初中數(shù)學(xué)-14.1.1 同底數(shù)冪的乘法教學(xué)課件設(shè)計(jì)

14.1.1同底數(shù)冪的乘法14.1整式的乘法神威“太湖之光”超級(jí)計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1017次運(yùn)算，它工作103秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？問題情景列式：怎樣計(jì)算1017×103呢？1017×103an指數(shù)冪a·a·…·a=n個(gè)a底數(shù)1.什么叫乘方？求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。知識(shí)回顧乘方的結(jié)果叫做冪知識(shí)回顧

式子103×102中的兩個(gè)因數(shù)有何特點(diǎn)？都是冪的形式，底數(shù)相同

3個(gè)102個(gè)10·探究新知像這樣，我們把底數(shù)相同的冪稱為同底數(shù)冪下面請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)自己的理解，解答下列問題3個(gè)22個(gè)23個(gè)a2個(gè)am個(gè)an個(gè)a特殊一般3+2=5個(gè)103+2=5個(gè)23+2=5個(gè)a（m+n）個(gè)aam·an

=am+n

(當(dāng)m、n都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘，底數(shù)，指數(shù)

。不變相加同底數(shù)冪的乘法法則：

請(qǐng)你嘗試用文字概括這個(gè)結(jié)論。運(yùn)算形式：運(yùn)算方法：同底、乘法底數(shù)不變、指數(shù)相加同底數(shù)冪相乘的法則，對(duì)于三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘，是否也適用呢？如果是，請(qǐng)說明理由想一想：m個(gè)an個(gè)ap個(gè)a(m+n+p)個(gè)a（m,n,p為正整數(shù)）口答(710)(

a15)（x8

）（b6

）（3）a7·a8=（4）x5·x3=

（5）b5·

b=

（1）76×74=試一試（2）1015×103=（1018）

下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？（1）b5·b5=2b5

（

）

（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25

()（4）-y6·y5=y11()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()

m+m3=m+m3

b5·b5=b10

b5+b5=2b5

x5·x5=x10

-y6·y5=-y11

c·c3=c4×

×

×

×××辨一辨小結(jié)：①注意同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算形式和運(yùn)算方法②不要漏掉單獨(dú)數(shù)或者字母的指數(shù)為1例1：計(jì)算下列各式的值原式=練一練解：練一練計(jì)算:練一練練一練(2)底數(shù)互為相反數(shù)的兩個(gè)冪在運(yùn)算中常用的兩種變形①

②總結(jié)歸納(1)不同底數(shù)冪同底數(shù)冪am·an

=am+n

(當(dāng)m、n都是正整數(shù))反之：

am+n=am

·

an(當(dāng)m、n都是正整數(shù))

同底數(shù)冪的乘法法則的逆用同底數(shù)冪的乘法法則逆用

例3：已知am=2,an=3,求下列各式的值：（1）am+1

（2）am+n(3)am+n+1

解：1、已知：a3.am.a2m+1=a25,求m的值。綜合拓展解：小結(jié)：利用同底數(shù)冪相乘的法則，轉(zhuǎn)化成關(guān)于指數(shù)m的一元一次方程填空：（1）8=2x，則x=

；（2）8×4=2x，則x=

；（3）3×27×9=3x，則x=

.35623

23

3253622×

=

33

32

×

×=綜合拓展綜合拓展2.已知：解：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)指數(shù)

am·an

=am+n

(m、n正整數(shù))逆用：

am+n

=am

·an

小結(jié)：本節(jié)課的收獲？我學(xué)到了什么？知識(shí)

方法

“特殊→一般→特殊”例子公式應(yīng)用不變，相加.作業(yè)：小藍(lán)本54-55頁綜合拓展3、已知2x=3,2y=6,2z=36,試寫出x,y,z的關(guān)系式.小結(jié)：任何冪，總可以寫成和它同底數(shù)