信息技術與數(shù)學融合案例

借信息技術之力展數(shù)學幾何之美——以《圓柱的認識》教學為例信息技術與各個學科課程整合是現(xiàn)代教學發(fā)展的必然趨勢。信息技術為各學科的教學提供了良好的學習環(huán)境,讓學生在課堂上的主體學習地位得以真正確立,使新課程倡導的自主學習、探究學習、合作學習得以真正實現(xiàn)。對于數(shù)學課堂也是如此，能讓模糊抽象東西的以動畫、視頻等各種方式展現(xiàn)出來。但信息技術運用也是一把雙刃劍，真正恰到好處的使用才能真的有利于課堂，才能體現(xiàn)信息技術融合的優(yōu)勢，現(xiàn)以設計的《圓柱的認識》教學設計為案例展示信息技術在數(shù)學課程上的融合運用。【教學內(nèi)容】人教版九年義務教育小學數(shù)學六年級下冊第三單元第一課時【教學目標】1、使學生認識圓柱的特征，能看懂圓柱的平面圖，認識圓柱側(cè)面的展開圖，培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作能力，發(fā)展學生的空間觀念。2、通過觀察、想象、操作、思考、討論等活動，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題，分析問題和解決問題的能力。3、激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和自信心，感受到數(shù)學就在自己生活中，體會數(shù)學與現(xiàn)實的聯(lián)系，并建立與他人交往的意識，培養(yǎng)學生的合作精神和創(chuàng)新精神。【學情分析】本單元是學生在小學階段學習幾何知識的最后一部分內(nèi)容，前面學生已經(jīng)認識了長方形、正方形、平行四邊形、三角形等平面圖形以及長方體、正方體等立體圖形，具備了一定的空間觀念。圓柱又是一種學生生活中常見的形體，因此教學時從直觀入手，幫助學生形成表象。此階段的學生已具備了初步的獨立解決問題的能力，教學時指導學生采用動手操作、合作學習的方式，引導學生進行觀察、討論，探索圓柱的特征，認識圓柱的側(cè)面展開圖。【教學重點和難點】教學重點：從實際生活中常見的圓柱形物體抽象概括出圓柱的幾何圖形，然后通過觀察和實驗讓學生在理解的基礎上掌握圓柱的特征。教學難點：建立空間觀念，使學生弄清圓柱側(cè)面展開得到一個長方形，這個長方形的長和寬與圓柱的關系?！窘虒W學具準備】圓柱體生活實物及模型，卡紙做好的圓柱，山藥、尺子、剪刀，電子白板、課件、手機鴻合多屏互動APP【教學過程】一、激趣導入。1、老師說圖形特征，學生在盒子里摸出該種圖形，并引導學生說出判斷依據(jù)，展示課件中生活場景，從中找到圓柱體的模型，從而帶領學生重新認識這種立體圖形；2、在學生對圓柱體有一個初步的認識后，再動態(tài)展示出生活中的另一種類似的實物“腰鼓”來增強學生對圓柱體的特征進行辨認，再一次鞏固圓柱體的形狀特征；3、想一想，在生活中你還見過哪些物體的形狀是圓柱體的？（學生舉例后老師展示帶來的生活實物模型，方便學生的認識）本節(jié)課，你想知道哪些關于圓柱的知識呢？（板書課題）二、探究新知活動（一）1、小組合作學習觀察老師提供的圓柱體模型，輔以學習單，通過看一看、摸一摸、量一量、比一比方式發(fā)現(xiàn)圓柱體的表面特征，完成記錄單后小組成員開始匯報發(fā)現(xiàn)，老師總結(jié)圓柱的特征；2、老師通過課件展示動態(tài)圖，顯示圓柱上下有兩個底圓，都是圓形，并且是兩個相同的圓形；3、引導學生發(fā)現(xiàn)圓柱中的高，此時老師通過鉛筆在透明圓柱盒中模擬，再加動態(tài)的垂直線條讓學生感官圓柱有無數(shù)條高，并且都是垂直底面；3、學生小組動手操作“把一張長方形的硬紙貼在木棒上，快速轉(zhuǎn)動木棒，看看轉(zhuǎn)出來的是什么形狀?！痹趯W生總結(jié)會老師通過課件動態(tài)圖展示快速旋轉(zhuǎn)呈現(xiàn)的直觀的圓柱體，加強學生對長方形旋轉(zhuǎn)可以得到圓柱體的眼觀認識。4、師生共同歸納圓柱的特征，并且通過辨認圓柱體的底面、高、側(cè)面鞏固學生對圓柱的認識?；顒樱ǘ?、學生繼續(xù)以學習單上的問題為導向、用老師準備的卡紙學具通過剪一剪的方式合作研究“@、把手中的圓柱側(cè)面沿高展開，看看是什么圖形；b、把手中的圓柱側(cè)面沿斜邊展開，看看是什么圖形。c、還能展開成其他形狀嗎？”小組動手探究后，小組代表發(fā)言，老師依次通過課件展示學生演示后的效果，以此提出“化曲為直”的數(shù)學轉(zhuǎn)化思想；2、在課件展示圓柱側(cè)面展開圖的平面圖后，學生從剪的動手操作到直觀觀察，顯而易見發(fā)現(xiàn)圓柱底面和側(cè)面底邊的關系，為后期圓柱側(cè)面積的方法推到提供基礎；三、鞏固練習1、火眼睛睛找找我們身邊的圓柱物體利用學生發(fā)現(xiàn)的圓柱中半徑和高的關系，師生互動玩一個“火眼睛睛”的游戲，老師呈現(xiàn)三個物體的半徑和高，學生利用數(shù)據(jù)在教室環(huán)境中尋找這樣的圓柱模型，培養(yǎng)學生想象能力、觀察的能力，以及對知識生活化的感悟能力。2、請說說圓柱沿線切開是什么形狀。通過課件依次展示豎切、橫切、橫切、斜邊切之后的橫截面的形狀，來培養(yǎng)學生多方面的空間能力。為了讓想象得到驗證，老師利用圓柱體的山藥讓學生現(xiàn)場切割，利用多屏互動展示，從想象到實物，充分體現(xiàn)數(shù)學的魅力。四、課堂小結(jié)。1、本節(jié)課你學到了哪些知識呢？同學們通過自己的努力掌握了圓柱的各部分特征，希望同學們繼續(xù)努力，在數(shù)學世界中有更多的收獲，不斷地體驗探索的樂趣、成功的喜悅五、課外作業(yè)六、板書設計一板3設”;圓柱案例分析:在本節(jié)課的設計中有如下的幾點凸顯信息技術與學科課題的融合和重點突破：1、利用生活常見的圓柱體模型并結(jié)合現(xiàn)實事物來傳達生活中的圓柱、數(shù)學來源與生活的概念，增加學生對生活模型的認識廣度，增強學生對生活的感悟能力，也增強對數(shù)學的興趣；2、通過動態(tài)的圖形運動軌跡凸顯圓柱上下底面的關系，在課堂上是讓學生用實物進行摸一摸、量一量、比一比各種測量的方式驗證，老師設計在學生有初步感知后通過動態(tài)軌跡（上圓一下圓）體現(xiàn)直觀的對比性，這樣讓數(shù)學變得更加直觀、相等的關系更加明顯；3、在介紹長方形旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生圓柱體的知識點時，雖然也有學生動手實踐，但是由于實際操作具有不穩(wěn)定性，轉(zhuǎn)速不好控制，很難做到高轉(zhuǎn)速看到明顯的圓柱體，因此設計動態(tài)旋轉(zhuǎn)圖，從橫向、縱向兩個方向經(jīng)過點面累積成一個立體圖形，補充了學生動手實踐產(chǎn)生的短板，經(jīng)過這個動態(tài)點圖，很好的詮釋了圓柱體可以經(jīng)過長方形旋轉(zhuǎn)而成；4、本課時的重難點是了解圓柱的側(cè)面展開圖，課堂教學是讓學生動手剪一剪，但是在實操中，學生經(jīng)歷了剪的過程，但是等完全剪開后，又淡化了原曲面圖與展開圖之間的轉(zhuǎn)化對比，為了增強學生對過程的視覺理解，課件中設計動態(tài)的沿高、沿直線、不規(guī)則的曲面的三種方式的剪法。通過反復的展開、恢復的展示操作，讓學生聯(lián)系自己的實操，快速明白曲面與直面、側(cè)面與底面之間的關系；5、信息技術還在鞏固提升中發(fā)揮中必不可少的作用，第一個環(huán)