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5.1.2垂線授課:樂樂老師人教版《數(shù)學》七年級下冊[慕聯(lián)教育同步課程]課程編號:TS1611010202R7205010201LL慕課聯(lián)盟課程開發(fā)中心:垂線概念及公理學習目標2.掌握垂線公理.1.理解垂線的概念,會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線.垂線的定義取兩根木條a、b,將它們釘在一起,固定木條a,轉(zhuǎn)動木條b.木條b在轉(zhuǎn)動過程中,什么量會隨之發(fā)生改變?abααabba與b所成的∠α會隨之發(fā)生改變當∠α=90°時,我們說a與b互相垂直,記作a⊥b.垂線的定義
垂直是相交的一種特殊情況,兩條直線互相垂直,其中的一條直線叫做另一條直線的垂線,它們的交點叫做垂足.如圖,AB⊥CD,垂足為O.垂線的定義如果直線AB,CD相交于點O,∠AOC=90°,那么AB⊥CD.因為∠AOC=90°,所以
AB⊥CD(垂直的定義).
反過來,如果AB⊥CD,那么∠AOC是多少度?90°垂線的定義你能舉出一些生活中與垂直有關(guān)的實例嗎?探究如圖:(1)用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線,這樣的垂線能畫出幾條?(2)經(jīng)過直線l上一點A畫l的垂線,這樣的垂線能畫出幾條?(3)經(jīng)過直線l外一點B畫l的垂線,這樣的垂線能畫出幾條?l無數(shù)垂線公理探究如圖:(1)用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線,這樣的垂線能畫出幾條?(2)經(jīng)過直線l上一點A畫l的垂線,這樣的垂線能畫出幾條?(3)經(jīng)過直線l外一點B畫l的垂線,這樣的垂線能畫出幾條?lA一條垂線公理探究如圖:(1)用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線,這樣的垂線能畫出幾條?(2)經(jīng)過直線l上一點A畫l的垂線,這樣的垂線能畫出幾條?(3)經(jīng)過直線l外一點B畫l的垂線,這樣的垂線能畫出幾條?lB一條垂線公理垂線公理
經(jīng)過一點(已知直線上或直線外),能畫出已知直線的一條垂線,并且只能畫出一條垂線.即
在同一平面內(nèi),過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.練一練
畫一條線段或射線的垂線,就是畫它們所在直線的垂線.如圖,請你過點P畫出射線AB或線段AB的垂線.BAPABP知識小結(jié)1.垂線的概念3.垂線公理2.會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線慕聯(lián)提示親愛的同學,課后請做一個習題測試,假如達到90分
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