04-支路網(wǎng)孔回路電流法和疊加定理課件

作業(yè)3-64-1(b)3-21(d)（列寫回路電流方程）

Il1Il3Il4Il22.4電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)與理想電壓源并聯(lián)的元件（支路）對外電路討論時可斷開。us+_i1i..11’u+_us+_i..11’u+_2.4電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)與理想電流源串聯(lián)的元件（支路）對外電路討論時可短接。isu1+_i..u+_11’isi..u+_11’2.5實(shí)際電源的等效變換us+_Rsui..u+_N1N2isRsii..u+_

N1:

N2:2.6運(yùn)用等效變換分析含受控源的電阻電路

注意:等效變換中控制支路盡量不參與變換。

用等效變換方法分析含受控源電路受控源與電阻串并聯(lián)等效變換與獨(dú)立源類似。

求含受控源一端口電阻電路的輸入電阻時，一律用歐姆定律。

2.6運(yùn)用等效變換分析含受控源的電阻電路

例:

求輸入電阻

解:

輸入電阻：u12Ω

2Ωu1+_..u+_abi

另解:2u12Ωu1+_..u+_abi2Ωu1+_+_2.6運(yùn)用等效變換分析含受控源的電阻電路

例:

運(yùn)用等效變換方法I...6A3Ω9Ω0.9I6Ω6Ω15Ω4A.......I6Ω

..3Ω

2A0.9II..0.5I第3章電阻電路的一般分析3.1支路電流法3.2網(wǎng)孔電流法和回路電流法3.3節(jié)點(diǎn)電壓法目錄3.1支路電流法以支路電流為未知量，根據(jù)KCL、KVL列關(guān)于支路電流的方程，進(jìn)行求解的過程.

支路電流法3.1支路電流法

基本步驟

僅含電阻和電壓源的電路節(jié)點(diǎn)數(shù)(n)：4

支路數(shù)(b)：6

R1R2R4R6R3Us2Us4Us1Us3R5+_+_+_+_....3.1支路電流法I1I2I3I4I5I6

第1步：選定各支路電流參考方向，各節(jié)點(diǎn)KCL方程如下：

節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)R1R2R4R6R3Us2Us4Us1Us3R5+_+_+_+_....3.1支路電流法可見：上述四個節(jié)點(diǎn)的KCL方程不是相互獨(dú)立的

若選圖中所示電路中的節(jié)點(diǎn)4為參考節(jié)點(diǎn)，則節(jié)點(diǎn)

1、2、3為獨(dú)立節(jié)點(diǎn)，其對應(yīng)的KCL方程必將獨(dú)立，即：

第2步：對（n－1）個獨(dú)立節(jié)點(diǎn)列KCL方程

3.1支路電流法IIIIII第3步：對b-(n-1)個獨(dú)立回路列關(guān)于支路電流的KVL方程

第4步：求解I1I2I3I4I5I6

演算：找沒有列過KCL方程的節(jié)點(diǎn)和沒有列過KVL方程的回路驗(yàn)證。R1R2R4R6R3Us2Us4Us1Us3R5+_+_+_+_....3.1支路電流法例：用支路電流法求電路中各支路電流。_+3V3Ω_+14V2Ω6ΩI1I2I3解：首先設(shè)定支路電流，列寫n-1個KCL方程。其次列寫b-(n-1)個KVL方程。最后聯(lián)立方程解得：3.2網(wǎng)孔電流法和回路電流法

網(wǎng)孔電流：是假想沿著電路中網(wǎng)孔邊界流動的電流，如圖中所示閉合虛線電流Im1、Im2、Im3

網(wǎng)孔電流法Im1Im2Im3I1I2I3I4I5I6R1R2R4R6R3Us2Us4Us1Us3R5+_+_+_+_....3.2網(wǎng)孔電流法和回路電流法

網(wǎng)孔電流對于一個節(jié)點(diǎn)數(shù)為n、支路數(shù)為b的平面電路，其網(wǎng)孔數(shù)為(b?n+1)個，網(wǎng)孔電流數(shù)也為(b?n+1)個

網(wǎng)孔電流有兩個特點(diǎn)：獨(dú)立性：網(wǎng)孔電流自動滿足KCL，而且相互獨(dú)立

完備性：電路中所有支路電流都可以用網(wǎng)孔電流表示

網(wǎng)孔電流法：以網(wǎng)孔電流作為獨(dú)立變量，根據(jù)KVL

列出關(guān)于網(wǎng)孔電流的電路方程，進(jìn)行求解的過程

網(wǎng)孔電流法3.2網(wǎng)孔電流法和回路電流法

基本步驟第1步：指定網(wǎng)孔電流的參考方向，并以此作為列寫

KVL方程的回路繞行方向Im1Im2Im3R1R2R4R6R3Us2Us4Us1Us3R5+_+_+_+_....3.2網(wǎng)孔電流法和回路電流法第2步：根據(jù)KVL列寫關(guān)于網(wǎng)孔電流的電路方程Im1Im2Im3R1R2R4R6R3Us2Us4Us1Us3R5+_+_+_+_....3.2網(wǎng)孔電流法和回路電流法Im1Im2Im3R1R2R4R6R3Us2Us4Us1Us3R5+_+_+_+_....3.2網(wǎng)孔電流法和回路電流法網(wǎng)孔電阻矩陣Rkk——第k個網(wǎng)孔的自電阻，值恒正Rkj——k網(wǎng)孔和j網(wǎng)孔公共支路上的互電阻（可正可負(fù)）USkk——k網(wǎng)孔內(nèi)所有電壓源電位升的代數(shù)和Im1Im2Im3R1R2R4R6R3Us2Us4Us1Us3R5+_+_+_+_....3.2網(wǎng)孔電流法和回路電流法網(wǎng)孔電流列向量Im1Im2Im3R1R2R4R6R3Us2Us4Us1Us3R5+_+_+_+_....3.2網(wǎng)孔電流法和回路電流法網(wǎng)孔電壓源列向量Rkk——第k個網(wǎng)孔的自電阻，值恒正Rkj——k網(wǎng)孔和j網(wǎng)孔公共支路上的互電阻（可正可負(fù)）USkk——k網(wǎng)孔內(nèi)所有電壓源電位升的代數(shù)和3.2網(wǎng)孔電流法和回路電流法思考：若Im2改成逆時針方向，電路方程需要改變嗎？Im1Im2Im3R1R2R4R6R3Us2Us4Us1Us3R5+_+_+_+_....3.2網(wǎng)孔電流法和回路電流法

電路中僅含電壓源的網(wǎng)孔法

第1步：選取各網(wǎng)孔電流繞行方向

第2步：利用直接觀察法形成方程

第3步：求解3.2網(wǎng)孔電流法和回路電流法

電路中含電流源的網(wǎng)孔法

第1類情況：含實(shí)際電流源：作一次等效變換R1R2R3IsUs+_..IsR1R2R3IsUs+_R3Is+_3.2網(wǎng)孔電流法和回路電流法

a:

選取網(wǎng)孔電流繞行方向，其中含理想電流源支路的網(wǎng)孔電流為已知量:Im2＝－Is

理想電流源位于邊沿支路

b:對不含有電流源支路的網(wǎng)孔根據(jù)直接觀察法列方程

:

(R1＋R3)Im1－R3Im2＝Us

c:求解Im1Im2R1R2R3IsUs+_..

第2類情況：含理想電流源支路3.2網(wǎng)孔電流法和回路電流法

a:選取網(wǎng)孔電流繞行方向，虛設(shè)電流源電壓U

理想電流源位于公共支路

d:求解U+_R1R3R2IsUs+_..Im1Im2

b:根據(jù)直接觀察法列方程

:

c:添加約束方程：

3.2網(wǎng)孔電流法和回路電流法

電路中含受控源的網(wǎng)孔法R1R3R2rIUs+_+_I..

a:選取網(wǎng)孔電流繞行方向

b:先將受控源作獨(dú)立電源處理，利用直接觀察法列方程：

Im1Im2

c:再將控制量用未知量表示：

d:整理求解：

（注意：R12≠R21）

3.2網(wǎng)孔電流法和回路電流法例:用網(wǎng)孔分析法求電流I和電壓U。1、設(shè)定網(wǎng)孔電流及其參考方向Im1Im2Im310Ω_+40V2Ω_+20V_+10V1Ω2Ω5A10AI+_U+_U1解2、在電流源兩端增設(shè)電壓3、列寫方程4、補(bǔ)充方程3.2網(wǎng)孔電流法和回路電流法解得：Im1Im2Im3_+40V2Ω_+20V_+10V1Ω2Ω5A10AI+_U+_U13.2網(wǎng)孔電流法和回路電流法

例:求受控電壓源發(fā)出的功率

解:故受控電壓源發(fā)出功率27W電橋平衡只是相對于無源電路而言.先由KCL得到各支路電流再選擇回路列KVL方程求解.5A3Ω1Ω3Ω9ΩU1.5U+_+_....I3.2網(wǎng)孔電流法和回路電流法

例:求受控電壓源發(fā)出的功率

解:故受控電壓源發(fā)出功率27WIm1Im2Im35A3Ω1Ω3Ω9ΩU1.5U+_+_....I3.2網(wǎng)孔電流法和回路電流法

回路電流法適用于含多個理想電流源支路的電路.

回路電流是在一個回路中連續(xù)流動的假想電流.一個具有b條支路和n個節(jié)點(diǎn)的電路，其獨(dú)立回路數(shù)為(b?n+1).

以回路電流作為電路獨(dú)立變量進(jìn)行電路分析的方法稱為回路電流法.

3.2網(wǎng)孔電流法和回路電流法

例：求I

Il1Il2Il4.....1Ω1Ω1Ω1Ω1Ω1Ω1V3A3V1A5V2A+_+_+_IIl33.2網(wǎng)孔電流法和回路電流法

解：a:適當(dāng)選取回路，使獨(dú)立電流源支路只有一個回路電流流過:b:對回路4列寫回路電流方程:3.2網(wǎng)孔電流法和回路電流法

例：求I

Il1Il2Il3Il4.....1Ω1Ω1Ω1Ω1Ω1Ω1V3A3V1A5V2A+_+_+_I3.2網(wǎng)孔電流法和回路電流法

解：a:適當(dāng)選取回路，使獨(dú)立電流源支路只有一個回路電流流過:b:對回路4列寫回路電流方程:3.2網(wǎng)孔電流法和回路電流法例：列寫網(wǎng)孔電流方程Ux+_6U35I2+_+_Im1Im2Im31Ω1A2Ω3Ω6Ω5ΩU3+_I24Ω4V3.2網(wǎng)孔電流法和回路電流法補(bǔ)充方程：3.2網(wǎng)孔電流法和回路電流法例：列寫回路電流方程6U35I2+_+_Il1Il2Il31Ω1A2Ω3Ω6Ω5ΩU3+_I24Ω4V3.2網(wǎng)孔電流法和回路電流法補(bǔ)充方程：第4章電路定理4.1疊加定理4.2替代定理4.3戴維南定理和諾頓定理4.4特勒根定理4.5互易定理4.6對偶定理目錄4.1疊加定理

線性函數(shù)f(x)可加性：齊次性：疊加性：（a,b為任意常數(shù)）4.1疊加定理

疊加定理對于任一線性網(wǎng)絡(luò)，若同時受到多個獨(dú)立電源的作用，則這些共同作用的電源在某條支路上所產(chǎn)生的電壓或電流,等于每個獨(dú)立電源各自單獨(dú)作用時，在該支路上所產(chǎn)生的電壓或電流分量的代數(shù)和.4.1疊加定理

例：試用疊加定理計算電流I

3ΩI6Ω4Ω8Ω+_9V5A4.1疊加定理

例：試用疊加定理計算電流I

解1、電流源單獨(dú)作用時，電壓源短路處理。此時，電流為I。'顯然：I=0'3ΩI6Ω4Ω8Ω+_9V5A'4.1疊加定理

例：試用疊加定理計算電流I

3ΩI6Ω4Ω8Ω+_9V5A2、電壓源單獨(dú)作用時，電流源開路處理。此時，電流為I。"所以："4.1疊加定理

注意！只適用于線性電路中求電壓、電流，不適用于求功率；也不適用非線性電路

某個獨(dú)立電源單獨(dú)作用時，其余獨(dú)立電源全為零值，電壓源用“短路”替代，電流源用“斷路”替代受控源一般不單獨(dú)作用，當(dāng)每個獨(dú)立源作用時均予以保留

“代數(shù)和”指分量參考方向與原方向一致取正，不一致取負(fù)

4.1疊加定理

例：試用疊加定理求電阻4Ω上的電流。

1、電流源單獨(dú)作用時，電壓源短路處理。此時，電流為I。'+_9V5Ω4Ω9AI'4.1疊加定理

例：試用疊加定理求電阻4Ω上的電流。

2、電壓源單獨(dú)作用時，電流源開路處理。此時，電流為I。"所以：顯然：+_9V5Ω4Ω9AI"4.1疊加定理

例：試用疊加定理求U和Ix

2Ω1Ω10V+_+_..2Ix3AU+_Ix4.1疊加定理

例：試用疊加定理求U和Ix

2Ω1Ω10V+_+_..2Ix3AU+_IxIx’+U’_2Ix’

第1步：10V電壓源單獨(dú)作用

（受控源須跟控制量作相應(yīng)改變）4.1疊加定理

例：試用疊加定理求U和Ix

2Ω1Ω10V+_+_..2Ix3AU+_IxIx”+U”_2Ix”

第2步：3A電流源單獨(dú)作用

（受控源須跟控制量作相應(yīng)改變）4.1疊加定理

第3步：10V電壓源和3A電流源共同作用

2Ω1Ω10V+_+_..2Ix3AU+_Ix2.4疊加定理

例：已知N0為線性電阻無源網(wǎng)絡(luò)：當(dāng)3A電流源移去時，

2A電流源產(chǎn)生功率28W,U3＝8V;當(dāng)2A電流源移去時，

3A電流源產(chǎn)生功率54W，U2

＝12V。求當(dāng)兩個電流源共同作用時各自產(chǎn)生的功率。

3AU3+_N02AU2+_2A電流源產(chǎn)生功率52W;3A電流源產(chǎn)生功率78W.2.4疊加定理

解：利用疊加定理和所提供的已知條件可以得知：

第1步：2A電流源單獨(dú)作用

N02AU2’+_U3’+_..2.4疊加定理

第