2019年名校高考數(shù)學一模試卷理科

2．（3分）設復數(shù)z滿足，則|z|＝（ B． 3．（3分）已知雙曲線（a＞0，b＞0）的一條漸近線經(jīng)過點 B． 現(xiàn)要在所有參與的人中用分層抽樣的方法抽取n人做進一步的調研，若在“不喜歡的青年觀眾”的人中抽取了6人，則n＝（ A．B．C．） （則函數(shù)y＝f（x）g（x）的最大值為（ A．B．C．1 A． C． B． 或 10（3 （3二面角S﹣BC﹣A的大小為若四面體SACD的四個頂點都在同一球面上， A．4 12（3xm A（﹣∞，1） B（﹣∞，1] C（﹣∞，2） D（﹣∞，2]13（3 14（3 15（3 線與x軸相交于點P（x0，0，則x0的取值范圍是 用p表示）1234512345若附：相關系數(shù)公．方案二：金額超過600元可抽獎三次，每 1次打9折，2次打8折，3次打7折． 為的菱形．A，B是橢圓C上的兩個不同點，若直線OA，OB的斜率之積為（O為坐標原點線段OA上有一點M滿足連接BM并延長橢圓C于點N，求的值．在直角坐標系xOy中，曲線C1：（a＞0，t為參數(shù)在以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2：θ＝（ρ∈RN，若△OMN的面積為2，求a的值．2019年吉林省名校高考數(shù)學一模試卷（理科 B． 3．（3分）已知雙曲線（a＞0，b＞0）的一條漸近線經(jīng)過點 B． 【分析】求得雙曲線的漸近線方程，結合a，b，c的關系，再由離心率，計算可得 ＝，即b＝a， 現(xiàn)要在所有參與的人中用分層抽樣的方法抽取n人做進一步的調研，若在“不喜歡的青年觀眾”的人中抽取了6人，則n＝（ 解得n＝24． A．B．C．【分析】由平面向量基本定理及共線向量的運算得： 滿足條件A≤4，執(zhí)行循環(huán)體，B＝1，A＝2滿足條件A≤4，執(zhí)行循環(huán)體，B＝4，A＝3（則函數(shù)y＝f（x）g（x）的最大值為（ A．B． 【分析】由三角函數(shù)圖象的平移得：g（x）＝sin（x﹣由積化和差得：y＝f（x）g（x）＝sinx?sin（x﹣）＝﹣[cos（2x）﹣cos]＝﹣cos（2x）+，由三角函數(shù)的有界性及最值得：因為﹣1≤cos（2x）≤1y＝f（x）g（x） 【解答】解：將函數(shù)f（x）＝sinx的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)y＝g（x） A． C．等邊三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA＝SC＝2，由此能求出該幾何體的體積．其中底面△ABC是邊長為2的等邊三角形， ＝＝ B． 或 【分析】根據(jù)正弦定理先求出A的大小，結合中線的向量以及向量數(shù)量積的進行轉化求出c的值進行求解即可． （b2+c2+2bccosA若A＝則c2+c﹣12＝0得c＝3或c＝﹣4（舍，此時三角形的面積S＝＝若A＝則c2﹣c﹣12＝0得c＝4或c＝﹣3（舍，此時三角形的面積S＝ 10（3 xcxxxcxx是偶函數(shù)，排除D，由2xsinx+1＝0得sinx＝﹣，（3二面角S﹣BC﹣A的大小為若四面體SACD的四個頂點都在同一球面上， 可得出四邊形ABCD外接圓的直徑AC，然后利用 半徑R，最后利用球體表面積可得出的答案．∴BC⊥SABC⊥ABSA∩AB＝A，∴BC⊥平面SAB，．在Rt△ABS中，∵SA⊥平面ABCD，所以，四棱錐S﹣ABCD的外接球直徑為，因此，該球的表面積為4πR2＝π×（2R）2＝8π．12（3xm A（﹣∞，1） B（﹣∞，1] C（﹣∞，2） D（﹣∞，2]【解答】解：令g（x）＝ex﹣e﹣x﹣mx，x∈（0，+∞，g（）＝x+e﹣x﹣m，x∈（0+∞當m＞2時，∵g′（x）在x∈（0，+∞）遞增，g（x）在（0，x0）遞減，在（x0，+∞）遞增，m≤2， 3．x﹣2的系數(shù)＝﹣1014（3 ，則的最大值是 則的幾何意義是可行域內(nèi)的點由，可得A（﹣2，3則的最大值是：＝15（3 ＝，xP（x0，0x0的取值范圍是（p，+∞）p表示）A（x1，y1，B（x2，y2軸．x1≠x2， （1﹣2（1x2﹣20）＝y(tǒng) 2∴y12＝2px1，y2（p，+∞，故答案為：（p+）．Sn，解方程可得n．a(chǎn)7﹣a2＝10，即5d＝10，即d＝2，a1，a6，a21依次成等比數(shù)列，可得a1＝5，由Sn＝，可得5n＝4n+10，解得n＝10．標系D﹣xyz，利用向量法能求出直線OD1與平面CDE所成角的正弦值． ．求出平面CD1O的D（0，0，0，D1（0，0，2，C（0，2，0，O（1，1，0因為點E是D1O的中點，所以點E的坐標為 設是平面CDE的法向量，則 取x＝2，則z＝﹣1，所以平面CDE的一個法向量為．所 ．顯然，． 是平面CD1O的法向量，則 ．因為，所以點E的坐標為．所以，．設是平 的法向量， ． ，解得所以λ2．即當CDE1234512345若附：相關系數(shù)公．方案二：金額超過600元可抽獎三次，每 1次打9折，2次打8折，3次打7折．【解答】解：（1）由題 ， ， ． XX700800900 ； ；；所 （元 為的菱形．A，B是橢圓C上的兩個不同點，若直線OA，OB的斜率之積為（O為坐標原點線段OA上有一點M滿足連接BM并延長橢圓C于點N，求的值．A（1y1B（x2y2（x3y3解得，b＝1．A（1y1，B（22．N（x3，y3∴，又 ，∴即，∵A（1y1Bx22） 又直線OA，OB斜率之積為，∴，即，③所以在（0，+∞）上有兩個根x1，x2，且x1＜x2，x2﹣x+a＝0在（0，+∞）上有兩個不相等的根x1，解得所 其中故令g（a）＝2alna﹣2a﹣1，其中．故g'（a）＝21na＜0，所以g（a）在 在直角坐標系xOy中，曲線C1：（a＞0，t為參數(shù)在以坐標原點為極點，x軸的正半