壽險精算-第二講-生存分布與生命表課件_第1頁
壽險精算-第二講-生存分布與生命表課件_第2頁
壽險精算-第二講-生存分布與生命表課件_第3頁
壽險精算-第二講-生存分布與生命表課件_第4頁
壽險精算-第二講-生存分布與生命表課件_第5頁
已閱讀5頁，還剩47頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

《壽險精算數(shù)學》-01生存分布與生命表11死亡年齡的概率1.11連續(xù)型死亡年齡的有關(guān)概率的分布函個剛出生的要兒來說,其死亡年齡X是一個連續(xù)型隨機變量,用F(表示這個隨機變量XF(x)=Pr(X≤x)(X≥0)(1l1)這里很概安直的分布函數(shù)F(是可導的,且用表示機安量X的密函數(shù),則f(x)=F'(x)這時,其均值與方差分別是:E(x)=。(x)Var(X)=(x-e(X))f(x)dxWE(X2-(E(X)))《壽險精算數(shù)學》-01生存分布與生命表§1.1.2離散型死亡年的有關(guān)概率若將新生嬰兒的死亡年齡X取整數(shù)值(即取周歲數(shù))并用字母K表示則K=X],那么,離散型隨機變量K的概率分布律可表述為死亡年齡(K)0∑q=1,q1≥0(=01,2,…)分布函數(shù)為F(k)=∑q(i≥0)均值為:E(K)=∑iq(i-E(K))E(K2)-(E(K))2《壽險精算數(shù)學》-01生存分布與生命表§12生存分布121生存函數(shù)定義s(x)=Pr(X≥x)意義:新生兒能活到x歲的概率與分布函數(shù)的關(guān)系:s(x)=1-F(x)與密度函數(shù)的關(guān)系:f(x)新生兒將在x歲至z歲之間死亡的概率Pr(x<X≤x)=s(x)-s()《壽險精算數(shù)學》-01生存分布與生命表s(x)的性質(zhì):①s(O=1,im(x)=0②2(x)是單調(diào)遞減函數(shù)③s(x)是一個連續(xù)函數(shù)極限年齡:存在一個正數(shù)u,當xω時,s(x)>0當x≥ω時,s(x)=0。這時稱正數(shù)u為極限年齡例如,某一群體人的生存服從生存在函數(shù)(0≤x<96)其極限年齡是u=96歲《壽險精算數(shù)學》-01生存分布與生命表條件概率時仍活著的條件下,于年齡x歲與z(x<2)歲之間死亡的條件概率是Pr(x<X≤z|X>x)=Pr(x<X≤x)Pr(X>x)新生嬰兒在x歲時仍活著的條件下,于年齡y歲與z(y<z)歲之間死亡的條件概率是Pr(y<xszIX>x)y<X≤2)r(X>x)(1.2.3)新生兒在x歲時的未來壽命用符號(x)表示年齡為x歲的人X是新生兒的死亡

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論