陜西省西安市周至縣第三中學(xué)高二數(shù)學(xué)理摸底試卷含解析

陜西省西安市周至縣第三中學(xué)高二數(shù)學(xué)理摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是（

）A．－1

B．0

C．2

D．1參考答案：D2.橢圓和雙曲線有相同的左、右焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，P是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則|PF1|·|PF2|的值是

．參考答案：2略3.如果命題“非p為真”，命題“p且q為假”，那么下列選項(xiàng)一定正確的是（

）

A．q為真

B．q為假

C．p或q為真

D．p或q不一定為真參考答案：D4.若小球自由落體的運(yùn)動(dòng)方程為s（t）=（g為常數(shù)），該小球在t=1到t=3的平均速度為，在t=2的瞬時(shí)速度為v2，則和v2關(guān)系為（）A．＞v2 B．＜v2 C．=v2 D．不能確定參考答案：C【考點(diǎn)】變化的快慢與變化率．【分析】求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的物理意義進(jìn)行求解即可．【解答】解：平均速度為===2g，∵s（t）=，∴s′（t）=gt，t=2的瞬時(shí)速度為v2，∴v2=s′（2）=g×2=2g，∴=v2故選：C．5.二項(xiàng)展開式中，有理項(xiàng)的項(xiàng)的個(gè)數(shù)是（

）A.3 B.4 C.5 D.6參考答案：A【分析】由題，先將二項(xiàng)式展開項(xiàng)求得，然后由題，有理項(xiàng)即x得次數(shù)為整數(shù)，可得結(jié)果.【詳解】由題，二項(xiàng)式展開項(xiàng)為：當(dāng)時(shí)，即時(shí)，為有理項(xiàng)，共3項(xiàng)故選A【點(diǎn)睛】本題考查了二項(xiàng)式定理，熟悉二項(xiàng)式定理的公式是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.6.當(dāng)時(shí)，下面的程序段輸出的結(jié)果是--------------------------------------（

）IF

THENelsePRINTyA

B

C

D

參考答案：D略7.把1100(2)化為十進(jìn)制數(shù)，則此數(shù)為

（

）（A）8

（B）12

（C）16

（D）20參考答案：D略8.設(shè)P為曲線C：上的點(diǎn)，且曲線C在點(diǎn)P處切線傾斜角的取值范圍為，則點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍為（

）A．

B．

C． D．參考答案：A略9.若，滿足約束條件,錯(cuò)誤！未找到引用源。目標(biāo)函數(shù)僅在點(diǎn)處取得最小值，則的取值范圍是：A.

B.

C.

D.參考答案：B略10.如果關(guān)于的不等式，對于恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A、

B、

C、

D、參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.根據(jù)如圖所示的程序框圖，若輸出的值為4，則輸入的值為______________.參考答案：－2或112.點(diǎn)AB到平面距離距離分別為12，20，若斜線AB與成的角，則AB的長等于_____.參考答案：錯(cuò)解：16.錯(cuò)誤原因是只考慮AB在平面同側(cè)的情形，忽略AB在平面兩測的情況。正確答案是：16或64。13.圓Q1：x2+y2=9與圓Q2：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1的公切線條數(shù)為

．參考答案：4【考點(diǎn)】兩圓的公切線條數(shù)及方程的確定．【分析】根據(jù)方程求解出圓心，半徑，判斷兩個(gè)圓的位置關(guān)系，再判斷公切線的條數(shù)．【解答】解：∵圓Q1：x2+y2=9與圓Q2：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1，Q1（0，0），Q2（3，4）∴|Q1Q2|=5，R1=3，R2=1，∴|Q1Q2|＞R1+R2=4，∴圓Q1圓Q2相離，圓Q1圓Q2公切線的條數(shù)為4，故答案為：414.函數(shù)f（x）=（x﹣3）ex的單調(diào)遞增區(qū)間是．參考答案：（2，+∞）【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．【分析】首先對f（x）=（x﹣3）ex求導(dǎo)，可得f′（x）=（x﹣2）ex，令f′（x）＞0，解可得答案．【解答】解：f′（x）=（x﹣3）′ex+（x﹣3）（ex）′=（x﹣2）ex，令f′（x）＞0，解得x＞2．故答案為：（2，+∞）．15.已知的通項(xiàng)公式＝(n∈N*)，則的前n項(xiàng)和＝

.參考答案：16.（幾何證明選講選做題）過點(diǎn)做圓的切線切于點(diǎn)，作割線交圓于兩點(diǎn)，其中,,，則

．參考答案：略17.觀察下列等式：

可以推測：__________．（，用含有n的代數(shù)式表示）參考答案：試題分析：根據(jù)所給等式，，，，…，可以看出，等式左邊各項(xiàng)冪的底數(shù)的和等于右邊的冪的底數(shù)，推測：．考點(diǎn)：歸納推理．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，（）．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．參考答案：解：（1），

，當(dāng)，=2不滿足上式，（2）由（1）知

∴．19.（10分）如圖，已知AB圓O的直徑，C、D是圓O上的兩個(gè)點(diǎn)，CE⊥AB于E，BD交AC于G，交CE于F，CF=FG．（Ⅰ）求證：C是劣弧BD的中點(diǎn)；（Ⅱ）求證：BF=FG．參考答案：（I）∵CF=FG∴∠CGF=∠FCG∴AB圓O的直徑∴∵CE⊥AB∴∵∴∠CBA=∠ACE∵∠CGF=∠DGA∴∴∠CAB=∠DAC∴C為劣弧BD的中點(diǎn)（II）∵∴∠GBC=∠FCB∴CF=FB同理可證：CF=GF∴BF=FG（10分）20.實(shí)數(shù)m取什么數(shù)值時(shí)，復(fù)數(shù)分別是：(1)實(shí)數(shù)？

(2)虛數(shù)？

(3)純虛數(shù)？參考答案：（1）；（2）；（3）.本試題主要是考查了復(fù)數(shù)的概念的運(yùn)用．先求解實(shí)數(shù)和虛數(shù)以及純虛數(shù)的前提下各個(gè)參數(shù)m的取值問題．注意虛數(shù)虛部不為零，虛部為零是實(shí)數(shù)，實(shí)部為零，虛部不為零是純虛數(shù)，因此可知結(jié)論．解：(1)當(dāng)，即時(shí)，復(fù)數(shù)z是實(shí)數(shù)；……4分(2)當(dāng)，即時(shí)，復(fù)數(shù)z是虛數(shù)；……8分(3)當(dāng)，且時(shí)，即時(shí)，復(fù)數(shù)z是純虛數(shù).…12分21.在生產(chǎn)過程中，測得纖維產(chǎn)品的纖度（表示纖維粗細(xì)的一種量）共有100個(gè)數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)分組如右表：（1）根據(jù)表格將頻率分布直方圖補(bǔ)全；（注：橫軸纖度間距0.04，最小是1.30，最大是1.54）（2）估計(jì)纖度落在中的概率及纖度小于的概率是多少？（3）從頻率分布直方圖估計(jì)出纖度的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)．分組頻數(shù)合計(jì)

參考答案：（1）圖略；（2）0.69；0.59；（3）1.4；1.408；1.4088略22.已知橢圓的離心率為,短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為.(1)求橢圓的方程;(2)設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn),坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為,求面積的最大值.[來源參考答案：解：（Ⅰ）設(shè)橢圓的半焦距為，依題意，所求橢圓方程為．-

----------------------4分（Ⅱ）設(shè)，．（1）當(dāng)軸時(shí)，．

-----------------------5分（2）當(dāng)與軸不垂直時(shí)，設(shè)直線的方程為．由已知，得． -----------------------6分把代入橢圓方程，整理得，，．