《直線與平面的位置關(guān)系：平行》（第1課時(shí)）課件

直線與平面的位置關(guān)系按平面基本性質(zhì)分同在一個(gè)平面內(nèi)相交直線平行直線不同在任何一個(gè)平面內(nèi):異面直線有一個(gè)公共點(diǎn):按公共點(diǎn)個(gè)數(shù)分相交直線無(wú)公共點(diǎn)：平行直線異面直線（1）空間中直線與直線之間的位置關(guān)系

（2）平行公理：在空間平行于同一條直線的兩條直線互相平行．（4）異面直線的畫法：如圖：aabaAbb(1)(3)(2)（3）異面直線的定義:不同在任何

一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線。（5）異面直線所成角的定義:已知兩條異面直線a,b,經(jīng)過(guò)空間任一點(diǎn)O作直線a′∥a,b′∥b則把a(bǔ)′與b′所成的銳角(或直角)叫做異面直線所成的角(或夾角).（7）等角定理：空間中，如果兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，且方向相同，那么這兩個(gè)角相等．（6）求異面直線所成的角的步驟是:

一作(找)：作（或找）平行線；二證：證明所作的角為所求的異面直線所成的角；三求：在一恰當(dāng)?shù)娜切沃星蟪鼋恰?、若空間四邊形的對(duì)角線相等,則以它的四條邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是（）

A.空間四邊形 B.菱形

C.正方形 D.梯形1、空間兩個(gè)角α、β,α與β的兩邊對(duì)應(yīng)平行,且α＝600,則β等（）

A.60° B.120° C.30° D.60°或120°DB想一想:構(gòu)成球門的直線與地面的位置關(guān)系如何?aaa議一議：空間直線和平面的位置關(guān)系（1）直線在平面內(nèi)——有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)．（2）直線和平面相交——有且只有一個(gè)公共點(diǎn)．（3）直線和平面平行——無(wú)公共點(diǎn)．a(chǎn)aa試一試：用符號(hào)和圖形表示三種位置關(guān)系位置關(guān)系公共點(diǎn)符號(hào)表示圖形表示直線在平面內(nèi)有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)直線和平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外，符號(hào)表示為。一條直線和一個(gè)平面的位置關(guān)系有且只有以下三種：直線與平面平行直線與平面相交有且只有一個(gè)公共點(diǎn)沒(méi)有公共點(diǎn)你能找出一種比較方便的判斷直線與平面平行的方法嗎？交流討論:☆動(dòng)手做做看：☆A(yù)B與CD的關(guān)系如何？☆A(yù)B是否在平面內(nèi)？☆CD是否在桌面內(nèi)?☆從中你得到什么結(jié)論?CD是桌面外的一條直線,AB是桌面內(nèi)的一條直線,若CD//AB則CD//桌面☆將課本的一邊緊靠桌面，并饒AB轉(zhuǎn)動(dòng)。觀察AB的對(duì)邊CD在各個(gè)位置時(shí)是不是與桌面所在的平面平行？ABCD直線與平面平行的判定定理

如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行．直線和平面平行簡(jiǎn)述為：線線平行線面平行數(shù)學(xué)應(yīng)用例1.如圖，已知分別是三棱錐的側(cè)棱的中點(diǎn)，求證：平面ABCDFE直線和平面平行解后反思：通過(guò)本題的解答，你可以總結(jié)出什么解題思想和方法？反思1：要證明直線與平面平行可以運(yùn)用判定定理；線線平行線面平行反思2：能夠運(yùn)用定理的條件是要滿足六個(gè)字，“面外、面內(nèi)、平行”。反思3:運(yùn)用定理的關(guān)鍵是找平行線。找平行線又經(jīng)常會(huì)用到三角形中位線定理。aba//b//a性質(zhì)定理及證明

如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行．

直線和平面平行已知：

，

，

.

求證：．

證明：

例2

在圖中所示的一塊木料中，棱平行于面．（1）要經(jīng)過(guò)面內(nèi)的一點(diǎn)和棱將木料鋸開，應(yīng)怎樣畫線？（2）所畫的線和面是什么位置關(guān)系？直線和平面平行數(shù)學(xué)應(yīng)用作法：過(guò)點(diǎn)P在平面A’C’內(nèi)作EF//B’C’，分別交A’B’、C’D’于E、F，連結(jié)BE，CF，，則BE、CF和EF就是所要畫的線。例3

求證：如果三個(gè)平面兩兩相交于三條直線，并且其中兩條直線平行，那么第三條直線也和它們平行.直線和平面平行數(shù)學(xué)應(yīng)用例3

求證：如果三個(gè)平面兩兩相交于三條直線，并且其中兩條直線平行，那么第三條直線也和它們平行.直線和平面平行數(shù)學(xué)應(yīng)用思考：如果三個(gè)平面兩兩相交于三條直線，并且其中兩條直線相交，那么第三條直線和這兩條直線有怎樣的位置關(guān)系？直線和平面平行目標(biāo)檢測(cè)1.指出下列命題是否正確，并說(shuō)明理由：(1)如果一條直線不在平面內(nèi)，那么這條直線就與這個(gè)平面平行(2)過(guò)直線外一點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)平面與這條直線平行(3)過(guò)平面外一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線與這個(gè)平面平行2.已知直線和平面，下列命題中正確的是()A若，則B若，則C若，則D若，則D直線和平面平行3.如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的面中：(1)與直線AB平行的平面是：(2)與直線AA1平行的平面是：

(3)與直線AD平行的平面是：

平面A1C1和平面DC1平面B1C和平面A1C1目標(biāo)檢測(cè)平面B1C和平面DC1C1D1B1A1CDAB直線和平面平行課堂小結(jié)：1.直線和平面的位置關(guān)系2.判斷直線和平面平行的方法和步驟3.直線和平面平行的性質(zhì)4.線面平行的判定定理和性質(zhì)定理可以進(jìn)行“線線平行”與“線面平行”的互相轉(zhuǎn)化，實(shí)現(xiàn)空間問(wèn)題平面化

作業(yè)：1.如圖，四面體ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，AD的中點(diǎn).BCADEFGH(3)你能說(shuō)出圖中滿足線面平行位置關(guān)系的所有情況嗎？(1)E、F、G、H四點(diǎn)是否共面？(2)試判斷AC與平面EFGH的位置關(guān)系；BCADEFGH（3）由EF∥HG∥AC，得EF∥平面ACDAC∥平面EFGHHG∥平面ABC由BD∥EH∥FG，得BD∥平面EFGHEH∥平面BCDFG∥平面ABD2.如圖，在長(zhǎng)方體ABCD——A1B1C1D1中，E為DD1的中點(diǎn)。試判斷BD1與平面AEC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。

F3.如圖，在正方體ABCD——A1B1C1D1中，E、F分別是棱BC與C1D1的中點(diǎn)。求證：EF//平面BDD1B1.MNM已知有公共邊BC的兩個(gè)全等矩形ABCD和BCEF不在同一個(gè)平面內(nèi)，P、Q對(duì)角線BD、CF上的中點(diǎn)。求證：PQ//面DCE證法一：連結(jié)BE、DE證法二：過(guò)P作BC的平行線交CD于M過(guò)Q作BC的平行線交