點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 全國一等獎(jiǎng)

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書九年級上冊24.2.1點(diǎn)和圓的位置關(guān)系r問題２：設(shè)⊙O半徑為r,說出來點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C與圓心O的距離與半徑（r）的關(guān)系：·COABOC>r.問題１：觀察圖中點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C與圓的位置關(guān)系？點(diǎn)C在圓外.點(diǎn)A在圓內(nèi)，點(diǎn)B在圓上，OA<r，OB=r，

活動一：問題探究設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心O的距離OP=d，則有：點(diǎn)P在⊙O上d=r；點(diǎn)P在⊙O外d＞r.點(diǎn)P在⊙O內(nèi)d＜r

；

符號“”讀作“等價(jià)于”，它表示從符號

的左端可以得到右端,也可以從右端得到左端．r·OA問題3：反過來，已知點(diǎn)到圓心的距離和圓的半徑，能否判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？PPP（1）如圖，作經(jīng)過已知點(diǎn)A的圓，這樣的圓你能做出多少個(gè)？（2）如圖，作經(jīng)過已知點(diǎn)A、B的圓，這樣的圓你能做出多少個(gè)？它們的圓心分布有什么特點(diǎn)？探究······ABA

活動二經(jīng)過不在同一條直線上的三點(diǎn)作一個(gè)圓，如何確定這個(gè)圓的圓心？?思考如圖，三點(diǎn)A、B、C不在同一條直線上，因?yàn)樗蟮膱A要經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，所以圓心到這三點(diǎn)的距離相等，因此這個(gè)點(diǎn)既要在線段AB的垂直平分線上，又要在線段BC的垂直平分線上．不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓．·COABl1l23.以點(diǎn)O為圓心，OA（或OB、OC）為半徑作圓，便可作出經(jīng)過點(diǎn)A、B、C的圓．分析作法1.分別連接AB、BC、AC；2.

分別作出線段AB、BC的垂直平分線l1和l2，設(shè)它們的交點(diǎn)為O

，則OA=OB=OC；由于過A、B、C三點(diǎn)的圓的圓心只能是點(diǎn)O，半徑等于OA，所以這樣的圓只能有一個(gè)，即外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做這個(gè)三角形的外心．COAB經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以作一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓.經(jīng)過同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)能作出一個(gè)圓嗎？?思考l1l2ABCP如圖，假設(shè)過同一條直線l上三點(diǎn)A、B、C可以作一個(gè)圓.設(shè)這個(gè)圓的圓心為P，那么點(diǎn)P既在線段AB的垂直平分線l1上，又在線段BC的垂直平分線l2上，即點(diǎn)P為l1與l2的交點(diǎn).而l1⊥l，l2⊥