山西省長(zhǎng)治市潞礦第二職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析

山西省長(zhǎng)治市潞礦第二職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知＝(cos2α，sinα)，＝(1,2sinα－1)，α∈(，π)，若·＝，則tan(α＋)的值是（）A、

B、

C、

D、參考答案：D2.與終邊相同的角為（

）.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：A3.如果奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[3，7]上是增函數(shù)且最大值為5，那么f（x）在區(qū)間[﹣7，﹣3]上是（）A．增函數(shù)且最小值為﹣5 B．增函數(shù)且最大值為﹣5C．減函數(shù)且最大值是﹣5 D．減函數(shù)且最小值是﹣5參考答案：A【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合．【分析】根據(jù)奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，故它在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上的單調(diào)性不變，結(jié)合題意從而得出結(jié)論．【解答】解：由于奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，故它在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上的單調(diào)性不變．如果奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[3，7]上是增函數(shù)且最大值為5，那么f（x）在區(qū)間[﹣7，﹣3]上必是增函數(shù)且最小值為﹣5，故選A．4.閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是（

）。A.1

B．2

C．3

D．4參考答案：D略5.不等式的解集是

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略6.設(shè)m，n為兩條不同的直線，為平面，則下列結(jié)論正確的是(

)A.， B.，C.， D.，參考答案：C【分析】對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)逐一判斷得解.【詳解】對(duì)于A，若m⊥n，m∥α?xí)r，可能n?α或斜交，故錯(cuò)；對(duì)于B，m⊥n，m⊥α?n∥α或m?α，故錯(cuò)；對(duì)于C，m∥n，m⊥α?n⊥α，正確；對(duì)于D，m∥n，m∥α?n∥α或m?α，故錯(cuò)；故答案為：C【點(diǎn)睛】(1)本題主要考查空間直線平面的位置關(guān)系，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的掌握水平和空間想象分析推理能力.(2)對(duì)于類(lèi)似直線平面位置關(guān)系的判斷，可以利用舉反例和直接證明法.7.已知,為銳角,,,,則與的關(guān)系是

(

)A.B.C.D.參考答案：A8.在等差數(shù)列中，，若在每相鄰兩項(xiàng)間各插入一個(gè)數(shù)，使之成等差數(shù)列，那么新的等差數(shù)列的公差是

（

）A．

B．

C．

D．－1參考答案：B9.經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－3,2)，傾斜角為60°的直線方程是(

)．A．y＋2＝(x－3)

B．y－2＝(x＋3) C．y－2＝(x＋3)

D．y＋2＝(x－3)參考答案：C10.△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知asinA－bsinB=4csinC，cosA=－，則=A.6 B.5 C.4 D.3參考答案：A分析】利用余弦定理推論得出a，b，c關(guān)系，在結(jié)合正弦定理邊角互換列出方程，解出結(jié)果.【詳解】詳解：由已知及正弦定理可得，由余弦定理推論可得，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查正弦定理及余弦定理推論的應(yīng)用．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（5分）已知函數(shù)f（x）滿足f（xy）=f（x）+f（y），且f（2）=p，f（3）=q，那么f（36）=

．參考答案：2p+2q考點(diǎn)： 函數(shù)的值．專(zhuān)題： 計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 利用賦值法f（36）=2f（6）=2[f（2）+f（3）]，把已知代入即可求解解答： ∵f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=p，f（3）=q∴f（36）=2f（6）=2[f（2）+f（3）]=2（p+q）故答案為：2（p+q）點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了抽象函數(shù)中利用賦值求解函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)試題12.兩個(gè)等差數(shù)列則--=___________.參考答案：

解析：13.化簡(jiǎn)的值為

．參考答案：014.已知集合，則

參考答案：略15.在△ABC中，已知A、B、C成等差數(shù)列，則的值為_(kāi)________.參考答案：16.已知，則為第

▲

象限角．參考答案：二17.若是以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則,,由小到大的排列是_________________.

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分10分）設(shè)函數(shù)在內(nèi)是奇函數(shù)，且對(duì)任意都有，當(dāng)時(shí)，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）判斷在區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性，并證明；（Ⅲ）若函數(shù)，求不等式的解集.參考答案：（1）；（2）在內(nèi)是減函數(shù)；（3）解集為.19.（本小題滿分8分）已知函數(shù)是定義在上的函數(shù)．（Ⅰ）用定義法證明函數(shù)在上是增函數(shù)；（Ⅱ）解不等式．參考答案：（Ⅰ）證明：對(duì)于任意的，且，則，，．，即．∴函數(shù)在上是增函數(shù)．……

4分（Ⅱ）由已知及（Ⅰ）知，是奇函數(shù)且在上遞增，∴不等式的解集為．……8分．20.設(shè)函數(shù)，求使的取值范圍．

參考答案：解析：原不等式等價(jià)于（1）

當(dāng)

成立（2）

當(dāng)時(shí)，，

（3）

當(dāng)

時(shí)，

無(wú)解

綜上的范圍21.已知集合A＝{x|x2－3x－10≤0}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若AB且B≠，求

實(shí)數(shù)m的取值范圍。參考答案：22.函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且．

（1）求實(shí)數(shù)，并確定函數(shù)的解析式；

（2）用定義證明在上是增函數(shù)；

（3）寫(xiě)出的單調(diào)減區(qū)間，并判斷有無(wú)最大值或最小值？如有，寫(xiě)出最大值