山西省晉中市靈石縣第一職業(yè)高級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

山西省晉中市靈石縣第一職業(yè)高級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知a>0，且a≠1，則下述結(jié)論正確的是

A． B． C．

D．參考答案：B2.已知集合A={1，3，}，B={1，m}，A∪B=A，則m=（） A．0或 B．0或3 C．1或 D．1或3參考答案：B【考點(diǎn)】并集及其運(yùn)算． 【專題】計(jì)算題． 【分析】由兩集合的并集為A，得到B為A的子集，轉(zhuǎn)化為集合間的基本關(guān)系，再利用子集的定義，轉(zhuǎn)化為元素與集合，元素與元素的關(guān)系． 【解答】解：A∪B=A?B?A． ∴{1，m}?{1，3，}， ∴m=3 或m=，解得m=0或m=1（與集合中元素的互異性矛盾，舍去）． 綜上所述，m=0或m=3． 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了并集及其運(yùn)算，以及集合間的包含關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題． 3.若函數(shù)在區(qū)間上的圖象為連續(xù)不斷的一條曲線，則下列說法正確的是（

）A．若，不存在實(shí)數(shù)使得；B．若，存在且只存在一個(gè)實(shí)數(shù)使得；C．若，有可能存在實(shí)數(shù)使得；D．若，有可能不存在實(shí)數(shù)使得參考答案：C略4.已知函數(shù)f（x）=是（﹣∞，+∞）上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A．（﹣∞，5） B．（0，2] C．（0，5） D．[2，5）參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．【分析】根據(jù)題意，由函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)可得，解可得a的取值范圍，即可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，分段函數(shù)f（x）=是（﹣∞，+∞）上的減函數(shù)，則必有，解可得：2≤a＜5，即a的取值范圍為：[2，5）；故選：D．5.如果存在實(shí)數(shù)，使成立，那么實(shí)數(shù)的集合是A.

B.C.

D.參考答案：A6.設(shè)函數(shù)在上是減函數(shù)，則(

)A.

B.

C.

D.

參考答案：D7.－1120°角所在象限是()A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限參考答案：D[由題意，得－1120°＝－4×360°＋320°，而320°在第四象限，所以－1120°角也在第四象限．]8.已知，，，則向量的夾角為（

）A.30° B.60° C.120° D.150°參考答案：C【分析】由已知數(shù)量積求出，再根據(jù)數(shù)量積的定義求得其夾角的余弦，從而得角的大?。驹斀狻坑梢阎?，∴，即，，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查求向量的夾角，解題關(guān)鍵是掌握向量數(shù)量積的定義和運(yùn)算法則．9.如果，那么下列不等式成立的是

A．

B．

C．

D．參考答案：D10.在中，，則等于（

）A、

B、

C、或

D、參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.化簡(jiǎn)：_____________參考答案：12.若滿足：①定義域?yàn)?；②；③；④?duì)任意，則函數(shù)的一個(gè)解析式為

參考答案：略13.已知A（﹣3，4）、B（5，﹣2），則||=．參考答案：10【考點(diǎn)】平面向量坐標(biāo)表示的應(yīng)用．【分析】由題意，已知A（﹣3，4）、B（5，﹣2），將此兩點(diǎn)坐標(biāo)代入向量求模的公式，計(jì)算即可得到||的值【解答】解：由題意A（﹣3，4）、B（5，﹣2），∴||===10故答案為1014.函數(shù)的值域?yàn)?/p>

．參考答案：15.一質(zhì)點(diǎn)受到平面上的三個(gè)力F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3（單位：牛頓）的作用而處于平衡狀態(tài)．已知F1，F(xiàn)2成90°角，且F1，F(xiàn)2的大小分別為1和2，則F3的大小為________.參考答案：16.已知兩個(gè)向量滿足且與的夾角為，若向量與向量的夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______________________參考答案：解析：由兩向量的夾角為鈍角知，則即即又當(dāng)時(shí)，和方向相反，故，所以的取值范圍是17.（4分）已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖是一個(gè)底邊長(zhǎng)為8，高為4的等腰三角形，左視圖是一個(gè)底邊長(zhǎng)為6、高為4的等腰三角形．則該幾何體的體積為

．參考答案：64考點(diǎn)： 由三視圖求面積、體積．專題： 計(jì)算題．分析： 將幾何體復(fù)原，它是一個(gè)矩形的四棱錐，求出底面面積和高，可求體積．解答： 由題意幾何體復(fù)原是一個(gè)底面邊長(zhǎng)為8，6的距離，高為4，且頂點(diǎn)在底面的射影是底面矩形的中心的四棱錐．底面矩形的面積是48所以幾何體的體積是：故答案為：64．點(diǎn)評(píng)： 本題考查由三視圖求幾何體的體積，考查空間想象能力，是基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.關(guān)于的方程－＝０在開區(qū)間上．（１）若方程有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．（２）若方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：19.（本小題滿分10分）已知α為銳角，且tan(＋α)＝-2，計(jì)算的值.參考答案：解：∵tan(＋α)＝所以1＋tanα＝-2+2tanα，所以∴∴原式====。

略20.下表提供了某廠生產(chǎn)某產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)：246810457910（1）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；（2）根據(jù)（1）中求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)20噸該產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗是多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：.參考答案：（1）由題意，得，，，則，，故線性回歸方程為；（2）當(dāng)噸時(shí)，產(chǎn)品消耗的標(biāo)準(zhǔn)煤的數(shù)量為：，答：生產(chǎn)20噸該產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗大約是18.2噸標(biāo)準(zhǔn)煤.21.(12分)已知函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，且x≤0時(shí)，f(x)＝，求(1)f(5)的值；(2)f(x)＝0時(shí)x的值；(3)當(dāng)x>0時(shí)f(x)的解析式．參考答案：（1）；（2）；（3）22.（12分）已知函數(shù)f（x）=2﹣．（1）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（﹣∞，0）上的單調(diào)性并用定義證明；（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣3，﹣1]上的最值．參考答案：考點(diǎn)： 函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： （1）由條件利用函數(shù)的單調(diào)性的定義證得函數(shù)f（x）在區(qū)間（﹣∞，0）上單調(diào)遞增．（2）由（1）可得函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣3，﹣1]上單調(diào)遞增，由此求得f（x）在區(qū)間[﹣3，﹣1]上的最值．解答： （1）證明：對(duì)于函數(shù)f（x）=2﹣，令x1＜x2＜0，由于f（x1）﹣f（x2）=﹣+=，而由題設(shè)可得x1?x2＞0，x1﹣x2＜0，∴＜0，