冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第15章二次根式單元測(cè)試解析版

…………○…………外…………○…………裝…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………./第15章二次根式單元測(cè)試一、單選題〔共10題；共30分1.要使代數(shù)式有意義,必須<

>A、x≤2B、x≥2C、x≤-2D、x≥-22.若0＜x＜1,那么x+1+的化簡(jiǎn)結(jié)果是〔A、2xB、2C、0D、2x+23.下列計(jì)算正確的是〔A、B、C、D、4.下列各式〔題中字母均為正實(shí)數(shù)中化簡(jiǎn)正確的是〔A、B、C、D、5.下面計(jì)算正確的是〔A、4+=4B、÷=3C、·=D、=±26.下列二次根式中,能與合并的是〔A、B、C、－D、7.已知xy＞0,化簡(jiǎn)二次根式x的正確結(jié)果為〔A、B、C、-D、-8.下列運(yùn)算正確的是〔A、﹣=B、=2C、﹣=D、=2﹣9.下列計(jì)算正確的是〔A、B、=C、D、=﹣210.下列二次根式中,不能與合并的是〔A、B、C、D、二、填空題〔共8題；共24分11.若x＜0,y＞0,化簡(jiǎn)=________

．12.三角形的三邊長(zhǎng)分別為3、m、5,化簡(jiǎn)﹣=________

13.計(jì)算：=________

14.已知y=,則=________．15.若=3﹣x,則化簡(jiǎn)﹣=________．16.計(jì)算：?=________．17.化簡(jiǎn)：〔b＜a＜0得________．18.計(jì)算：〔22=________．三、解答題〔共6題；共46分19.若實(shí)數(shù)a、b、c滿足,求2a﹣3b+c2的值．20.已知y=+18,求代數(shù)式的值．21.化簡(jiǎn):〔1〔222.若是整數(shù),求自然數(shù)x．24.已知：實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡(jiǎn)：﹣|a﹣b|．答案解析一、單選題1、[答案]D[考點(diǎn)]二次根式有意義的條件[解析][分析]根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可求解．[解答]根據(jù)題意得,x+2≥0,解得x≥-2．故選D．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了二次根式的意義,概念：式子〔a≥0>叫二次根式．意義：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù),否則二次根式無意義2、[答案]B[考點(diǎn)]二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)[解析][分析]根據(jù)x的取值范圍,先判斷x-1的符號(hào),再開方合并。[解答]∵0＜x＜1,∴|x-1|=1-x∴x+1+=x+1+|x-1|=x+1+1-x=2故選B.[點(diǎn)評(píng)]本題主要考查了絕對(duì)值和開平方根的計(jì)算能力。3、[答案]C[考點(diǎn)]二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn),二次根式的乘除法,二次根式的加減法[解析][分析]根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則依次分析各選項(xiàng)即可作出判斷.[解答]A、與不是同類二次根式,無法合并,B、,D、,故錯(cuò)誤；C、,本選項(xiàng)正確.選C[點(diǎn)評(píng)]本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題,只需學(xué)生熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則,即可完成.4、[答案]D[考點(diǎn)]二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)[解析][分析]根據(jù)二次根式的性質(zhì)依次分析各選項(xiàng)即可作出判斷.A、,B、,C、,故錯(cuò)誤；選D[點(diǎn)評(píng)]解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的性質(zhì)：當(dāng)時(shí),；當(dāng)時(shí),．5、[答案]B[考點(diǎn)]二次根式的混合運(yùn)算[解析][分析]A．4+=4,不能合并,本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．,本選項(xiàng)正確；C．,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.6、[答案]B[考點(diǎn)]二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn),同類二次根式[解析][分析]先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式,然后根據(jù)同類二次根式的定義分別進(jìn)行判斷．A、=3,所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、,所以B選項(xiàng)正確；C、－=－2,所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=2,所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．7、[答案]D[考點(diǎn)]二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)[解析][解答]解：根據(jù)題意,xy＞0,得x和y同號(hào),又x中,≥0,得y＜0,故x＜0,y＜0,所以原式=．故答案選D．[分析]二次根式有意義,y＜0,結(jié)合已知條件得y＜0,化簡(jiǎn)即可得出最簡(jiǎn)形式．8、[答案]C[考點(diǎn)]二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn),二次根式的加減法[解析][解答]解：A、與不是同類項(xiàng),不能合并,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、﹣=2﹣=,故本選項(xiàng)正確；D、=﹣2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．[分析]根據(jù)二次根式的加減法對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．9、[答案]C[考點(diǎn)]二次根式的混合運(yùn)算[解析][解答]解：A、原式=2,所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=2﹣,所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式==,所以C選項(xiàng)正確；D、原式=|﹣2|=2,所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．[分析]根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)A、B、D進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)C進(jìn)行判斷．10、[答案]D[考點(diǎn)]同類二次根式[解析][解答]解：A、=,能與合并,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=2,能與合并,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、==,能與合并,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、==,不能與合并,故本選項(xiàng)正確．故選D．[分析]結(jié)合同類二次根式的定義：一般地,把幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后,如果它們的被開方數(shù)相同,就把這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式．求解即可．二、填空題11、[答案]-xy[考點(diǎn)]二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)[解析][解答]解：=〔﹣x?y=﹣xy,故答案為：=﹣xy．[分析]根據(jù)二次根式的性質(zhì),進(jìn)行化簡(jiǎn),即可解答．12、[答案]2m-10[考點(diǎn)]二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)[解析][解答]解：∵三角形的三邊長(zhǎng)分別為3、m、5,∴2＜m＜8,∴﹣=m﹣2﹣〔8﹣m=2m﹣10．故答案為：2m﹣10．[分析]先利用三角形的三邊關(guān)系求出m的取值范圍,再化簡(jiǎn)求解即可．13、[答案][考點(diǎn)]二次根式的乘除法[解析][解答]解：原式==．故答案為：．[分析]根據(jù)二次根式的乘法法則計(jì)算．14、[答案][考點(diǎn)]二次根式有意義的條件[解析][解答]解：∵y=++4,∴,解得x=,∴y=4,∴原式==．故答案為：．[分析]先根據(jù)二次根式有意義的條件求出x的值,進(jìn)而得出y的值,代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．15、[答案]-2[考點(diǎn)]二次根式的加減法[解析][解答]解：由=3﹣x,得x≤3．﹣=5﹣x﹣〔7﹣x=﹣2,故答案為：﹣2．[分析]根據(jù)二次根式的性質(zhì),可得x≤3,根據(jù)二次根式的性質(zhì),可化簡(jiǎn)二次根式,根據(jù)整式的加減,可得答案．16、[答案]2[考點(diǎn)]二次根式的加減法[解析][解答]解：?=2,故答案為：2．[分析]根據(jù)二次根式的加減,可得答案．17、[答案]〔b2﹣a2[考點(diǎn)]二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)[解析][解答]解：原式==|a2﹣b2|〔b＜a＜0=〔b2﹣a2．故答案為〔b2﹣a2．[分析]先把根號(hào)內(nèi)變形得到原式=,則原式=|a2﹣b2|,然后根據(jù)b＜a＜0去絕對(duì)值即可．18、[答案]28[考點(diǎn)]二次根式的乘除法[解析][解答]解：原式=22×〔2=28．故答案為：28．[分析]直接利用二次根式乘法運(yùn)算法則求出答案．三、解答題19、[答案]解：由題意可知：解得：∴2a﹣3b+c2=2×1﹣3×〔﹣1+42,=2+3+16,=21．[考點(diǎn)]二次根式有意義的條件[解析][分析]根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和被開方數(shù)非負(fù)數(shù)列出關(guān)于a、b、c的三元一次方程組,然后求出a、b、c的值,再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．20、[答案]解：由題意得,x﹣8≥0且8﹣x≥0,解得x≥8且x≤8,所以,x=8,y=18,所以,=﹣=2﹣3=﹣．[考點(diǎn)]二次根式有意義的條件[解析][分析]根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式求出x,再求出y,然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．21、[答案]解：〔1==6；〔2==6；[考點(diǎn)]二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)[解析][分析]〔1直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出答案；〔2直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出答案；23、[答案]解：根據(jù)題意得：16﹣x≥0,解得：x≤16．則自然數(shù)x的值是：0或7或12或15或16時(shí),是整數(shù)．[考點(diǎn)]二次根式的定義[解析][分析]先根據(jù)二次根式的定義求出x的取值范圍,再根據(jù)是整數(shù)這一條件對(duì)x的值進(jìn)行討論即