2021-2022學(xué)年天津武清區(qū)崔黃口高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析

2021-2022學(xué)年天津武清區(qū)崔黃口高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.數(shù)列中，已知，則（）A．1

B．

C．

D．

2參考答案：C3.

某質(zhì)量監(jiān)督局要對(duì)某廠6月份生產(chǎn)的三種型號(hào)的轎車進(jìn)行抽檢，已知6月份該廠共生產(chǎn)甲種轎車1400輛，乙種轎車6000輛，丙種轎車2000輛，現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取47輛進(jìn)行檢驗(yàn)，則這三種型號(hào)的轎車依次應(yīng)抽取A.14輛，21輛，12輛

B.7輛，30輛，10輛C.10輛，20輛，17輛

D.8輛，21輛，18輛參考答案：B略3.在直線2x﹣3y+5=0上求點(diǎn)P，使P點(diǎn)到A（2，3）的距離為，則P點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（5，5） B．（﹣1，1） C．（5，5）或（﹣1，1） D．（5，5）或（1，﹣1）參考答案：C【考點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離公式．【分析】利用兩點(diǎn)之間的距離公式即可得出．【解答】解：設(shè)P（x，y），則y=．由|PA|=，得（x﹣2）2+=13，即（x﹣2）2=9．解得x=﹣1或x=5．當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=1，當(dāng)x=5時(shí)，y=5，∴P（﹣1，1）或P（5，5）．故選：C．4.直線在軸上的截距為，在軸上的截距為，直線的方程為A．

B．

C．

D．參考答案：D略5.集合，，則--------（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略6.如圖為一個(gè)半球挖去一個(gè)圓錐后的幾何體的三視圖，則剩余部分與挖去部分的體積之比為（）A．3：1 B．2：1 C．1：1 D．1：2參考答案：C【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖；由三視圖求面積、體積．【分析】V=V半球﹣V圓錐，由三視圖可得球與圓錐內(nèi)的長(zhǎng)度．【解答】解：球的半徑為r，圓錐的半徑為r，高為r；V圓錐=?πr3，V半球=×πr3=πr3，∴V=V半球﹣V圓錐=πr3，∴剩余部分與挖去部分的體積之比為1：1，故選：C7.已知0＜x＜1，則x(3－3x)取最大值時(shí)x的值為（）A．B．C．D．參考答案：B8.冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，那么的值為（

）A.

B.64

C.

D.參考答案：A9.命題若，則是的充分條件但不是必要條件，命題函數(shù)的定義域是，則下列命題（）Ａ．假

Ｂ．真

Ｃ．真，假

Ｄ．假，真參考答案：D10.在△ABC中，B=，BC邊上的高等于BC，則sinA=（）A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】HU：解三角形的實(shí)際應(yīng)用；HT：三角形中的幾何計(jì)算．【分析】由已知，結(jié)合勾股定理和余弦定理，求出AB，AC，再由三角形面積公式，可得sinA．【解答】解：∵在△ABC中，B=，BC邊上的高等于BC，∴AB=BC，由余弦定理得：AC===BC，故BC?BC=AB?AC?sinA=?BC?BC?sinA，∴sinA=，故選：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在等差數(shù)列{an}中，，則（

）A.3 B.9 C.2 D.4參考答案：A【分析】根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)得到【詳解】等差數(shù)列中，,根據(jù)等差數(shù)列的運(yùn)算性質(zhì)得到故答案為：A.【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.

12.直線的傾斜角是．參考答案：【考點(diǎn)】直線的一般式方程；直線的傾斜角．【分析】利用直線方程求出斜率，然后求出直線的傾斜角．【解答】解：因?yàn)橹本€的斜率為：﹣，所以tanα=﹣，所以直線的傾斜角為：．故答案為：．13.若,，則

。參考答案：14.在[0,1]上任取兩數(shù)和組成有序數(shù)對(duì)，記事件為“”，則

．參考答案：15.某人在靜水中游泳的速度為，河水自西向東流速為，若此人朝正南方向游去，則他的實(shí)際前進(jìn)速度為

；參考答案：216.若等差數(shù)列{an}滿足，則S=a10+a11+…+a19的范圍為

．參考答案：令，，令等差數(shù)列的公差為，則，故，其中，故的取值范圍為，故答案為.17.若函數(shù)f(x)＝4x2－kx－8在[5,8]上是單調(diào)函數(shù)，則k的取值范圍是________．參考答案：(－∞，40]∪[64，＋∞)三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本題滿分10分）.已知扇形OAB的圓心角為120,半徑長(zhǎng)為6.(1)求弧AB的長(zhǎng);(2)求弓形OAB的面積.參考答案：(1)∵rad,r=6,∴弧AB的長(zhǎng)為.(2)∵,又sin∴.19.數(shù)列（c是常數(shù)，）且成公比不為1的等比數(shù)列。（1）求c的值

（2）求的通項(xiàng)公式。參考答案：（1）依題意得而成等比數(shù)列即由于公比不為1，所以c=0舍去，所以c=2.（2）因?yàn)閏=2，所以，所以當(dāng)n>1時(shí)而當(dāng)n=1時(shí)，，所以，略20.（本小題滿分12分）（1）已知直線和直線互相垂直，求值；（2）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)并且在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的截距的絕對(duì)值相等的直線方程.參考答案：解：（1）當(dāng)時(shí)兩直線互相垂直………………3分解得或………………6分（2）當(dāng)截距為時(shí)，設(shè)，過(guò)點(diǎn)，則得，即；………………8分當(dāng)截距不為時(shí)，設(shè)或………10分過(guò)點(diǎn)，則得，或，即，或這樣的直線有條：，，或……12分21.設(shè)函數(shù)，.已知關(guān)于x的不等式的解集恰好為.(1)求；(2)對(duì)于使得恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：(1)(2)【分析】(1)由題意得二根為、，即：的二根為、，利用韋達(dá)定理得b,c的方程組求解即可(2)，利用基本不等式求最值即可求解【詳解】（1）由題意知：的二根為、即：的二根為、（舍）或滿足題意故（2）又當(dāng)且僅當(dāng)?shù)忍?hào)成立【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考查函數(shù)恒成立問(wèn)題以及基本不等式的性質(zhì)，是一道綜合題．22.(14分)設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽，既是奇函數(shù)又是增函數(shù).是否存在實(shí)數(shù)，使對(duì)所有的均成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．參考答案：解：∵是定義在R上的奇函數(shù),,∴,

……………2分∵在R上是增函數(shù),∴,

………