《食品工程原理》谷風(fēng)詳析課件

食品工程原理1特制分析

第一章緒論

第一節(jié)課程的性質(zhì)和內(nèi)容第二節(jié)單位和單位制第三節(jié)混合物濃度的表示方法

第四節(jié)單元操作常用的基本概念2特制分析第一節(jié)課程的性質(zhì)和內(nèi)容②單元操作

生產(chǎn)過程→化學(xué)反應(yīng)過程+物理加工過程↓（歸納）基本操作過程

↓單元操作一、單元操作和化學(xué)工程原理①化工生產(chǎn)過程（以酒精生產(chǎn)工藝過程為例）：

原料→粉碎→蒸煮→汽化冷卻→糖化→發(fā)酵→過濾→蒸餾→產(chǎn)品（前后處理過程是化工生產(chǎn)中必不可少的，且具重要地位）3特制分析單元操作特點(diǎn):1、都是物理性操作2、都是化工生產(chǎn)中共有的操作3、不同的生產(chǎn)過程所包含的單元操作的數(shù)量及順序不同4特制分析③單元操作分類

按操作目的分：物料的增壓、減壓和輸送物料的混合與分散物料的加熱與冷卻非均相混合物的分離均相混合物的分離

常用單元操作：

流體的流動和輸送、傳熱、沉降與過濾、干燥、蒸餾、吸收、萃取等。按過程的物理本質(zhì)分：

動量傳遞過程（單相或多相流動）、熱量傳遞過程和物質(zhì)傳遞過程。5特制分析

表1化工常用單元操作單元操作

目的

物態(tài)

原理

傳遞過程流體流動

輸送

液或氣

輸入機(jī)械能

動量傳遞攪拌

混合或分散

氣-液；液-液

輸入機(jī)械能

動量傳遞

固-液

過濾

非均相混合物分離

液-固；氣-固

尺度不同的截留

動量傳遞沉降

非均相混合物分離

液-固；氣-固

密度差引起的沉降運(yùn)動

動量傳遞傳熱加熱、冷卻

升溫、降溫，

氣或液

利用溫度差傳入或

熱量傳遞改變相態(tài)

移出熱量

蒸發(fā)

溶劑與溶質(zhì)的分離

液

供熱以汽化溶劑

熱量傳遞吸收

均相混合物分離

氣

各組分在溶劑中溶解度不同

物質(zhì)傳遞蒸餾

均相混合物分離

液

各組分間揮發(fā)度不同

物質(zhì)傳遞萃取

均相混合物分離

液

各組分在溶劑中溶解度不同

物質(zhì)傳遞干燥

去濕

固體

供熱汽化

熱、質(zhì)

同時傳遞吸附

均相混合物分離

液或氣

各組分在吸附劑中吸附

物質(zhì)傳遞能力不同

6特制分析④化學(xué)工程原理

●研究對象傳遞過程（包括單元操作的過程和設(shè)備）。

●研究內(nèi)容單元操作基本原理、基本規(guī)律、相互關(guān)系和應(yīng)用。

●研究方法實(shí)驗(yàn)研究方法，即經(jīng)驗(yàn)的方法。數(shù)學(xué)模型方法，即半理論半經(jīng)驗(yàn)的方法。

●

通過研究回答工業(yè)應(yīng)用中提出的問題：⑴如何根據(jù)各單元操作特點(diǎn)，進(jìn)行“過程和設(shè)備”的選擇，以適應(yīng)指定物系的特征，經(jīng)濟(jì)而有效地滿足工藝要求。⑵如何進(jìn)行過程的計(jì)算和設(shè)備的設(shè)計(jì)。⑶如何進(jìn)行操作和調(diào)節(jié)以適應(yīng)生產(chǎn)的不同要求。在操作發(fā)生故障時如何尋找故障的緣由。⑤食品工程原理與化學(xué)工程原理

●食品工程原理的基本內(nèi)容來源于化學(xué)工程原理；

●食品工程原理在發(fā)展中形成了許多特色。（冷凍技術(shù)、真空技術(shù)等）7特制分析

二、課程的內(nèi)容和學(xué)習(xí)要求

學(xué)時分配：總學(xué)時90，理論課72，實(shí)驗(yàn)18學(xué)時(第11,14周周末)。教學(xué)內(nèi)容：以流體的流動和輸送、沉降與過濾、傳熱、蒸發(fā)、干燥、蒸餾、吸收等單元操作為主。學(xué)習(xí)要求：*具備高數(shù)、化學(xué)、物理、物理化學(xué)等基礎(chǔ)知識*重視課前、課堂、課后復(fù)習(xí)與練習(xí)三個環(huán)節(jié)參考資料：《化工原理》（第二版）陳敏恒等主編，化工版

《食品工程原理》楊同舟主編，農(nóng)業(yè)版

《食品工程原理》高福成等主編，輕工版8特制分析

第二節(jié)單位和單位制一、單位和單位制

物理量=數(shù)值×單位

物理量分為基本量和導(dǎo)出量

量綱（因次）：表示基本量的符號。如：長度[L]、質(zhì)量[M]或力[F]、溫度[t]、時間[θ]等量綱式：表示基本量與導(dǎo)出量之間的關(guān)系：

[Q]=LaMbtcθd......單位制：基本單位與導(dǎo)出單位的總和。

基本量的基本單位，各種單位制均不相同。9特制分析常見的單位制及基本量的基本單位：

長度(L)質(zhì)量(M)力(F)時間(t)溫度(θ)

SI制

mkgSKCGS制

cmg

S℃工程制

m

kgfS℃導(dǎo)出量的導(dǎo)出單位如：力[F]=[M][a]

SI制[F]=kg·m/s2=N（牛頓）壓強(qiáng)[P]=N/m2CGS制[F]=g·cm/s2=dyn（達(dá)因）[P]=dyn/cm2

工程制[F]=kgf[P]=kgf/m210特制分析

二、單位換算

①物理量的單位換算

原單位表示的物理量數(shù)值×換算因數(shù)

=新單位表示的物理量數(shù)值

②實(shí)驗(yàn)方程式（又稱數(shù)值公式）的單位換算

根據(jù)（物理量=數(shù)值×單位）關(guān)系進(jìn)行換算11特制分析例：已知某吸收塔塔板上的液流量L與塔盤內(nèi)液層高度H的關(guān)系為：L=0.0052√H

式中L——液流量，m3/s

換算成

m3/hr

；

H——液層高度，m

mm

。解：設(shè)液流量與塔盤內(nèi)液層高度兩個物理量分別為L’、H’。即有L’=L（m3/s）L=L’/（m3/s）

H’=H（m）H=H’/（m）則原式改寫為：

L’/（m3/s）=0.0052√H’/（m）將1m3/s=3600m3/hr，1m=1000mm代入上式得：

L’/（3600m3/hr）=0.0052√H’/（1000mm）整理得：L’/（m3/hr）=0.592√H’/（mm）∴換算后的實(shí)驗(yàn)方程式為：

L=0.592√H

12特制分析習(xí)題：實(shí)驗(yàn)方程式的單位換算

G=2.45u0.8Δp式中：G——蒸發(fā)量，磅（質(zhì)）/（英尺2小時）換算成kg/m2hr

u——?dú)馑?，英?秒

m/s

Δp——壓強(qiáng)差，大氣壓（atm）

N/m2

。

13特制分析第三節(jié)混合物濃度的表示方法一、物質(zhì)的量濃度與物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)

1、物質(zhì)的量濃度（簡稱物質(zhì)的濃度，也稱摩爾濃度，單位kmol/m3）

2、物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)（摩爾分?jǐn)?shù)）二、物質(zhì)的質(zhì)量濃度與質(zhì)量分?jǐn)?shù)

1、質(zhì)量濃度（也稱密度）

2、質(zhì)量分?jǐn)?shù)三、摩爾比與質(zhì)量比

14特制分析

第四節(jié)單元操作常用的基本概念

1、物料衡算（輸入量=輸出量+累積量）

2、能量衡算

3、物系的平衡關(guān)系

4、傳遞過程速率（過程速率=過程推動力/過程阻力）

5、經(jīng)濟(jì)核算15特制分析

第二章流體流動

第一節(jié)概述一、流體的定義和分類3、研究對象

質(zhì)點(diǎn)：含有大量分子的流體微團(tuán)。

流體:是由大量質(zhì)點(diǎn)組成的、彼此間沒有間隙、完全充滿所占空間的連續(xù)介質(zhì)。流體的物理性質(zhì)及運(yùn)動參數(shù)在空間作連續(xù)分布，即可以用連續(xù)函數(shù)的數(shù)學(xué)工具加以描述。2、特征

①具有流動性

②無固定形狀③在外力作用下，其內(nèi)部發(fā)生相對運(yùn)動，產(chǎn)生流動。1、定義

流體是液體和氣體的統(tǒng)稱。16特制分析4、定態(tài)流動與非定態(tài)流動

定態(tài)流動是指點(diǎn)的速度ux、uy、uz及壓強(qiáng)p均為與時間無關(guān)的常數(shù)。即：定態(tài)流動u=f（x、y、z）非定態(tài)流動u=f（x、y、z、τ）

u=f（x、y、z、τ）u=f（x、y、z）

17特制分析

5、運(yùn)動的描述方法

①拉格朗日法：

描述同一質(zhì)點(diǎn)在不同時刻的狀態(tài)。（物理學(xué)中考察單個固體質(zhì)點(diǎn)時用）

②歐拉法：描述空間各點(diǎn)的狀態(tài)及其與時間的關(guān)系。（考察定態(tài)流體流動時常用）

6、分類

①按流體的體積是否隨壓強(qiáng)、溫度變化分不可壓縮流體與可壓縮流體

②按流體流動時是否存在粘性力分

理想流體與非理想流體③按流體流動時τ與du/dy之間是否遵守牛頓粘性定律分

牛頓流體與非牛頓流體18特制分析二、本章主要內(nèi)容

1、流體靜力學(xué)基本方程及其應(yīng)用

2、管內(nèi)流體流動基本方程

3、管內(nèi)流體流動阻力

4、管路計(jì)算19特制分析第二節(jié)流體靜力學(xué)基本方程及其應(yīng)用一、流體的物理性質(zhì)及作用力二、流體靜力學(xué)基本方程式三、流體靜力學(xué)基本方程式的應(yīng)用20特制分析一、流體的物理性質(zhì)及作用力

1、密度與比容

比容ν

定義式ν=1/ρ

（m3/kg）

密度ρ

①定義式：ρ=m/V（kg/m3）

②影響因素：ρ=f（P，T）

③確定方法：實(shí)驗(yàn)測定或從手冊資料中查取液體的密度ρ=f（T）氣體的密度ρ=f（P，T）混合液體的密度混合氣體的密度21特制分析

2、流體的壓強(qiáng)

流動著的流體受到的作用力可分為體積力和表面力。

體積力：也稱質(zhì)量力，包括重力、離心力。（都是場力）

表面力：與表面積成正比的力，包括垂直作用于表面的壓力

和平行作用于表面的剪力（流動著的流體內(nèi)部）。

壓力：F（N）

壓強(qiáng)（靜壓強(qiáng)）：P=F/A（N/m2即Pa帕）22特制分析●壓強(qiáng)的單位1atm=1.013×105Pa=1.033kgf/cm2

=1.013bar=760mmHg=10.33mH2O

●生產(chǎn)中常用單位：

1MPa（兆帕）=106Pa≈10atm

注意：以液柱高度表示壓強(qiáng)時，一定要指明是何種液體。23特制分析●壓強(qiáng)的表示方法

①絕對壓強(qiáng)

②表壓強(qiáng)

③真空度

●表壓強(qiáng)=絕對壓強(qiáng)—

大氣壓強(qiáng)●真空度=大氣壓強(qiáng)—

絕對壓強(qiáng)24特制分析

例：已知某設(shè)備進(jìn)口壓強(qiáng)P進(jìn)=1200mmH2O（真空度），出口壓強(qiáng)P出=1.6kgf/cm2（表壓），當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)P0=760mmHg，求設(shè)備進(jìn)出口壓強(qiáng)差，用N/m2表示。

*表示方法要一致*單位要一致

解：

P進(jìn)=1200mmH2O（真空度）=（N/m2）

P出=1.6kgf/cm2（表壓）=（N/m2）

ΔP=P進(jìn)-P出

=1.685×105

（N/m2）25特制分析

3、流體的粘度剪應(yīng)力τ：流體流動時，單位面積上所受的內(nèi)磨擦力，也稱粘性力（或剪力）。粘性：是流動著的流體內(nèi)部分子微觀運(yùn)動的一種宏觀表現(xiàn)。其本質(zhì)是分子間引力和分子的運(yùn)動和碰撞。

（靜止的流體是不能承受剪應(yīng)力和剪切變形的，這是流體與固體的力學(xué)特性的不同點(diǎn)。）粘度μ：衡量流體剪應(yīng)力（粘性）大小的物理量。因不同流體而異，是影響流體流動的一個重要的物理性質(zhì)。

26特制分析

平板間液體速度變化圖

實(shí)驗(yàn)證明：

對于大多數(shù)流體τ與du/dy成正比F

引入比例系數(shù)μ,則

τ=μdu/dy

稱為牛頓粘性定律。

比例系數(shù)μ稱為粘度或粘性系數(shù)（動力粘度）。dydu*粘度的物理意義

*影響因素*粘度的單位及換算

cp（厘泊）物理制單位1cp=10-2pPa·sSI制單位

1cp=10-3Pa·s

*理想流體*動力粘度μ與運(yùn)動粘度ν27特制分析

分析重力場中靜止的均勻的液體中一流體柱的受力情況：

①作用于液柱上表面的力P1A↓②作用于液柱下表面的力P2A↑③液柱自身重力gA（z1-z2）↓

則

P1A-P2A+gA（z1-z2）=0

整理得

P2=P1+g（z1-z2）

上式稱為流體靜力學(xué)基本方程式。適用于重力場中靜止的均勻的不可壓縮流體。反映了靜止流體內(nèi)部的壓強(qiáng)跟深度的定量關(guān)系。

其它表達(dá)形式：（單位質(zhì)量流體總勢能相等）流體微元受力平衡一般式；dp/=Xdx+Ydy+Zdz重力場中X，Y=0Z=-g二、流體靜力學(xué)基本方程式

流體靜力學(xué)基本方程式可通過靜力平衡得到。P1AP2Amg28特制分析

*適用范圍*基本規(guī)律及應(yīng)用

h油

*表達(dá)式

hh水例：如圖，在一開口容器內(nèi)盛有

AA`

油水混合物，靜置后油層高度0.7m,密度800kg/m3；水層高度0.6m,密度1000kg/m3。計(jì)算水在玻璃管中的高度h

。（A-A`在同一水平面上）解：

根據(jù)靜力學(xué)基本方程，以A-A`為基準(zhǔn)面

有

PA=P0+油gh油+水gh水

PA`

=P0+水gh即

P0+油gh油+水gh水=P0+水gh

h=1.16m*問題？

29特制分析

1、壓強(qiáng)的靜力學(xué)測量方法

●簡單測壓管

PA=P0+ρgRA點(diǎn)的表壓為PA-P0=ρgR

●

U型測壓管

PA=P0+ρigR–

ρgh1

A點(diǎn)的表壓為PA-P0=ρigR–

ρgh1

三、流體靜力學(xué)基本方程式的應(yīng)用啊AARR30特制分析●

U型壓差計(jì)

①結(jié)構(gòu)

U型管指示液標(biāo)尺

mRab12②測量原理

如圖，設(shè)P1>P2

，則指示液呈現(xiàn)出高度差R（稱為讀數(shù)）。

R與ΔP的關(guān)系：

根據(jù)靜力平衡原理，有Pa=Pb

（a、b在同一水平面上）又Pa=P1+ρg（m+R）

Pb=P2+ρgm+ρ0gR

∴

ΔP=P1-P2=R（ρ0–ρ）g31特制分析

ΔP=P1-P2=R（ρ0–ρ）g

上式說明：

＊當(dāng)ρ0、ρ一定時，ΔP僅與R有關(guān)。

＊若兩測壓點(diǎn)不在同一水平面上，則R（ρ0–ρ）g不是真正的壓強(qiáng)差，而是兩被測截面上的虛擬壓強(qiáng)差。

③U型壓差計(jì)適用范圍

●斜管微壓計(jì)、復(fù)式U型壓差計(jì)等

2、液面測量

3、確定液封高度

作業(yè)：

P60:2.8.9.1032特制分析第三節(jié)管內(nèi)流體流動基本方程

流體流動的規(guī)律主要是指流體的流速、壓強(qiáng)等運(yùn)動參數(shù)在流體流動過程中的變化規(guī)律。流體流動應(yīng)當(dāng)服從質(zhì)量守恒、能量定恒、動量守恒等守恒原理，根據(jù)這些守恒原理可以得到有關(guān)運(yùn)動參數(shù)的變化規(guī)律。一、流體的流速和流量

1、流量

體積流量qv

，m3/s

質(zhì)量流量qm

，kg/sqm=ρqv33特制分析

定義：質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動速度

u

平均流速u（m/s）

u=qv/Aqv=Au=∫AudA

質(zhì)量流速w（kg/m2.s）

w=qm/A=ρu2、流速

34特制分析●管徑的大小應(yīng)通過經(jīng)濟(jì)核算(或根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值)定。并注意：

密度大的流體

粘度大的流體

含有固體雜質(zhì)的流體●一些流體在管道中的常用流速（m/s

）

水及一般液體1-3易燃易爆的低壓氣體小于8

粘度較大的液體0.5-1壓力較高的氣體15-25

低壓液體8-15飽和水蒸汽20-40

過熱水蒸汽30-503、在管內(nèi)流動的流體流速的確定u=qv/A=4qv/（πd

2

）

即u與流量qv

、管徑d有關(guān)。

當(dāng)qv一定時：u↑d↓操作費(fèi)↑設(shè)備費(fèi)↓

u↓d↑操作費(fèi)↓設(shè)備費(fèi)↑35特制分析解：∵μ=2.2cp與水相近，∴取u=2m/s

（水在管內(nèi)流動的流速通常為1.5～3m/s）

qv=60T/h=0.018m3/s

d=√qv/0.785u=√0.018/0.7852=0.099m

例：將15℃、20%的糖水用泵送至遠(yuǎn)處的設(shè)備中，要求輸送量為60T/h，求所需管道的直徑。（糖水的ρ=1080kg/m3，μ=2.2cp）

根據(jù)不銹鋼管規(guī)格可知，Φ1084mm規(guī)格的管道符合要求。36特制分析

如圖，對管內(nèi)穩(wěn)態(tài)流動流體作物料衡算(質(zhì)量守恒)

有qm1=qm2

即ρ1A1u1=ρ2A2u2

或ρA

u

=常數(shù)

u1/u2=A2/A1=（d2/d1）2

三、連續(xù)性方程

(穩(wěn)態(tài)流動系統(tǒng)的物料衡算)

●結(jié)論:●適用條件:不可壓縮流體在管內(nèi)作連續(xù)穩(wěn)態(tài)流動時1237特制分析

根據(jù)質(zhì)量守恒定律，以有微分時間dτ為依據(jù)，可求得一段時間范圍內(nèi)的物料變化量。衡算式：

Fdτ-Ddτ=dS(1)F–D=dS/dτ(2)式中F—

瞬間進(jìn)料速率

D—

瞬間出料速率

S—

衡算范圍內(nèi)的累積物料量

dτ—

微分時間●非穩(wěn)態(tài)流動系統(tǒng)的物料衡算38特制分析例：水槽底有一出水孔。已知從此孔將水放出的速率與槽內(nèi)液面高度及孔的截面積有關(guān)，其關(guān)系式如下：

式中V為放水速率，m3/S；A0為小孔的截面積，m2；h為槽內(nèi)液面高度，m；g為重力加速度9.81m/S2。若水槽直徑為0.5m，小孔的截面積為10cm2，槽內(nèi)液面高度為0.6m。求：將槽內(nèi)水放完需要多少時間？

解：已知：A=0.196m2A0=10-3m2h1=0.6mh2=0。根據(jù)題意及式（1）Fdτ-Ddτ=dS有

Fdτ=0；dS=d（Ah）=Adh；D=V

即-Vdτ=d（Ah）=Adh

將積分上下限τ1=0，h1=0.6m；τ2=τ，h2=0

代入（1）式積分，可得結(jié)果：τ=110秒39特制分析1、連續(xù)穩(wěn)態(tài)流動系統(tǒng)的總能量衡算連續(xù)穩(wěn)定系統(tǒng)組成（如圖所示）四、柏努利方程式（能量衡算式）

理想流體能量衡算式可根據(jù)牛頓第二運(yùn)動定律，通過對流動系統(tǒng)中的一個微分單元體作力的分析進(jìn)行推導(dǎo);

實(shí)際流體能量衡算式也可通過對流動系統(tǒng)作能量衡算進(jìn)行推導(dǎo)。12設(shè):u1、p1、Z1、A1、ρ1、ν1衡算范圍衡算基準(zhǔn)基準(zhǔn)水平面40特制分析1kg流體進(jìn)出系統(tǒng)時輸入與輸出的能量：

①內(nèi)能U1U2(單位：J/kg)

②位能gz1gz2

③動能u12/2u22/2

④靜壓能（流動功）P1/ρ1P2/ρ2

流動功=力×距離=PA×V/A=PV1kg流體進(jìn)出系統(tǒng)時輸入與輸出的流動功為：

P1V1/m1=P1/ρ1P2V2/m2=P2/ρ2以上位能、動能、靜壓能又稱為機(jī)械能，三者之和稱為總機(jī)械能。

⑤熱量Qe

⑥外加功We41特制分析根據(jù)能量守衡定律，列出衡算式：

U1+gz1+u12/2+p1/ρ1+Qe+We

=U2+gz2+u22/2+p2/ρ2

單位：(J/kg)

上式為連續(xù)穩(wěn)態(tài)流動系統(tǒng)的總能量衡算式。42特制分析2、連續(xù)穩(wěn)態(tài)流動系統(tǒng)的機(jī)械能衡算式①

機(jī)械能衡算式對于單純的流體輸送系統(tǒng)、不可壓縮流體有：

U1+gz1+u12/2+p1/ρ=U2+gz2+u22/2+p2/ρgz1+u12/2+p1/ρ=U2-U1+gz2+u22/2+p2/ρ

實(shí)驗(yàn)證明：

gz1+u12/2+p1/ρ>gz2+u22/2+p2/ρ

將（U2-U1

）用Σhf表示∴gz1+u12/2+p1/ρ=gz2+u22/2+p2/ρ+Σhf

(A)

gz1+u12/2+p1/ρ+We=gz2+u22/2+p2/ρ+Σhf

(B)

以上(A)(B)兩式均稱為機(jī)械能衡算式。43特制分析③實(shí)際流體柏努利方程式的三種不同形式●以單位質(zhì)量流體為基準(zhǔn)（J/kg）

gz1+u12/2+p1/ρ+We=gz2+u22/2+p2/ρ+Σhf

②柏努利方程式

對于不可壓縮理想流體，則有

gz1+u12/2+p1/ρ=gz2+u22/2+p2/ρ

●柏努利方程式的物理意義是：管內(nèi)作連續(xù)定態(tài)流動的理想流體總機(jī)械能守衡，但各種形式的機(jī)械能之間可以相互轉(zhuǎn)換。●以單位重量流體為基準(zhǔn)（m液柱）

z1+u12/2g+p1/ρg+He=z2+u22/2g+p2/ρg+ΣHf

（He=We/g）（ΣHf=Σhf/g）

●以單位體積流體為基準(zhǔn)（N/m2

）

ρgz1+ρu12/2+p1+ρWe=ρgz2+ρu22/2+p2+ρΣhf44特制分析3、柏努利方程式的應(yīng)用

①確定管內(nèi)流體的流量和壓強(qiáng)②確定容器（設(shè)備）的相對位置③確定輸送機(jī)械的功率④應(yīng)用柏努利方程式解題要點(diǎn)

④討論

對于靜止的流體有：gz1+p1/ρ=gz2+p2/ρ

（即靜力學(xué)方程式）對于可壓縮流體：ρ1≠ρ2

當(dāng)ρ變化不大時可用平均值代對于作不穩(wěn)定流動的流體：在任一瞬間衡算式成立45特制分析例1：用泵將貯槽中的堿液送到蒸發(fā)器中，泵的進(jìn)出口管尺寸分別為Φ893.5mm和Φ763mm，堿液在進(jìn)口管內(nèi)的流速為

1.5m/s貯槽中的堿液液面距蒸發(fā)器入口的垂直距離為7m，堿液經(jīng)管路系統(tǒng)的能量損失為40J/kg，蒸發(fā)器內(nèi)蒸發(fā)壓力（表壓）保持在20kpa，堿液的密度為1100kg/m3，試計(jì)算所需的外加能量。7m

112233解：衡算范圍的確定1-1、2-2截面基準(zhǔn)水平面的確定1-1所在水平面列柏努利方程式

gz1+u12/2+p1/ρ+we=gz2+u22/2+p2/ρ+Σhf

we=129J/kg46特制分析例2：用虹吸管從高位槽向反應(yīng)器加料，高位槽和反應(yīng)器均與大氣連通，要求料液在管內(nèi)以1m/s的速度流動。設(shè)料液在管內(nèi)流動時的能量損失為20J/kg（不包括出口的能量損失），試求高位槽的液面應(yīng)比虹吸管的出口高出多少？12解：取高位槽液面為1-1截面，虹吸管出口內(nèi)側(cè)截面為2-2截面，并以2-2為基準(zhǔn)面。列柏氏方程得：

gz1+u12/2+p1/ρ+we=gz2+u22/2+p2/ρ+hf式中：z1=h,z2=0,p1=p2=0（表壓），we=0，∵1-1截面比2-2截面面積大得多，∴u1=0，而u2=1m/s,hf=20J/kg,代入得：

9.81h=0.5+20∴

h=2.09m（即高位槽液面應(yīng)比虹吸管出口，高2.09m）值得注意的是:本題下游截面2-2必定要選在管子出口內(nèi)側(cè)，這樣才能與題給的不包括出口損失的總能量相適應(yīng)。47特制分析例3：在某水平通風(fēng)管段中，管直徑自300mm漸縮到200mm。為了粗略估算其中空氣的流量，在錐形接頭兩端分別測得粗管截面1-1的表壓為1200Pa，細(xì)管截面的表壓為800Pa?？諝饬鬟^錐形管的能量損失可以忽略，求空氣的體積流量為若干m3/h？（設(shè)該物系可按不可壓縮流體處理，空氣密度取ρ=1.29kg/m3）48特制分析④應(yīng)用柏努利方程式解題要點(diǎn)

衡算范圍的確定衡算基準(zhǔn)的選擇基準(zhǔn)水平面的確定壓強(qiáng)的單位及表示方法

49特制分析第四節(jié)

管內(nèi)流體流動阻力

一、流體流動類型和雷諾數(shù)

1、雷諾實(shí)驗(yàn)及流體流動類型層流（滯流）湍流（紊流）4、（邊界層與邊界層分離）3、流體流動類型的判別圓形直管內(nèi)層流Re<2000

湍流Re>4000

過渡區(qū)2000<Re<4000

非圓形直管

（邊界條件由實(shí)驗(yàn)確定）2、

雷諾數(shù)

Re=duρ/μ

為無量綱量（無因次準(zhǔn)數(shù)）對于非圓形直管，式中d用當(dāng)量直徑de代替。50特制分析二、流體在園管內(nèi)的速度分布1、層流時的速度分布

根據(jù)流體受力平衡原理及牛頓粘性定律可以推導(dǎo)出

u=ΔP/4μL（R2–r2）

u

點(diǎn)速度R管道半徑

L管道長度r與管中心距離

ΔP壓強(qiáng)差μ流體的粘度當(dāng)r=0時即管中心處u=R2ΔP/4μL=umax

當(dāng)r=R時即管壁處u=0

2、流量

qv=∫dqv=∫udA根據(jù)u=qv/A=∫u(2πr)drdA=(2πr)dr

=∫[ΔP/4μL（R2–r2）](2πr)drqv=πR4ΔP/8μL51特制分析

3、平均流速u與最大點(diǎn)速度u

max的關(guān)系

u=qv/A=（πR4ΔP/8μL）/πR2=R2ΔP/8μL

u=umax/2

上式中R用d代，整理可得：

ΔP=32μLu/d2

（哈根—泊素葉公式）

●層流時ΔP與流速u的一次方成正比。(等徑水平直管)52特制分析4、湍流時的速度分布湍流的基本特征：湍流時出現(xiàn)了徑向速度的脈動，從而加速了徑向的動量、熱量和質(zhì)量的傳遞。湍流時，流體的內(nèi)磨擦力τ總=τ+τετ分子粘性力

τε

渦流粘性力（不遵守牛頓粘性定律）

∴湍流時的速度分布通常根據(jù)由實(shí)驗(yàn)歸納得到的經(jīng)驗(yàn)式計(jì)算。

如：對于光滑管u=umax（1-r/R）1/nRe≤105時n≈7Re達(dá)2×106時n≈1053特制分析湍流時圓管內(nèi)流體的速度分布如圖：

①在湍流主體：Re值越大，曲線頂部區(qū)域越寬越平坦，即u與umax越接近。此時用平均流速u代替質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動速度u引起的誤差可忽略。

②在靠近管壁處：存在著層流薄層（層流底層），層流薄層的厚度與流體的速度和粘度大小等有關(guān)。

③在層流薄層與湍流主體之間存在著一過渡區(qū)。以上為流體湍流流動達(dá)穩(wěn)定時的速度分布情況。通常湍流時的平均流速

u≈0.82u

max54特制分析三、流體流動阻力Σhf

管內(nèi)流體流動阻力分兩類：沿程阻力hf

局部阻力hf`

因此，總阻力Σhf=hf+hf`

1、層流時的直管阻力（以水平直管為例）選取1-1、2-2截面，列柏努利方程，有

gz1+u12/2+p1/ρ=gz2+u22/2+p2/ρ+hfhf=（p1-p2）/ρ=Δp/ρ

根據(jù)哈根—泊素葉公式:ΔP=32μLu/d2

有hf=Δp/ρ=32μLu/ρd2

整理得

hf=λ（L/d）（u2/2）

其中λ=64/Reλ—摩擦系數(shù)（無量綱量）1255特制分析

2、湍流時的直管阻力

通過實(shí)驗(yàn)可知：

Δp=f（d、L、u、ρ、μ、ε）式中ε—管壁粗糙度。

粗糙度ε的定義及相對粗糙度ε/d

湍流時管壁粗糙度ε對流動阻力的影響

ε<δL

時hf與ε無關(guān)

ε>δL

時ε↑，hf↑ε相同的管道d↓，hf↑

層流時ε對流動阻力有無影響？56特制分析

根據(jù)Δp=f（d、L、u、ρ、μ、ε），通過量綱分析可得：

Δp/ρ=K（L/d）a（duρ/μ）b（ε/d）cu2∵L正比于Δp∴a=1

即上式可寫成：

Δp/ρ=2K（duρ/μ）b（ε/d）c（L/d）u2/2=λ（L/d）（u2/2）其中：λ——

摩擦系數(shù)，λ=Ψ（Re，ε/d）式:hf=λ（L/d）（u2/2）

直管阻力計(jì)算通式。57特制分析●

λ與Re、ε/d之間的關(guān)系，需由實(shí)驗(yàn)測定。

（見摩擦系數(shù)圖）

圖中曲線可分為四個區(qū)域：

①層流區(qū)Re≤2000λ=64/Re與ε/d無關(guān)hf∝u

②過渡區(qū)2000<Re<4000

③湍流區(qū)Re≥4000λ=Ψ（Re，ε/d）

hf∝u1.75-2(一組線群)

④完全湍流區(qū)λ=Ψ（ε/d）與Re無關(guān)hf∝u2

(或稱阻力平方區(qū))

58特制分析

●一般流體輸送系統(tǒng)(低粘度流體,如水)的λ值大致在0.02～0.03之間.

●λ與Re、ε/d之間的關(guān)系也可根據(jù)由實(shí)驗(yàn)歸納得到的實(shí)驗(yàn)方程式計(jì)算確定，但使用時應(yīng)注意適用范圍。

●對于非圓形直管，流體的流動阻力仍可按直管阻力計(jì)算公式計(jì)算，但計(jì)算時要將式中的管徑d用非圓形直管的當(dāng)量直徑de代替。59特制分析3、局部阻力

流體在流過閥門、彎頭、管道進(jìn)出口等局部位置時產(chǎn)生的能量損失。邊界層與邊界層分離：①邊界層

②邊界層分離③邊界層分離造成大量旋渦，大大增加了機(jī)械能消耗

60特制分析

局部阻力有兩種確定方法：

①

阻力系數(shù)法

hf’=ξu2/2

式中ξ—阻力系數(shù)，無量綱量，由實(shí)驗(yàn)確定。

u—流體在管內(nèi)的流速，m/s。

②

當(dāng)量長度法

hf’=λ（Le/d）u2/2

式中Le—當(dāng)量長度，m，由實(shí)驗(yàn)確定。

③

管路總阻力損失

Σhf=hf+hf’Σhf=λ[（L+ΣLe）/d]（u2/2）或=[λ（L/d）+Σξ]（u2/2）

(長距離輸送，直管阻力為主；車間內(nèi)輸送，局部阻力為主或同時起作用)61特制分析4、阻力對管內(nèi)流動的影響

簡單管路

①局部阻力↑管內(nèi)流量↓②上游阻力↑下游壓強(qiáng)↓③下游阻力↑上游壓強(qiáng)↑④下游總機(jī)械能＜上游總機(jī)械能

分支管路

①某分支阻力↑

該分支流量↓另一分支流量↑總流量↓

②總管阻力控制總管流量基本不受支管情況而變③支管阻力控制

任一支管情況改變不致影響其它支管62特制分析小結(jié)：

流體流動的基本規(guī)律包括以下五個基本方程式

⑴靜力學(xué)基本方程P2=P1+ρg（h1-h2）（表達(dá)式、適用范圍、應(yīng)用）

⑵流體連續(xù)性方程

ρA

u

=常數(shù)或u1/u2=A2/A1=（d2/d1）2

⑶柏努利方程

gz1+u12/2+p1/ρ+We=gz2+u22/2+p2/ρ+Σhf

⑷流動阻力計(jì)算式

Σhf=λ[（L+ΣLe）/d]（u2/2）或=[λ（L/d）+Σξ]（u2/2）⑸摩擦系數(shù)

λ=Ψ（Re，ε/d）（不同流動區(qū)域的情況）63特制分析第五節(jié)

管路計(jì)算

一、管路系統(tǒng)分類1、簡單管路（沒有分支）qv1qv2qv3

特點(diǎn)：qv總=qv1=qv2=qv3

Σhf總=Σhf1+Σhf2+Σhf3

2、復(fù)雜管路（有分支）

并聯(lián)管路

特點(diǎn)：qv總=qv1+qv2+qv3

Σhf總=hf1=Σhf2=Σhf3

分支管路（略）64特制分析二、

簡單管路計(jì)算1、已知：管長L、管徑d及流量qv

求：磨擦損失Σhf及外加功Ｗe

Ｗe—Σhf—λ—Re，ε/d—u—qv2、

已知：管長L、管徑d及允許能量損失Σhf

求：流速u或流量qv

u—Σhf

—λ

試差法設(shè)λ—u—Re—λ'—比較λ與λ'65特制分析3、

已知：管長L、流量qv及允許能量損失Σhf

求：管徑dd—Σhf、u、λ試差法①設(shè)λ—u—Re—λ'—比較λ與λ'②設(shè)u—d—Re—λ'—Σhf'—比較Σhf與Σhf'4、已知：管長L、流量qv及相對高度ΔZ

求：適宜的管徑d和外加能量He

66特制分析三、計(jì)算實(shí)例

1、從水塔向某處供水，液面高度差為20m，總管長為100m，管徑為100mm，流量為100m3/hr?，F(xiàn)因用水量需增加20%，決定在管路中50m處并聯(lián)一條管道。求：此管道的直徑（局部阻力忽略，阻力系數(shù)均與單管工作時相同）。

（d=0.82m）

67特制分析原工況：

Zg=Σhf=λLu2/2dqv=0.785d2uλ新工況：1、2為并聯(lián)管路

Σhf1=Σhf2

λL1u12/2d1

=λL2u22/2d2

q’v=qv1+qv2

1.2qv=0.785d12u1+0.785d22u2Zg=Σhf0+Σhf1

Zg=λL0u02/2d0

+λL1u12/2d1

可解得u1、u2、d201268特制分析

2、水由水塔引出，若輸水管長度之最后設(shè)計(jì)方案較其最初設(shè)計(jì)方案短25%，假設(shè)此兩種情況下水塔水面高度不變，求此輸水管由于上述長度的縮短，水的流量將如何變化？變化了百分之幾？設(shè)流動在阻力平方區(qū)，管子較長，故動壓頭及局部阻力可以忽略不計(jì)。Zg=Σhf

Zg=Σhf=λLu2/2d=BLu2

Zg=Σh’f=BL’u’2u’/u=(L/L’)1/2=69特制分析

3、如圖所示，用長度為L=50m，直徑為d1=25mm的總管，從高度Z=10m的水塔向用戶供水。在用水處水平安裝d2=10mm的支管10個，設(shè)總管的摩擦系數(shù)λ=0.03,總管10個支管的局部阻力系數(shù)Σξ1=20。支管很短，除閥門外其它阻力可以忽略不計(jì)，試求：（1）當(dāng)所有閥門全開（Σξ=6.4）時，總流量為多少m3/s？（7.56×10-4m3/s）（2）再增設(shè)同樣支路10個，各支路阻力同前，總流量有何變化？

（7.65×10-4m3/s）

70特制分析第六節(jié)

流量測量一、畢托管1、作用及結(jié)構(gòu)(如圖)2、測量原理

3、安裝二、孔板流量計(jì)1、測量原理及流量計(jì)算公式

2、安裝和阻力損失三、轉(zhuǎn)子流量計(jì)1、結(jié)構(gòu)及測量原理

2、特點(diǎn)

（恒流速、恒壓差）

3、刻度換算四、其它流量測量方法71特制分析思

考

題1.靜力學(xué)基本方程應(yīng)用條件是什么？等壓面應(yīng)如何選擇？2.如何原則選擇U形壓差計(jì)中的指示劑?

3.采用U形壓差計(jì)測某閥門前后的壓力差，問壓差計(jì)的讀數(shù)與U形壓差計(jì)安裝的位置有關(guān)嗎？4.有密度為800kg/m3的液體在水平管道中流動，其壓力差為100Pa。若用U形壓差計(jì)（指示劑密度為920kg/m3）、倒U形壓差計(jì)和雙液體U管壓差計(jì)（指示劑密度分別為920kg/m3和900kg/m3）測量，則讀數(shù)R分別為多少？若壓力差為10Pa，應(yīng)選用哪一種壓差計(jì)？

5.試說明粘度的單位及物理意義，并分析溫度與壓力對流體粘度的影響。6.試說明牛頓粘性定律的內(nèi)容及適用條件。7.壓強(qiáng)與剪應(yīng)力的方向及作用面有何不同？8.連續(xù)性方程及柏努利方程的依據(jù)及應(yīng)用條件是什么？應(yīng)用柏努利方程時，如何選擇計(jì)算截面及基準(zhǔn)面？9．柏努利方程有幾種表達(dá)方式？式中每項(xiàng)的單位及物理意義是什么？

10．流體流動有幾種類型？判斷依據(jù)是什么？

72特制分析11．雷諾準(zhǔn)數(shù)的物理意義是什么？

12．層流與湍流的本質(zhì)區(qū)別是什么?13．流體處于層流及湍流流動時，其速度分布曲線呈何形狀？最大速度與平均速度之間的關(guān)系如何？

14．流體在園管內(nèi)湍流流動時，在徑向上從管壁到管中心可分為幾個區(qū)域？

15．何為層流內(nèi)層？其厚度與哪些因素有關(guān)？

16．簡述因次分析法的基礎(chǔ)與依據(jù)，并說明應(yīng)用因次分析法的目的與局限性。17．粘性流體在流動過程中產(chǎn)生直管阻力的原因是什么？產(chǎn)生局部阻力的原因又是什么？18．λ~Re曲線可分為幾個區(qū)域？在每個區(qū)域值的大小與哪些因素有關(guān)？在各區(qū)域中，能量損失與流速u的關(guān)系是什么？19．流體在圓形直管中流動，若管徑一定而將流量增大一倍，則層流時能量損失是原來的多少倍？完全湍流時能量損失又是原來的多少倍？20．圓形直管中，流量一定，設(shè)計(jì)時若將管徑增加一倍，則層流時能量損失是原來的多少倍？完全湍流時能量損失又是原來的多少倍？(忽略的變化)73特制分析第五節(jié)

管路計(jì)算

一、管路系統(tǒng)分類1、簡單管路（沒有分支）qv1qv2qv3

特點(diǎn)：qv總=qv1=qv2=qv3

Σhf總=Σhf1+Σhf2+Σhf3

2、復(fù)雜管路（有分支）

并聯(lián)管路特點(diǎn)：qv總=qv1+qv2+qv3

Σhf總=hf1=Σhf2=Σhf3

分支管路（略）74特制分析二、

簡單管路計(jì)算1、已知：管長L、管徑d及流量qv

求：磨擦損失Σhf及外加功Ｗe

ＷeΣhf—λ—Re，ε/d—u—qv

2、

已知：管長L、管徑d及允許能量損失Σhf

求：流速