離散數(shù)學-復習和例題講解課件2

離散數(shù)學復習和例題講解41、俯仰終宇宙，不樂復何如。42、夏日長抱饑，寒夜無被眠。43、不戚戚于貧賤，不汲汲于富貴。44、欲言無予和，揮杯勸孤影。45、盛年不重來，一日難再晨。及時當勉勵，歲月不待人。離散數(shù)學復習和例題講解離散數(shù)學復習和例題講解41、俯仰終宇宙，不樂復何如。42、夏日長抱饑，寒夜無被眠。43、不戚戚于貧賤，不汲汲于富貴。44、欲言無予和，揮杯勸孤影。45、盛年不重來，一日難再晨。及時當勉勵，歲月不待人。2016年2月17日星期三溫故而知新!%復述能力100%復50%不復習天1周1個月數(shù)理邏輯用數(shù)學方法(主要是建立符號體系的方法)來研究推理的形式結(jié)構(gòu)和推理規(guī)律的數(shù)學學科。引入一套符號體系來研究推理規(guī)律的學科,故又稱之為符號邏輯(SymbolicLogic)以上這些新的氣象固然是新課程改革的累累碩果，值得肯定且令人欣喜。學生成為課堂的主人而"動起來"固然是好的，但是同時我們也要清醒的認識到，作為課堂教學的主導者，教師不僅要能夠使學生在語文學習活動中真正"動起來"，也要適時適當?shù)刈寣W生"靜下來"。請看筆者聽過的兩堂公開課的片段實錄――實錄一：《春》（人教版七年級上冊）第一課時。教師指導學生朗讀課文后，面向全體學生提出問題：課文描繪了幾幅圖畫？少數(shù)學生隨即回答：五幅。教師緊接著再問：都是些什么圖畫呢？請大家討論一下，能不能分別給它們加一個小標題？學生分小組討論后，小組代表回答問題。教師引導、總結(jié)，并依次板書：春草圖、春花圖、春風圖、春雨圖、迎春圖。并伴隨板書出示大量課件（圖片）：什么冰雪消融、紅日東升、青山綠水、小草發(fā)芽；什么桃花、杏花、梨花、野花、鳥兒、蜜蜂、蝴蝶……可謂應(yīng)有盡有，讓學生應(yīng)接不暇。而且每幀圖片都精美絕倫，于是學生個個情緒高漲，丟開課本對每一幅圖片指點評論。教師顯然深受感染，也欣然加入其中，課堂上隨即掀起圖片欣賞的高潮……這里需要特別指出兩點：其一，出示和欣賞圖片累計用時約十五分鐘；其二，整堂課除了朗讀、討論、發(fā)言、欣賞和評論圖片之外，幾乎沒有給學生留下獨立思考的時間。實錄二：《孤獨之旅》（人教版九年級上冊）第一課時。教師向?qū)W生明確了學習目標、檢查了預(yù)習效果（解決字詞）后：通過投影儀直接提出問題：（1）這篇文章講述了一個什么故事，表達了什么主題？（2）怎樣理解課文標題的含義？（3）文中隨著故事情節(jié)的發(fā)展對杜小康成長過程作了細致的描寫，杜小康的心理是如何變化的？（4）如何理解杜小康這一人物形象？學生依次討論并針對這四個問題發(fā)表看法。舉手發(fā)言的學生此伏彼起，場面異常熱烈。教師則始終面帶微笑，鼓勵贊美之聲不絕于耳……特別值得一提的是，筆者留心記錄了這樣一組數(shù)據(jù)：整堂課教師共提出6個問題并組織學生圍繞這些問題或"討論"或發(fā)言或爭辯，可謂熱鬧非凡。全班46名學生，舉手發(fā)言共計19人次，但是只局限于其中9名學生，其中學生甲5次、學生乙4次、學生丙4次。其他37名學生只是面色茫然地在做聽眾。誠然，這兩位教師或是借助了現(xiàn)代化的教學手段或是有意彰顯了學生的主體地位，因而在一定程度上貫徹了新課標的全新理念，但是我們需要審視的是，這種熱烈的甚至是有些喧囂的語文課堂，是否真的踐行了"全面提高學生的語文素養(yǎng)"的新課標基本理念，是否真的能夠把學生當作學習活動的主人，使學生在自主閱讀中去發(fā)現(xiàn)和感悟文本的人情美、人性美、語言美，進而"受到情感熏陶，獲得思想啟迪，享受審美樂趣"呢？多媒體的運用固然可以起到激發(fā)學習興趣、增大課堂信息容量、輔助理解文本等等積極作用，但是如果對此過分依賴，勢必泛濫成災(zāi)。再加上教師拋出的一個接一個的問題要討論、要發(fā)言，教師精心設(shè)計的一個接一個的活動要完成，學生哪里還有思考的時間？《課程標準》明確闡述"閱讀教學是學生、教師、文本之間對話的過程"。教師與學生的"對話"似乎可以通過師問生答來實現(xiàn)，而學生與文本的"對話"如果沒有靜下來自主閱讀、獨立思考的時間，又怎么來實現(xiàn)呢？《課程標準》還指出"各個學段的閱讀教學都要重視朗讀和默讀"，而默讀是需要有靜下來的時間和機會的。但是在很多語文課堂上，這樣的時間和機會卻被過多過濫的討論、發(fā)言、情景表演和課件展示之類的環(huán)節(jié)無情地擠占了。那么，為了切實尊重學生的主體地位，真正在自主閱讀中"培養(yǎng)學生具有感受、理解、欣賞和評價的能力"，作為學生"學習活動的引導者和組織者"的教師應(yīng)該怎么做呢！不要讓課堂改革流于形式。《課程標準》所提倡的"自主、合作、探究"的學習方式中，首先是"自主"。在教師的組織和引導下，如果學生通過自主閱讀、獨立思考還不能夠?qū)ξ谋居泻芎玫睦斫夂透形颍瑒t可以通過生生合作、共同探究的途徑繼續(xù)實現(xiàn)與文本的對話，從而提高自己感受、理解、欣賞和評價的能力。而如果在教學過程中過分強調(diào)"合作"，無論什么問題都要拿來討論，甚至于把課堂討論作為解決問題的唯一途徑和制勝法寶，就會導致一種結(jié)果：學生動起來了，課堂熱鬧起來了，學生個體與文本的對話卻被喧囂的流于形式的所謂"合作"所淹沒，語文素養(yǎng)的形成與發(fā)展也會大打折扣。現(xiàn)代化教學手段的運用要適時適度。在課堂教學中，現(xiàn)代化媒體只是作為一種輔助手段，而不能以此來阻隔或替代學生的閱讀和思考。教師如果只是借助先進的教學手段去追求課堂的表面熱鬧，而不去考慮在這樣看似"異彩紛呈"的課堂上學生能真正獲得什么知識，提高多少能力。就會無意間用圖片欣賞替代了學生對文本的閱讀與感悟。如果把《看云識天氣》上成氣象知識課或圖片欣賞課，那么我們不禁要問：沒有了閱讀和思考、沒有了感悟和品味的語文課，究竟還能否稱之為語文課？而要實現(xiàn)課堂教學的實效與高效，還原語文課的"本色"，就要把握好教學課件運用的度：該用則用、不可濫用，要給學生多留下一些"靜下來"的時間去思考和感悟。要致力于提高全體學生的語文素養(yǎng)。在教師、學生與文本的對話過程中，師生互動固然是重要的一環(huán)，而且確實能夠起到積極的作用。但是如果問題的預(yù)設(shè)不能照顧到不同層次的所有學生，或者沒有給所有學生留下足夠的自主閱讀和深入思考的時間，那么當教師拋出一連串的問題之后，也許只有學生中的少數(shù)"精英"會迅速做出教師所期待的反應(yīng)?？墒窃谒麄兎e極發(fā)言、激烈爭論制造出熱烈的課堂氣氛的同時，其他大多數(shù)的學生則可能收獲甚少，因為他們沒有足夠的時間靜下來去思考問題而只好做聽眾了。對于這部分學生而言，朱自清先生《荷塘月色》里的一句話也許正可形容其尷尬的境地和心態(tài)："熱鬧是他們的，我什么也沒有。"在這樣的課堂之上，"動起來"的少數(shù)學生，而需要時間"靜下來"的是卻是大多數(shù)。自我國加入世界貿(mào)易組織后社會經(jīng)濟的快速發(fā)展，英語儼然成為國際性交流中一項不可或缺的重要語言，進而導致高職院校教育事業(yè)中英語教學地位的日益提升，英語的受教育水平在越來越高的層面影響著人才綜合素質(zhì)的社會評估。眾所周知，高職院校教育主要致力于培養(yǎng)一批生產(chǎn)、管理、技術(shù)、服務(wù)等水平高的實用型人才，英語就是其中必須學會的一項技能?，F(xiàn)在接受高等教育的主力軍，是一群90后，他們更加注重自我，更加懂得張揚個性，不再對家長言聽計從，而高職教育的這些靈活性的特點對于被稱為“新新人類”的90后們來說，是一個好的選擇，選擇高職院校，將來畢業(yè)了可以選擇直接進入社會就業(yè)，也可以選擇深造，繼續(xù)升學。如何把握好當前的形勢，有效針對當前教學中的問題展開分析并思考出路，成為一個重要課題。一、高職英語教學中存在的問題1.高職院校學生英語普遍底子薄。當前，有不少高職學生的英語水平都較低，英語知識結(jié)構(gòu)也缺乏完善性，有的學生由于初中時期未打好英語基礎(chǔ)，無論是聽說讀寫能力還是知識結(jié)構(gòu)均較弱。在這樣一種情況下，給英語教育者的教學帶來了巨大的挑戰(zhàn)。有不少高職學生在高中階段就對英語唯恐不及，不愿學習或者覺得學習英語對自己并沒有多大的用處。多數(shù)英語專業(yè)以外的學生認為只要學好自己所學專業(yè)即可，英語跟自己關(guān)系不大。只要順順利利的通過了考試，能夠畢業(yè)就行了。由于這些思想的存在，嚴重阻礙了高職英語教學的順利開展。2.教師的理念和自身水平有待提高。教育者自身水平問題。現(xiàn)階段，高職院校缺乏足夠數(shù)量的英語師資隊伍，職稱比例不夠合理。具體體現(xiàn)在以下兩點：缺乏雙師型教育者，年輕任教老師多，通常都是畢了業(yè)就從事了教育事業(yè)，實踐能力較差，很難滿足高職教育對技能培訓的要求；關(guān)于職稱比例，中高級比例較小，初級比例很高，教學梯隊與學術(shù)梯隊不夠合理，直接對學校及學科的發(fā)展造成嚴重阻礙。教學理念問題。現(xiàn)階段在一些英語的教學進程緩慢的地區(qū)和學校，多采用傳統(tǒng)守舊的學科授課模式，按照教學大綱機械的向?qū)W生傳授書本上的知識，大大扼殺了學生的英語學習興趣。這一現(xiàn)象的根本原因在于教學工作者對高職院校的英語培養(yǎng)宗旨理解不夠透徹。問題的嚴重性使我們不得不對英語教育工作者本身的教育素養(yǎng)提起關(guān)注，高職教育存在其特殊性和時代性，它呼吁著擁有開放性實用性思維的新時代教育工作者投入其中與其相適應(yīng)。二、完善高職英語教學的具體對策1.樹立自覺主動積極的學習態(tài)度。學生應(yīng)結(jié)合自身對英語的掌握情況，做到心中有數(shù)，制定與自己相適應(yīng)的英語學習計劃。我們不得不承認，與其他高等院校的學生相比，高職院校中的學生在學習能力、學習的自覺性與主動性方面都有一定差距。古語有曰，凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。合適的計劃是各項活動得以順利展開的前提與關(guān)鍵。因此，要想使高職院校的英語教學取得突破，學生自身首先要有清晰的定位，找準自己的位置，然后結(jié)合具體實際，通過請教老師、同學等諸多方式來制定適合自己的英語學習計劃。2.教學方式與時俱進并不斷提高教師自身素質(zhì)。教師著力提升自身業(yè)務(wù)素質(zhì)，這既是教學能否取得實效的關(guān)鍵，也體現(xiàn)了教師自身不斷追求、不斷進步的學習意識。俗話說，打鐵還需自身硬。提升自身的業(yè)務(wù)素質(zhì)、開拓眼界，這既是開展好高職英語教學的重要保障，同時也是促進書本理論與教學實踐相結(jié)合的前提。所以，僅僅完成日常的教學科研任務(wù)已不能滿足當代英語教學工作的需要，自身素質(zhì)的提高與視野方法的拓展成為高職英語教師能力評估的重要因素。比如，教師可以主動參與本教研室活動，常聽其他同行業(yè)老師的課，取其精華，并互相進行教學經(jīng)驗的交流，共同探索教學中存在的問題及動向，表達自己的心得體會，或者可以集體備課等，這些都有助于提升教師的專業(yè)素質(zhì)。三、學校管理者要提高教育教學的保障水平具體而言，學校應(yīng)結(jié)合高職院校實際，制定切實可行的、相對完善的評估體系和獎懲機制，對英語教學改革中積極創(chuàng)新的教師給與一定獎勵；加強與用人單位合作，引進一批雙師型師資隊伍等；加大軟硬件的投入力度，積極開展諸多的英語活動，營造氛圍好的英語學習環(huán)境，推動學校更快更好的發(fā)展。四、結(jié)束語隨著我國教育改革的不斷深化，高職教育在教育發(fā)展中的地位越來越重要，只有將學生、教師、管理者三方面的功夫都做好、做足，才能做到聯(lián)動和互動，從而更高效地保障高職英語教學上一個新的層次。2016年2月17日星期三溫故而知新!%復述能力100%復50%不復習天1周1個月數(shù)理邏輯用數(shù)學方法(主要是建立符號體系的方法)來研究推理的形式結(jié)構(gòu)和推理規(guī)律的數(shù)學學科。引入一套符號體系來研究推理規(guī)律的學科,故又稱之為符號邏輯(SymbolicLogic)數(shù)理邏輯研究內(nèi)容第二章第三章兩個演寫四論命題演算與謂冏演算第五章集合論(集合、關(guān)系〈函數(shù)、基數(shù)模型論(形式語言語法與語義間的關(guān)系)在教材遞歸論(可計算性與可判定性)不多證明論(數(shù)學本身的無矛盾性1)熟練掌握將簡單自然語句形式化的方法。2)熟悉基本的等值公式,對于常用的等值公式,能在理解的基礎(chǔ)上熟記并能在等值演算中靈活使用3)理解范式的概念深入理解主析取范式和主合取范式的構(gòu)成,能夠?qū)⒚}公式熟練的化成相應(yīng)的主析取范式和主合取范式4)理解推理形式的基本結(jié)構(gòu),掌握重言蘊涵的概念和主要結(jié)果;熟悉基本的推理公式,掌握推理公式的不同證明方法;理解基本的推理規(guī)則,掌握使用推理規(guī)則進行推理演算的方法U5)重點解決使用謂詞邏輯描述自然語句的表達問題,能夠熟練的將些自然語句進行形式化描述6)理解謂詞邏輯公式等值的概念,掌握否定型等值式的不同形式及其證明方法7)熟悉謂詞邏輯的基本推理公式,能夠給出解釋性的證明和其它推理公式正確性的判斷;8)理解謂詞邏輯有關(guān)量詞的四條推理規(guī)則,掌握使用推理規(guī)則進行推理演算的方法;命題邏輯命題邏輯也稱命題演算,或語句邏輯。它研究以命題為基本單位構(gòu)成的前提和結(jié)論之間的可推導關(guān)系,研究什么是命題?如何表示命題?如何由一組前提推導一些結(jié)論?命題邏輯的特征在研究邏輯的形式時,我們把一個命題只分析到其中所含的命題成份為止,不再分析下去。不把一個簡單命題再分析為非命題的集合,不把謂詞和量詞等非命題成份分析出來命題的分類具有確切真值的陳述白稱為命題1)明年國慶節(jié)是晴天2)地球外的星球上也有人3)1+1=104)x+y>0U一般來說,命題可分兩種類型:1)原子命題(簡單命題):不能再分解為更為簡單命題的命題。2)復合命題:可以分解為更為簡單命題的命題。而且這些簡單命題之間是通過如“或者”、“并且”、不如果...則當且僅當”等這樣的關(guān)聯(lián)詞和標點符號復合而構(gòu)成一個復合命題命題聯(lián)結(jié)詞與非:P1Q=1(P∧Q)聯(lián)結(jié)詞記號記法讀法或非:PQ=1(PVQ)排斥或異或:PQ=1(P分Q否定非A∧-gVηP∧Q合取∧AAA合取B蘊含否定:PAQ=1(P→Q聯(lián)結(jié)詞連接的是兩個命題真析取AV叫A析取B值之間的聯(lián)結(jié),而不是命題內(nèi)容之間的連接,因此復合蘊涵→A→A蘊涵B命題的真值只取決于構(gòu)成他們的各原子命題的真值,而與它們的內(nèi)容、含義無關(guān)等價叫A等價于B與聯(lián)結(jié)次所連接的兩原子命題之間是否有關(guān)系無關(guān);些重要的全功能聯(lián)結(jié)詞集合1){-,V},{-,∧}可以構(gòu)成功能聯(lián)結(jié)詞集合。