高中數(shù)學-指數(shù)函數(shù)教學設(shè)計學情分析教材分析課后反思

課題：指數(shù)函數(shù)——利用指數(shù)函數(shù)的圖象研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)【課程標準】1.通過具體實例了解指數(shù)函數(shù)的實際意義，理解指數(shù)函數(shù)的概念；2.能用描點法或借助計算工具畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖像，探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點?！緦W習目標】（1）研讀文本，舉出生活中符合指數(shù)函數(shù)的實例，說出指數(shù)函數(shù)的三個特點；（2）作出的圖象，并歸納指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；（3）利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較兩個數(shù)的大小并總結(jié)一般步驟.【重點】指數(shù)函數(shù)的概念、圖象及性質(zhì).【難點】指數(shù)函數(shù)的概念及性質(zhì).【課型】新授課【課時】一課時【核心素養(yǎng)】數(shù)學抽象、數(shù)學運算、數(shù)學建模、邏輯推理.課堂設(shè)計學生活動設(shè)計意圖【導入新課】以視頻《2倍的威力》引入，同時帶領(lǐng)大家發(fā)現(xiàn)視頻中用到的數(shù)學知識，抽象出相應的函數(shù)y=2x-1.這個函數(shù)有什么性質(zhì)，會讓函數(shù)值有爆炸式的增長？其實呢，它源于我們今天要學的基本初等函數(shù)之一：指數(shù)函數(shù)。讓我們一起揭開它神秘的面紗。【解讀學習目標】（1）研讀文本，舉出生活中符合指數(shù)函數(shù)的實例，說出指數(shù)函數(shù)的三個特點；（2）作出的圖象，并歸納指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；（3）利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較兩個數(shù)的大小并總結(jié)一般步驟.【自主學習】①.為什么指數(shù)函數(shù)的底數(shù)a＞0且a≠1？②.指數(shù)函數(shù)的概念中有幾個特征？請標序號說明。③.如何判斷一個函數(shù)是不是指數(shù)函數(shù)？④.指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的根本區(qū)別是什么？【合作探究】①.指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與什么有關(guān)，具體來說是如何影響單調(diào)性的？②.底數(shù)互為倒數(shù)的兩個指數(shù)函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？③.如何利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，來比較兩個數(shù)的大小？【成果展示】1.指數(shù)函數(shù)的概念（1）指數(shù)函數(shù)概念的特點（2）為什么要求底數(shù)a＞0且a≠1指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的區(qū)別【小試牛刀】判斷下列函數(shù)是不是指數(shù)函數(shù)。2.指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)借助圖像總結(jié)性質(zhì)【學以致用】右圖是四個指數(shù)函數(shù)右圖是四個指數(shù)函數(shù)求求的大小關(guān)系.【遷移提升】利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較兩個數(shù)的大小。2.求給定函數(shù)的定義域?！菊n堂小結(jié)】知識方面數(shù)學思想及方法【整理反芻】在老師引領(lǐng)下抽象出與本節(jié)課有關(guān)的1.學生針對教師批閱的學程設(shè)計，自主糾錯，對疑惑點進行標注.2．結(jié)合自主思考題目，總結(jié)指數(shù)函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征及底數(shù)要求。給出幾個問題，引領(lǐng)學生去思考，自己解決不了的，可以記錄下來，合作探究時小組成員一起解決。讓學生基礎(chǔ)生活中符合指數(shù)函數(shù)的例子。引領(lǐng)學生去思考指數(shù)函數(shù)概念的特點，類比冪函數(shù)的的結(jié)構(gòu)特點。學生觀察不出來，可以適當引領(lǐng)。學生根據(jù)上節(jié)課學到的實數(shù)指數(shù)冪的運算去思考，指數(shù)函數(shù)對底數(shù)的要求。黑板上展示了四個特殊指數(shù)函數(shù)的圖象，引領(lǐng)學生去思考，去總結(jié)性質(zhì)。學生總結(jié)的不全，可以多個人去總結(jié)研究完圖像及性質(zhì)，將它應用，完成學以致用，學生自主研究。學生點評，自主總結(jié)利用函數(shù)單調(diào)性比較大小的一般步驟。學生自主總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容，并把所學內(nèi)容并入原有的知識體系.梳理知識，整理學程設(shè)計.以視頻入手激活學生的原有知識，形成學生的“再創(chuàng)造”欲望，讓學生在熟悉的環(huán)境中發(fā)現(xiàn)新知識，使新知識和原知識形成聯(lián)系.四個自主學習活動，對指數(shù)函數(shù)的概念一個初步的思考.借助小組的力量一起思考本節(jié)課的核心，指數(shù)函數(shù)的概念、圖象及性質(zhì)注意學生在舉例時，要說出里面包含的對應關(guān)系。從生活中實例抽象出數(shù)學概念，培養(yǎng)了學生數(shù)學學抽象的核心素養(yǎng)。示.引領(lǐng)學生去發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)了學生有特殊到一般的數(shù)學思維習慣。學了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)這一般規(guī)律，在應用到特殊的函數(shù)中去。【教學反思】本節(jié)課首先以《2倍的威力》視頻引入，激發(fā)學生學習的探究指數(shù)函數(shù)的興趣。引入課題后，讓學生了解課標對我們的要求，以及本節(jié)課我們要達成的目標。在明確目標后，給出了學生幾個探究的任務(wù)，讓學生自主探究、合作探究，這當中體現(xiàn)了學生的主體地位。學生合作探究之后，我們開始了對本節(jié)學課學習內(nèi)容的一個成果展示，展示結(jié)束后，我們開始了分享交流。在分享交流中，首先讓學生舉出出生活中符合指數(shù)函數(shù)關(guān)系的例子，培養(yǎng)了學生數(shù)學抽象的核心素養(yǎng)。在研究指數(shù)函數(shù)的概念時，引領(lǐng)學生去研究指數(shù)函數(shù)的三個特征，以及為什么要求，對知識挖的比較深，整個過程引領(lǐng)學生去思考，自主總結(jié)。隨后研究了四個特殊指數(shù)函的圖像，借助多媒體將四個特殊的函數(shù)圖像推廣到一般指數(shù)函數(shù)的圖像，由此得到了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了由特殊到一般的研究方法。研究完指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)之后，應用了函數(shù)最重要的性質(zhì)--單調(diào)性解決了比較大小以及解不等式問題。在這個過程中，學生自主點評，自主總結(jié)規(guī)律方法，老師在恰當?shù)臅r候出手，做到一錘定音。這是本節(jié)課最大的亮點。整節(jié)課，學生一直在思考，發(fā)現(xiàn)問題，自主解決問題生成規(guī)律方法，真正做到了把課堂還給學生。最后，對本節(jié)課總結(jié)，形成知識體系。學情分析1.知識層面：學生學生在初中已經(jīng)掌握了用描點法描繪函數(shù)圖象的方法，在學習集合與函數(shù)概念的后具備了數(shù)形結(jié)合的思想。學生已經(jīng)學過了冪函數(shù)，掌握了冪函數(shù)的研究方法。2.能力層面：學生已經(jīng)初步掌握了函數(shù)的基本性質(zhì)和簡單的指數(shù)運算技能。掌握了研究函數(shù)的過程為：形成概念，作出圖像，借助圖象研究性質(zhì)。有特殊到一般，再有一般到特殊的研究思路。3.情感層面：學生對數(shù)學新的容的學習有相當興趣，尤其對指數(shù)爆炸式增長感興趣，但探究問題的能力及合作交流等發(fā)展不均衡。效果分析本節(jié)課屬于新教材人教A版第四單元的第二節(jié)內(nèi)容，本節(jié)課類比第三章冪函數(shù)的學習方式去探究指數(shù)函數(shù)，學生比較容易接受。本節(jié)課注重引領(lǐng)學生從生活中抽象出指數(shù)函數(shù)的概念，認識指數(shù)函數(shù)的結(jié)構(gòu)特點，探究底數(shù)a的限制條件。通過抽象和概括指數(shù)函數(shù)的概念，可以幫學生發(fā)展數(shù)學抽象的核心素養(yǎng)。在研究指數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)時，經(jīng)歷了“觀察圖象，概括性質(zhì)--由性質(zhì)進一步認識圖象”的過程，符合學生的認知規(guī)律。信息技術(shù)的應用可謂錦上添花。本節(jié)課注重了指數(shù)函數(shù)性質(zhì)--單調(diào)性的應用，一個是比較大小。另一個是解不等式。以此進一步熟悉指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。整節(jié)課，注重了體現(xiàn)了學生的主體地位，把課堂還給了學生，成為學生的主體，老師的起到了很好的主導作用，效果非常好。教材分析指數(shù)函數(shù)是高中六個基本初等函數(shù)之一，是在學生系統(tǒng)的學習了函數(shù)概念及性質(zhì)，掌握了指數(shù)與指數(shù)冪的運算性質(zhì)的基礎(chǔ)上開展研究的。新教材中，它是人教A版所研究的第二個基本初等函數(shù)，第一節(jié)個基本初等函數(shù)是冪函數(shù)，但是課標要求研究僅僅是掌握五個特殊冪函數(shù)的圖象及性質(zhì)。所以指數(shù)函數(shù)作為第二基本初等函數(shù)顯得尤為重要。同時在生活及生產(chǎn)中有著廣泛的應用，因此要重點研究。當堂檢測已知函數(shù)為指數(shù)函數(shù)，則的值為函數(shù)的圖象經(jīng)過點和求該函數(shù)的解析式，并作出圖象；判斷該函數(shù)的單調(diào)性.課后反思《指數(shù)函數(shù)》是高中六個基本初等函數(shù)之一，它是人教A版所研究的第二個基本初等函數(shù)，所以整節(jié)課的思路是類比研究冪函數(shù)的方法，由特殊到一般，再有一般到特殊得思路去研究指數(shù)函數(shù)，效果很好。具體講有以下幾點：本節(jié)課首先以《2倍的威力》視頻引入，激發(fā)學生學習的探究指數(shù)函數(shù)的興趣。引入課題后，讓學生了解課標對我們的要求，以及本節(jié)課我們要達成的目標。在明確目標后，給出了學生幾個探究的任務(wù)，讓學生自主探究、合作探究，這當中體現(xiàn)了學生的主體地位。學生合作探究之后，我們開始了對本節(jié)學課學習內(nèi)容的一個成果展示，展示結(jié)束后，我們開始了分享交流。在分享交流中，首先讓學生舉出出生活中符合指數(shù)函數(shù)關(guān)系的例子，培養(yǎng)了學生數(shù)學抽象的核心素養(yǎng)。在研究指數(shù)函數(shù)的概念時，引領(lǐng)學生去研究指數(shù)函數(shù)的三個特征，以及為什么要求，對知識挖的比較深，整個過程引領(lǐng)學生去思考，自主總結(jié)。隨后研究了四個特殊指數(shù)函的圖像，借助多媒體將四個特殊的函數(shù)圖像推廣到一般指數(shù)函數(shù)的圖像，由此得到了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了由特殊到一般的研究方法。研究完指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)之后，應用了函數(shù)最重要的性質(zhì)--單調(diào)性解決了比較大小以及解不等式問題。在這個過程中，學生自主點評，自主總結(jié)規(guī)律方法，老師在恰當?shù)臅r候出手，做到一錘定音。這是本節(jié)課最大的亮點。整節(jié)課，學生一直在思考，發(fā)現(xiàn)問題，自主解決問題生成規(guī)律方法，真正做到了把課堂還給學生。最后，對本節(jié)課總結(jié)，形成知識體系。課標分析課標要求1.通過具體實例了解指數(shù)函數(shù)的實際意義，理解指數(shù)函數(shù)的概念；2.能用描點法或借助計算工具畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖像，