第2課時并聯(lián)電路中電阻關(guān)系

第三節(jié)串、并聯(lián)電路中的電阻關(guān)系第2課時并聯(lián)電路中的電阻關(guān)系北師大版·九年級上冊體驗

觀察電流表示數(shù),尋找電阻關(guān)系活動:把幾個不同的電阻接入如圖所示的電路,觀察電流表的示數(shù)變化新課導(dǎo)入活動1:把10Ω和15Ω的電阻并聯(lián)接入電路,觀察電流表的示數(shù)。活動2:把一個6Ω的電阻單獨接入同一電路,觀察電流表的示數(shù)。對比活動3和活動4,兩次電流表的示數(shù)

。故6Ω的電阻對電路的效果與將10Ω和15Ω的電阻并聯(lián)的效果

。提示:相等 相同并聯(lián)電路的電阻關(guān)系是什么?探究

并聯(lián)電路的電阻關(guān)系

1.猜想與假設(shè):通過對比“活動1”與“活動2”,可知并聯(lián)電路的兩個電阻的等效電阻比每一個分電阻都

。提示:對比并聯(lián)電路的分電阻與等效電阻的大小可進(jìn)行判定。參考答案:小2.知識回顧:并聯(lián)電路中,電流和電壓的關(guān)系(1)電流關(guān)系:

。

(2)電壓關(guān)系:

。參考答案:(1)總電流等于各支路電流之和

(2)并聯(lián)支路電壓相等,都等于電源電壓3.推導(dǎo)過程(1)結(jié)合電路圖中所標(biāo)示的物理量,由歐姆定律可知:I1=

,I2=

。(2)用R表示R1和R2的等效電阻,則I=

。(3)把以上三式代入并聯(lián)電路電流關(guān)系中可得(4)可得結(jié)論：并聯(lián)電路中，等效電阻的倒數(shù)等于

。U

1R

=

+

，則

R

=

提示：結(jié)合歐姆定律和電路圖的物理量表示，可得每一部分的電流表達(dá)式，利用等效替代法可得電流的關(guān)系式，進(jìn)而推導(dǎo)出電阻的關(guān)系式。參考答案:(1)

U1

U(22) (3)

UR1

R2

R(4)各并聯(lián)電阻倒數(shù)之和U1

U2

1

+

1R1

R2

R1

R2(1)為什么兩個串聯(lián)電阻的總電阻大于其中任何一個串聯(lián)電阻?提示:由于導(dǎo)體的電阻和導(dǎo)體的長度有關(guān),在導(dǎo)體材料和橫截面積一定時,導(dǎo)體越長電阻越大,如圖所示。兩個電阻串聯(lián)后相當(dāng)于增加了導(dǎo)體的長度,因此總電阻比各個分電阻都大。參考答案:電阻串聯(lián)后相當(dāng)于增加了導(dǎo)體的長度,所以串聯(lián)后的總電阻大于任何一個串聯(lián)電阻。4.交流與評估為什么并聯(lián)后的總電阻小于任何一個并聯(lián)電阻?提示:導(dǎo)體的電阻和導(dǎo)體的橫截面積有關(guān)，導(dǎo)體的橫截面積越大，電阻越小。幾個電阻并聯(lián)后相當(dāng)于增加了導(dǎo)體的橫截面知，、

…所以R<R1、R<R2…也就是說，并聯(lián)電路的等效電阻比每個并聯(lián)電阻都小。參考答案：電阻并聯(lián)后，相當(dāng)于增加了導(dǎo)體的橫截面積，所以并聯(lián)后的總電阻小于任何一個并聯(lián)電阻。1積，總電阻應(yīng)當(dāng)比各個分電阻小些?；蛴?/p>

=R

1

+

1

+…+

1

可R1

R2

Rn1

1

1

1R

R1

R

R2>

>。實質(zhì):幾個電阻并聯(lián),相當(dāng)于增加了導(dǎo)體的

橫截面積,所以并聯(lián)的電阻越多,總電阻

越小。特點:幾個電阻并聯(lián)后,總電阻

小于任何一個分電阻。(2)表達(dá)式:

R

,即R=R1

R21

=

1

+

1R1R21.電阻的并聯(lián):(1)特點:并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)等于各并聯(lián)電阻的

倒數(shù)之和。R1

+R2【拓展延伸】電阻的變化規(guī)律并聯(lián)電路:(1)并聯(lián)電路中,并聯(lián)的電阻越多,電阻越小。(2)并聯(lián)電路中,并聯(lián)的電阻數(shù)量一定,某一電阻增大,總電阻會隨之增大?？键c

并聯(lián)電路電阻關(guān)系的應(yīng)用【典例】在如圖電路中,R1=10Ω,R2=20Ω,閉合開關(guān)后,電流表的示數(shù)為0.3

A。(1)電阻R1兩端的電壓是多少?(2)干路中的總電流是多少?

(3)兩支路的電流之比是多少?【思路導(dǎo)引】解題思路如下典例分析【精講精析】(1)U=U1=U2=I1R1=0.3

A×10

Ω=3

V(2)并聯(lián)的總電阻R總(3)因為即兩支路的電流之比是2∶1答案：(1)3

V (2)0.45

A

(3)2∶11所以I=2R

R

10

W

·20

W

20=

1

2

=

=

WR

+R

10

W

+20

W

3U

=

3

V=0.45

A20WR總3222U3

VI

==0.15

A=R

20

WI2

0.15

A

1I1

0.3

A

2所以

=

=【方法歸納】并聯(lián)電路中電流與電阻的關(guān)系

(1)內(nèi)容：在并聯(lián)電路中，各支路電流與其電阻成反比。1

2I

RI2

R1(2)公式：

=。1.關(guān)于串、并聯(lián)電路,下列說法正確的是

(A.串聯(lián)電路電流處處相等B.串聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)等于各電阻倒數(shù)之和

C.并聯(lián)電路各支路電流總相等D.并聯(lián)電路的總電阻等于各支路電阻之和)隨堂演練【解析】選A。本題考查串、并聯(lián)電路電流和電阻的關(guān)系。串聯(lián)電路的總電阻等于各部分電阻之和;并聯(lián)電路干路電流等于各支路電流之和;并聯(lián)電路的總電阻的倒數(shù)等于各支路電阻倒數(shù)之和。故選A。3.有兩個電阻，其中R1=10Ω，R2=15Ω，將它們并聯(lián)后的總電阻是(

)A.25

Ω B.5

Ω C.6

Ω D.12

Ω，故R=6

Ω。R

R1

R2【解析】選C。本題考查了并聯(lián)電路電阻關(guān)系。并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)等于各并聯(lián)電阻的倒數(shù)之和，即

1

=

1

+

1

=1

1

1=+10

W

15

W

6

W4.下列幾組電阻并聯(lián)后,等效電阻最小的一組是()A.30Ω和15ΩC.10Ω和35ΩB.20Ω和25ΩD.5Ω和40Ω【解析】選D。本題考查了并聯(lián)電路電阻關(guān)系。并聯(lián)后的總電阻小于任何一個被并聯(lián)的電阻值。在這幾組電阻中,D組中5Ω電阻最小,所以D組電阻并聯(lián)后,等效阻值最小。5.如圖所示的電路中,R1=6Ω,R2=12Ω,電流表示數(shù)為0.4A。則A、B兩端的電壓為

V。【解析】本題主要考查了并聯(lián)電路電阻關(guān)系。題圖中R1、R2并聯(lián)，則電路中的總電阻R=

R1R2

=

6

W=·412ΩW，根據(jù)歐姆R1

+R2

6

W

+12

W定律可得A、B兩端的電壓U=IR=0.4

A×4

Ω=1.6

V。答案：1.6找找你容易錯在哪里?所以【教師點評】

25(1)審題確定電路結(jié)構(gòu)。

(2)注意各物理量應(yīng)用時,必須滿足同體性。將電阻R1和R2串聯(lián)在電源兩端,測得總電阻為50Ω,R1兩端電壓為6

V,R2兩端電壓為4

V,則R1等于多少歐?【學(xué)生自答】因為I=

U

=

4

V

=

2

A11U

6

VI