2018屆高考物理二輪復習專題十二電磁感應及綜合應用

-1-知識脈絡梳理規(guī)律方法導引-2-知識脈絡梳理

規(guī)律方法導引1.知識規(guī)律“三定則、一定律”的應用。①安培定則:判斷運動電荷、電流產生的磁場方向。②左手定則:判斷磁場對運動電荷、電流的作用力的方向。③右手定則:判斷部分導體切割磁感線產生感應電流的方向。④楞次定律:判斷閉合電路磁通量發(fā)生變化產生感應電流的方向。求感應電動勢的兩種方法。①E=

nΔ??

,用來計算感應電動勢的平均值。Δ??②E=Blv,主要用來計算感應電動勢的瞬時值。2.思想方法物理思想:等效思想、守恒思想。物理方法:圖象法、轉換法、解析法。-3-命題熱點一命題熱點二命題熱點三電磁感應中的圖象問題常以選擇題的形式考查物理量的定量關系。例1如圖所示,等腰直角三角形區(qū)域EFG內有垂直于紙面向里的磁感應強度為B的勻強磁場,直角邊EF長度為2l?，F有一電阻為R的閉合直角梯形導線框ABCD以速度v水平向右勻速通過磁場。t=0時刻恰好位于圖示位置(即BC與EF在一條直線上,且C與E重合),規(guī)定導線框中感應電流沿逆時針方向時為正,則感應電流i與時間t的關系圖線正確的是()-4-命題熱點一命題熱點二命題熱點三答案C-5-命題熱點一

命題熱點二 命題熱點三解析線框CD邊切割磁感線的有效長度均勻增大,初始時刻切割的有效長度為零,則感應電動勢、感應電流為零,排除選項D。線框

ADC切割磁感線的有效長度均勻增大,而AB邊切割磁感線(產生與

ADC切割磁感線方向相反的感應電動勢)的有效長度也增大,而且增大得快,如圖所示,所以回路總的感應電動勢不斷減小,但感應電流方向與第一階段相同,排除選項A、B,正確選項為C。-6-命題熱點一命題熱點二命題熱點三思維導引-7-命題熱點一

命題熱點二 命題熱點三規(guī)律方法電磁感應圖象問題的求解方法(1)圖象選擇問題:求解物理圖象的選擇題可用“排除法”,即排除與題目要求相違背的圖象,留下正確圖象。也可用“對照法”,即按照要求畫出正確的草圖,再與選項對照。解決此類問題關鍵是把握圖象特點、分析相關物理量的函數關系、分析物理過程的變化或物理狀態(tài)的變化。(2)圖象分析問題:定性分析物理圖象,要明確圖象中的橫軸與縱軸所代表的物理量,弄清圖象的物理意義,借助有關的物理概念、公式、不變量和定律做出相應判斷。在進行有關物理圖象的定量計算時,要弄清圖象所揭示的物理規(guī)律及物理量間的函數關系,善于挖掘圖象中的隱含條件,明確圖象與坐標軸所包圍的面積、圖象斜率,以及圖象的橫軸、縱軸的截距所表示的物理意義。A.磁感應強度的大小為0.5

TB.導線框運動速度的大小為0.5

m/s

C.磁感應強度的方向垂直于紙面向外D.在t=0.4

s至t=0.6

s這段時間內,導線框所受的安培力大小為0.1

N-8-命題熱點一

命題熱點二 命題熱點三拓展訓練1(不定項)(2017·全國Ⅱ卷)兩條平行虛線間存在一勻強磁場,磁感應強度方向與紙面垂直。邊長為0.1m、總電阻為0.005

Ω的正方形導線框abcd位于紙面內,cd邊與磁場邊界平行,如圖甲所示。已知導線框一直向右做勻速直線運動,cd邊于t=0時刻進入磁場。線框中感應電動勢隨時間變化的圖線如圖乙所示(感應電流的方向為順時針時,感應電動勢取正)。下列說法正確的是(BC

)-9-命題熱點一

命題熱點二 命題熱點三拓展訓練2如圖所示,EOF和E'O'F'為空間一勻強磁場的邊界,其中EO∥E'O',FO∥F'O',且EO⊥OF;OO'為∠EOF的平分線,OO'間的距離為L,磁場方向垂直于紙面向里。一邊長為L的正方形導線框沿O'O方向勻速通過磁場,t=0時刻恰好位于圖示位置。規(guī)定導線框中感應電流沿逆時針方向時為正,則感應電流i與時間t的關系圖線可能正確的是( B )-10-命題熱點一

命題熱點二

命題熱點三電磁感應中的動力學問題考查與牛頓第二定律、運動學知識結合的動態(tài)分析問題以及電磁感應中的純力學問題,計算題和選擇題都有可能出現。例2如圖甲所示,一個質量m=0.1

kg的正方形金屬框總電阻R=0.5Ω,金屬框放在表面絕緣的斜面AA'B'B的頂端(金屬框上邊與AA'重合),自靜止開始沿斜面下滑,下滑過程中穿過一段邊界與斜面底邊BB'平行、寬度為d的勻強磁場后滑至斜面底端(金屬框下邊與BB'重合),設金屬框在下滑過程中的速度為v,與此對應的位移為x,那么

v2-x圖象如圖乙所示,已知勻強磁場方向垂直斜面向上,金屬框與斜面間的動摩擦因數μ=0.5,斜面傾角θ=53°,g取10

m/s2,sin

53°=0.8,cos

53°=0.6。求:-11-命題熱點一命題熱點二命題熱點三(1)金屬框進入磁場前的下滑加速度a和進入磁場的速度v1;(2)金屬框經過磁場時受到的安培力F安大小;(3)勻強磁場的磁感應強度大小B。3答案

(1)5

m/s2

3m/s (2)0.5N

(3)√3

T-12-命題熱點一

命題熱點二

命題熱點三解析(1)在金屬框開始下滑階段:由題圖可得x1=0.9m;由牛頓第二定律可得ma=mgsin

θ-μmgcos

θ解得a=5

m/s2由運動公式??12=2ax1解得v1=3

m/s。(2)由題圖可知,金屬框穿過磁場過程做勻速直線運動,l=d=1.9-0.9

m=0.5

m2金屬框受力平衡,則mgsin

θ-μmgcos

θ-F

安=0解得F安=0.5N。(3)由安培力公式得F

安=BIl由法拉第電磁感應定律得E=Blv1由閉合電路的歐姆定律得I=????3聯(lián)立解得

B=√3

T。-13-命題熱點一命題熱點二命題熱點三思維導引-14-命題熱點一命題熱點二命題熱點三規(guī)律方法電磁感應與動力學綜合題的解題策略(1)分析“源”:找準主動運動者,用法拉第電磁感應定律和楞次定律求解電動勢的大小和方向。(2)分析“路”:畫出等效電路圖,求解回路中的電流的大小及方向。

(3)分析“力”:分析安培力對導體棒運動速度、加速度的影響,從而推得對電流有什么影響,最后確定導體棒的最終運動情況。(4)列“方程”:列出牛頓第二定律或平衡方程求解。-15-命題熱點一命題熱點二命題熱點三拓展訓練3(2017·全國Ⅲ卷)如圖所示,在方向垂直于紙面向里的勻強磁場中有一U形金屬導軌,導軌平面與磁場垂直。金屬桿PQ置于導軌上并與導軌形成閉合回路PQRS,一圓環(huán)形金屬線框T位于回路圍成的區(qū)域內,線框與導軌共面?，F讓金屬桿PQ突然向右運動,在運動開始的瞬間,關于感應電流的方向,下列說法正確的是(

D

)A.PQRS中沿順時針方向,T中沿逆時針方向

B.PQRS中沿順時針方向,T中沿順時針方向

C.PQRS中沿逆時針方向,T中沿逆時針方向

D.PQRS中沿逆時針方向,T中沿順時針方向-16-命題熱點一

命題熱點二

命題熱點三拓展訓練4如圖所示,“凸”字形硬質金屬線框質量為m,相鄰各邊互相垂直,且處于同一豎直平面內,ab邊長為l,cd邊長為2l,ab與cd平行,間距為2l。勻強磁場區(qū)域的上下邊界均水平,磁場方向垂直于線框所在平面。開始時,cd邊到磁場上邊界的距離為2l,線框由靜止釋放,從cd邊進入磁場直到ef、pq邊進入磁場前,線框做勻速運動。在ef、pq邊離開磁場后,ab邊離開磁場之前,線框又做勻速運動。線框完全穿過磁場過程中產生的熱量為Q。線框在下落過程中始終處于原豎直平面內,且ab、cd邊保持水平,重力加速度為g。求:線框ab邊將離開磁場時做勻速運動的速度大小是cd邊剛進入磁場時的幾倍。磁場上下邊界間的距離H。????答案

(1)4

倍

(2)

??

+28l-17-命題熱點一

命題熱點二

命題熱點三解析(1)設磁場的磁感應強度大小為B,cd

邊剛進入磁場時,線框做勻速運動的速度為v1,cd

邊上的感應電動勢為E1,由法拉第電磁感應定律,有E1=2Blv1①設線框總電阻為R,此時線框中電流為I1,由閉合電路歐姆定律,有I1=??1??設此時線框所受安培力為F1,有F1=2I1lB由于線框做勻速運動,其受力平衡,有mg=F1由①②③④式得v1=??????4??2??2②③④⑤設ab

邊離開磁場之前,線框做勻速運動的速度為v2,同理可得v2=????????2??2由⑤⑥式得v2=4v1。⑥⑦-18-命題熱點一命題熱點二命題熱點三(2)線框自釋放直到cd邊進入磁場前,由機械能守恒定律,有2mgl=1

????12⑧2線框完全穿過磁場的過程中,由能量守恒定律,有mg(2l+H)=1

????22

?1

????12+Q2

2⑨????由⑦⑧⑨式得H=

??

+28l。-19-命題熱點一命題熱點二命題熱點三電磁感應中的能量問題經常和閉合電路歐姆定律一起出題,考查電路中的能量轉換,計算題和選擇題都可能出現。-20-命題熱點一 命題熱點二

命題熱點三例3如圖所示,平行金屬導軌與水平面間夾角均為37°,導軌間距為1

m,電阻不計,導軌足夠長。兩根金屬棒ab和a'b'的質量都是0.2kg,電阻都是1Ω,與導軌垂直放置且接觸良好,金屬棒和導軌之間的動摩擦因數為0.25,兩個導軌平面處均存在著垂直軌道平面向上的勻強磁場(圖中未畫出),磁感應強度B的大小相同。讓a'b'固定不動,將金屬棒ab由靜止釋放,當ab下滑速度達到穩(wěn)定時,整個回路消耗的電功率為8

W。-21-命題熱點一命題熱點二命題熱點三求ab下滑的最大加速度。ab下落了30m高度時,其下滑速度已經達到穩(wěn)定,則此過程中回路電流的發(fā)熱量Q為多大?如果將ab與a'b'同時由靜止釋放,當ab下落了30m高度時,其下滑速度也已經達到穩(wěn)定,則此過程中回路電流的發(fā)熱量Q'為多大?(g取10

m/s2,sin

37°=0.6,cos

37°=0.8)答案(1)4

m/s2

(2)30

J (3)75

J-22-命題熱點一 命題熱點二

命題熱點三解析(1)當ab棒剛下滑時,ab棒的加速度有最大值a=gsin

θ-μgcos

θ=4m/s2。(2)ab棒達到最大速度時做勻速運動,有mgsin

θ=BIl+μmgcos

θ,整個回路消耗的電功率P電=BIlvm=(mgsin

θ-μmgcos

θ)vm=8

W,則ab棒的最大速度為vm=10

m/s由P電2

2=??

=

(??????m)2??

2??得B=0.4T。根據能量守恒得mgh=Q+1

????m

2+μmgcos

θ·

?

2

sin??解得Q=30

J。-23-命題熱點一命題熱點二命題熱點三(3)由對稱性可知,當ab下落30

m穩(wěn)定時其速度為v',a'b'也下落30m,其速度也為v',ab和a'b'都切割磁感線產生電動勢,總電動勢等于兩者之和。根據共點力平衡條件,對ab棒受力分析,得mgsin

θ=BI'l+μmgcos

θ又I'=2??????'

=??????'2??

??代入解得v'=5m/s由能量守恒

2mgh=1×2mv'2+2μmgcos

θ

?

+Q'2

sin??代入數據得Q'=75

J。-24-命題熱點一命題熱點二命題熱點三思維導引-25-命題熱點一命題熱點二命題熱點三規(guī)律方法對于電磁感應問題中焦耳熱的計算,主要從以下三個角度入手感應電路為純電阻電路時,產生的焦耳熱等于克服安培力做的功,即Q=W安。感應電路中電阻產生的焦耳熱等于電流通過電阻做的功,即Q=I2Rt。感應電路中產生的焦耳熱可通過能量守恒定律列方程求解。要特別注意回路中某個元件的焦耳熱和回路總焦耳熱之間的關系,不能混淆。-26-命題熱點一命題熱點二命題熱點三拓展訓練5(2107·湖南邵陽聯(lián)考)如圖所示,絕緣水平面內固定有一間距d=1

m、電阻不計的足夠長光滑矩形導軌AKDC,導軌兩端接有阻值分別為R1=3

Ω和R2=6

Ω的定值電阻。矩形區(qū)域AKFE、NMCD范圍內均有方向豎直向下、磁感應強度大小B=1

T的勻強磁場Ⅰ和Ⅱ。一質量m=0.2

kg,電阻r=1

Ω的導體棒ab垂直放在導軌上的AK與EF之間某處,在方向水平向右、大小F0=2

N的恒力作用下由靜止開始運動,到達EF時導體棒ab的速度大小v1=3

m/s;導體棒ab進入磁場Ⅱ后,導體棒ab中通過的電流始終保持不變。導體棒ab在運動過程中始終保持與導軌垂直且接觸良好,空氣阻力不計。-27-命題熱點一命題熱點二命題熱點三(1)求導體棒ab剛要到達EF時的加速度大小a;(2)求兩磁場邊界EF和MN之間的距離l;(3)若在導體棒ab剛要到達MN時將恒力F0撤去,求導體棒ab能繼續(xù)滑行的距離s以及滑行該距離s的過程中整個回路產生的焦耳熱Q。答案(1)5

m/s2

(2)1.35m (3)3.6

m 3.6J-28-命題熱點一命題熱點二命題熱點三解析(1)導體棒ab剛要到達EF時,在磁場中切割磁感線產生感應電動勢E1=Bdv1經分析可知,此時導體棒ab所受安培力的方向水平向左。根據牛頓第二定律,有F0-BI1d=ma1根據閉合電路的歐姆定律,有I1=??1

,其中,R=??1??2??+??

??1+??2解得a1=5

m/s2。-29-命題熱點一命題熱點二命題熱點三(2)導體棒ab進入磁場Ⅱ后,受到的安培力與F0平衡,做勻速直線運動。導體棒ab中通過的電流為I2,保持不變,則有F0=BI2d,其中,I2=??????2??+??設導體棒ab從EF運動到MN的過程中的加速度大小為a2根據牛頓第二定律,則有F0=ma2;導體棒ab在EF、MN之間做勻加速直線運動,則有??22

???12=2a2l解得l=1.35

m。-30-命題熱點一命題熱點二命題熱點三(3)對撤去F0

后,導體棒ab

繼續(xù)滑行的過程中,根據牛頓第二定律和閉合電路歐姆定律,則有BId=ma;而I=????????+??Δ??若Δt→0,則有a=Δ??;??+??聯(lián)立以上三式可得??2??2vΔt=mΔv??+??有??2??2∑vΔt=m∑Δv,??

??2

2即??+??2s=m(v

-0),解得s=3.6

m;根據能量守恒定律,則有Q=1

????222因v2=6

m/s,代入數據,解得Q=3.6J。-31-1

2

3

41.(2017·全國Ⅰ卷)掃描隧道顯微鏡(STM)可用來探測樣品表面原子尺度上的形貌。為了有效隔離外界振動對STM的擾動,在圓底盤周邊沿其徑向對稱地安裝若干對紫銅薄板,并施加磁場來快速衰減其微小振動,如圖所示。無擾動時,按下列四種方案對紫銅薄板施加恒磁場;出現擾動后,對于紫銅薄板上下及左右振動的衰減最有效的方案是(A

)-32-1

2

3

42.(2017·天津理綜)如圖所示,兩根平行金屬導軌置于水平面內,導軌之間接有電阻R。金屬棒ab與兩導軌垂直并保持良好接觸,整個裝置放在勻強磁場中,磁場方向垂直于導軌平面向下?，F使磁感應強度隨時間均勻減小,ab始終保持靜止,下列說法正確的是(A.ab中的感應電流方向由b到aB.ab中的感應電流逐漸減小

C.ab所受的安培力保持不變

D.ab所受的靜摩擦力逐漸減小D)-33-1

2

3

4A.5

JC.10

JB.7.5

JD.15

J3