初中數(shù)學(xué)之相反數(shù)總結(jié)規(guī)律

初中數(shù)學(xué)之相反數(shù)，總結(jié)規(guī)律相反數(shù)的概念和表示是中考命題的熱點(diǎn)之一，經(jīng)常結(jié)合其他知識(shí)點(diǎn)一起考察，本節(jié)不僅要求我們明確相反數(shù)的概念，還有總結(jié)規(guī)律，會(huì)求任意一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，并學(xué)會(huì)化簡(jiǎn)多重符號(hào)，掌握相反數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用。考點(diǎn)一：相反數(shù)首先我們應(yīng)該明確相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)。而它的幾何定義是：在數(shù)軸上分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)，到原點(diǎn)的距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)。相反數(shù)的表示方法：數(shù)a的相反數(shù)是-a（注意這里的a可以表示任意有理數(shù)，可正、可負(fù)、可為0）。例題1：分析：有相反數(shù)的定義可知，求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)時(shí)，只需要改變這個(gè)數(shù)前面的符號(hào)即可，因此-2018的相反數(shù)是2018.注意：任意一個(gè)數(shù)都有相反數(shù)，而且只有一個(gè)，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)一定是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在，并且他們只有符號(hào)不同。在求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)時(shí)，只需要改變這個(gè)數(shù)前面的符號(hào)即可，其他部分不變，同樣求一個(gè)字母或者式子的相反數(shù)時(shí)，只需要改變這個(gè)字母或者式子前面的符號(hào)即可，其他部分不變（注意：式子求相反數(shù)時(shí)，前面加“-”時(shí)，要把這個(gè)式子用括號(hào)括起來(lái)，因?yàn)槭乔筮@個(gè)式子的相反數(shù)，這個(gè)式子作為一個(gè)整體，在前面加“-”）。例題2：給出下列說(shuō)法：①相反數(shù)是兩個(gè)不相等的數(shù)；②互為相反數(shù)的兩數(shù)相加和為零；③數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)表示的數(shù)互為相反數(shù)；④若兩數(shù)互為相反數(shù)，則數(shù)軸上表示它們的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等；⑤求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào).其中正確的有（).A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)分析：明確相反數(shù)的性質(zhì)和意義，1中不要忽視了0；2、是相反數(shù)的性質(zhì)，正確；3、不符合相反數(shù)的幾何意義，正確；4、相反數(shù)的幾何意義，正確；5、正確，相反數(shù)的求解方法。因此選B.總結(jié)規(guī)律：1、注意相反數(shù)和具有相反意義的量的區(qū)別。2、若a與b互為相反數(shù)，則a+b=0，反之，若a+b=0，則a與b互為相反數(shù)。例題3：已知X-3與2互為相反數(shù)，X,Y互為倒數(shù)，求代數(shù)式2X+XY的值分析：X-3與2互為相反數(shù)，那么X-3+2=0；得X=1；又因?yàn)閄,Y互為倒數(shù)，則XY=1所以2X+XY=2x1+1=3.考點(diǎn)二：多重符號(hào)的化簡(jiǎn)這里不再贅述課本上的化簡(jiǎn)方法，直接用一個(gè)簡(jiǎn)單的化簡(jiǎn)方法：一個(gè)數(shù)前面有偶數(shù)個(gè)“-”，結(jié)果為正；一個(gè)數(shù)前面有奇數(shù)個(gè)“-”時(shí)，結(jié)果為負(fù)；0前面不管有多少個(gè)“-”，都是0.里“+”直接可以省略，同時(shí)