圖像頻域增強濾波

圖像頻域增強濾波第1頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月圖像處理中的濾波器設(shè)計序言一、低通濾波器法二、高通濾波器法三、帶通和帶阻濾波器法四、同態(tài)濾波五、維納估計器六、匹配檢測器要點總結(jié)上機實習(xí)第2頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月CH11圖像處理中的濾波器設(shè)計序言第3頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月1低通濾波器法1）原理2）理想低通濾波器3）巴特沃思低通濾波器4）指數(shù)低通濾波器第4頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月1低通濾波器法1）原理Lenna加入高斯噪聲的Lenna第5頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月1低通濾波器法Lenna的譜圖像有高斯噪聲Lenna的譜圖像第6頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月1低通濾波器法結(jié)論：圖像的邊緣和其他尖銳跳躍（如噪聲）對傅立葉變換的高頻分量有很大貢獻；方法：通過一個線性系統(tǒng)，頻域上對一定范圍高頻分量進行衰減能夠達到平滑化；這種線性系統(tǒng)稱為低通濾波器法。第7頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月1低通濾波器法2）理想低通濾波器（ILPF）定義：以D0為半徑的圓內(nèi)所有頻率分量無損的通過，圓外的所有頻率分量完全衰減。D0又稱為截止頻率。注意D0的物理意義第8頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月1低通濾波器法H(u,v)第9頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月1低通濾波器法信號能量ET：將u,v=0，1，N-1的每一點（u,v）的能量相加起來得到傅立葉信號能量ET。如何確定D0?第10頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月1低通濾波器法舉例：觀察有高斯噪聲Lenna圖像的傅立葉譜和不同半徑下的譜圖像的信號能量。第11頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月1低通濾波器法D0=5有高斯噪聲的Lenna圖像第12頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月1低通濾波器法D0=10D0=20第13頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月1低通濾波器法D0=50有高斯噪聲的原Lenna圖像第14頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月1低通濾波器法問題：（1）模糊對于半徑為5，包含了全部90%的能量。但嚴重的模糊表明了圖片的大部分邊緣信息包含在濾波器濾去的10%能量之中。隨著濾波器半徑增加，模糊的程度就減少。模糊產(chǎn)生的原理：根據(jù)卷積定理ILPF的空域圖像

第15頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月1低通濾波器法頻域上的濾波相當(dāng)于空域上的卷積。即相當(dāng)復(fù)雜圖像中每個象素點簡單復(fù)制過程。因此導(dǎo)致圖像的模糊。當(dāng)D增加時環(huán)半徑也增加，模糊程度減弱。第16頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月1低通濾波器法（2）振鈴ILPF空域上沖激響應(yīng)卷積產(chǎn)生兩個現(xiàn)象：一是邊緣漸變部分的對比度；二是邊緣部分加邊（ringing）。其原因是沖激響應(yīng)函數(shù)的多個過零點。第17頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月1低通濾波器法第18頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月1低通濾波器法3）巴特沃思低通濾波器（BLPF）第19頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月1低通濾波器法第20頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月1低通濾波器法D0=10第21頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月1低通濾波器法D0=20D0=50第22頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月1低通濾波器法巴特沃斯低通濾波器的優(yōu)點是：一、模糊大大減少。因為包含了許多高頻分量；二、沒有振鈴現(xiàn)象。因為濾波器是平滑連續(xù)的。第23頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月1低通濾波器法4）指數(shù)低通濾波器（elpf）

性質(zhì)：比相應(yīng)的巴特沃思濾波器要稍微模糊，但沒有振鈴現(xiàn)象。第24頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月1低通濾波器法第25頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月1低通濾波器法D0=10第26頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月1低通濾波器法D0=20D0=50第27頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月2高通濾波器法1）原理2）理想高通濾波器3）巴特沃思高通濾波器4）指數(shù)高通濾波器5）高斯差分濾波器第28頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月2高通濾波器法1）原理圖像銳化處理的目的是使模糊圖像變得清晰。通常圖像模糊是由于圖像受到平均或積分運算，因此圖像銳化采用微分運算。在頻域處理上，即采用高通濾波器法。注意：進行處理的圖像必須有較高的信噪比，否則圖像銳化后，圖像信噪比會更低。第29頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月2高通濾波器法2）理想高通濾波器（IHPF）第30頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月2高通濾波器法第31頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月2高通濾波器法3）巴特沃思高通濾波器（BHPF）第32頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月2高通濾波器法第33頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月2高通濾波器法4）指數(shù)高通濾波器（EHPF）第34頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月2高通濾波器法第35頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月2高通濾波器法原圖IHPFBHPFEHPF第36頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月2高通濾波器法有噪聲的圖采用BHPF高通濾波后，信噪比變小。第37頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月2高通濾波器法5）高斯差分濾波器（DoG,DifferenceofGaussian）第38頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月2高通濾波器法第39頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月2高通濾波器法第40頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月3帶通和帶阻濾波器法1）理想的帶通濾波器第41頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月3帶通和帶阻濾波器法第42頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月3帶通和帶阻濾波器法2）理想的帶阻濾波器第43頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月3帶通和帶阻濾波器法第44頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月3帶通和帶阻濾波器法3）通用帶通濾波器第45頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月3帶通和帶阻濾波器法第46頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月3帶通和帶阻濾波器法4）巴特沃斯帶通濾波器第47頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月3帶通和帶阻濾波器法4）偽彩色處理空域上的灰度—彩色變換函數(shù)第48頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月3帶通和帶阻濾波器法第49頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月3帶通和帶阻濾波器法頻域上的偽彩色處理（舉例）低通濾波器：以圍繞圖像能量90％的圓作為截止點，半徑為5，傅立葉反變換后作為紅色分量；帶通濾波器：以圍繞圖像能量83％的圓作為截止點，帶寬以圍繞圖像能量93％的圓，半徑為4到20，傅立葉反變換后作為蘭色分量；高通濾波器：以圍繞圖像能量95％的圓作為截止點，半徑為50，傅立葉反變換后作為綠色分量；第50頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月3帶通和帶阻濾波器法第51頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月4同態(tài)濾波目的：正常圖象是在均勻光強度情況下獲得的圖象，實際上光照射是不均勻，或光強范圍動態(tài)太大。方法：為解決光照不均勻的影響，可用同態(tài)濾波來解決。原理：光照下景物圖象的模型f(x,y)=fi(x,y)fr(x,y)fi(x,y):隨空間位置不同的光強分量fr(x,y):景物反射到眼睛的圖象f(x,y):最終獲得的圖象第52頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月4同態(tài)濾波第53頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月4同態(tài)濾波分析fi(x,y):緩慢變化，頻率集中在低頻部分fr(x,y):包含景物各種信息，高頻分量豐富處理選擇一低通濾波函數(shù)H(u,v)在頻域空間處理第54頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月4同態(tài)濾波第55頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月5維納估計器1）目的從加性噪聲中最優(yōu)的恢復(fù)未知信號。第56頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月5維納估計器2）維納估計器（1）目標：已知噪聲的能量譜，輸入和輸出，求未被噪聲污染的原信號。（2）最優(yōu)準則：采用實際輸出與期望輸出的均方差最小。第57頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月5維納估計器（3）使用沖激響應(yīng)h(t)描述均方誤差第58頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月5維納估計器（4）最小化MSEMSE最小即濾波器最優(yōu)的充分必要條件：維納濾波器使得輸入/輸出的互相關(guān)函數(shù)等于信號/（信號+噪聲）的互相關(guān)函數(shù)。第59頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月5維納估計器（5）維納濾波器設(shè)計第60頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月5維納估計器第61頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月5維納估計器3）舉例問題：取得無噪聲信號的樣本不可能。替代方案：取得噪聲信號樣本的能量譜。（1）信號和噪聲互不相關(guān)0頻率傅立葉函數(shù)幅值第62頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月5維納估計器4）維納去卷積目標：信號s(t)既受到f(t)線性系統(tǒng)模糊，又受到加性噪聲源n(t)的污染。設(shè)計濾波器g(t)既能去卷積，又能抑制噪聲信號。第63頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月5維納估計器第64頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月6匹配檢測器1）概念觀察信號x(t)是由原信號m(t)受加性噪聲n(t)污染形成，經(jīng)過沖激響應(yīng)k(t)的線性濾波器得到輸出y(t)。目標：判斷在噪聲污染信號中是否存在信號m(t)。輸出可由兩個分量組成：第65頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月6匹配檢測器第66頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月6匹配檢測器2）匹配檢測器（1）最優(yōu)化準則第67頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月6匹配檢測器（2）最大化值 根據(jù)Schwartz不等式（3）匹配檢測器的傳遞函數(shù)第68頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月6匹配檢測器3）舉例（1）白噪聲第69頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月6匹配檢測器物理意義匹配檢測器即需要檢測信號的反轉(zhuǎn)，這樣卷積后即等于需要檢測信號的自相關(guān)，因此在出現(xiàn)信號時匹配檢測器輸出最大值。第70頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月6匹配檢測器（2）矩形脈沖濾波器根據(jù)以上討論，矩形脈沖濾波器仍然是一個矩形脈沖，這樣在出現(xiàn)矩形脈沖時，輸出峰值。但是輸出信號并不等于矩形脈沖。第71頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月要點總結(jié)1、三種低通濾波器的函數(shù)定義及在圖像平滑中的初步應(yīng)用；2、理解理想低通濾波器中模糊和振鈴現(xiàn)象；3、三種高通濾波器的函數(shù)定義及在圖像銳化中的初步應(yīng)用；4、偽彩色應(yīng)用及空域和頻域轉(zhuǎn)換方法；5、同態(tài)濾波的思想和步驟；6、維納估計器的思想和步驟，及其主要應(yīng)用；7、匹配檢測器的思想和步驟，及其主要應(yīng)用。第72頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月上機實習(xí)1、采用MATLAB軟件編制低通濾波器（ILPF、BLPF、ELPF），觀察各自去噪效果；2、采用MATLAB軟件編制高通濾波器（IHPF、BHPF、EHPF），觀察圖像銳化效果（模糊圖像可通過photoshop軟件blur濾鏡產(chǎn)生）；3、使用空域和頻域轉(zhuǎn)換的方法編寫偽彩色轉(zhuǎn)換程序；4、完成必做實驗八。在5月27日前完成.第73頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月MATLAB中的信號處理工具箱一、卷積1、一維卷積

C=conv(A,B)2、二維卷積

C=conv2(A,B)

返回矩陣C大小為(ma+mb-1)*(na+nb-1) C=conv2(…,shape)3、n維卷積

C=convn(A,B) C=convn(A,B,shape) 第74頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月MATLAB中的信號處理工具箱二、離散傅立葉變換1、計算離散傅立葉變換矩陣(DFT)

A=dftmtx(n)

其中n為采樣點，返回W陣。 例：

t=0:0.01:1; x=sinc(2*pi*5*t); A=dftmtx(length(t)); y=x*A; subplot(1,2,1),plot(t,x) subplot(1,2,2),plot(t,y)第75頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月MATLAB中的信號處理工具箱2、一維快速離散傅立葉變換

y=fft(x) x為離散取樣值，y為返回的離散傅立葉變換 例：

t=(0:1/99:1); x=sin(2*pi*15*t)+sin(2*pi*40*t); y=fft(x); m=abs(y); f=(0:length(y)-1)*99/length(y); plot(f,m)第76頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月MATLAB中的信號處理工具箱3、頻譜移中函數(shù)

y=fftshift(x)