2018年中考數(shù)學(xué)試卷

201830分1（3.00 C．±32（3.00 B（﹣ab）2=a2b C．a(chǎn)2?a4=a83（3.00 A．點(diǎn)E和點(diǎn)FB．點(diǎn)F和點(diǎn)GC．點(diǎn)F和點(diǎn)GD．點(diǎn)G和點(diǎn)4（3.00分）據(jù)資料顯示，地球的海洋面積約為 A．36×107B．3.6×108 5（3.00分）關(guān)于x的分式方程解為x=4，則常數(shù)a的值為 A．a(chǎn)=1B．a(chǎn)=2C．a(chǎn)=46（3.00分）從﹣5，﹣，﹣ A．B．C．7（3.00 A．x+5＜0B．2x＞10 8（3.00在反比例函數(shù)y=的圖象上（ A（﹣1，2）B（1，﹣2）C（2，3）D（2，﹣3）9（3.00l3l3B，其中∠1＜30°，則下列一定正確的是（A．∠2＞120°B．∠3＜60°C．∠4﹣∠3＞90°10（3.002的整數(shù)，b＞0）y=0AkAk為xk，則對于式子（1≤i≤k1≤j≤ki≠j下列一定正確的是（A1B0C．小于﹣1D二、填空題（8324分11（3.00分）5mn2的次數(shù)12（3.00健康成長的必要條件之一同學(xué)通過問卷的方式了解到本班三位同學(xué)某眠時間是．13（3.00 14（3.00AO、AD的中點(diǎn)，則PQ的長度為．）15（3.00則同學(xué)生日的月數(shù)和日數(shù)的和為．）16（3.00分）如圖，正五邊形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的內(nèi)接多邊形， 17（3.00B的坐標(biāo)為（0，2，將該三角形沿x軸向右平移得到Rt△O′A′B′，此時點(diǎn)B′的坐標(biāo)（2，2則線段OA在平移過程中掃過部分的圖形面積為18（3.00分）如圖，在平行四邊形ABCD中，連接BD，且BD=CD，過點(diǎn)A作一點(diǎn)P，滿足∠ABD=∠MAP+∠PAB，則AP= 三、解答題（866分19（6.0020（6.0021（8.00分）為提高公民法律意識，大力推進(jìn)國家工作人員學(xué)法用法工作，今900名教師參加“如法網(wǎng)”A學(xué)校參考教師的考試成績繪制成如下統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表（10076分85.585.596.58求AA85.5～96.5分之間的人數(shù)占該校參考人數(shù)22（8.00l1、l2、l3ABC（高速路右側(cè)邊緣，l2上的點(diǎn)M位于點(diǎn)A的北偏東30°方向上，且BM=千米，l3上的點(diǎn)N位于點(diǎn)M的偏東α方向上，且cosα=，MN=2千米，點(diǎn)A和點(diǎn)N是城際線L上的兩求l2和l3若城際火車平均時速為150千米/小時，求市民乘坐城際火車從站點(diǎn)到站點(diǎn)N需要多少小時？（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示23（8.00其中AM=AN．線段MN與線段AD相交于T，若AT=，求tan∠ABM的值24（8.00＜0）A、BAAD⊥xDAO，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為x0，△AOD2．求k的值及x0=4m若﹣＜m＜﹣，求[m2?t]值．25（10.00分）如圖，已知AB為⊙O的直徑，AB=8C和點(diǎn)D是⊙O上關(guān)于CG為⊙O若點(diǎn)H為線段OB上一點(diǎn)，連接CH，滿足OH+HC26（12.00A（x1，0，B（x2，0若拋物線的對稱軸為x=求的a值a=15cl與x軸相交點(diǎn)E，點(diǎn)F是直線l上的一點(diǎn)，點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為3+，連接AF，滿30分1（3.00 C．±39的算術(shù)平方根．∴93．2（3.00 B（﹣ab）2=a2b C．a(chǎn)2?a4=a8【解答】解：A、2a3b3（3.00 A．點(diǎn)E和點(diǎn)FB．點(diǎn)F和點(diǎn)GC．點(diǎn)F和點(diǎn)GD．點(diǎn)G和點(diǎn)∴在G和H之間，4（3.00分）據(jù)資料顯示，地球的海洋面積約為平方千米，請用科學(xué)記數(shù)法表示地球海洋面積面積約為多少平方千米（）A．36×107B．3.6×108C．0.36×109定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n【解答】解：將用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.6×108．5（3.00分）關(guān)于x的分式方程解為x=4，則常數(shù)a的值為 A．a(chǎn)=1B．a(chǎn)=2C．a(chǎn)=4解得a=﹣1．【解答】解：把x=4代入方程，6（3.00分）從﹣5，﹣，﹣ 7（3.00 A．x+5＜0B．2x＞10 5x＞8+2x的解集，再根據(jù)不等式的解集確定方法：大小中間找可確定另一個不等式的解集，進(jìn)而選出答案．根據(jù)大小中間找可得另一個不等式的解集一定是8（3.00在反比例函數(shù)y=的圖象上（ A（﹣1，2）B（1，﹣2）C（2，3）D（2，﹣3）a＞0，再利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可找出點(diǎn)（2，3）可能在反比例函數(shù)y=的圖象上，此題得解．【解答】解：∵拋物線y=ax2∴點(diǎn)（2，3）可能在反比例函數(shù)y=的圖象上．9（3.00l3交l3于點(diǎn)B，其中∠1＜30°，則下列一定正確的是 ∵直線10（3.002的整數(shù)，b＞0）y=0AkAk（1≤i≤k1≤j≤ki≠j A．大于 C．小于﹣1D．小于【分析】利用待定系數(shù)法求出xi，xj【解答】解：由題意xi=﹣，xj=﹣二、填空題（8324分11（3.00 12（3.00健康成長的必要條件之一同學(xué)通過問卷的方式了解到本班三位同學(xué)某眠時間是8.4小時．（7.8+8.6+8.8）÷3=8.48.4小時，故答案為：8.413（3.00 （a﹣b（a﹣2（a+2）【分析】先提公因式，再利用平方差因式分解即可=（a﹣b（a2﹣4）=（a﹣b（a﹣2（a+2（a﹣b（a﹣2（a+214（3.00別為AO、AD的中點(diǎn)，則PQ的長度為2.5 定理可得PQ=DO=2.5．【解答】解：∵四邊形ABCD∵點(diǎn)P、QAO，AD∴PQ是△AOD）15（3.00則同學(xué)生日的月數(shù)和日數(shù)的和為20 ）【分析】可設(shè)同學(xué)生日的月數(shù)為x，日數(shù)為y，根據(jù)等量關(guān)系：①強(qiáng)同學(xué)生【解答】解：設(shè)同學(xué)生日的月數(shù)為x，日數(shù)為y，依題意，，，答：同學(xué)生日的月數(shù)和日數(shù)的和為20．16（3.00分）如圖，正五邊形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的內(nèi)接多邊形， OAABCDEAMN的中心角，結(jié)合【解答】解：連接∵五邊形ABCDE∵△AMN17（3.00B的坐標(biāo)為（0，2，將該三角形沿x軸向右平移得到Rt△O′A′B′，此時點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（2，2則線段OA在平移過程中掃過部分的圖形面積為4AA′AA′對應(yīng)的高，再結(jié)合平行四邊形面積求出即可．【解答】解：∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2，將該三角形沿x軸向右平移得到∵△OAB∴線段OA在平移過程中掃過部分的圖形面積為2×=4．18（3.00分）ABCDBDBD=CDA作一點(diǎn)P，滿足∠ABD=∠MAP+∠PAB，則AP=6．是等腰直角三角形，進(jìn)而得到AP=AM=6．∴△APM三、解答題（866分19（6.003個考點(diǎn)．在計20（6.00 =當(dāng)x=2，y=時，原式 21（8.00分）為提高公民法律意識，大力推進(jìn)國家工作人員學(xué)法用法工作，今900名教師參加“如法網(wǎng)”A學(xué)校參考教師的考試成績繪制成如下統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表（10076分85.585.596.58求AA85.5～96.5分之間的人數(shù)占該校參考人數(shù)（1）AA90.5分以下的人數(shù)，即可90.5分以下的人數(shù)；利用表格中數(shù)據(jù)可得A85.5～96.5分之間的人（1）則A45人；（2）85.510人，85.5﹣90.5之間有：15：×900=50（：（3）96.58人，95.5﹣100.5之間有：996190.5﹣95.5之間有：35﹣15﹣9=11（人A85.5～96.5分之間的人數(shù)占該校參考人數(shù)的百22（8.00l1、l2、l3ABC（高速路右側(cè)邊緣，l2上的點(diǎn)M位于點(diǎn)A的北偏東30°方向上，且BM=千米，l3上的點(diǎn)N位于點(diǎn)M的偏東α方向上，且cosα=，MN=2千米，點(diǎn)A和點(diǎn)N是城際線L上的兩求l2和l3若城際火車平均時速為150千米/小時，求市民乘坐城際火車從站點(diǎn)到站點(diǎn)N需要多少小時？（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示（1）DM進(jìn)而得出AN的長，即可得出答案．（1）M作MD⊥NC于點(diǎn)∵cosα=，MN=2千米解得：DM=2（km答：l2l3（2）∵點(diǎn)M位于點(diǎn)A的北偏東30°方向上，且BM=千米解得：AB=3（km可得：AC=3+2=5（km 則NC=DN+BM=5（km=10（km150千米/∴市 乘坐城際火車從站點(diǎn)A到站點(diǎn)N需要=小時23（8.00其中AM=AN．線段MN與線段AD相交于T，若AT=，求tan∠ABM的值（1）HL（2）想辦法證明△DNT∽△AMT，可 由 ，推 ，在△ABM中，tan∠ABM=（1）∵AD=AB，AM=AN，∠AMB∠AND=90°∴Rt△ABM≌Rt△AND（HL（2）Rt△ABM≌Rt△AND∴∴24（8.00＜0）A、BAAD⊥xDAO，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為x0，△AOD2．求k的值及x0=4mA（x0，y0值，根據(jù)A的橫坐標(biāo)可得縱坐標(biāo)，代入一次函數(shù)可得m（2）先根據(jù)一次函數(shù)與xOC的長，表示DCt，根據(jù)A的橫坐標(biāo)為x0，即x0滿足，可得：mx02+5x0=4，再根據(jù)m的取值計算m2?t，最后利用新定義可得結(jié)論．（1）A（x0，y0當(dāng)x0=4∴A（4，1代入y=mx+5 ∵A的橫坐標(biāo)為當(dāng)y=0時，mx+5=0，∴m2?t=m2?（OD?DC﹣x0=m（﹣5x0﹣mx0225（10.00分）如圖，已知AB為⊙O的直徑，AB=8C和點(diǎn)D是⊙O上關(guān)于CG為⊙O若點(diǎn)H為線段OB上一點(diǎn)，連接CH，滿足OH+HC以∠OCA=∠GCECG是⊙O的切線；②由△CBH∽△OBC可知：，所以HB=，由于BC=HC，所以O(shè)H+HC=4+BC，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出OH+HC的最大值（1）∵AB是⊙O∵OC是⊙OCG是⊙O②由△CBH∽△OBC∴OH+HC=4+BC，此時令BC=x當(dāng)x=2時，∴OH+HC26（12.00A（x1，0，B（x2，0若拋物線的對稱軸為x=求的a值a=15cyDBD，且∠OBD=60°l與x軸相交點(diǎn)E，點(diǎn)F是直線l上的一點(diǎn)，點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為3+，連接AF，滿【分析（1）根據(jù)拋物線的對稱軸代入可得a的值根據(jù)已知得