第五章機器人軌跡規(guī)劃

第五章機器人的軌跡規(guī)劃5.1工業(yè)機器人的軌跡規(guī)劃１.軌跡規(guī)劃的一般性問題常見的機器人作業(yè)有兩種：這里所謂的軌跡是指操作臂在運動過程中的位移、速度和加速度。點位作業(yè)（PTP=point-to-pointmotion）連續(xù)路徑作業(yè)（continuous-pathmotion），或者稱為輪廓運動（contourmotion）。操作臂最常用的軌跡規(guī)劃方法有兩種：軌跡規(guī)劃既可以在關節(jié)空間也可以在直角空間中進行。

第一種是要求對于選定的軌跡結點（插值點）上的位姿、速度和加速度給出一組顯式約束（例如連續(xù)性和光滑程度等），軌跡規(guī)劃器從一類函數(shù)（例如n次多項式）選取參數(shù)化軌跡，對結點進行插值，并滿足約束條件。

第二種方法要求給出運動路徑的解析式。軌啄跡律規(guī)貿劃釋方滿法俗一辭般督是湖在質機掀器凳人賽的噸初湖始棋位撐置件和重目穿標程位陽置杠之肯間臥用糧多足項構式針函爬數(shù)嗽來驗“露內漫插逃”質或逃“厚逼桂近厘”裕給彈定志的換路嚼徑柱，較并申產雜生饒一車系旬列墳的?？亓恐坪蔹c飯。a虛.三盆次耀多釋項沫式慕插運值關迫節(jié)蛾空托間摧法伯計寬算肅簡掙單陸、麻容斃易鳴。陳再毛者眠，敗不自會猴發(fā)苦生禾機巷構束的臂奇身異膊性迫問改題祝。2愚.關殿節(jié)響軌家跡展的創(chuàng)插落值只罩給傷定星機表器繁人杠起謠始獨點擱和安終連止混點鍋的聾關嗽節(jié)唉角譯度蒸。為仿了底實破現(xiàn)盜平逼穩(wěn)呢運規(guī)動尼，束軌蛾跡誼函誓數(shù)絲式至野少昨需稍要方四綿個弓約易束王條知件扔。羅即————滿足起點和終點的關節(jié)角度約束————滿足起點和終點的關節(jié)速度約束（滿足關節(jié)速度的連續(xù)性要求）解新上量面最四若個杠方貪程疏得揪：注景意阿：棟這連組馳解爸只財適占用采于挎關拿節(jié)錘起片點魄、癥終質點域速首度陳為模零遍的誤運貪動希情燙況駛。例：設只有一個自由度的旋轉關節(jié)機械手處于靜止狀態(tài)時，=150，要在3s內平穩(wěn)運動到達終止位置：=750，并且在終止點的速度為零。解許：將伐上牙式引的洋已曾知蟲條手件夏代侵入忌以擁下吸四蔑個卸方串程季得淋四銜個蝴系懲數(shù)通：因駐此蜜得扯：b逗.過醒路說徑壞點惕的作三劃次套多廟項引式爽插峽值方楚法亞是描：把船所直有勾路螞徑艱點理都森看友成右是摘“聲起慣點詳”搭或坊“匹終計點鴿”耍，偵求播解鋒逆導運陪動貧學研，養(yǎng)得把到椅相頃應饞的梁關萍節(jié)酒矢提量索值饒。蒸然滾后架確其定慚所騰要鄙求唐的側三位次榴多塌項泥式披插胞值加函飽數(shù)館，聚把軌路質徑句點糊平休滑驕的圍連鴿接禾起畏來允。越不嚼同餓的獎是那，艇這縫些兇“奸起蔑點頂”貝和丸“她終賄點季”僑的井關拍節(jié)準速忌度酸不搏再帶是成零塔。由碧上出式艘確產定灣的粗三稠次襖多鉗項虜式拍描訴述漢了藏起活始郵點畜和簽終需止慣點污具缸有鉤任貌意僻給歸定止位和置棍和稼速趁度饅的男運與動醉軌豪跡降。疲剩君下諸的歌問模題域就好是希如某何倒確通定企路鵝徑部點脆上俯的魚關愚節(jié)屆速躬度見，攻有隱以略下亮三婚種羞方桐法服：此時的速度約束條件變?yōu)椋和I理繳可域以市求播得際此美時模的默三習次領多殲項啊式失系例數(shù)崖：（株1責）根皇據(jù)避工截具魚坐載標明系陜在徒直召角愁坐劉標車空龍間青中終的嗎瞬跨時僻線淺速趕度扔和就角陪速表度寫來驕確僵定吃每約個色路制徑葡點謊的棵關仿節(jié)喚速袖度薪；丙該披方征法夫工極作里量銀大房誠。（初2假）為惰了禁保衡證撐每舊個跪路耀徑頓點黎上線的孕加蜻速雪度催連繞續(xù)職，順由容控染制憐系孝統(tǒng)湖按曲照用此擠要陸求唱自沃動誘地魯選對擇廣路角徑馳點輝的鏡速鉆度褲。（暗3剃）在何直盤角礦坐疲標嗚空岸間兇或僻關許節(jié)錘空支間處中望采名用侄某卡種精適泉當是的菌啟角發(fā)葉式期方癢法扒，災由闖控瞞制手系脹統(tǒng)累自迅動訊地純選招擇忠路紡徑犧點碌的糕速甲度博；對因于澤方匙法（臭2懸），已為費了凈保值證扣路喉徑味點搬處蔽的波加易速途度荷連唐續(xù)輔，啊可予以牢設您法掘用息兩害條繳三保次葉曲曾線巷在拔路煉徑驚點象處賀按啄照攔一欺定柴的尸規(guī)失則模聯(lián)永系甚起而來算，兩拼檢湊泛成斤所扒要鋤求頭的羽軌貨跡宣。智其砌約昌束頑條漠件恰是沒：味聯(lián)升接取處向不掩僅蛛速歌度私連槐續(xù)討，辱而醒且憑加租速呈度牲也減要情連蜓續(xù)紫。對涂于健方訪法（菠3敘），棍這集里慰所噴說甲的敵啟弦發(fā)衣式暖方帝法匆很飛簡逗單喚，曲即礎假釋設咬用離直壤線任段靜把蓄這別些怖路浩徑鼠點對依款次挨連決接兼起嚼來暫，侵如渴果澇相劑鄰吳線鑼段制的冠斜絲式率提在蜂路域徑寫點溪處信改猶變座符塵號劈燕，歸則雁把歇速踩度偶選肺定姑為船零納；憐如君果賣相甚鄰王線喇段半不縱改滴變始符時號隨，腦則筍選輝擇乎路例徑貓點誦兩霞側筆的竿線漏段什斜預率酸的才平拿均跪值疑作廣為篩該延點丑的厭速儲度始。如溉果箭對尚于精運祝動享軌枕跡慈的康要避求幫更賓為定嚴眠格容，過約甲束摧條著件恩增蔽多掘，修那柏么木三饞次倆多犧項吧式泛就那不綱能母滿傲足弱需恐要管，載必閉須點用苦更察高買階排的宜多滴項盒式渡對帆運倉動萍軌肺跡妄的秒路憲徑豈段輕進韻行誓插償值慈。脖例烘如巷，裂對朽某神段黨路穩(wěn)徑生的戲起獨點館和志終飯點融都鐘規(guī)策定幣了叫關匯節(jié)悅的厚位級置殊、銹速過度艦和凍加差速奶度止（浸有磚六趕個暈未初知寄的騰系完數(shù)夜）朽，靜則示要強用米一浩個囑五拋次捕多案項澇式塌進童行借插堅值返。c、伸用戴拋這物斷線糠過惹渡篩的跨線消性敢插灣值單盜純劍線奇性覆插崖值殖將站導諸致罰在糊結毯點錄處索關盯節(jié)他運工動僅速聯(lián)度摟不嘩連都續(xù)鈔，簡加撕速袋度識無煌限逃大醉。對擱于仿多偶解菜情床況涉，孩如職右冒圖兩所你示滋。廈加掌速民度汁的煙值串越昌大凳，蠟過刷渡就長寇度嘉越選短蛇。解惠決譜辦坑法止：在劉使貫用罰線拍性須插筐值府時腎，口把付每陡個臭結苦點偷的粱鄰轟域揮內迫增社加第一道段燦拋雕物吳線捉的濕“當緩掀沖膨區(qū)承段怒”尾，債從扎而殘使吼整降個靠軌粥跡親上埋的參位辜移攜和冤速沸度謊都丟連喜續(xù)勵。d、忽過茄路剝徑核點礎的描用喊拋狼物摟線誰過至渡仔的拜線推性蒜插旋值如爹圖核所傘示末，承某限個浮關應節(jié)青在稻運貢動伶中挨設鼓有n個蜘路路徑吃點跨，掙其諒中跟三渾個隙相脾鄰痰的找路們徑驕點印表疑示爆為j災，唯k和l冰，每關兩會個展相促鄰值的攝路雖徑幣點屯之稠間祝都易以襯線茅性霧函轎數(shù)幕相書連倒，犧而寨所埋有附的單路吉徑詠點滿附勇近簽則舒有容拋魄物蚊線帝過司渡扁。（落同罰樣呀存鼻在儀多崗解抽）如考果洋要樣求辯機提器屢人目通項過盞某蓮個蜘結只點棚，奪同苦時想速展度游不杏為乏零前，真怎識么彩辦畜？可恰以盯在墓此槍結竿點擇兩扔端陳規(guī)活定掉兩蔽個喚“蚊偽久結辣點詠”鄭，沈令汁該趟結鄙點蹄在飯兩竹偽今結濟點負的熊連麻線跟上懷，耗并卻位沸于根兩舌過畜渡辣域戶之喘間止的肯線軋性或域悟上耀。5該.翠2雞移倚動撒機聚器些人披的宏軌代跡從規(guī)變劃機循器邪人澇的小路淋徑哈規(guī)翼劃安（駛一茶般釀指磚位知置焰規(guī)遣劃莊）a元.基屋于暴模漫型晝和仇基城于勾傳隸感圓器垃的沾路竄徑斃規(guī)畏劃基宇于顏?？有驼鄣睦绶叫欠ㄓ斜＃篶板-空妻間曾法污、底自浪由荒空泡間胞法掌、雙網(wǎng)顯格鮮法狗、頂四拔叉真樹鏟法遷、躍矢套量除場救流火的便幾饅何鉆表檢示肆法轟等公。治相諸應敵的鐮搜朱索赤算仰法陷有A抵*、殼遺很傳幫算眨法壞等庫。圖錄中A區(qū)搞域仰的毀位貼置雕碼(惕L盲o擴c泉a母t蔑i掏o會n演C非o賤d翠e刺:極L脾C秩)為3趟0成3重1。BCD問撿：冤圖延中B，C，D區(qū)衡域軋的摩位協(xié)置浮碼L爬C為?b層.全噴局內路鞭徑乳規(guī)宋劃萌（G惰l戴o亮b訓a創(chuàng)l辭P鄭a卵t掘h臨P滔l頁a裕n碑n彩i蓋n頂g）剛和破局民部蚊路塊徑抽規(guī)忘劃派（L蝕o旱c陡a僅l藥P悄a枯t掌h撥P沈l李a鉆n尖n滋i城n眠g）自北主杏移桐動卷機必器傘人修的硬導知航汁問雜題胡要辱解浪決峽的跌是混：（1）“簡我勸現(xiàn)互在倆何帖處蚊？師”銷；（2）汁“狀我辭要膨往宰何摧處壺去溝？寬”似；（3）胳“槐要淡如龜何脆到剛該鵝處毛去轟？方”幻玉。局仔部志路蹈徑粉規(guī)復劃主嫌要踩解緣瑞決斯（1）蹈和薯（3）駝兩蝕個唐問比題億，堡即蕩機消器叛人伏定催位稅和頭路降徑貸跟舞蹤繁問奪題俗；脖方側法猶主蘭要垮有融：堤人壁工宵勢舉場編法粉、榨模雜糊冷邏離輯源算政法有等翠。全醫(yī)局舉路螞徑鉤規(guī)步劃主桂要廊解研決霧（2）廊，油即汪全驅局記目串標植分賤解另為犧局堡部方目拴標困，狂再高由日局斃部有規(guī)我劃含實姓現(xiàn)滅局惰部尖目瓜標痰。傅主何要趕有雀：襲可扭視孤圖跨法揚、雹環(huán)凍境拿分壩割丘法氧（斜自險由錦空沙間醉法鳥、霜柵稅格興法酬）兔等譯；c棋.離典線棗路烤徑呼規(guī)引劃今和畝在復線跳路農徑卷規(guī)紅劃離損線踩路陡徑欄規(guī)算劃是嫁基難于卸環(huán)光境脹先交驗百完遵全民信件息滑的徑路淚徑疏路頌徑慣規(guī)巴劃桑。襯完阻整求的編先淋驗劣信狠息著只各能單適承用蛇于侍靜擺態(tài)爪環(huán)衰境腹，計這傲種謙情抄況滿下挺，贏