如圖：方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，可得：≤1，解得a∈，結(jié)合圖象可得：a∈；故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)的應(yīng)用，考查數(shù)形結(jié)合以及函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷．12.已知直線與圓有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是

．參考答案：設(shè)圓心(2,0)到直線的距離為d,直線與圓有公共點(diǎn)，則d≤1,即,兩邊平方并化簡(jiǎn)可得,解得≤k≤0,故應(yīng)填.

13.某車(chē)間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了5次試驗(yàn)，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)（如下表），由最小二乘法求得回歸直線方程為，表中丟失一個(gè)數(shù)據(jù)，請(qǐng)你推斷出該數(shù)數(shù)值為_(kāi)_____________零件個(gè)數(shù)（）1020304050加工時(shí)間（62

758189參考答案：6814.設(shè)函數(shù),若,則

.參考答案：315.設(shè)變量，滿(mǎn)足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值是_____.參考答案：16.已知，則

．

參考答案：1

略17.直線Ax+3y+C=0與直線2x﹣3y+4=0的交點(diǎn)在y軸上，則C的值為

．參考答案：﹣4【考點(diǎn)】?jī)蓷l直線的交點(diǎn)坐標(biāo)．【專(zhuān)題】計(jì)算題；函數(shù)思想；直線與圓．【分析】直線2x﹣3y+4=0與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，代入直線Ax+3y+C=0，求出可求C．【解答】解：直線2x﹣3y+4=0與y軸的交點(diǎn)（0，），代入直線Ax+3y+C=0，可得4+C=0，解得C=﹣4．故答案為：﹣4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，考查計(jì)算能力．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.在甲、乙兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)號(hào)為1、2、3、4的四個(gè)球，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出1個(gè)球，每個(gè)小球被取出的可能性相等．（Ⅰ）求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)為相鄰整數(shù)的概率；（Ⅱ）求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)之和能被3整除的概率．參考答案：【考點(diǎn)】古典概型及其概率計(jì)算公式．【分析】（I）本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從兩個(gè)盒子中分別取一個(gè)球，共有16種結(jié)果，滿(mǎn)足條件的事件是所取兩個(gè)小球上的數(shù)字為相鄰整數(shù)，可以列舉出所有結(jié)果，根據(jù)古典概型概率公式得到結(jié)果．（II）本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從兩個(gè)盒子中分別取一個(gè)球，共有16種結(jié)果，滿(mǎn)足條件的事件是所取兩個(gè)小球上的數(shù)字之和能被3整除，列舉出共有5種結(jié)果，得到概率．【解答】解：設(shè)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取1個(gè)球，其數(shù)字分別為x，y，用（x，y）表示抽取結(jié)果，則所有可能有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），共16種．（Ⅰ）所取兩個(gè)小球上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的結(jié)果有（1，2），（2，1），（2，3），（3，2），（3，4），（4，3），共6種．故所求概率．即取出的兩個(gè)小球上的標(biāo)號(hào)為相鄰整數(shù)的概率為．（Ⅱ）所取兩個(gè)球上的數(shù)字和能被3整除的結(jié)果有（1，2），（2，1），（2，4），（3，3），（4，2），共5種．故所求概率為．即取出的兩個(gè)小球上的標(biāo)號(hào)之和能被3整除的概率為．19.（本題6分）已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸的端點(diǎn)在軸上，離心率是拋物線離心率的一半，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求橢圓的方程.參考答案：解：由題意可設(shè)橢圓的方程為

在橢圓上

①又

②

由①②可得橢圓的方程是20.參考答案：21.甲乙兩人下棋比賽，規(guī)定誰(shuí)比對(duì)方先多勝兩局誰(shuí)就獲勝，比賽立即結(jié)束；若比賽進(jìn)行完6局還沒(méi)有分出勝負(fù)則判第一局獲勝者為最終獲勝且結(jié)束比賽．比賽過(guò)程中，每局比賽甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，每局比賽相互獨(dú)立．求：（1）比賽兩局就結(jié)束且甲獲勝的概率；（2）恰好比賽四局結(jié)束的概率；（3）在整個(gè)比賽過(guò)程中，甲獲勝的概率．參考答案：【考點(diǎn)】古典概型及其概率計(jì)算公式．【分析】（1）由題意可知比賽兩局就結(jié)束且甲獲勝必須第一、第二局比賽都是甲獲勝，由此能求出比賽兩局就結(jié)束且甲獲勝的概率．（2）由題意知前兩局比賽為平手，第三、第四局比賽為同一個(gè)人勝，由此能求出恰好比賽四局結(jié)束的概率．（3）由題意知在整個(gè)比賽過(guò)程中第一、第二局比賽兩人為平手，第三、第四比賽兩人也為平手，第五、第六局都為甲獲勝，或者在第一、第二局比賽兩人為平手，第三、第四局比賽兩人也為平手，第五、第六局比賽為平手但第一局是甲獲勝．由此能求出甲獲勝的概率．【解答】解：（1）由題意可知比賽兩局就結(jié)束且甲獲勝必須第一、第二局比賽都是甲獲勝，∴比賽兩局就結(jié)束且甲獲勝的概率為；…（2）由題意知前兩局比賽為平手，第三、第四局比賽為同一個(gè)人勝，∴恰好比賽四局結(jié)束的概率為；…（3）由題意知在整個(gè)比賽過(guò)程中第一、第二局比賽兩人為平手，第三、第四比賽兩人也為平手，第五、第六局都為甲獲勝，或者在第一、第二局比賽兩人為平手，第三、第四局比賽兩人也為平手，第五、第六局比賽為平手但第一局是甲獲勝．∴在整個(gè)比賽過(guò)程中，甲獲勝的概率為．…22.如圖是某一算法流程圖。（1）

請(qǐng)用for語(yǔ)句表示該算法（4分）（2）

請(qǐng)用DoLoop語(yǔ)句表示該算法（4分）（3）

請(qǐng)指出這一算法的功能（4分）

參考答案：解析：程序如下：（1）s=0,n=2

（2）s=0,n=2,k=1

Fork=1To10

Do

s=s+1/n

s=s+1/n

n=