初中數(shù)學-探索三角形全等的條件（1）教學設計學情分析教材分析課后反思

PAGE3PAGE《探索三角形全等的條件》教學設計三角形全等是初中數(shù)學中一個非?；A、較為重要的知識。全等三角形是這一章的主線,在知識結構上,等腰三角形,直角三角形,線段的垂直平分線,角的平分線等內(nèi)容都要通過證明兩個三角形全等來加以解決;在能力培養(yǎng)上,無論是邏輯思維能力,推理論證能力,還是分析問題解決問題的能力,都可在全等三角形的教學中得以培養(yǎng)和提高.因此,全等三角形的教學對全章乃至以后的學習都是至關重要的.為此,我在設計這節(jié)課的時候,以學生為主體,讓他們?nèi)娴貐⑴c到學習過程中來,有意識地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力,增強他們學習的能力,讓他們充分的掌握該知識點,同時盡量擴充他們的知識范疇.在教學中,采用的是"設疑——實驗——發(fā)現(xiàn)——總結"的教學方法,并采用"變式練習"方法來提高學習效率.二、教學目標1、知識目標經(jīng)歷探索三角形的全等條件的過程，掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性。體會、利用、操作、歸納獲得數(shù)學結論的過程，能夠進行有理的思考并進行簡單的推理。2、過程性目標通過畫圖、剪出來三角形，觀察、比較、交流在條件由少到多的過程中逐步探索出最后的結論。培養(yǎng)學生團隊合作的精神，形成有效的學習策略，體會數(shù)學在生活中的作用，樹立學好數(shù)學的信心。三、教學重點和難點1、教學重點經(jīng)歷對三角形的全等條件的分析和畫圖驗證的過程，能應用“邊邊邊”去判定兩個三角形全等，了解三角形的穩(wěn)定性。2、教學難點三角形全等條件的分析和探索。3、教學的突破點（1）、教學內(nèi)容組織：通過畫圖、剪出來三角形并觀察、比較、總結知識，經(jīng)歷在條件由少到多的過程中逐步探索出最后的結論，并讓學生動手實驗操作以及小組合作學習的過程中獲得知識，得到學習方法，在實驗操作中發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、分析問題、最終得出結論解決問題，從而達到培養(yǎng)學生探索科學追求真理的目的。（2）本節(jié)課主要是全等三角形判定公理的發(fā)現(xiàn)，在課堂教學中運用多媒體教學法及實踐操作法盡量為學生提供“做中學”的時間，我安排學生預習畫出來，剪出來符合不同條件的三角形，讓學生進行小組合作學習，在“做”的過程中潛移默化地滲透分類討論的數(shù)學思想方法，遵循“教是為了不教”的原則，讓學生自得知識、自尋方法、自覓規(guī)律、自悟原理。四、設計思路讓學生探索“對兩個三角形來說，六個元素（三條邊、三個角）中至少要有幾個元素分別對應相等，兩個三角形才會全等呢？”使學生產(chǎn)生好奇，以引起學生的興趣。讓學生討論在尋求簡便方法時如何分類：可以按滿足條件的個數(shù)來分類；也可以按邊或角來分類，滲透分類思想。分類后再探索最簡單的一種情況“邊邊邊”條件的合理性，學會應用“邊邊邊”去判定兩個三角形全等。（，因為本人覺得“邊邊邊”判定相對較簡單，學生較容易接受和理解。所以在課下讓學生預習，并試圖自己先解決課本上的問題。）五、教學具準備，教具：相關多媒體課件、三角板等；六、教學過程設計【溫故互查】1、能夠的兩個圖形叫全等形；2、全等三角形對應邊，對應角.3、若△ABC與△DEF全等，記作△ABC△DEF.其中∠A=∠B==∠FBC==DFAB=【導學過程】一、自主探究：請同學們閱讀課本97-98頁，完成下列問題：(1)只給一個條件，一條邊或一個角，畫三角形時大家畫出的三角形一定全等嗎？只給定一條邊時：只給定一個角時：(2)給出兩個條件畫三角形時，有種可能的情況，每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按照下面的條件做一做。（1）三角形的一個內(nèi)角為30o，一條邊為3㎝.（2）三角形的兩個內(nèi)角分別為30o和50o.（3）三角形的兩條邊分別為4㎝、6㎝.2.如果給出三個條件畫三角形,有種可能的情況.已知一個三角形的三個內(nèi)角分別為40o、60o、80o。你能畫出這個三角形嗎?把你畫的1.做一做三角形與同伴畫的進行比較，它們一定全等嗎？3.用圓規(guī)和直尺畫△ABC，使AB=4cm.BC=5cmAC=7cm.并回答問題（1）對比你與同學所畫的三角形，它們能重合嗎？（2）從作圖可知：滿足怎樣條件的兩個三角形能重合.4.全等三角形的判定條件1：有的兩個三角形全等簡稱或.5.三角形的三邊長度確定了，它的大小和形狀就完全了，固定不變了，三角形的這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性.四邊形具有性.二、自我檢測1.日常生活中，大橋的鋼梁、起重機的支架等都采用三角形的結構，是因為三角形具有性.如圖在△ABD與△ACD中AB=AD==CD∴△ABD≌△ACD()3如圖，，，，則等于（）． 4.如圖，是的中點，，．和全等嗎？為什么？ 【拓展延伸】如圖，點A、C、B、D在同一直線上，AC=BD，AM=CN，BM=DN.則AM與CN、BM與DN之間的位置關系怎樣？學情分析七年級的孩子不喜歡古板式的教學，他們好奇心強，喜歡動手制作一些圖案，畫畫剪剪，根據(jù)孩子的特點以及這節(jié)課是在學生已經(jīng)學習過一些全等圖形特征的基礎上進行教學的，所以直接導入課題，拿出自己畫出的或剪出的三角形與小組成員進行對比，合作交流，得出想解決的結論。對于七年級的學生來說全等的現(xiàn)象并不陌生，由于七年級學生的思維以具體表象思維和不太成熟的邏輯思維為主，因此，在學習抽象的圖形知識時，需要直觀形象支撐。而觀察與動手操作都是非常重要的手段。教材上通過讓學生折一折、畫一畫、拼一拼，并會畫全等三角形。學生對三角形穩(wěn)定性的很感興趣，我把一些三角形穩(wěn)定性圖片做成課件供學生欣賞，也讓學生自己做一些三角形穩(wěn)定性的圖片，讓他人使學生感知現(xiàn)實世界中普遍存在的三角形穩(wěn)定現(xiàn)象，體驗到生活中處處有數(shù)學，感受物體和圖形的對稱美，激發(fā)對數(shù)學學習的積極情感。效果分析本堂課主要講授探索三角形全等條件1的方法、運用“邊邊邊”證明兩個三角形全等、三角形的穩(wěn)定性這三個內(nèi)容。教師的授課情況：按照新課標要求，以學生為主體，養(yǎng)成學生預習的好習慣。教師指引學生進行一步步探究，指引學生合作交流并得出結論。并帶動學生一起總結歸納，發(fā)展學生動手操作的能力，讓他們根據(jù)自己的探索，能夠有條理的思考，有條理的語言組織并進行簡單的推理。學生的學習情況：在整堂課的教學過程中，學生通過觀察、操作、想象進一步認識三角形的全等，進而能夠判定三角形全等的條件需要三個，并初步了解三邊對應相等的兩個三角形一定是全等三角形，并在欣賞和操作中體驗三角形的穩(wěn)定性。學生一直積極配合，認真完成老師所要求的練習，在實踐操作中，都鍛煉了自己的動手能力。教材分析:本節(jié)課《探索三角形全等的條件（1）》是北師大版數(shù)學七年級下冊第四章第三節(jié)的內(nèi)容。第三節(jié)共三課時,本節(jié)是第一課時。內(nèi)容包括：(1)經(jīng)歷探索三角形全等的條件歸納總結出“邊邊邊”定理；(2)“邊邊邊”定理的運用；(3)三角形的穩(wěn)定性及應用,并能利用它解決生活實際中遇到的問題。這部分內(nèi)容從學生熟悉的事物入手,通過形式多樣的活動,讓學生初步感知生活中的全等現(xiàn)象,進而認識三角形全等的條件,為學生今后進一步探索三角形全等的條件,把握全等三角形全等條件之間的關系,對三角形條件進行變換或推理打好基礎。因此教材在編寫時注重直觀性和可操作性,教材首相呈現(xiàn)學生身邊豐富、有趣的全等現(xiàn)象,再過渡到數(shù)學上的三角形,體現(xiàn)了數(shù)學的學科特征,教材結合實例,幫助學生初步認識三角形全等的條件和三角形的穩(wěn)定性。自我檢測1.日常生活中，大橋的鋼梁、起重機的支架等都采用三角形的結構，是因為三角形具有性.如圖在△ABD與△ACD中AB=AD==CD∴△ABD≌△ACD()3如圖，，，，則等于（）． 4.如圖，是的中點，，．和全等嗎？為什么？ 【拓展延伸】如圖，點A、C、B、D在同一直線上，AC=BD，AM=CN，BM=DN.則AM與CN、BM與DN之間的位置關系怎樣？《探索三角形全等的條件(1）》教學反思東明縣武勝橋鎮(zhèn)初級中學本節(jié)課是探索三角形全等的條件，是判定三角形全等的方法之一，是后面幾種判定方法的基礎，即本章的重點也是難點。教材看似簡單，仔細研究后才發(fā)現(xiàn)對七年級的學生來說有些困難，學生必須動手操作，否則處理不好，可能難以達到理想效果。備課時發(fā)現(xiàn)本節(jié)課的難點就是處理從確定一個三角形全等需要幾個條件到得到三角形全等的判定方法這個環(huán)節(jié)，讓學生動手操作和學生相互交流驗證就很好地解決了問題，圓滿地完成本節(jié)課的教學任務。反思整個過程，我覺得做得較為成功的有以下幾個方面：1、內(nèi)容生活化。通過課下預習，讓學生畫出或剪出符合一個條件，兩個條件或三個條件的三角形，并同位，或前后位進行對比，從而引入課題，提問復習了全等三角形的定義，及其性質(zhì)，又很好的過度到確定一個三角形需要哪些條件的問題上來。把知識不知不覺地體現(xiàn)出來，學得自然有趣。2、老師少講，學生勤想，多練。在上課過程中，我盡量不做過多的講解，通過引導讓學生發(fā)現(xiàn)問題并通過動手操作、交流討論、展示來解決問題。讓學生在輕松的氣氛中學習數(shù)學知識，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗。3、在做題步驟上多重復幾遍，以便加深印象。上這堂課前，我一直擔心學生在得出三角形全等的判定方法上出現(xiàn)理解困難。課下我先讓學生畫出或剪出來給定一角一邊的三角形，合作并觀察，發(fā)現(xiàn)給定一個條件對應相等不能保證兩個三角形全等，再讓學生畫出或剪出來給定兩個條件的三角形并剪下來與小組成員比較，及小組之間展示得出結論兩個條件對應相等的兩個三角形不一定全等。三角的情況較為簡單。所以讓學生舉出反例即可。三邊對應相等的情況先讓學生大膽猜想，再畫圖、剪下來比較發(fā)現(xiàn)制作的三角形形狀和大小完全相同，即三角形都全等，最后同學們都不約而同地得出了三角形全等的判定方法；但也有幾處是值得思考和在以后教學中應該改進的地方：1、在時間安排上，應該再給學生留出一些時間，鼓勵他們提出質(zhì)疑。2、教學細節(jié)需進一步改進，教學時應多關注學生，在學習新知后，雖然大部分的學生都掌握了，但有少數(shù)后進生仍然是不理解?？傊瑥谋竟?jié)的教學效果來看，實現(xiàn)了本節(jié)的教學目標。尤其是活動探究，啟發(fā)了學生的積極思考。培養(yǎng)了學生的合作意識，為學生終身學習打下了良好的基礎。課標分析：根據(jù)七年級北師大版數(shù)學教材和東明縣武勝橋鎮(zhèn)中學七年級學生特點現(xiàn)制定如下教學目標：1、通過課下預習，讓學生自己動手畫一畫，剪一剪。這些基本操作，進一步認識三角形的全等，進而能夠判定三角形全等的條件需要三個？并初步了解三邊對應相等的兩個三角形一定是全等三角形，并在欣賞和操作中體驗三角形的穩(wěn)定性。2、經(jīng)歷操作、觀察，合作交流等活動，增強觀察能力和表達能力，發(fā)展空間觀念，在探索三角形全等的條件及應用的過程中，能夠有條理的思考和進行簡單的推理。3、感知現(xiàn)實世界中普遍存在的全等現(xiàn)象，體驗到生活中處處有數(shù)學，并感受三角形的穩(wěn)定性給生活帶來的益處，激發(fā)學習數(shù)學的積極性，提升學生的感性認知。教學重點：探索三角形全等條件1的方法及運用“邊邊邊”證明兩個三角形全等。教學難點：三角形的穩(wěn)定性新課標指出，借助生活中的全等現(xiàn)象和學生的操作，認識全等三角形全等的條件，“邊邊邊”只用于判定三角形全等，并不是對應邊相等的所有圖形都全等。只是讓學生通過直觀理解全等三角形的特征，確定“通過觀察、操作、想象初步認識三角形的穩(wěn)定性，這一目標。由于七