陜西省漢中市鐵路中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析

陜西省漢中市鐵路中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1、已知全集，集合，，則（

）A、

B、

C、

D、參考答案：：D2.已知向量，向量且，則的最小值為（

）A．2

B.

C.1

D.參考答案：B略3.7人乘坐2輛汽車，每輛汽車最多坐4人，則不同的乘車方法有（

）A.35種 B.50種 C.60種 D.70種參考答案：D【分析】根據(jù)題意，分2步分析，①先將7人分成2組，1組4人，另1組3人；②將分好的2組全排列，對應(yīng)2輛汽車，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．【詳解】解：根據(jù)題意，分2步分析，①，先將7人分成2組，1組4人，另1組3人，有C74＝35種分組方法，②，將分好的2組全排列，對應(yīng)2輛汽車，有A22＝2種情況，則有35×2＝70種不同的乘車方法；故選：D．【點(diǎn)睛】排列組合的綜合應(yīng)用問題，一般按先選再排，先分組再分配的處理原則．對于分配問題，解題的關(guān)鍵是要搞清楚事件是否與順序有關(guān)，對于平均分組問題更要注意順序，避免計(jì)數(shù)的重復(fù)或遺漏．4.已知P是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，，現(xiàn)將一粒黃豆隨機(jī)撒在△ABC內(nèi)，則黃豆落在△PBC內(nèi)的概率是

（

） A.

B.

C.

D.參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】幾何概型K3D由得，設(shè)BC邊中點(diǎn)為D，則,P為AD中點(diǎn)，所以黃豆落在內(nèi)的概率是，故選D.【思路點(diǎn)撥】：由得P為BC邊中線AD的中點(diǎn)，由此可得黃豆落在內(nèi)的概率.5.已知圓C與直線x－y＝0及x－y－4＝0都相切，且圓心在直線x＋y＝0上，則圓C的方程為A.

B.C.

D.

參考答案：B6.當(dāng)時(shí)，函數(shù)和的圖象只可能是

（

）參考答案：A略7.已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，且，

，若，,則

A．0.1358

B．0.1359

C．0.2716

D．0.2718參考答案：B8.已知拋物線x2=4y上有一條長為6的動(dòng)弦AB，則AB中點(diǎn)到x軸的最短距離為（）A． B． C．1 D．2參考答案：D【考點(diǎn)】拋物線的簡單性質(zhì)．【分析】設(shè)A（x1，y1）B（x2，y2），根據(jù)拋物線方程可求得準(zhǔn)線方程，所求的距離為S==根據(jù)拋物線的定義可知S=根據(jù)兩邊之和大于第三邊且A，B，F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí)取等號(hào)求得S的最小值．【解答】解：設(shè)A（x1，y1）B（x2，y2）拋物線準(zhǔn)線y=﹣1，根據(jù)梯形的中位線定理，得所求的距離為：S==由拋物線定義=﹣1（兩邊之和大于第三邊且A，B，F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí)取等號(hào)）≥﹣1=2故選D．9.設(shè)x，y滿足時(shí)，則z=x+y既有最大值也有最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(

)（A）

(B)

(C)

（D）

參考答案：A略10.已知點(diǎn)M的極坐標(biāo)為()，下列所給出的四個(gè)坐標(biāo)中不能表示點(diǎn)M的坐標(biāo)的是 ()．A.()

B.()

C.()

D.()參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知圓心在第一象限的圓C經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，與x軸的正半軸交于另一個(gè)點(diǎn)A，且OCA=120o，該圓截x軸所得弦長為2，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為

．參考答案：略12.用半徑為4的半圓形鐵皮卷成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則此圓錐的體積為_______.參考答案：【分析】由半圓弧長可求得圓錐的底面半徑，從而得到圓錐的高，代入圓錐體積公式求得結(jié)果.【詳解】半圓的弧長為：

即圓錐的底面半徑為：圓錐的高為：圓錐的體積為：本題正確結(jié)果：【點(diǎn)睛】本題考查圓錐側(cè)面積、體積的相關(guān)問題的求解，屬于基礎(chǔ)題.13.如圖，已知拋物線的焦點(diǎn)為，直線過且依次交拋物線及圓于點(diǎn)四點(diǎn)，則的最小值是__________.參考答案：1114.已知，若函數(shù)的最小值為1，則_______．參考答案：略15.已知關(guān)于變量x,y的線性約束條件為，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為

．

參考答案：-5略16.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镈，如果對于任意的，存在唯一的，使（C為常數(shù)）成立，則稱函數(shù)在D上的均值為C。下列五個(gè)函數(shù)：①；②

③

④

⑤，滿足在其定義域上均值為2的所有函數(shù)的序號(hào)是

.參考答案：②③⑤17.曲線在點(diǎn)處的切線方程為

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)函數(shù)（Ⅰ）若,(i)求的值；

（ii）在。（Ⅱ）當(dāng)上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍。（參考數(shù)據(jù)

參考答案：（Ⅰ）(i)，定義域?yàn)?/p>

。

………1分

.

………7分

而，，且又w.w.w..c.o.m

，

……………9分

（Ⅱ）當(dāng)，

①；

②當(dāng)時(shí)，，………………11分

③，

從面得;w………………13分綜上得，.

…………14分

略19.（本題滿分12分）已知數(shù)列滿足，，數(shù)列滿足.（1）證明數(shù)列是等差數(shù)列并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.參考答案：解（1）證明：由，得，∴

---------------------2分所以數(shù)列是等差數(shù)列，首項(xiàng)，公差為-----------4分∴

---------ks5u---------6分ks5u（2）

-------------------------7分----①-------------------②----------9分①-②得-----------------------------------11分------------------------------------------12分20.（本題滿分12分）如圖，四棱錐的底面是正方形，⊥平面，，點(diǎn)是上的點(diǎn)，且（）。（1）求證：對任意的，都有⊥；（2）若二面角--的大小為，求的值。參考答案：證明：（1）如圖建立空間直角坐標(biāo)系，則，，∴對任意都成立，即AC⊥BE恒成立。

……6分（2）顯然是平面的一個(gè)法向量，設(shè)平面的一個(gè)法向量為，∵，∴，取，則，，

……10分∵二面角C-AE-D的大小為，∴，∴為所求。………………12分21.設(shè)函數(shù).（Ⅰ）求不等式的解集;（Ⅱ）若對于任意,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.參考答案：（Ⅰ）)由題意,當(dāng)時(shí),,解得,∴;當(dāng)時(shí),,解得,∴;當(dāng)時(shí),,解得,∴;綜上,不等式的解集為.（5分）（Ⅱ）當(dāng)時(shí),,;當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.所以.不等式恒成立等價(jià)于,即,解得.（10分）22.在直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為為