第六講-機電一體化系統設計課件

當伺服系統精度要求較高或負載較大時，應采用閉環(huán)或半閉環(huán)控制伺服系統。

當系統精度要求很高時，應采用閉環(huán)控制系統。它將全部機械傳動機執(zhí)行機構都封閉在反饋控制環(huán)內，其誤差都可以通過控制系統得到補償，因而可以達到很高的精度。但是閉環(huán)伺服系統結構復雜，設計難度大，成本高，尤其機械系統的動態(tài)特性難以提高，系統穩(wěn)定性難以保證，因而除非精度要求很高時，一般應采用半閉環(huán)控制系統。一、概述目前大多數數控機床和工業(yè)機器人的伺服系統都采用半閉環(huán)系統。從控制原理上講，閉環(huán)和半閉環(huán)控制原理是一樣的，都要對系統輸出進行實時監(jiān)測和反饋，并根據偏差對系統實施控制。兩者的區(qū)別僅區(qū)別在于傳感器檢測信號位置不同，因而導致設計、制造的難易程度不同及工作性能的不同，但兩者的設計及分析方法是基本一致的。二、系統方案確定（開環(huán)系統）在機電一體化產品中，典型的開環(huán)控制位置伺服系統是簡易數控機床的伺服進給系統及數控x、y工作臺等。其結構原理如圖所示：當伺服系統的負載不大、精度要求不高時，可采用開環(huán)控制。一般來講，設計時應主要考慮滿足精度方面的要求，并通過合理的結構參數設計，使系統共有良好的動態(tài)響應性能。

執(zhí)行元件的選擇選擇執(zhí)行元件時應考慮電機的轉速、轉矩、和功率等參數應與被控對象的需要相匹配，綜合考慮負載能力、調速范圍、運行精度、可控性、可靠性以及體積、成本等多方面要求。如冗余量大，容易成本提高、造成浪費，如果執(zhí)行元件的參數偏低，系統將達不到要求。開環(huán)伺服系統中一般情況下應優(yōu)先選用步進電動機。傳動機構方案的選擇傳動機構實質上是執(zhí)行元件和執(zhí)行機構之間的一個機械接口，用于對運動和力進行變換和傳遞，伺服系統中執(zhí)行元件以輸出轉速和轉矩為主，而執(zhí)行機構多為直線運動或旋轉運動，將旋轉運動轉換為直線運動的傳動機構有：齒輪齒條傳動可獲得較大的傳動比和較高的傳動效率，所能傳遞的力也較大，但高精度的齒輪齒條制造困難，且為消除傳動間隙而結構復雜。滾珠絲杠傳動結構簡單、制造容易而應用廣泛，絲杠螺母副已成為伺服系統中的首選傳動機構。步進電機與絲杠螺母間的運動傳遞可能有多種形式：采用齒輪傳動時，但應采取措施消除其傳動間隙。執(zhí)行機構方案的選擇執(zhí)行機構是伺服系統中的被控對象，是進行實際操作的機構，應根據具體操作對象及其持點來選擇和設汁。執(zhí)行機構方案的選擇主要是指導向機構的選擇。主要有滑動和滾動兩大類，在伺服系統中應用較多的是塑料貼面滑動導軌和滾動導軌?？刂葡到y方案的選擇包括微機、步進電機控制方式、驅動電路、接口電路等的選擇和設計常用的微型機有單板機、單片機、工業(yè)控制微型機等，其中單片機由于在體積、成本、可靠件和控制指令功能等許多方面的優(yōu)越性，在伺服系統的控制中得到了非常廣泛的應用。系統方案確定之后，應進行機械系統的設計計算，其內容包括執(zhí)行元件參數及規(guī)格的確定、系統結構的具體設計、系統慣量、剛度等參數的計算，功率的匹配及過載能力的驗算等。三、開環(huán)伺服機械系統設計計算開環(huán)控制系統設計的主要內容包括計算機硬件電路、接口電路、步進電機驅動電路、控制算法、及相應控制軟件的具體工程設計。設計時，先根據運動精度選定脈沖當量δ，再根據負載確定步進電機的參數α，并選定絲杠的型號、導程等參數，計算傳動比，最后設計傳動齒輪的各參數等。1、確定脈沖當量，初選步進電機根據系統精度要求確定，對于開環(huán)伺服系統，一般取

=0.001-0.01mm/pulse。取得太大，無法滿足系統精度要求；取得太小，或者機械系統難以實現，或者對其精度和動態(tài)性能要求過高，經濟性降低。2、齒輪傳動計算1）總傳動比的確定在開環(huán)系統中，步進電動機至絲杠間設有齒輪副傳動裝置，其傳動比i的大小決定于系統的脈沖當量δ、步進電機的步距角α及絲杠導程Ph。傳動比的確定既要使減速比達到最佳匹配，同時又要滿足脈沖當量與步距角之間的關系。2）各級傳動比的確定傳動比的分配有三個原則：1）等效轉動慣量最小原則2）質量最小原則3）輸出軸轉角誤差最小原則：在總傳動比確定的情況下，通常按最小負載慣量原則來分配齒輪副的傳動比，即按該原則設計的齒輪系統，折算到電動機軸上的負載慣量最小。如算出的傳動比較小，可采用同步帶或一級齒輪傳動，否則應采用多級齒輪傳動。齒輪傳動級數增加時，使齒隙和靜摩擦增加，傳動效率降低而且結構復雜。3、慣量匹配計算1）慣量匹配的基本原理慣量匹配是指機電傳動系統負載慣量與伺服電機轉子慣量相匹配。根據牛頓第二定理，機電傳動系統所需的轉矩T與轉動慣量和角加速度的關系為；角加速度越小，則從計算機發(fā)出指令脈沖到進給系統執(zhí)行完畢之間的時間越長，系統反應越慢。角加速度變化，系統反應忽快忽慢，影響加工精度。轉動慣量J由伺服電動機轉動慣量JM

與機電傳動系統負載慣量JL

兩部分組成負載慣量JL由執(zhí)行部件以及夾具、工件或刀具、滾珠絲杠、聯軸器等直線和旋轉運動件的質量或慣量折合到電動機軸上的慣量組成。JL/JM應控制在一定范圍內，既不能太大，也不應太小。這就是伺服系統中電動機轉子的轉動慣量與負載慣量匹配原則。如果比值太大，則伺服系統的動態(tài)特性主要取決于負載特性，負載質量、剛度、阻尼等的變化，將導致系統動態(tài)待性的較大變化，影響系統的穩(wěn)定。如果該比值太小，說明電動機選擇或傳動系統設計不太合理，經濟性較差。因此，為了保證足夠的角加速度以使系統反應靈敏和滿足系統的穩(wěn)定性要求，一般應將該比值控制在下式所規(guī)定的范圍內：如果驗算發(fā)現不滿足上式要求，應返回修改原設計。通過減速器傳動比和絲杠導程的適當搭配，可使慣量匹配趨于合理。2）負載轉動慣量計算機械的動力系統不僅要克服工作機構的阻力及機械傳動副中的摩擦力，而且還要克服動力系統、傳動系統和工作機構各運動構件因慣性而產生的附加作用力或力矩。這個附加的作用力或力矩稱為慣性載荷。為了研究多軸驅動系統的慣性載荷，常將它折算成等效的單軸系統，并應使折算后的單軸系統動力性能與折算前的多軸系統動力性能保持不變。多軸驅動系統等效為單軸驅動系統當將系統的轉動慣量折算到驅動裝置軸上時，其等效轉動慣量為：如果系統由旋轉、平移運動構件所組成。根據能量守恒定律，可求得系統折算到驅動裝置軸上的等效轉動慣量。設一進給系統包含M個轉動零件和N個移動零件。轉動零件的轉動慣量、轉速和轉矩分別為Ji，

ni（或ωi）和Ti；移動零件的質量、移動速度和所受力分別為mj，vj和Fj

。進給系統運動部件能量總和E為：將其折算到速度為ω的電動機軸上，電動機軸的能量可表示為根據能量守恒定律，E=ED，故可得等效負載轉動慣量JL為4、伺服電動機負載轉矩計算步進電機的力矩選擇的依據是電機工作的負載，而負載可分為工作負載和摩擦負載二種。當進給驅動系統確定后，應根據給定條件和伺服電動機的特性，計算進給系統的負載轉矩，以便合理選擇伺服電動機。負載轉矩計算負載轉矩分為快速空載起動的負載轉矩和正常工作時（切削時）負載轉矩計算方法與負載轉動慣量計算類似，即折算到電動機軸上。根據系統在轉化前后相同時間內所作的功應相等的原則可得等效負載轉矩TL為：（1）快速空載起動時的負載轉矩計算快速啟動時，負載轉矩不得超過電動機的最大轉矩。當執(zhí)行部件從靜止加速到最大移動速度時所需的轉矩Tamax最大，包括：TD—空載啟動時電機軸上的慣性轉矩Tf—工作臺重量引起的折算到電動機軸上的摩擦轉矩；Ff——摩擦阻力，Ff=0.98Wf；W——移動部件總重量；f——相對運動件之間的摩擦系數；i——傳動比。因滾珠絲杠預緊力引起的附件摩擦轉矩T0與預緊力有關。一般假設預緊力為最大軸向載荷的1/3，因此可以按下式計算η—伺服進給傳動鏈的總效率η0—滾珠絲桿的傳動效率（2）切削時的負載轉矩計算切削時，最大切削負載轉矩不得超過電動機的額定轉矩。折算至電動機軸上的最大切削負載轉矩Tq為包括：Tw—工作臺最大軸向載荷折算到電機軸上的負載轉矩根據電動機實際啟動情況（空載或有載），計算出啟動時的負載轉矩Tamax，然后按表選取啟動時所需步進電動機的最大靜轉矩Ts1，與步進電機相數和通電方式有關。（3）電動機最大靜轉矩確定按Ts1和Ts2中的較大者選取步進電動機的最大靜轉矩Ts并要求根據最大切削負載轉矩Tq，然后按下式計算正常運行時所需步進電動機的最大靜轉矩Ts2。例：設一進給系統如下圖所示，電機從靜止加速到1500r/min所需時間為30ms，求轉換到電機軸上的等效轉動慣量和等效力矩。參數Z1Z2Z3Z4軸1,軸2絲杠JC電機JmJ(kg.cm2)0.11.60.23.20.04122.241）等效轉動慣量的計算系統的等效轉動慣量為：2）等效力矩的計算系統的等效力矩為：5、傳動系統剛度計算在機械傳動系統中，剛度最薄弱的環(huán)節(jié)是絲杠螺母傳動機構，因而傳動系統的剛度主要取決于絲杠螺母機構的剛度。當系統承擔負載后,絲杠螺母副、螺母座以及支承軸承都會產生軸向彈性變形,從而影響系統精度。絲杠螺母機構的剛度主要包括三部分組成：軸承和軸承座的支承剛度KB絲杠螺母間的接觸剛度KN絲杠本身的軸向拉壓剛度KL通常將上述絲杠螺母機構的總剛度稱為綜合拉壓剛度K0傳動系統軸向剛度模型軸承和軸承座的支承剛度包括軸承座剛度、螺母座剛度和軸承軸向剛度KB。不同類型的軸承支撐方式，其軸向支撐剛度也不同，如下表所示。絲杠螺母間的軸向接觸剛度KN一般可直接從絲杠螺母副的產品樣本中獲得。絲杠本身的拉壓剛度主要與其幾何尺寸和軸向支承形式有關，可按下表進行計算。在伺服系統工作過程中，工作臺的位置是變化，絲杠上的受力點到支承端的距離也是隨之變化，因此絲杠的拉壓剛度也隨之變化。對于一端固定一端自由的絲杠，當工作臺位于距絲杠軸向支承端最遠的位置，即l=L時，絲杠有最小拉壓剛度。一端固定，一端自由對于兩端固定的絲杠，當工作臺位于兩支承的中間位置，即l=L/2時，絲杠有最小拉壓剛度。兩端固定支承絲杠傳動的綜合拉壓剛度K0綜合拉壓剛度與軸向支承形式及軸承是否預緊有關。在KL，KN，KB確定的之后，可按下表計算最小綜合拉壓剛度K0min。*表中忽略軸承座和螺母座剛度絲杠的扭轉剛度Kr可按下式計算6、系統誤差分析在開環(huán)控制的伺服系統中，在機械系統的輸入與輸出之間總是會有誤差存在的，其中除了零部件的制造及安裝所引起的誤差外，還有由于機械系統的動力參數（如剛度、慣量、摩擦、間隙等）所引起的誤差。在系統設計時，必須將這些誤差控制在允許范圍內。1）死區(qū)誤差所謂死區(qū)誤差（失動量）是指啟動或反向時，系統的輸入運動與輸出運動之間的差值。死區(qū)誤差的主要原因有傳動機構中的間隙、導軌運動副間的摩擦力。由傳動間隙所引起的工作臺死區(qū)誤差c傳動機構為克服靜摩擦力而產生的彈性變形，包括拉壓彈性變形和扭轉彈性變形。由于扭轉彈性變形相對拉壓彈性變形來說數值較小，常被忽略，于是由拉壓彈性變形所引起的摩擦死區(qū)誤差為：由摩擦力引起的死區(qū)誤差由于動系統的間隙誤差可以消除，因此系統死區(qū)誤差主要取決于摩擦死區(qū)誤差。假設靜摩擦力主要由工作臺重力引起，則工作臺反向時的最大反向死區(qū)誤差（mm）可按下式求得由上式可見，為減小系統死區(qū)誤差，除應消除傳動間隙外，還應采取措施減小摩擦，提高剛度和固有頻率。對于開環(huán)伺服系統，為保證單脈沖進給要求，應將死區(qū)誤差控制在一個脈沖當量以內。2）由系統剛度變化引起的定位誤差影響系統定位誤差的因素是絲杠螺母機構綜合拉壓剛度的變化所引起的定位誤差。對于開環(huán)控制的伺服系統，一般應將由系統剛度變化引起的定位誤差控制在系統允許定位誤差的1/5——1/3范圍內。三、機械系統設計計算實例有一開環(huán)控制數控車床的伺服進給傳動鏈如圖所示。根據上述已知參數及要求對該伺服系統進行設計和校驗。確定系統傳動比；計算等效轉動慣量和等效轉矩；確定或校核步進電動機型號；計算系統剛度、系統誤差或系統定位精度。1、減速器傳動比計算按最小慣量分配原則，得該減速器應采用2級傳動。傳動比分別取為i1=2，i2=2.5；傳動齒輪齒數分別為z1=20，z2=40，z3=20，z4=50；模數m=2，齒寬b=20。2、電動機軸上等效負載轉動慣量計算將各傳動件轉動慣量及工作臺質量折算到電動機軸上，得等效負載轉動慣量JL。步進電動機軸上的總慣量3、慣量匹配驗算根據說明慣量匹配比較合理。反之，可以根據負載轉動慣量計算電機的轉動慣量從而確定電機的型號。4、步進電動機負載能力校驗負載轉矩包括以下幾個部分：空載啟動時，電動機軸上的慣性轉矩工作臺上的最大軸向載荷折算到電動機軸上的負載轉矩為電動機軸上的等效摩擦轉矩因滾動絲杠螺母副的預緊力而引起的并折算到電動機軸上的附加摩擦轉矩，取最大軸向載荷的1/3空載快速啟動時電動機軸上的總負載轉矩為Tamax因此，空載啟動時所需電動機最大靜轉矩為在最大外載荷（切削力）下工作時，電動機軸上的總負載轉矩為T因此，在最大外載荷下工作時所需電動機最大靜轉矩為已知給定的步進電機最大靜轉矩為Ts=10N，顯然，Ts1=9.8N<Ts=10N，所以按給定要求步進電動機能正常啟動。按Ts1和Ts2中的較大者選取步進電動機的最大靜轉矩Ts并要求如果Ts1>Ts=10N，顯