中考數(shù)學全程復習方略第六講一次方程組課件20

第六講一次方程<組>考點一等式的性質、一次方程<組>的相關概念[主干必備]一、等式的性質性質1等式兩邊加(或減)同一個數(shù)或同一個___________,所得結果仍是等式.

性質2等式兩邊乘(或除以)同一個數(shù)(除數(shù)不能為0),所得結果仍是___________.

式子等式二、一元一次方程方程的概念含有未知數(shù)的___________叫做方程.

等式方程的解使方程左右兩邊的值___________的未知數(shù)的值叫做方程的解.

一元一次方程的概念只含有_________個未知數(shù),且未知數(shù)的最高次數(shù)是________的整式方程,叫做一元一次方程.

相等一1三、二元一次方程<組>二元一次方程的概念含有_________個未知數(shù),并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是________的整式方程叫做二元一次方程.

二元一次方程組的概念一般地,含有___________的未知數(shù)的___________二元一次方程合在一起,就組成了一個二元一次方程組.

兩1相同兩個二元一次方程組的解二元一次方程組的兩個方程的_____________,叫做二元一次方程組的解.

公共解[微點警示]應用等式的性質時的兩個注意<1>應用等式的性質進行等式變形,必須注意"都",不能漏項.<2>等式兩邊都除以同一個數(shù)或式子時,必須保證除數(shù)不為0.[核心突破][例1]<1><2019·南充中考>關于x的一元一次方程+m=4的解為x=1,則a+m的值為 <>A.9B.8C.5D.4C<2><2019·菏澤中考>已知是方程組的解,則a+b的值是 <>A.-1 B.1 C.-5 D.5A[明·技法]已知一次方程<組>的解,求方程<組>中字母的值的兩種方法<1>代入法:當已知方程<組>的解時,把解代入方程<組>,得到新的方程<組>,再解新的方程<組>,從而求出字母的值.<2>整體法:根據(jù)方程<組>中的未知數(shù)的系數(shù)特點,利用整體思想求某些字母的值.[題組過關]1.<2019·山西大同期末>若ma=mb,則以下等式不一定成立的是 <>A.a=b B.ma+3=mb+3C.-2ma=-2mb D.ma-2=mb-2A2.<2019·湖北荊州松滋市期末>某書上有一道解方程的題:<>處在印刷時被油墨蓋住了,查后面的答案知道這個方程的解是x=2,那么<>處的數(shù)應該是 <>A.7 B.5 C.1 D.-2C3.<2019·巴中中考>已知關于x,y的二元一次方程組的解是則a+b的值是 <>世紀金榜導學號A.1 B.2 C.-1 D.0B4.若x2a-b+1-3ya+4b-2=7是關于x,y的二元一次方程,那么a+b的值為________. 世紀金榜導學號

1考點二一次方程<組>的解法[主干必備]1.解一元一次方程的一般步驟去分母、_____________、___________、__________________、系數(shù)化為1

去括號移項合并同類項2.解二元一次方程組的方法步驟二元一次方程組_______________方程.消元是解二元一次方程組的基本思路,方法有___________消元法和___________消元法.

一元一次代入加減[微點警示]解一元一次方程去分母時,應注意不要漏項,移項時要注意變號.[核心突破][例2]<1><2018·攀枝花中考>解方程:<2><2019·金華、麗水中考>解方程組[思路點撥]<1>去分母→去括號→移項→合并同類項→系數(shù)化為1→得解.<2>把第一個方程先化簡,然后使用加減法消元來解;或者把第二個方程整體代入第一個方程,解出x的值,再代入第二個方程解出y的值.[自主解答]略[明·技法]解二元一次方程組方法的選擇<1>當方程組中某一個未知數(shù)的系數(shù)是1或者-1時,選用代入消元法較合適.<2>當方程組中某一個方程的常數(shù)項為0時,選用代入消元法較合適.<3>當兩個方程中同一個未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)時,選用加減消元法較合適.<4>當兩個方程中同一個未知數(shù)的系數(shù)成整數(shù)倍關系時,選用加減消元法較合適.[題組過關]1.<2019·青島李滄區(qū)期末>解方程去分母結果正確的是 <>A.3x=1-2x+2 B.3x=1-2x-2C.3x=6-2x-2 D.3x=6-2x+2D2.<2019·深圳福田區(qū)期末>以方程組的解為坐標的點<x,y>在平面直角坐標系中的位置是 <>A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限D3.<2019·廣州三模>若x,y為實數(shù),且滿足<x+2y>2+=0,則xy的值是_______. 世紀金榜導學號

4.解方程組:<1><2019·山西中考> 世紀金榜導學號<2><2019·青島即墨期末>[解析]<1>由①+②得:4x=-8,解得x=-2,將x=-2代入②,得:-2+2y=0,解得y=1,∴原方程組的解為<2>將方程組整理成一般式得①+②,得:8x=16,解得x=2,將x=2代入①,得:6+2y=6,解得y=0,則方程組的解為考點三一次方程<組>的應用[主干必備]一次方程<組>實際應用的一般步驟1.審審清題意,分清題中的已知量、未知量2.設設_____________,設其中某個量為未知數(shù),并注意單位,對含有兩個未知量的問題,需設兩個未知數(shù)

未知數(shù)3.列弄清題意,找出_______________;根據(jù)_______________,列方程(組)

4.解解方程(組)5.驗檢驗結果是否_______________

6.答寫答案(包括單位)等量關系等量關系符合題意[微點警示]列方程時的三個注意點<1>設未知數(shù)時,單位要寫清楚.<2>列方程時,方程兩邊所表示的量應該相同,并且各項的單位要一致.<3>對于求得的解,還要檢驗其是否符合實際意義.[核心突破][例3]<1><2018·邵陽中考>程大位是我國明朝商人,珠算發(fā)明家.他60歲時完成的《直指算法統(tǒng)宗》是東方古代數(shù)學名著,詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則,確立了算盤用法.書中有如下問題:一百饅頭一百僧,大僧三個更無爭,小僧三人分一個,大小和尚得幾丁.意思是:有100個和尚分100個饅頭,如果大和尚1人分3個,小和尚3人分1個,正好分完,大、小和尚各有多少人,以下求解結果正確的是<>AA.大和尚25人,小和尚75人B.大和尚75人,小和尚25人C.大和尚50人,小和尚50人D.大、小和尚各100人<2><2018·長沙中考>隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日"端午節(jié)"的臨近,東方紅商場決定開展"歡度端午,回饋顧客"的讓利促銷活動,對部分品牌粽子進行打折銷售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折,已知打折前,買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元;打折后,買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元.①打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元?②陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒,乙品牌粽子100盒,問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢?[自主解答]①設打折前甲品牌粽子每盒x元,乙品牌粽子每盒y元,根據(jù)題意得:

解得:答:打折前甲品牌粽子每盒40元,乙品牌粽子每盒120元.②80×40+100×120-80×0.8×40-100×0.75×120=3640<元>.答:打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了3640元.[明·技法]常見應用題類型及基本數(shù)量關系常見類型基本數(shù)量關系行程問題(路程=速度×時間)相遇問題甲走的路程+乙走的路程=兩地距離常見類型基本數(shù)量關系行程問題(路程=速度×時間)追及問題同地不同時出發(fā):前者走的路程=追者走的路程;同時不同地出發(fā):前者走的路程+兩地距離=追者走的路程航行問題順水速度=靜水速度+水流速度;逆水速度=靜水速度-水流速度常見類型基本數(shù)量關系工程問題工作總量=工作效率×工作時間;各部分工作量之和=1銷售問題售價=標價×折扣;銷售額=售價×銷量;利潤=售價-進價;利潤=進價×利潤率[題組過關]1.<2019·江西九江期末>一個兩位數(shù),十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大1,