高中數(shù)學(xué)拋物線的幾何性質(zhì)總結(jié)教學(xué)課件2

高中數(shù)學(xué)拋物線的幾何性質(zhì)總結(jié)服從真理，就能征服一切事物拋物線幾何性質(zhì)1習(xí)主席的三句話你的責(zé)任就是你的方向,你的經(jīng)歷就是你的資本,你的性格就是你的命運。復(fù)雜的事情簡單做,你就是專家;簡單的事情重復(fù)做,你就是行家重復(fù)的事情用心做,你就是贏家。美好是屬于自信者的,機會是屬于開拓者的,奇跡是屬于執(zhí)著者的!你若不想做,總會找到借囗你若想做,總會找到方法拋物線的幾何性質(zhì)匚圖形方程范圍對稱性頂點離心率y2pxx0x軸(0,0)(P>0)yx≤0軸(0,0)c=1(p>0)2(p>0)2≥0y軸(0,0)Pyy≤0y軸(0,0)e=1P>0問題:與橢圓、雙曲線的幾何性質(zhì)比較,拋物線的幾何性質(zhì)有什么特點?(1)拋物線只位于半個坐標(biāo)平面內(nèi),雖然它也可以無限延伸,但沒有漸近線;(2)拋物線只有一條對稱軸,沒有對稱中心;拋物線又叫做無心圓錐曲線。(3)拋物線只有一個頂點、一個焦點、一條準(zhǔn)線;(4)拋物線的離心率是確定的,為1引例.已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點為F,A(x1,y)B(x2,y2)是過點F的直線與拋物線的兩個交點,且直線AB的傾斜角為日,求證:(1)y均=一p2,x1x24(2)AB|=x1+x+b2p(3)S△AOBsine(4)AF|BF為定值;包(5)以AB為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線相切證明(1)由已知得拋物線焦點坐標(biāo)為(2設(shè)直線方程為x=my+2,代入y2=2px,得2=2p(my+2即y2一2pmy-p2=0.(米)則y、y2是方程(興)的兩個實數(shù)根,y所以yy2=-p2因為y=2px1,y2=2px2,所以y22=4p2x1x2,所以x2=4p4一4(2)由拋物線的定義易得lAB=AFI+IBFI1px2+x1+Itp由方程y2-2my-p2=0.得,y1+y=2pm所以x1+x2=m(y1+y2)+p=2pm2+p,IAB|=2p(m2+1)因為6為直線AB的傾斜角,則tantane∴1AB|=21m(tan'e+1=2pcose+1)=_2Dsigsife(3)S△AOB=S△AOF+S△BFD=oOF.sina(AF|+IBFI=b|OF|·AB|sinO1p2p22sinesinesine(4)+AFBFD+~1pNiMIITr2tpx1x2+2(x1+x2)+p因為x1x2=4,x1+x2=AB{-P,代入上式,LAB得AFBF2+2(AB|-pb)+pb(定值)(4)+AFBFD+~1pNiMIITr2tpx1x2+2(x1+x2)+p因為x1x2=4,x1+x2=AB{-P,代入上式,LAB得AFBF2+2(AB|-pb)+pb(定值)36、自己的鞋子，自己知道緊在哪里?！靼嘌?/p>

37、我們唯一不會改正的缺點是軟弱。——拉羅什福科

38、我這個人走得很慢，但是我從不后退。——亞伯拉罕·林肯

39、勿問