2020年云南省昆明中考數(shù)學(xué)試卷

數(shù)學(xué)試卷第=*28頁）在此在此卷上答題無效2020年云南省昆明市初中學(xué)業(yè)水平考試畢業(yè)學(xué)校_____________姓名畢業(yè)學(xué)校_____________姓名________________考生號_____________________________________________（本試卷三個大題，共23小題，共8頁；滿分120分，考試用時120分鐘）注意事項(xiàng)：1.本卷為試題卷?？忌仨氃诖痤}卡上解題作答。答案應(yīng)書寫在答題卡的相應(yīng)位置上，在試題卷、草稿紙上作答無效。2.考試結(jié)束后，請將試題卷和答題卡一并交回。一、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1.________．2.分解因式：________．3.如圖，點(diǎn)C位于點(diǎn)A正北方向，點(diǎn)B位于點(diǎn)A北偏東方向，點(diǎn)C于點(diǎn)B北偏西方向，則的度數(shù)為________．4.要使有意義，則的取值范圍是________．5.如圖，邊長為的正六邊形螺帽，中心為點(diǎn)，垂直平分邊，垂足為，，用扳手?jǐn)Q動螺帽旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn)在該過程中所經(jīng)過的路徑長為________．6.觀察下列一組數(shù)：，，，，，…，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第個數(shù)是________．二、選擇題（本大題共8小題，每小題只有一個正確選項(xiàng)，每小題4分，共32分）7.由5個完全相同的正方體組成的幾何體的主視圖是 （）ABCD8.下列判斷正確的是 （）A.北斗系統(tǒng)第五十五顆導(dǎo)航衛(wèi)星發(fā)射前的零件檢查，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查B.一組數(shù)據(jù)6，5，8，7，9的中位數(shù)是8C.甲、乙兩組學(xué)生身高的方差分別為，，則甲組學(xué)生的身高較整齊D.命題“既是矩形又是菱形的四邊形是正方形”是真命題9.某款國產(chǎn)手機(jī)上有科學(xué)計算器，依次按鍵：，顯示結(jié)果在哪兩個相鄰整數(shù)之間 （）A. B. C. D.10.下列運(yùn)算中，正確的是 （）A. B.C. D.11.不等式組的解集在以下數(shù)軸表示中正確的是 （）ABCD12.某校舉行“停課不停學(xué)，名師陪你在家學(xué)”活動，計劃投資8000元建設(shè)幾間直播教室，為了保證教學(xué)質(zhì)量，實(shí)際每間建設(shè)費(fèi)用增加了20%，并比原計劃多建設(shè)了一間直播教室，總投資追加了4000元.根據(jù)愿意，求出原計劃每向直播教室的建設(shè)費(fèi)用是 （）A.1600元 B.1800元 C.2000元 D.2400元13.如圖，拋物線的對稱軸為直線，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，則下列結(jié)論中錯誤的是 （）A.B.一元二次方程的正實(shí)數(shù)根在2和3之間C.D.點(diǎn)，在拋物線上，當(dāng)實(shí)數(shù)時，14.在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做格點(diǎn)三角形.如圖，是格點(diǎn)三角形，在圖中的正方形網(wǎng)格中作出格點(diǎn)三角形（不含），使得（同一位置的格點(diǎn)三角形只算一個），這樣的格點(diǎn)三角形一共有 （）A.4個 B.5個 C.6個 D.7個三、解答題（本大題共9小題，滿分70分.請考生用黑色碳素筆在答題卡相應(yīng)的題號后答題區(qū)域內(nèi)作答，必須寫出運(yùn)算步驟、推理過程或文字說明，超出答題區(qū)域的作答無效.特別注意：作圖時，必須使用黑色碳素筆在答題卡上作圖）15.（本小題5分）計算：.16.（本小題6分）如圖，AC是的平分線，點(diǎn)D是線段AC上的一點(diǎn)，，.求證：.17.（本小題7分）某鞋店在一周內(nèi)銷售某款女鞋，尺碼（單位：）數(shù)據(jù)收集如下：2423.521.523.524.5232223.523.52322.523.523.522.5242422.525232323.52322.52323.523.523242222.5在此在此卷上答題無效畢業(yè)學(xué)校_____________姓名________________考生號_____________________________________________尺碼劃記頻數(shù)3132（1）請補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；（2）若店主要進(jìn)貨，她最應(yīng)該關(guān)注的是尺碼的眾數(shù)，上面數(shù)據(jù)的眾數(shù)為________；（3）若店主下周對該款女鞋進(jìn)貨120雙，尺碼在范圍的鞋應(yīng)購進(jìn)約多少雙？18.（本小題7分）有一個可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，被分成了三個大小相同的扇形，分別標(biāo)有數(shù)字2，4，6；另有一個不透明的瓶子，裝有分別標(biāo)有數(shù)字1，3，5的三個完全相同的小球.小杰先轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，停止后記下指針指向的數(shù)字（若指針指在分界線上則重轉(zhuǎn)），小玉再從瓶子中隨機(jī)取出一個小球，記下小球上的數(shù)字.（1）請用列表或畫樹狀圖的方法（選其中一種）表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）若得到的兩數(shù)字之和是3的倍數(shù)，則小杰贏；若得到的兩數(shù)字之和是7的倍數(shù)，則小玉贏.此游戲公平嗎？為什么？19.（本小題8分）為了做好校園疫情防控工作，校醫(yī)每天早上對全校辦公室和教室進(jìn)行藥物噴灑消毒，她完成3間辦公室和2間教室的藥物噴灑要，完成2間辦公室和1間教室的藥物噴灑要.（1）校醫(yī)完成一間辦公室和一間教室的藥物噴灑各要多少時間？（2）消毒藥物在一間教室內(nèi)空氣中的濃度（單位，）與時間（單位，）的函數(shù)關(guān)系如圖所示；校醫(yī)進(jìn)行藥物噴灑時與的函數(shù)關(guān)系式為，藥物噴灑完成后與成反比例函數(shù)關(guān)系，兩個函數(shù)圖象的交點(diǎn)為.當(dāng)教室空氣中的藥物濃度不高于時，對人體健康無危害，校醫(yī)依次對一班至十一班教室（共11間）進(jìn)行藥物噴灑消毒，當(dāng)她把最后一間教室藥物噴灑完成后，一班學(xué)生能否進(jìn)入教室？請通過計算說明.20.（本小題8分）如圖，點(diǎn)P是的直徑AB延長線上的一點(diǎn)（），點(diǎn)E是線段OP的中點(diǎn).（1）尺規(guī)作圖；在直徑AB上方的圓上作一點(diǎn)C，使得，連接，（保留清晰作圖痕跡，不要求寫作法）；并證明PC是的切線；（2）在（1）的條件下，若，，求PC的長.21.（本小題9分）【材料閱讀】2020年5月27日，2020珠峰高程測量登山隊成功登頂珠穆朗瑪峰，將用中國科技“定義”世界新高度.其基本原理之一是三角高程測量法，在山頂上立一個覘標(biāo)，找到2個以上測量點(diǎn)，分段測量山的高度，再進(jìn)行累加.因?yàn)榈厍蛎娌⒉皇撬降?，光線在空氣中會發(fā)生折射，所以當(dāng)兩個測量點(diǎn)的水平距離大于時，還要考慮球氣差，球氣差計算公式為（其中為兩點(diǎn)間的水平距離，為地球的半徑，?。?即：山的海拔高度＝測量點(diǎn)測得山的高度＋測量點(diǎn)的海拔高度＋球氣差.【問題解決】某校科技小組的同學(xué)參加了一項(xiàng)野外測量某座山的海拔高度活動.如圖，點(diǎn)A，B的水平距離，測量儀，覘標(biāo)，點(diǎn)E，D，B在垂直于地面的一條直線上，在測量點(diǎn)A處用測量儀測得山頂覘標(biāo)頂端E的仰角為，測量點(diǎn)A處的海拔高度為.（1）數(shù)據(jù)6400000科學(xué)記數(shù)法表示為________；（2）請你計算該山的海拔高度.（要計算球氣差，結(jié)果精確到）（參考數(shù)據(jù)：，，）22.（本小題8分）如圖，兩條拋物線，相交于A，B兩點(diǎn)、點(diǎn)A在軸負(fù)半軸上，且為拋物線的最高點(diǎn).（1）求拋物線的解析式和點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)C是拋物線上A，B之間的一點(diǎn)，過點(diǎn)C作軸的垂線交于點(diǎn)D