魯教版五四制六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二單元有理數(shù)及其運(yùn)算測(cè)試(含解析)

魯教版五四制六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二單元有理數(shù)及其運(yùn)算測(cè)試(含解析)

魯教版初中一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二單元有理數(shù)及其運(yùn)算測(cè)試（含解析）一．選擇題（共10小題）1.計(jì)算$(-1)^2\times(-1)^3$的正確結(jié)果是（C）12.某地一天的最高氣溫是8℃，最低氣溫是-2℃，則該地這天的溫差是（A）6℃3.為計(jì)算簡(jiǎn)便，把（-2.4）-（-4.7）-（+0.5）+（+3.4）+（-3.5）寫(xiě)成省略加號(hào)的和的形式，并按要求交換加數(shù)的位置正確的是（C）$-2.4+3.4+4.7-0.5-3.5$4.下列說(shuō)法正確的是（C）任何有理數(shù)都有倒數(shù)5.如果a表示有理數(shù)，那么下列說(shuō)法中正確的是（A）+a和-（-a）互為相反數(shù)6.下列選項(xiàng)中，比-3小的數(shù)是（D）-57.已知a、b、c在數(shù)軸上位置如圖，則|a+b|+|a+c|-|b-c|=（C）2b-2c8.絕對(duì)值最小的數(shù)是（A）0.0000019.下列說(shuō)法正確的是（C）絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)不一定相等10.下列一組數(shù)：-8，-16，-32，-（-5.7），其中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（B）2個(gè)二．填空題（共10小題）11.化簡(jiǎn)：-（-2018）=（2018）.12.南京市1月份的平均氣溫是零下5℃，用負(fù)數(shù)表示這個(gè)溫度是（-5）.13.|m-n+2|+|m-3|=0，則m+n=（1）.14.-1的絕對(duì)值等于（1）.15.在有理數(shù)-0.2，-1/3，-5中，整數(shù)有（1）.16.若a、b是互為倒數(shù)，則2ab-5=（-5/2）.17.-3-（-5）=（2）.18.一只小球落在數(shù)軸上的某點(diǎn)P，第一次從p向左跳1個(gè)單位到P1，第二次從P1向右跳2個(gè)單位到P2，第三次從P2向左跳3個(gè)單位到P3，第四次從P3向右跳4個(gè)單位到P4…，若小球從原點(diǎn)出發(fā)，按以上規(guī)律跳了6次時(shí)，它落在數(shù)軸上的點(diǎn)P6是（-1）。19.溫度由-3℃上升2℃后為幾度？【改寫(xiě)】上升2℃相當(dāng)于溫度加2℃，因此溫度變?yōu)?3℃+2℃=-1℃。答案：-1℃。20.比較大?。?52?！靖膶?xiě)】-52是一個(gè)負(fù)數(shù)，因此它一定小于0，而2也是一個(gè)正數(shù)，因此它一定大于0，因此-52<2。答案：-52<2。21.判斷集合是否為條件集合?！靖膶?xiě)】如果一個(gè)集合中有一個(gè)元素a，使得-2a+4也是這個(gè)集合的元素，那么這個(gè)集合就是條件集合。（1）集合{-4,12}中，-2×(-4)+4=12，因此是條件集合。（2）集合{,-}中，無(wú)法確定是否為條件集合，因?yàn)榧现械脑匚粗?。?）集合{8,n}和{m}都是條件集合，因此有-2×8+4=n和-2×m+4=8，解得n=-12，m=-2。答案：（1）是條件集合；（2）無(wú)法確定；（3）n=-12，m=-2。22.求表達(dá)式的值。【改寫(xiě)】（1）=a-1/a，當(dāng)a≠0時(shí)。（2）=b/(a-b)，當(dāng)a≠b時(shí)且a≠0。答案：（1）a-1/a；（2）b/(a-b)。23.已知|a+1|與|b-2|互為相反數(shù)，求a-b的值?！靖膶?xiě)】|a+1|和|b-2|互為相反數(shù)，說(shuō)明它們的值相等但符號(hào)相反，即|a+1|=-|b-2|。因此，a+1和b-2的值也相等但符號(hào)相反，即a+1=-(b-2)，解得a-b=-3。答案：-3。24.解決問(wèn)題?！靖膶?xiě)】（1）在數(shù)軸上，以超市為原點(diǎn)，向東的方向?yàn)檎较颍∶骷?、小彬家、小穎家分別在3、5.5、8千米處。（2）小明家距小彬家的距離為5.5-3=2.5千米。（3）貨車(chē)行駛的總距離為3+2.5+10+2.5+3=21千米。（4）貨車(chē)共耗油21×0.2=4.2升。答案：（1）3、5.5、8；（2）2.5千米；（3）21千米；（4）4.2升。25.解決問(wèn)題。【改寫(xiě)】（1）經(jīng)過(guò)這3天，倉(cāng)庫(kù)里的糧食減少了26+32+15-34+38+20=45噸。（2）3天前倉(cāng)庫(kù)里存糧280+45=325噸。（3）進(jìn)出的裝卸費(fèi)共計(jì)45×5=225元。答案：（1）減少了45噸；（2）325噸；（3）225元。C、﹣a一定是負(fù)數(shù)；錯(cuò)誤，當(dāng)a=0時(shí)﹣a=0；D、﹣（+a）和+（﹣a）一定相等；正確，根據(jù)符號(hào)的運(yùn)算法則，可得出﹣（+a）=﹣a，+（﹣a）=﹣a，二者相等．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的符號(hào)運(yùn)算法則，特別是相反數(shù)和取相反數(shù)的運(yùn)算規(guī)律，要注意區(qū)分細(xì)節(jié)問(wèn)題．C、-a一定是負(fù)數(shù)；但當(dāng)a=0時(shí)，-a=0，不是負(fù)數(shù)。D、-（+a）和+（-a）一定相等；這是正確的。因此，答案是D?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的定義及性質(zhì)，需要注意界限。6.下列選項(xiàng)中，比-3小的數(shù)是（）A.-1B.-2C.-4D.-5【分析】先比較數(shù)的大小，再得出選項(xiàng)即可?！窘獯稹拷猓篈、-1>-3，故本選項(xiàng)不符合題意；B、-2>-3，故本選項(xiàng)不符合題意；C、-4>-3，故本選項(xiàng)不符合題意；D、-5<-3，故本選項(xiàng)符合題意；因此，答案是D?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的大小比較，需要熟記有理數(shù)的大小比較法則。7.已知a、b、c在數(shù)軸上位置如圖，則|a+b|+|a+c|-|b-c|=（）A.0B.2a+2bC.2b-2cD.2a+2c【分析】先根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出其符號(hào)，再去絕對(duì)值符號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)即可。【解答】解：由圖可知，c<a<b，|c|>|b|>|a|，則|a+b|+|a+c|-|b-c|=a+b-a-c-b+c=0。因此，答案是A?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是整式的加減，需要熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大。8.絕對(duì)值最小的數(shù)是（）A.0.000001B.-0.000001C.-0.00001D.-100000【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，計(jì)算出各選項(xiàng)的絕對(duì)值，然后再比較大小即可?！窘獯稹拷猓簗0.000001|=0.000001，|0|=0，|-0.000001|=0.000001，|-100000|=100000，因此絕對(duì)值最小的數(shù)是0。因此，答案是A?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的大小比較，以及絕對(duì)值的意義，需要先運(yùn)算出各項(xiàng)的絕對(duì)值。9.下列說(shuō)法正確的是（）A.有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)B.有理數(shù)的相反數(shù)一定比小C.絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)不一定相等D.有理數(shù)的絕對(duì)值一定比大【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類(lèi)、絕對(duì)值的性質(zhì)，可得答案。【解答】解：A、有理數(shù)分為正數(shù)、零、負(fù)數(shù)，故A不符合題意；B、負(fù)數(shù)的相反數(shù)大于零，故B不符合題意；C、互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等，故C符合題意；D、絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)，故D不符合題意；因此，答案是C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)，需要利用有理數(shù)的分類(lèi)、絕對(duì)值的性質(zhì)。10.下列一組數(shù)：-8，-2，-32，-（-5.7），其中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【解答】解：-8、-2、-32、-（-5.7）中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為3個(gè)。因此，答案是C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)負(fù)數(shù)的判斷，需要注意符號(hào)的轉(zhuǎn)換。【分析】根據(jù)減法的定義，減去一個(gè)負(fù)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即a-(-b)=a+b，代入計(jì)算即可．【解答】解：﹣3﹣（﹣5）=﹣3+5=2，故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了減法的定義和運(yùn)算規(guī)律，難度較低．，所以{3，﹣2}是條件集合．問(wèn)題：找出所有由1，2，3，4，5這5個(gè)數(shù)字組成的條件集合．【解答】首先，我們列出所有由1，2，3，4，5這5個(gè)數(shù)字組成的集合：{1，2，3，4，5}{1，2，3，4}{1，2，3，5}{1，2，4，5}{1，3，4，5}{2，3，4，5}{1，2，3}{1，2，4}{1，2，5}{1，3，4}{1，3，5}{1，4，5}{2，3，4}{2，3，5}{2，4，5}{3，4，5}{1，2}{1，3}{1，4}{1，5}{2，3}{2，4}{2，5}{3，4}{3，5}{4，5}{1}{2}{3}{4}{5}然后，我們逐個(gè)判斷每個(gè)集合是否為條件集合。對(duì)于一個(gè)集合，只需要找出其中的每個(gè)元素a，判斷﹣2a+4是否也是該集合的元素即可。最終，我們得到的所有條件集合如下：{1，3，5}{1，2，3，4，5}{1，2，3，5}{1，2，4，5}{2，3，4，5}{1，2，3}{1，2，4}{1，2，5}{1，3，4}{1，4，5}{2，3，5}{3，4，5}{1，2}{1，3}{1，4}{1，5}{2，3}{2，4}{2，5}{3，4}{3，5}{4，5}{1}{2}{3}{4}{5}因此，所有由1，2，3，4，5這5個(gè)數(shù)字組成的條件集合共有25個(gè)。所以{-2,9,8}是條件集合，因?yàn)?2*(-2)+4=8恰好是集合中的一個(gè)元素?，F(xiàn)在我們來(lái)判斷一些其他集合是否是條件集合：(1)集合{-4,12}是否是條件集合？根據(jù)條件集合的定義，只要集合中有一個(gè)元素a，使得-2a+4也是集合中的元素，那么這個(gè)集合就是條件集合。所以，-2*(-4)+4=12，因此集合{-4,12}是條件集合。(2)集合{-,}是否是條件集合？同樣地，根據(jù)條件集合的定義，只要集合中有一個(gè)元素a，使得-2a+4也是集合中的元素，那么這個(gè)集合就是條件集合。但是，集合中缺少元素，無(wú)法判斷是否滿足條件集合的定義，因此無(wú)法確定集合{-,}是否是條件集合。(3)若集合{8,n}和{m}都是條件集合，求m、n的值。根據(jù)條件集合的定義，只要集合中有一個(gè)元素a，使得-2a+4也是集合中的元素，那么這個(gè)集合就是條件集合。因此，我們可以列出以下方程組：-2*8+4=n，解得n=12；-2n+4=8，解得n=-2；-2n+4=n，解得n=0；-2m+4=m，解得m=2。因此，m=2，n=-2或n=0或n=12。22.當(dāng)a≠0時(shí)，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)求|a|-|a-1|的值；(2)若b≠0，且|a/b|<1，求|(a+b)/(a-b)|的值。(1)根據(jù)絕對(duì)值的定義，|a|表示a的絕對(duì)值，即a的距離原點(diǎn)的距離。同理，|a-1|表示a-1的距離原點(diǎn)的距離。因此，|a|-|a-1|表示a距離原點(diǎn)的距離減去a-1距離原點(diǎn)的距離。根據(jù)數(shù)軸的幾何意義，當(dāng)a>1時(shí)，|a|-|a-1|=a-(a-1)=1；當(dāng)0<a<1時(shí)，|a|-|a-1|=a-1-a=-1；當(dāng)a<0時(shí)，|a|-|a-1|=-a-(-a+1)=1。綜上所述，|a|-|a-1|的值為1或-1。(2)首先，|a/b|<1說(shuō)明a/b的絕對(duì)值小于1，即|a|<|b|。接下來(lái)，我們可以對(duì)|(a+b)/(a-b)|進(jìn)行化簡(jiǎn)：|(a+b)/(a-b)|=|(a-b+2b)/(a-b)|=|1+2b/(a-b)|因此，我們只需要確定2b/(a-b)的正負(fù)性即可。當(dāng)a>b時(shí)，2b/(a-b)>0，此時(shí)|(a+b)/(a-b)|=1+2b/(a-b)；當(dāng)a<b時(shí)，2b/(a-b)<0，此時(shí)|(a+b)/(a-b)|=1-2b/(a-b)。綜上所述，當(dāng)a>b時(shí)，|(a+b)/(a-b)|=1+2b/(a-b)；當(dāng)a<b時(shí)，|(a+b)/(a-b)|=1-2b/(a-b)。23.已知|a+1|與|b-2|互為相反數(shù)，求a-b的值。根據(jù)互為相反數(shù)的定義，兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)它們的和為0。因此，我們可以列出以下方程：|a+1|+|b-2|=0根據(jù)絕對(duì)值的定義，當(dāng)x≥0時(shí)，|x|=x；當(dāng)x<0時(shí)，|x|=-x。因此，當(dāng)a+1≥0且b-2<0時(shí)，|a+1|+|b-2|=(a+1)-(-b+2)=a+b-1=0，解得a-b=1；當(dāng)a+1<0且b-2≥0時(shí)，|a+1|+|b-2|=-(a+1)+(b-2)=a-b-1=0，解得a-b=1。綜上所述，a-b的值為1。一輛貨車(chē)從超市出發(fā)，向東走了3千米到達(dá)小彬家，繼續(xù)走2.5千米到達(dá)小穎家，然后向西走了10千米到達(dá)小明家，最后回到超市。要求：（1）以超市為原點(diǎn)，以向東的方向?yàn)檎较?，在?shù)軸上表示出小明家、小彬