2022年山東省濟(jì)寧市微山縣韓莊第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析

2022年山東省濟(jì)寧市微山縣韓莊第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A．；B.；C.；D.參考答案：B2.已知=1，=,,點(diǎn)在內(nèi)，且，，則等于（

）A． B．3 C． D．參考答案：B3.一個(gè)正方體蜂箱,其中有一個(gè)蜜蜂自由飛翔，則任一時(shí)刻該蜜蜂處于空間的概率為（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：B略4.函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（

）A

3個(gè)

B

5個(gè)

C

7個(gè)

D

9個(gè)參考答案：A5.要得到的圖象，只要將函數(shù)的圖象（）A.向左平移單位 B.向右平移單位C.向左平移單位 D.向右平移單位參考答案：D【分析】將初始函數(shù)化簡(jiǎn)，然后根據(jù)三角函數(shù)圖像平移的知識(shí)得出正確選項(xiàng).【詳解】初始函數(shù)，向右平移個(gè)單位得到，故選D.【點(diǎn)睛】本小題主要考查三角函數(shù)圖像變換的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題.6.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C略7.已知函數(shù)是偶函數(shù),且在上是單調(diào)減函數(shù),則由小到大排列為

（）A、 B、

C、 D、

參考答案：A8.設(shè),用二分法求方程內(nèi)近似解的過中

得則方程的根落在區(qū)間（

）A.（1,1.25）

B.（1.25,1.5）

C.（1.5,2）

D.不能確定參考答案：B9.設(shè)，若線段是△外接圓的直徑，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）．A．(-8,6)

B．(8，-6)

C．(4，-6)

D．(4，-3)參考答案：D略10.已知a為給定實(shí)數(shù)，那么集合的子集個(gè)數(shù)為（

）A．1 B．2

C．4 D．不確定參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知三棱柱ABC－A1B1C1的底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，面ABC,高為5，一質(zhì)點(diǎn)自點(diǎn)A出發(fā)，沿著三棱柱的側(cè)面繞行兩周到達(dá)點(diǎn)A1的最短路線的長(zhǎng)為_______

參考答案：1312.設(shè)函數(shù),對(duì)任意實(shí)數(shù)t都有成立,則函數(shù)值中,最小的一個(gè)不可能是_________參考答案：略13.若函數(shù)f（x）=﹣a是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為

．參考答案：1【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【分析】根據(jù)奇函數(shù)的結(jié)論：f（0）=0列出方程，求出a的值即可．【解答】解：因?yàn)槠婧瘮?shù)f（x）=﹣a的定義域是R，所以f（0）=﹣a=0，解得a=1，故答案為：1．14.已知，若，則

；參考答案：715.若sinθ+cosθ=，θ∈（0，），則cos2θ=_________．參考答案：

16.①任取x∈R都有3x＞2x；

②當(dāng)a＞1時(shí)，任取x∈R都有ax＞a－x；③y＝()－x是增函數(shù)；

④y＝2|x|的最小值為1；⑤在同一坐標(biāo)系中，y＝與y＝的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱．以上說法正確的是________________.參考答案：④⑤略17.如圖，圖（1）、（2）、（3）、（4）分別包含1個(gè)、5個(gè)、13個(gè)、25個(gè)第二十九屆北京奧運(yùn)會(huì)吉祥物“福娃迎迎”，按同樣的方式構(gòu)造圖形，設(shè)第個(gè)圖形包含個(gè)“福娃迎迎”，則．（答案用的解析式表示）

參考答案：n×22略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分14分）如圖：在三棱錐中，已知點(diǎn)、、分別為棱、、的中點(diǎn)．（1）求證：∥平面；（2）若，，求證：平面⊥平面．參考答案：略19.在△ABC中，a+b=10，cosC是方程2x2﹣3x﹣2=0的一個(gè)根，求△ABC周長(zhǎng)的最小值．參考答案：【考點(diǎn)】HR：余弦定理．【分析】先由條件求得cosC=﹣，再由余弦定理可得c2=（a﹣5）2+75，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得c的最小值，即可求得△ABC周長(zhǎng)a+b+c的最小值．【解答】解：解方程2x2﹣3x﹣2=0可得x=2，或x=﹣．∵在△ABC中，a+b=10，cosC是方程2x2﹣3x﹣2=0的一個(gè)根，∴cosC=﹣．由余弦定理可得c2=a2+b2﹣2ab?cosC=（a+b）2﹣ab，∴c2=（a﹣5）2+75．故當(dāng)a=5時(shí)，c最小為=5，故△ABC周長(zhǎng)a+b+c的最小值為10+5．20.已知函數(shù)（，且）.（1）寫出函數(shù)的定義域，判斷奇偶性，并證明；（2）解不等式.參考答案：（1）由題設(shè)可得，解得，故函數(shù)定義域?yàn)閺亩汗蕿槠婧瘮?shù).

…………6分（2）由題設(shè)可得，即：

當(dāng)時(shí)∴為上的減函數(shù)∴，解得：當(dāng)時(shí)∴為上的增函數(shù)∴，解得：…12分21.已知函數(shù),其中常數(shù).(1)令,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)令,將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位,再往上平移個(gè)單位,得到函數(shù)的圖像.對(duì)任意的,求在區(qū)間上零點(diǎn)個(gè)數(shù)的所有可能值.參考答案：解：（1），單調(diào)遞增區(qū)間為（）；單調(diào)遞減區(qū)間為（）.

(2)時(shí),,,其最小正周期由,得,∴,即區(qū)間的長(zhǎng)度為10個(gè)周期,若零點(diǎn)不在區(qū)間的端點(diǎn),則每個(gè)周期有2個(gè)零點(diǎn);若零點(diǎn)在區(qū)間的端點(diǎn),則僅在區(qū)間左或右端點(diǎn)處得一個(gè)區(qū)間含3個(gè)零點(diǎn),其它區(qū)間仍是2個(gè)零點(diǎn);故當(dāng)時(shí),21個(gè),否則20個(gè).

略22.已知函數(shù)（1）求函數(shù)f（x）的定義域；

（2）求f（1）+f（﹣3）的值；（3）求f（a+1）的值（其中a＞﹣4且a≠1）．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的值；函數(shù)的定義域及其求法．【分析】（1）要使函數(shù)有意義，則，由此能求出函數(shù)f（x）的定義域．（2）由函數(shù)，能求出f（1）+f（﹣3）的值．（3）由函數(shù)，能求出f（a+1）的值．【解答】解：（1）要使函數(shù)有意義則