高級(jí)人工智能之約束推理(-)課件

2023/7/21史忠植高級(jí)人工智能1高級(jí)人工智能

第三章約束推理史忠植

中國科學(xué)院計(jì)算技術(shù)所2023/7/21史忠植高級(jí)人工智能2第三章約束推理3.1概述3.2回溯法3.3約束傳播3.4回跳法3.5約束推理系統(tǒng)COPS3.6ILOGSOLVER2023/7/21史忠植高級(jí)人工智能33.1概述

最優(yōu)化問題經(jīng)濟(jì)學(xué)所推崇的帕累托最優(yōu):幾個(gè)人拎著水桶在一個(gè)水龍頭前面排隊(duì)打水，水桶有大有小。他們?cè)鯓优抨?duì)，才能使得總的排隊(duì)時(shí)間最短。這是一個(gè)尋求“最優(yōu)化”的題目，目標(biāo)是節(jié)省總的排隊(duì)時(shí)間，達(dá)到最優(yōu)。2023/7/21史忠植高級(jí)人工智能43.1概述

優(yōu)化問題

運(yùn)籌學(xué)

遺傳算法

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

約束推理2023/7/21史忠植高級(jí)人工智能5運(yùn)籌學(xué)的工作步驟1）提出和形成問題，2）建立模型，3）求解，4）解的檢驗(yàn)，5）解的控制，6）解的實(shí)施。2023/7/21史忠植高級(jí)人工智能6線性規(guī)劃問題例1(廣告方式的選擇)中華家電公司推銷一種新型洗衣機(jī),有關(guān)數(shù)據(jù)見下表.銷售部第一月的廣告預(yù)算為20000元,要求至少有8電視商業(yè)節(jié)目,15家報(bào)紙廣告/電視廣告費(fèi)不得超過12000元,電臺(tái)廣播至少隔日有一次.現(xiàn)問該公司銷售部應(yīng)當(dāng)采用怎樣的廣告宣傳計(jì)劃,才能取得最好的效果?2023/7/21史忠植高級(jí)人工智能7表1廣告方式廣告費(fèi)用(元/次)可用最高次數(shù)/月期望的宣傳效果/單位電視臺(tái)a(白天,1分鐘)5001650電視臺(tái)b(晚上,30鈔)10001080每日晨報(bào)/(半版)1002430星期日?qǐng)?bào)/(半版)300440廣播電臺(tái)/(1分鐘)8025152023/7/21史忠植高級(jí)人工智能82023/7/21史忠植高級(jí)人工智能9

2023/7/21史忠植高級(jí)人工智能10

2023/7/21史忠植高級(jí)人工智能11求解--單純形法將所給問題化為標(biāo)準(zhǔn)形找出一個(gè)初始可行基,建立初始單純形表檢查所有檢驗(yàn)數(shù)(若全為非負(fù),則已得到最優(yōu)解,計(jì)算停止.否則繼續(xù)下一步)考察是否無解(若是,計(jì)算停止,否則繼續(xù)下一步)確定入基變量,出基變量對(duì)初始單純形表進(jìn)行單純形變換2023/7/21史忠植高級(jí)人工智能123.1概述一個(gè)約束滿足問題(ConstraintSatisfactionProblem,簡稱CSP)包含一組變量與一組變量間的約束。

?變量表示領(lǐng)域參數(shù)，每個(gè)變量都有一個(gè)固定的值域。一個(gè)變量的值域可能是有限的，例如一個(gè)布爾變量的值域包含兩個(gè)值；也可能是離散無限的，如整數(shù)域；也可能是連續(xù)的，如實(shí)數(shù)域。

{x1,x2,…xn},{D1,D2,…Dn},.{4,5,6,7}red,green,blue}

2023/7/21史忠植高級(jí)人工智能133.1概述?約束可用于描述領(lǐng)域?qū)ο蟮男再|(zhì)、相互關(guān)系、任務(wù)要求、目標(biāo)等。約束滿足問題的目標(biāo)就是找到所有變量的一個(gè)（或多個(gè)）賦值，使所有約束都得到滿足。

一元謂詞。

序關(guān)系語言，只包含偏序關(guān)系或?qū)嵶兞可系拇笮￡P(guān)系。

形如“x-y>c”的方程。

單位系數(shù)的線性方程與不等式，即所有的系數(shù)為

-1,0,1。

任意系數(shù)的線性方程與不等式。

約束的布爾組合。

代數(shù)與三角方程。2023/7/21史忠植高級(jí)人工智能143.1概述約束表示易于理解、編碼及有效實(shí)現(xiàn)，它具有以下優(yōu)點(diǎn):

約束表示允許以說明性的方式來表達(dá)領(lǐng)域知識(shí)，表達(dá)能力較強(qiáng)，應(yīng)用程序只需指定問題的目標(biāo)條件及數(shù)據(jù)間的相互關(guān)系。因而具有邏輯表示的類似性質(zhì)。約束表示允許變量的域包含任意多個(gè)值，而不像命題只取真假二值。所以它保存了問題的一些結(jié)構(gòu)信息，如變量域的大小、變量間的相關(guān)性等，從而為問題求解提供啟發(fā)式信息。易于并行實(shí)現(xiàn)。因?yàn)榧s束網(wǎng)絡(luò)上的信息傳播可以認(rèn)為是同時(shí)的。

適合于遞增型系統(tǒng)。約束可以遞增式地加入到約束網(wǎng)絡(luò)。易于與領(lǐng)域相關(guān)的問題求解模型相銜接。各種數(shù)學(xué)規(guī)劃技術(shù)，方程求解技術(shù)等,都可以自然地嵌入約束系統(tǒng)。2023/7/21史忠植高級(jí)人工智能153.1約束推理

約束搜索約束搜索主要研究有限域上的約束滿足。對(duì)有限域而言，約束滿足問題一般情況下是一個(gè)NP問題。

約束語言2023/7/21史忠植高級(jí)人工智能163.1約束搜索

回溯法。

約束傳播。

智能回溯與真值維護(hù)。

可變次序例示。

局部修正法。2023/7/21史忠植高級(jí)人工智能17約束語言CONSTRAINTSCHIPCOPSILOG2023/7/21史忠植高級(jí)人工智能18CONSTRAINTS約束語言

CONSTRAINTS是一個(gè)面向電路描述的約束表示語言。作為一個(gè)約束表示語言， 它使用了符號(hào)處理技術(shù)來求解數(shù)學(xué)方程。在CONSTRAITS中，物理部件的功能及器件的結(jié)構(gòu)都用約束表示。這些約束一般是線性方程與不等式,也包括條件表達(dá)式。約束變量一般是表示物理量的實(shí)變量。也有一些取離散值的變量。如開關(guān)的狀態(tài)、三極管的工作狀態(tài)等。系統(tǒng)采用表達(dá)式推理與值推理。并實(shí)現(xiàn)相關(guān)制導(dǎo)的回溯。

2023/7/21史忠植高級(jí)人工智能19CONSTRAINTS約束語言

CONSTRAINTS的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是在類型層次中表示約束，用約束來表示物理對(duì)象的功能與結(jié)構(gòu)。其缺點(diǎn)是該語言缺乏類似于面向?qū)ο笳Z言中的方法那樣的成分，不能定義特定于某個(gè)類的概念。同時(shí)，約束傳播方法比較單一，既缺乏實(shí)域上的區(qū)間傳播機(jī)制，也缺乏有限域上的域傳播機(jī)制。

2023/7/21史忠植高級(jí)人工智能20約束邏輯程序設(shè)計(jì)語言CHIP

CHIP(ConstrainthandlinginProlog)就是這樣較有影響一個(gè)約束邏輯程序設(shè)計(jì)語言，其目的是簡便、靈活而有效地解決一大類組合問題。它通過提供幾種新的計(jì)算域而增強(qiáng)邏輯程序設(shè)計(jì)的能力；有限域、布爾項(xiàng)及有理項(xiàng)，對(duì)于每個(gè)計(jì)算域，都提供有效的約束求解技術(shù)，即有限域上的一致性技術(shù)，布爾域的布爾合一技術(shù)及有理數(shù)域上的單純型法。除此以外，CHIP還包含一個(gè)一般的延遲計(jì)算機(jī)制。

CHIP主要應(yīng)用于兩個(gè)領(lǐng)域:運(yùn)籌學(xué)與硬件設(shè)計(jì)。

CHIP缺乏類型機(jī)制，而這種機(jī)制對(duì)于表達(dá)領(lǐng)域概念是極其重要的。2023/7/21史忠植高級(jí)人工智能21面向?qū)ο蠹s束語言COPS

COPS系統(tǒng)利用面向?qū)ο蠹夹g(shù)，將說明性約束表達(dá)與類型層次結(jié)合起來。在形式上吸收了常規(guī)語言，主要是面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計(jì)語言的基本形式。內(nèi)部求解時(shí)采用約束推理機(jī)制，使說明性約束表達(dá)式與類型層次相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的結(jié)構(gòu)化封裝，充分發(fā)揮兩者的優(yōu)點(diǎn)，力圖實(shí)現(xiàn)一個(gè)具有較強(qiáng)表達(dá)能力和較高求解效率的約束滿足系統(tǒng)。2023/7/21史忠植高級(jí)人工智能22面向?qū)ο蠹s束語言COPSCOPS的設(shè)計(jì)考慮了軟件工程的應(yīng)用要求，盡量將一個(gè)不確定問題確定化：它允許條件語句與循環(huán)語句，而不是單純以遞歸的形式來實(shí)現(xiàn)迭代計(jì)算；通過類方法的重栽實(shí)現(xiàn)同一約束的不同實(shí)現(xiàn)，提高了程序的執(zhí)行效率。COPS系統(tǒng)同時(shí)是一個(gè)漸增式的開放系統(tǒng)，用戶能通過類型層次定義，實(shí)現(xiàn)新的數(shù)據(jù)類型和新的約束關(guān)系。約束語言COPS具有許多人工智能程序設(shè)計(jì)語言的特點(diǎn)，如約束傳播、面向目標(biāo)和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的問題求解、有限步的回溯、對(duì)象分層中的繼承等。

2023/7/21史忠植高級(jí)人工智能23

在實(shí)際應(yīng)用中，算法的表現(xiàn)形式千變?nèi)f化，但是算法的情況也和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)類似，許多算法的設(shè)計(jì)思想具有相似之處，我們可以對(duì)它們分類進(jìn)行學(xué)習(xí)和研究。常用的算法大致有如下一些：貪心法分治法：如二分法檢索回溯法動(dòng)態(tài)規(guī)劃法局部搜索法分支限界法2023/7/21史忠植高級(jí)人工智能24

算法分析評(píng)價(jià)一個(gè)程序優(yōu)劣的重要依據(jù)是看這個(gè)程序的執(zhí)行需要占用多少機(jī)器資源。人們最關(guān)心的就是程序所用算法運(yùn)行時(shí)所要花費(fèi)的時(shí)間代價(jià)和程序中使用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)占有的空間代價(jià)。

算法的空間代價(jià)(或稱空間復(fù)雜性)：當(dāng)被解決問題的規(guī)模(以某種單位計(jì)算)由1增至n時(shí)，解該問題的算法所需占用的空間也以某種單位由f(1)增至f(n)，這時(shí)我們稱該算法的空間代價(jià)是f(n)。算法的時(shí)間代價(jià)(或稱時(shí)間復(fù)雜性)：當(dāng)問題規(guī)模以某種單位由1增至n時(shí)，對(duì)應(yīng)算法所耗費(fèi)的時(shí)間也以某種單位由g(1)增至g(n)，這時(shí)我們稱算法的時(shí)間代價(jià)是g(n)。

2023/7/21史忠植高級(jí)人工智能25窮盡搜索方法窮盡搜索方法即產(chǎn)生所有可能的樹，然后根據(jù)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)選擇一棵最優(yōu)的樹。

Exhaustive-Search-Top(P){wherePisaCSPoftheform(V,D,C)}1.f:=thenullassignment2.returnExhaustive-Search(f,P)2023/7/21史忠植高級(jí)人工智能26窮盡搜索方法

Exhaustive-Search(f,P)1.iffisatotalassignmentofthevariablesinP2.iffsatisfiestheconstraintsinP3.answer:=f4.else5.answer:=Unsat6.else7.v:=somevariableinPthatisnotyetassignedavaluebyf8.answer:=Unsat9.foreachvaluewhileanswer=Unsat10.f(v):=11.answer:=Exhaustive-Search(f,P)12.returnanswer2023/7/21史忠植高級(jí)人工智能27貪心法貪心法把構(gòu)造可行解的工作分階段來完成。在各個(gè)階段，選擇那些在某些意義下是局部最優(yōu)的方案，期望各階段的局部最優(yōu)的選擇帶來整體最優(yōu)。例：Dijkstra的最短路徑算法、Kruskal的求最小生成樹算法、信號(hào)燈問題2023/7/21史忠植高級(jí)人工智能28回溯算法有些問題需要徹底的搜索才能解決問題，然而，徹底的搜索要以大量的運(yùn)算時(shí)間為代價(jià)，對(duì)于這種情況可以通過回溯法來去掉一些分支，從而大大減少搜索的次數(shù)。八皇后問題迷宮問題深度優(yōu)先周游樹或圖2023/7/21史忠植高級(jí)人工智能29回溯算法

Backtracking-Top(P)1f:=thenullassignment2returnBacktracking(f,P)2023/7/21史忠植高級(jí)人工智能30回溯算法

Backtracking(f,P)1iffisatotalassignmentofthevariablesinP2answer:=f3else4v:=somevariableinPthatisnotyetassignedavaluebyf5answer:=Unsat6foreachvaluewhileanswer=Umsat7f(v):=x8iffsatisfiestheconstraintsinP9answer:=Backtracking(f,P)10returnanswer2023/7/21史忠植高級(jí)人工智能31回溯算法

盡管回溯法好于生成測試法，但對(duì)于非平凡問題仍然是低效的。其原因在于搜索空間中不同路徑的搜索重復(fù)相同的失敗子路徑。一些研究者認(rèn)為，造成這種反復(fù)的原因是所謂的局部不一致性。最簡單的情形是所謂的結(jié)點(diǎn)不一致性。對(duì)一個(gè)變量vi的一個(gè)一元約束。存在域中一個(gè)值vi不滿足該約束。這樣，每當(dāng)vi取到a時(shí)就會(huì)出現(xiàn)不一致性。另一種重復(fù)的情形是所謂的弧不一致性。2023/7/21史忠植高級(jí)人工智能323.3約束傳播

CONSTRAINTPROPAGATION弧一致性Arcconsistency

2023/7/21史忠植高級(jí)人工智能33弧一致性Arcconsistency

如果對(duì)vi的當(dāng)前域中的所有值x，存在vj的當(dāng)前域中的某值y使得vi=x和vj=y是vi與vj之間的約束所允許的，則弧(vi,vj)是弧一致的?；∫恢滦缘母拍钍怯邢虻?。即(vi,vj)是弧一致的并不自動(dòng)地意味著(vj,vi)是一致的。2023/7/21史忠植高級(jí)人工智能343.3CONSTRAINTPROPAGATIONAlloftheMackworthalgorithmsmakeuseofaReviseprocedure.LetDvbethecurrentdomainofv,LetDwbethecurrentdomainofw,LetPbetheconstraintpredicatethatholdsbetweenvandw,thenReviseupdatesDvasfollows:2023/7/21史忠植高級(jí)人工智能35CONSTRAINTPROPAGATIONMackworth1977AC-1

AC-2AC-32023/7/21史忠植高級(jí)人工智能36約束傳播修改算法REVISE(Vi,Vj)1DELETEfalse; 2foreachxDido 3ifthereisnosuchyj

Dj4 suchthat(x,yj)isconsistent,5then 6 deletexfromDi; 7 DELETEtrue; 8endif 9endfor 10returnDELETE; 11endREVISE2023/7/21史忠植高級(jí)人工智能37AC-11

Q;2repeat 3CHANGEfalse;4foreach(Vi,Vj)Qdo5 CHANGEREVISE(Vi,Vj)CHANGE;6endfor;7untilnot(CHANGE);8endAC-12023/7/21史忠植高級(jí)人工智能38AC-31

Q;2WhileQnotempty 3Selectanddeleteanyarc(Vk,Vm)fromQ;4If(REVISE(Vk,Vm))ThenQ{(Vi,Vk)suchthat(Vi,Vk)arcs(G),ik,im};6endfor;7endwhile;8endAC-32023/7/21史忠植高級(jí)人工智能39BackjumpingBackjumping-Top(P)1f:=thenullassignment2<answer,conflict-set>:=Backjumping(f,P)3returnanswer

2023/7/21史忠植高級(jí)人工智能40BackjumpingBackjumping(f,P)1iffisatotalassignmentofthevariablesinP2answer:=<f,>3else4v:=somevariableinPthatisnotyetassignedavaluebyf5answer:=Unsat6conflict-set:=

7foreachvalue8f(v):=x9iffsatisfiestheconstraintsinP10<answer,new-conflicts>:=Backjumping(f,P)

2023/7/21史忠植高級(jí)人工智能41Backjumping11else12new-conflicts:=thesetofvariablesinaviolatedconstraint13ifanswerUnsat14return<answer,>15elseifvnew-conflicts16return<Unsat,new-conflicts>17else18conflict-set:=conflict-set(new-conflicts{v})19return<Unsat,conflict-set>2023/7/21史忠植高級(jí)人工智能42COPS

Constraint:predicateexpression

P(t1,...,tn)wherePisbuiltinfunction,suchas

sumtimeseq(equal)neq(notequal)ge(greatthanorequalto)gt(greatthan)alsocanbedefinedbyusers2023/7/21史忠植高級(jí)人工智能43COPS

Conditionalconstraint

condition1:constraint1;..conditionn:constraintn

wherecondition1,...,conditionnarebooleanexpressions.constraint1,...constraintnareconstraintsorcontraintstable.

2023/7/21史忠植高級(jí)人工智能44COPS

RULE

Ruleisusedtodefinenewfunction,method,predicate,oraddnewconstraintintoobject.

RULE[class::]predicate(varibles)(booleanexpression){constraint_1; -constraint_n;CASE booleanexpression_1:constraint_1; - booleanexpression_m:constraint_m;}

2023/7/21史忠植高級(jí)人工智能45COPS

Forexample:

RULEmultiple(INTEGER:*x,INTEGER:y,INTEGER:z)(neq(y,0)){ equal(x,divide(z,y)); }

z=x*y2023/7/21史忠植高級(jí)人工智能46COPS

CLASS[class_name][:superclass_name] { //attributesdefinitiondatetype:attribute_name; ... //ruledefinition rule_name;

... //functiondefinition function_name; ... //methoddefinition method_name;...}2023/7/21史忠植高級(jí)人工智能47COPS

Implementation

ProgramwrittenbyCOPSconsistsofclassesandrules.COPSconstraintprogramminglanguageisadeclarativelanguage,providingclasses,methodswhichareexistinobjectorientedlanguage.ItissimilarwithC++.COPShasthefeatures:

constraintobjectorientedlogicprogrammingproductionsystem2023/7/21史忠植高級(jí)人工智能48COPS

COPS_Compiler1{2Callyacctoparsetheprogramand3 togenerateinternalstructures.4Initializatiion5 CreateCopsConstanttrueNode;6 Allocatememoriesforglobalvariables.

2023/7/21史忠植高級(jí)人工智能49COPS7Interprtetheprogramwiththeinternalstructures.8 ConstraintnetworksarebuiltupforUnsolved9 constraintsandvariables.10whilesomeconstraintsintheconstraintnetworksaretriggered,11intepretethetriggeredconstraints.12}2023/7/21史忠植高級(jí)人工智能50COPSInterpreter:

1{2switch(constrainttype)3caseConstant:4returnConstant:5caseglobalvariable:6interpreteglobalvariable:7caselocalvariableorargument:8 interpretelocalvariableorargument:9caseobject-attributepair;10interpreteobject-attributepair:11casefunctioncall:2023/7/21史忠植高級(jí)人工智能51COPS12 interpretefunctioncall:13casemethodcall:14 interpretemethodcall:15caseCASEexpression:16 interpreteCASEexpression:17...18default:20reporterror21}2023/7/21史忠植高級(jí)人工智能52ILOGSOLVERCombinesobjectorientedprogrammingwithconstraintlogicprogramming,containinglogicvariables,incrementalconstraintsatisfactionandbacktracking.

variables:C++object

integervariableCtIntVarfloatingvariableCtFloatVarbooleanvariableCtBoolVarMemoryManagement

new:delete:2023/7/21史忠植高級(jí)人工智能53ILOGSOLVERConstraints

CtTell(x==(y+z));

Basicconstraints:=,,,<,>,+,-,*,/,subset,superset,union,intersection,member,booleanor,booleanand,booleannot,booleanxor,

CtTell((x==0)||(y==0));

CtIfThen(x<100,x=x+1);

Search

2023/7/21史忠植高級(jí)人工智能54ILOGSOLVERCTGOALn:howtoexecute

CTGOAL1(CtInstantiate,CtIntVar*x){CtInta=x->chooseValue();CtOr(Constraint(x==a),CtAnd(Constraint(x!=a),CtInstantiate(x)));}

2023/7/21史忠植高級(jí)人工智能55ILOGSchedule1.0Schedule

CtScheduleclass

Globalobject:timeoriginal---tineMintimehorizon---timeMax

2023/7/21史忠植高級(jí)人工智能56ILOGSchedule1.0Resources

CtResource

CtDiscreteResource

CtUnaryResource

CtDiscreteEnergy

CtStateResource

2023/7/21史忠植高級(jí)人工智能57ILOGSchedule1.0Activities

CtActivityclass

CtIntervalActivity

Anactivityisdefinedbyitsstarttime,endtimeandduration

Activitiesrequire,provide,consumeandproduceresources2023/7/21史忠植高級(jí)人工智能58SchedulingProblemPricespaidastasksbegin$1000perdayAvailability:Day0:$20000,Day15:+$90002023/7/21史忠植高級(jí)人工智能59Constraints

//Tocreateaschedulewithorigin0andgivenhorizon.CtSchedule*schedule=newCtSchedule(0,horizon);

//Tocreateanactivitywiththegivenduration.CtIntervalActivity*act=newCtIntervalActivity(schedule,duration);

//Topostaprecedenceconstraintbetweenact1andact2.act2->startsAfterEnd(act1,0);

2023/7/21史忠植高級(jí)人工智能60Constraints//Tocreateatotalbudgetoflimitedcapacity(here29000).CtDiscreteResource*res=newCtDiscreteResource(schedule,CtRequiredResource,capacity);

//Tostatethatonlycap(here20000)isavailablepriortoa//givendate(here15).res->setCapacityMax(0,date,cap);

//Tostatethatanactivityactconsumescunitsofres.act->consumes(res,c);2023/7/21史忠植高級(jí)人工智能61AlgorithmProgram

CtBooleanIsUnScheduled(CtActivity*act){//Returntrueifactdoesnothaveafixedstarttime.if(act->getStartVariable()->isBound())returnCtFalse;elsereturnCtTrue;}2023/7/21史忠植高級(jí)人工智能62AlgorithmProgram

CtBooleanIsMoreUrgent(CtActivity*act1,CtActivity*act2){//Returnstrueifact1ismoreurgentthanact2.//Returnstrueifact2isunbound(==0)if(act2==0)returnCtTrue;elseif(act1->getStartMax()<act2->getStartMax())returnCtTrue;elsereturnCtFalse;}2023/7/21史忠植高級(jí)人工智能63AlgorithmProgram

CtActivity*SelectActivity(CtSchedule*schedule){//Returnstheunscheduledactivitywiththesmallestlatest//statrttime.Returns0ifallactivitiesarescheduled.CtActivity*bestActivity=0;//Createsaniteratortoiterateonallactivities.CtActivityIterator*iterator(schedule);CtActivity*newActivity;while(iterator.next(newactivity))if((IsUnScheduled(newActivity))&&(IsMoreUgent(newActivity,bestActivity)))bestactivity=newActivity;returnbestActivity;}2023/7/21史忠植高級(jí)人工智能64AlgorithmProgram

voidSolveProblem(CtSchedule*schedule){//Solvetheproblemassumingconstraintshavebeenposted.CtActivity*act=SelectActivity(schedule);while(act!=0){act->setStartTime(act->getStartMin());act=SelectActivity(schedule);}}2023/7/21史忠植高級(jí)人工智能65OptimalSolutiontotheSchedulingProblem

（第14講）考場作文開拓文路能力?分解層次(網(wǎng)友來稿)江蘇省鎮(zhèn)江中學(xué)陳乃香說明：本系列稿共24講，20XX年1月6日開始在資源上連載【要義解說】文章主旨確立以后，就應(yīng)該恰當(dāng)?shù)胤纸鈱哟?，使幾個(gè)層次構(gòu)成一個(gè)有機(jī)的整體，形成一篇完整的文章。如何分解層次主要取決于表現(xiàn)主旨的需要?！静呗越庾x】一般說來，記人敘事的文章常按時(shí)間順序分解層次，寫景狀物的文章常按時(shí)間順序、空間順序分解層次；說明文根據(jù)說明對(duì)象的特點(diǎn)，可按時(shí)間順序、空間順序或邏輯順序分解層次；議論文主要根據(jù)“提出問題－—分析問題——解決問題”順序來分解層次。當(dāng)然，分解層次不是一層不變的固定模式，而應(yīng)該富于變化。文章的層次，也常常有些外在的形式：1．小標(biāo)題式。即圍繞話題把一篇文章劃分為幾個(gè)相對(duì)獨(dú)立的部分，再給它們加上一個(gè)簡潔、恰當(dāng)?shù)男?biāo)題。如《世界改變了模樣》四個(gè)小標(biāo)題：壽命變“長”了、世界變“小”了、勞動(dòng)變“輕”了、文明變“綠”了。2．序號(hào)式。序號(hào)式作文與小標(biāo)題作文有相同的特點(diǎn)。序號(hào)可以是“一、二、三”，可以是“A、B、C”，也可以是“甲、乙、丙”……從全文看，序號(hào)式干凈、明快；但從題目上看，卻看不出文章內(nèi)容，只是標(biāo)明了層次與部分。有時(shí)序號(hào)式作文，也適用于敘述性文章，為故事情節(jié)的展開，提供了明晰的層次。3．總分式。如高考佳作《人生也是一張答卷》。開頭：“人生就是一張答卷。它上面有選擇題、填空題、判斷題和問答題，但它又不同于一般的答卷。一般的答卷用手來書寫，人生的答卷卻要用行動(dòng)來書寫?！敝黧w部分每段首句分別為：選擇題是對(duì)人生進(jìn)行正確的取舍，填空題是充實(shí)自己的人生，判斷題是表明自己的人生態(tài)度，問答題是考驗(yàn)自己解決問題的能力。這份“試卷”設(shè)計(jì)得合